MAT 2A SEMI AULA Interseção com eixo y. x = 0. f (0) = = zeros da função: y = 0. x 2 + 3x = 0 x( x + 3) = 0
|
|
|
- Ana Sofia Balsemão
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 MAT A SEMI AULA Interseção com eixo y x 0 f (0) zeros da função: y 0 x + 3x 0 x(x + 3) 0 x 0 ou x 3 (0; 0) e (3; 0) y 0 x x 4 x R x v b ( ) a 1 1 x v
2 03.05 yv 1 4a ((-) k) 4 4 4k 4k 8 k (4) 4 1 m 0 4m 16 m x x 0 x(4 x) 0 x 0 ou x 4 a < h (t) 40t 5t h (3) h (3) h (3) 75m
3 03.09 xv b a ( ) xv xv y v y v V( ; 0) (m) 4 1 (m 1) 0 m 4m (m ) 0 m e x y + ( + 1) y x v ( 1) 1 y v
4 03.13 A x A 400x - x Xv m Lado m Quociente ,5 m R (x) x x Xv Xv R (x) x (86 x) R(x) x + 86x Xv 86 () 1, Analisando os gráficos: R (x) Kx (p x) é quadrática e com a < 0
5 03.17 R (x) kx Kpx X v Kp p k f (x) x + px X v 3 p 1 p 6 f (3) (3) f (3) f (3) 9 g (3) K a) h (t) 3t 3t 3t (1 t) zeros da função: 0 e 1 Atinge o solo após 1s b) tv 0,5s h (0.5) 3 0,5 3(0,5) h (0,5) 1, ,75
6 03.0 c 4 x v 0 b a b 0 y ax + bx + c y ax a (10) + 4 a y 0 0 x x x m MAT A SEMI AULA Análise da reta 04.0 Análise da reta (V) x 6 x 6 ou x 6 (V) x > 6 x < 6 e x > 6 (V) x < 6 6 < x < 6 (F) 4 < x < 4, corresponde a x < 4 (V) 4 x x, corresponde a x 4
7 04.04 x x 6 0 x 6 Ou x 6 0 x (14) x x, para x Alternativas a, b e e, estão corretas y x y + 4y y x são primos x x ou x f (x) x x x > 0 f (x) 1 x < 0 f (x) 1 Imf {1; 1}
8 04.09 f (5) f (5 5) f (5) f (5) Par: f (x) f (x) ímpar: f (x) f (x) f (x) senx cosx é ímpar f (x) sen3x é ímpar f (x) cosx é par f (x) senx cos x tgx é ímpar f (x) cos x senx cotgx é ímpar f (1) f (4 + 3) (4) + 18
9 04.1 Se 3x 4 0 x 4 3 3x 4 x 4 x 0 x 0 Se 3x 4 < 0 x < 4 3 3x 4 x 4 4x 8 X x ou x S { ; } E ( 1) E F (n +1) (n + 1) f (n) F (7 + 1) (7 + 1) f (7) F (8) 8 f (7) X 8f - f 7f f f (7) (7) (7) (7) (7) 7
10 04.15 f (x) senx é ímpar f (x) cosx é par O produto de duas funções ímpares é par O produto de duas funções pares é par O produto de uma função par por uma impar é ímpar f(x) f(y) f(x + y) f(1) 3 e f( 3 ) 4 f( + 3 ) f() f( 3 ) f(1 + 1) 4 f(1 + 1) 4 f(1) f(1) f (x + 1) f (x) + f (1) f () f (1 + 1) f (1) + f (1) f (1) f (1) 1 f (1) 1 f (5) f (4) + f (1) f (3 + 1) + 1 f (3 + 1) + 1 f () + f (1)
11 04.18 Se x 0 x x 3 x 5 Se x < 0 x < x + < 3 x + 3 x 1 x 1 1, 0, 1 Se 3x 0 x 3 3x > 5 x > 7 3 Se 3x < 0 x < 3 3x + > 5 3x > 3 x < x - x X 5 4 x x x
12 x 5 7 x x 10x b 4ac (10) Ɇ raiz real x x x 5 7 x x 10x (10) x x ou x Mediana ,5
13 MAT B SEMI AULA (4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 13) 9º E 10º 03.0 Média ,5 x Mediana y Moda 0 z z < y < x Análise da tabela {1, 3, 3, 3, 4,4, 7, 8, 8, 9} Média Mediana 4 Moda p p 3p 4 p 8
14 03.06 Números distintos geram uma mediana que não pertence a esse conjunto numérico, ficando 50% dos valores acima e 50% dos valores a baixo da média S1 M 1 30 S1 6, S M 50 S 5, M t S t 80 S + S , M L 13 s S 48 S M 48 S M 48 8,75 lux M M ,5 M P , {,,, 4, 5, 10, x}
15 4 < x < 1, x inteiro positivo Possibilidades de x {5, 6, 7,..., 18, 19, 0} 16 possibilidades m , M G 6,9 M G 7,9, com o aluno tirando 10 M G > M O > M D Média 31,5 a Mediana 3,5 b Moda 35 c a + b + c 98, As alturas a, b, c, d Mediana b c 1,70 b + c 3,40 Média a b c d 4 a 3, 40 d 4 1,7 a + d 3,48 a d 1,74
16 03.15 Para a mediana ser R$ 800,00, ela precisa ser a média entre R$ 000,00 e R$ 3 600,00, ou seja, Precisamos reduzir os funcionários que ganham R$ 3 600,00, demitindo 10 deles Média 0,16 4,5 + 0,3 5,5 + 0,08 6,5 + 0,16 7,5 + 0, 8,5 + 0,06 9,5 Média 6, % do total 50% dos votos válidos. Então, mais de 40% do total é de brancos e nulos Média ,94 Respostas possíveis: alternativas a, b, c, d Resolvido no material 03.0 Resolvido no material MAT B SEMI AULA Quanto menor o desvio padrão, mais regular os valores. 04.0
17 Moda R$ 71,00 I (V) II (F) III (V) IV (V) V (V) Dp V V Dp maior amplitude A Dp Média V Dp 4 Dp Dp 1 1
18 04.07 I. Correta. Quanto maior o desvio padrão, mais distante estão as notas umas das outras. Assim, B é a turma mais heterogênea II. Correta. As variações são diferentes pois os desvios padrões são diferentes. III. Incorreta. A turma A apresentou pequeno desvio padrão A média é: M Média: M Variância: ( V 3-6 ) + ( 4-6) + ( 6-6) + ( 9-6) + ( 5-6) + ( 7-6) + ( 8-6) V Desvio padrão: D Média Mediana 4 6 5
19 Mp V ,5 I V II V III V IV V Média 30 Mediana 9 V , Média Mediana V 7 75 Dp 75 Dp 16,6 1 V, F, 3 F Média 35
20 1 1 V 4,5 Dp 1, A variação da média altera da mesma forma o desvio padrão, ou seja, 10% a menos, chagando ao valor de R$ 3 600, x 38 d ,1 [33,76; 4,4] é o intervalo [ x d; x + d], que contem todas as temperaturas da amostra )Correta ,375 37,5% (V) 0) Correta ,5 (V) 04) Correta. dp (V) 08) Incorreta. Mediana,5 (F) 16) Incorreta. Paraguai, Venezuela, Colômbia
21 3) Incorreta. 50% menor 3, então em 000 foram 6.. MAT C SEMI AULA X P (X) deta x + 8 P (5) P (X) X X + 8 X X 11 P (3) P (1) Área m Dividindo o quadrilátero em dois triângulos de vértices: (;4), (8;8) e (0;6); (;4), (9;) e (0;6). Assim a área do quadrilátero é dada por: m
22 03.04 S deta y A 3 (1) A x 3 3 x x - 9 x x 3 9 x x (x ) x + (x ) 0 x 4x 14x 0 x 18x 0 x(x 9) 0
23 x 0 ou x x +0+-6x+0- x 6x x(x 6) x 6 x 6 x 6 x A 34 (1) (10) deta x x 1 Valor mínimo 4a 4 (( ) 4 1 ) Valor mínimo (4 8) a11 a a a Teorema de Laplace na 1ª linha: detb a 11 A 11 + a 1 A 1 + a 13 A 13 + a 14 A 14 detb (1) A (1) 1+3 (11) + 0 A 14 detb
24 03.15 Pelo teorema de Laplace na 1ª linha: (1) (1) x 0 x + 4x x 0 x x + 4x > 0 para x < 4 ou x > x 4x x + 7 x + 8 < 0 x 11x + 4 < A + A t 0 0 I det(a B) B 007
25 (1) 5+1 (1) x (1) 1+1 x x(x ) x (1) (1) 1+1 x 1 1 x x(x 4x + 3) 0 Resolvendo a inequação com o estudo de sinais temos: S ] ; 0] [1; 3] x + y x y 5 4
26 4x + 4y 4x 8y 5 4x 4x y 8y (x 1) + (y ) 0 x 1 0 x 1 y 0 y 1 x + y ,5 MAT C SEMI AULA S S 0 S S S S 1 S S SENHA: A 11 4; A 1 1; A 13 ; A
27 Somando: Laura: A B C 6 5,5 5, , , ,5 131 Simone: A B C 6 5,5 5,5 30 7,5 7, , ,5 39,5 Lisa: A B C 6 5,5 5, ,
28 Produto da diagonal principal deta 5 det3a 3 3 deta x 8 6 x y z x y z y z ) V 0) V 04) V 08) V 16) Só de matrizes de ordem 5xK (F) a 11 a a 33 a 44 Produto da diagonal principal x
29 y ( x y deta 6 det(x A) x 3 deta x x det(a B) deta detb (4) (3) det( A) deta 3 5 det B 3 3 detb det(a B) deta detb det(a B) 5 4 det(a B) 10
30 04.16 (1) (1) (1) (1) (1) 3 (7) (1) a ij 3b ij a ij 3 b ij A 3 B deta det( 3 B) detb detb detb
31 a b c a b c (1) x x x 0 1 (1 + x) ( + x) (6 + x) 0 x 1 ou x ou x 6 S {1; ; 6} MAT D SEMI AULA No triângulo verde, isósceles, os dois ângulos (a) somados resultam no ângulo externo. a 36 o a 18 o 03.0 A figura é composta de 3 hexágonos, que tem ângulo interno de 10º
32 03.03 Octógono tem ângulo interno de 135 o. Ao colocar dois octógonos adjacentes, faltariam 90 o para chegar à 360 o no encontro dos vértices, portanto necessitando de um quadrado para fechar (V) hepta 7 (V) dodeca doze (V) Definição de polígono regular (V) Definição de polígono regular (V) 90 o 36 o 54 o (V) 180 o 10 o 60 o (V) (90 x) o (V) (180 x) o O ângulo de 30 o da reta r tem seu correspondente na reta s, o qual é suplementar a x:
33 x + 30 o 180 o x 150 o Ao maior ângulo de um triângulo sempre se opõe o maior lado Si 180 o (n ) 50 o 180 o (n ) 14 n 1 n 16 d n n 3 d a + b 180 o a b + 0 o b + 0 o 180 o b 80 o e a 100 o A soma dos ângulos internos dos triângulos da figura auxiliam o encontro do valor de: 180 o 90 o 31 o 59 o 33 o + 59 o 9 o 03.11
34 ê o 360 n 0 o o 360 n n 18 d 18(18 3) d q n(n 3) n 3n 18 0 n 6 Si 180 o (6 ) Si 70 o Pela soma dos ângulos internos dos vários triângulos da figura, obtemos: a + b + c + d + e 180 o A 13 B 17 A 13B 17 A + B 90 o 13B 17 + B 90o 30B 17 90o B 51 O A 39 o Suplemento de A 141 o Suplemento de B 19 o
35 03.15 a + b + x 180 o a + b x a + b + x 360 o x + x 360 o x 10 o i 108 O ECD (180 O 108 O ) ECD 36 O BCA BCA + ACE + ECD 108 O 36 O + ACE + 36 O 108 O ACE 36 O Se CAB a, e OBC b, Temos: 3a + b 180 o a + 4b 180 o a b 0 a b 3a + b 180 o a 36 o I (V)
36 d n n n(n 3) n n(n 3) n 3 n 5 II (F) d 4n 4n n(n 3) 8 n 3 n 11 III (V) n(n 3) d n 3 n n Para n 3 ser divisível por, n tem que ser ímpar Resolvido no material 03.0 Resolvido no material MAT D SEMI AULA d 1, 4 3, 0,8 d 5,6 m
37 04.0 d d' 3 b d d' a c 3c , , h h 5 m PQ 1,8 5, 4 PQ 6 cm no desenho cm reais 600 m BP PQ AB AC,5 PQ 5 10 PQ 5
38 04.07 Esticando o telhado até tocar o chão, forma-se um triângulo de vértice a x m do ponto A. Por semelhança de triângulos: x x x 40 m h h b 5, m b Altura do homem a 1,8 m 1,8 h 0,1 h h s s h 18 m a x 1 b e a y b 1 x a b e y a b ) V Caso AAA de semelhança.
39 0) V Estes ângulos são correspondentes. 04) V AQ AC PQ BC AQ PQ AC BC 08) V Pelo teorema de tales 16) F A razão é k AE DE AC BC 10 DE 0 16 DE 8 cm AE AD AB AC 10, 4 10 AB 0 AB 0,8 cm BC + CE + DE + BD , ,8 44,4 cm 04.1 AD DE AF FG FG AF DE AD h é a altura do triângulo APB. h 0 h h 0 h h 5 01) F k 1 5 0) V A APB cm 04) F Altura igual a 15 cm. 08) V Ângulos congruentes.
40 16) F A CPD cm x é lado do quadrado x 3 5 x x a 8 x 6 a 4x 3 x 7 8 a 6 x a x x 9x x 7x 63 x x 10 h 8 x 5 4 h
41 10 - x 10 h 10 x 5h 10 5h 4 5h 40 5h 0h 5h 40 h 1,6 m GA JE AF EF GA 5JE GA HC AD CD GA 3HC 3HC GJE HC 5 JE t 4 6 4t 8 t cm Resolvido no material 04.0 Resolvido no material MAT E SEMI AULA AB 4
42 tgx (F) secx 1 cos x (V) cossecx 1 senx (V) cosx > 0 então 1 cos x > 0 (F) cosx > 0 (V) tgx e cotgx, têm sempre o mesmo sinal AB 8 cm senx 0,6 cosx 0,8 tgx y 1 cos x y sen x sen A + cos A 1 cos A 1 cosa 1 ou cosa 1
43 03.06 sen x + cos x cos x 1 cos x 16 5 cosx sen x + cos x M + (M + ) 1 1 M + M + 4M M M 1 Ou M 1 + M + 4M M + 4M + 0 M + M (M + 1) 0 M cos x 1 13 sen x sen x sen x 5 13
44 03.09 sec x tg x sen x tg x + 1 tg x sen x 1 sen x cos x m m sec(10) sec() senx 5 cosx sen x + cos x 1 5 cos x + cos x 1 5cos x + cos x 1 cos x 1 6 sen x sen x cosx 1 3 sen x senx 3
45 3 3 cossecx cos 1 sen 1 sen 1 sen 1 sen 1 sen 1 sen 1 + sen y sen (1 sen ) (1 sen ) sen y sen sen sen sen + sen sen y sen sen sen x cos x cot gx senx cos x senx senx cosx cos x sen x cos x sen x 1 tg x 1 tg x 1 tg x sec x cos x sen x cos x sen x 1 4 cos x 4 cos x sen x cos x sen x a cos cos v sen v a cos
46 03.19 senx 3 cos x 4 senx 3 cos x 4 sen x + cos x 1 3 cos x 4 + cos x 1 9 cos x 16 + cos x 1 5 cos x 16 1 cos x 16 5 cosx 4 5 sen x 9 5 senx 3 5 y cosx senx y y sen x + cos x cos x 1 Cosx 8 9 cosx 3 y 1 1 cos x 1 senx cos x cos x 3 cos x senx 1 3 y 3 cos x sen x 1
47 y MAT E SEMI AULA sen75 o sen(30 º + 45 º ) sen30 o cos45 o + sen45 o cos30 o sen75 o (F) sen(7 o o ) sen7 o cos o sen o cos7 o (F) cos(7 o + 1 o ) cos7 o cos1 o sen7 o sen1 o (V) sen(a +b) sena cosb + senb cosa (V) cos(a + b) cosa cosb sena senb (F) cos(a b) cosa cosb + sena senb (V) sem(a b) sena cosb senb cosa tg( + ) tg tg tg tg sen + x sen cosx + senx cos m cosx
48 04.05 sen cosx + senx cos + cos cosx + sen senx senx + senx cos cosx sen senx cos cosx sen senx cosx o cosx 0 3cosx sen x cos45 o + sen45 o cos x + sem x cos45 o sen45 o cos x sen x + sen x sen x sen105 o sem(60º + 45º) sen60 o cos45 o + sen45 o cos60 o sen(x y) cos y (sen x cos y sen y cos y) cos y sen x cos y sen y cos x cos y cos(x y) sen y (cos x cos y + sen x sen y) sen y sen y cos x cos y + sen x sen y
49 sen(x y) cos y + cos(x y) sen y sen x cos y + sen x sen y sen x(cos y + sen y) sen x sen A 0, M sena cos A sem A M sen A sen A cos A M sen A (1 cos A) M sen A sen A sen 3 A M (0,) 3 0,008 0,016 M 1, cos x cos x 1 cos x (sen a cosa) 3 5 sen a sen a cos a + cos a sen a 9 5 sen a 16 5
50 04.13 cos 4 x sen 4 x (cos x sen x)(cos x + sen x) cos x 1 cos x sen 75 o sen75 o cos75 o + cos 75 o 1 sen(150 o ) x sen senx cos 1 60o tg( 60 o ) tg(10 o ) det(m Q) detm detq (sen x + sen x) cos x sen x cos x sem(x) tg(x) 5 tg + tgx tg - tgx tg tgx 1 tg tgx 4 4
51 1 tgx 1 tgx - 1 tgx 1 tgx 1 tgx 1 tgx 4tgx 1 tg x 1 tg x tg(x) sen 3 5 cos 4 5 sen 4 5 cos 3 5 sem( + ) sen cos + sen cos (sen x + sen y) + (cos x + cos y) sen x + sen x sen y + sen y + cos x + cos x cos y + cos y + (sen x sen y + cos x cos y) + cos(x y) + cos
MAT 3A AULA 7 MAT 3A AULA 7 1 MAT 3A AULA 7 2 MAT 3A AULA 7 3 MAT 3A AULA 7 4 MAT 3A AULA 7 5
MAT 3A AULA 7 MAT 3A AULA 7 1 (4; ) y = ax + b b = 0 = a 4 a = 1 f(x) = 0,5x MAT 3A AULA 7 {4a + b = (1) } + {7a + b = 4} = 3a = a = 3 MAT 3A AULA 7 3 4 3 + b = B = 8 3 b = 3 MAT 3A AULA 7 4 Do gráfico
EXTENSIVO APOSTILA 03 EXERCÍCIOS DE SALA MATEMÁTICA A
EXTENSIVO APOSTILA 03 EXERCÍCIOS DE SALA MATEMÁTICA A AULA 07 01) f(x) = (x) + f(x) = 4x + f(x) g(x) = (x) g(x) = 4x = g(x) h(x) = (x) h(x) = 4x h(x) 0) Se é uma função linear, pode-se escreer como f(x)
MATEMÁTICA CADERNO 2 SEMIEXTENSIVO E. FRENTE 1 Álgebra. n Módulo 5 Módulo de um Número Real. 5) I) x + 1 = 0 x = 1 II) 2x 7 + x + 1 0
MATEMÁTICA CADERNO SEMIEXTENSIVO E ) I) x + 0 x II) x 7 + x + 0 FRENTE Álgebra n Módulo Módulo de um Número Real ) x 6x + < não tem solução, pois a 0, "a Œ ) A igualdade x x x +, com x + 0, é verificada
x 4 0 MAT 4A AULA ) D(f) = IR {-2, 2} ALTERNATIVA B 10.02) x 2 3x + 2 > 0 Raízes : 1 e 2 S: x < 1 ou x > 2 ALTERNATIVA E 10.
MAT 4A AULA 10 10.01) x 4 0 x e x D(f) = IR {-, } ALTERNATIVA B 10.0) x 3x + > 0 Raízes : 1 e S: x < 1 ou x > ALTERNATIVA E 10.03) x 10 0 x 10 ALTERNATIVA C 10.04) f(x) > 0 para x - 3 f(x) = 0 para x =
MATEMÁTICA MÓDULO 10 EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 1. EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS 1.1. EQUAÇÃO EM SENO. sen a arcsena 2k, k arcsena 2k, k
EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS. EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS Vamos mostrar como resolver equações trigonométricas básicas, onde temos uma linha trigonométrica aplicada sobre uma função e igual
NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.
![NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.](/thumbs/74/70891793.jpg "NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.")
R N C i z det A d(a, B) d(p, r) AB Â NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números naturais : conjunto dos números complexos : unidade imaginária: i = 1 : módulo do número z C : determinante
LISTA DE EXERCÍCIOS. Trigonometria no Triângulo Retângulo e Funções Trigonométricas
LISTA DE EXERCÍCIOS Pré-Cálculo UFF GMA 09 Trigonometria no Triângulo Retângulo e Funções Trigonométricas [0] (* Em sala de aula vimos como usar um quadrado e um triângulo equilátero para obter os valores
Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é igual a: a) radianos b) 116 o 40' ;
APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é
CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 99 / 00 PROVA DE CIÊNCIAS EXATAS DA. 1 a é equivalente a a
13 1 a PARTE - MATEMÁTICA MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES À ESQUERDA Item 01. Se a R e a 0, a expressão: 1 a é equivalente a a a.( ) 1 b.( ) c.( ) a
Assinale as questões verdadeiras some os resultados obtidos e marque na Folha de Respostas:
PROVA DE MATEMÁTICA - TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - MAIO DE 0. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Assinale as questões
Lista Recuperação Paralela II Unidade Parte I - Trigonometria
Aluno(a) Turma N o Série a Ensino Médio Data / / 06 Matéria Matemática Professor Paulo Sampaio Lista Recuperação Paralela II Unidade Parte I - Trigonometria 01. Sendo secx = n 1 e x 3 o quadrante, determine
BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
BANCO DE EXERCÍCIOS - 4 HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº 06 GABARITO COMENTADO 1) De acordo com o texto, 10 alunos gostam de geometria mas não gostam de álgebra, logo
Questão 03 Sejam os conjuntos: A) No conjunto A B C, existem 5 elementos que são números inteiros.
Questão 0 Dada a proposição: Se um quadrilátero é um retângulo então suas diagonais cortam-se ao meio, podemos afirmar que: A) Se um quadrilátero tem as diagonais cortando-se ao meio então ele é um retângulo.
Matemática B Extensivo v. 4
Extensivo v. Exercícios 0) a) S π ; π b) S π π ; c) S π π ; a) (x) x π Portanto, S π π ;. π π 0) B tg x 0 tg x x π. 0) A Portanto, possui uma única solução para x [0, p]. x 0 x x x π. b) Errata: S π π
LISTA TRIGONOMETRIA ENSINO MÉDIO
LISTA TRIGONOMETRIA ENSINO MÉDIO 1. Um papagaio ou pipa, é preso a um fio esticado que forma um ângulo de 45 com o solo. O comprimento do fio é de 100 m. Determine a altura do papagaio em relação ao solo.
5) [log 5 (25 log 2 32)] 3 = [log 5 (5 2 log )] 3 = = [log 5 (5 2 5)] 3 = [log ] 3 = 3 3 = 27
![5) [log 5 (25 log 2 32)] 3 = [log 5 (5 2 log )] 3 = = [log 5 (5 2 5)] 3 = [log ] 3 = 3 3 = 27](/thumbs/68/59611336.jpg "5) [log 5 (25 log 2 32)] 3 = [log 5 (5 2 log )] 3 = = [log 5 (5 2 5)] 3 = [log ] 3 = 3 3 = 27")
MATEMÁTICA CADERNO SEMIEXTENSIVO D ) [log ( log )] = [log ( log )] = = [log ( )] = [log ] = = 7 FRENTE ÁLGEBRA n Módulo Logaritmos Definição e Existência ) a) log 8 = = 8 = = b) log 8 = = 8 = = c) log
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Chamada
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo 013 - a Chamada Proposta de resolução 1. 1.1. Como se escolhe um aluno do primeiro turno, ou seja, um aluno com um número ímpar, existem 1 escolhas possíveis (1, 3,
Professor Mascena Cordeiro
www.mascenacordeiro.com Professor Mascena Cordeiro º Ano Ensino Médio M A T E M Á T I C A. Determine os valores de m pertencentes ao conjunto dos números reais, tal que os pontos (0, -), (, m) e (-, -)
5) [log 5 (25 log 2 32)] 3 = [log 5 (5 2 log )] 3 = = [log 5 (5 2 5)] 3 = [log ] 3 = 3 3 = 27
![5) [log 5 (25 log 2 32)] 3 = [log 5 (5 2 log )] 3 = = [log 5 (5 2 5)] 3 = [log ] 3 = 3 3 = 27](/thumbs/63/50205523.jpg "5) [log 5 (25 log 2 32)] 3 = [log 5 (5 2 log )] 3 = = [log 5 (5 2 5)] 3 = [log ] 3 = 3 3 = 27")
MATEMÁTICA CADERNO CURSO E ) [log ( log )] = [log ( log )] = = [log ( )] = [log ] = = 7 FRENTE ÁLGEBRA n Módulo 7 Logaritmos: Definição e Existência ) a) log 8 = = 8 = = b) log 8 = = 8 = = c) log = = (
Matemática D Extensivo V. 3
Extensivo V. Resolva Aula 9 9.0) C 9.01) B Em AC, temos: 8 x + 7 x = 9 6 = x x = PQRO é um losango. Assim, os ângulos opostos são iguais. + 00 = 60 = 80 o Aula 10 9.0) B 10.01) Comprimento:. = Comprimento:.
Estudo de Triângulos - Teorema de Menelaus e Relação de Stewart. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda
Estudo de Triângulos - Teorema de Menelaus e Relação de Stewart Relação de Stewart 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Estudo de Triângulos - Teorema de Menelaus e Relação de Stewart Relação
Perceber que os valores positivos de g(x) acontecem com o oposto dos valores de x em f(x), ou seja, g(x) = f (- x).
MAT 6A AULA 16 16.01 A função pedida é uma translação horizontal da função f(x) = x. Essa translação será de duas unidades para a DIREITA, ou seja, é necessário SUBTRAIR duas unidades da variável. Assim
PROVA COMENTADA PELOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO Vestibular ITA 2018
Vestibular ITA 018 Resolução da prova de Matemática do ITA 018 Comentário da prova Uma prova extremamente abrangente, contendo grande parte dos conteúdos do programa. Além disso, houve uma gradação com
NOTAÇOES A ( ) 2. B ( ) 2^2. C ( ) 3. 7 D ( ) 2^ 3- E ( ) 2. Q uestão 2. Se x é um número real que satisfaz x3 = x + 2, então x10 é igual a
NOTAÇOES R : conjunto dos números reais N : conjunto dos números naturais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i2 = z : módulo do número z E C det A : determinante da matriz A d(a,
BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº 13 EXERCÍCIOS 1) A representação cartesiana da função y = ax 2 + bx + c é a parábola abaixo. Tendo em vista
IME º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR
IME - 2006 1º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Sejam a 1 = 1 i, a n = r + si e a n+1 = (r s) + (r + s)i (n > 1) termos de uma sequência. DETERMINE, em função de n,
DETERMINANTE Calcule o determinante da matriz obtida pelo produto de A B. sen(x) sec(x) cot g(x)
DETERMINANTE 2016 1. (Uerj 2016) Considere uma matriz A com 3 linhas e 1 coluna, na qual foram escritos os valores 1, 2 e 13, nesta ordem, de cima para baixo. Considere, também, uma matriz B com 1 linha
LISTA DE EXERCICIOS TRIÂNGULOS QUAISQUER. 1) Na figura ao abaixo calcule o valor da medida x. 2) No triângulo abaixo, determine as medidas x e y.
LISTA DE EXERCICIOS TRIÂNGULO RETÂNGULO 1) Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 10º em relação ao plano horizontal. Se a rampa tem 30 m de comprimento, a quantos metros o caminhão se eleva, verticalmente
( )( ) = =
GABARITO IME MATEMÁTICA Questão Assinale a alternativa verdadeira: (A) 06 0 < 07 06
UPE/VESTIBULAR/2002 MATEMÁTICA
UPE/VESTIBULAR/00 MATEMÁTICA 01 Os amigos Neto, Maria Eduarda, Daniela e Marcela receberam um prêmio de R$ 1000,00, que deve ser dividido, entre eles, em partes inversamente proporcionais às respectivas
NOTAÇÕES. : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B
NOTAÇÕES R C : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i = 1 det M : determinante da matriz M M 1 MN AB : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento
Derivadas 1
www.matematicaemexercicios.com Derivadas 1 Índice AULA 1 Introdução 3 AULA 2 Derivadas fundamentais 5 AULA 3 Derivada do produto e do quociente de funções 7 AULA 4 Regra da cadeia 9 www.matematicaemexercicios.com
ENQ Gabarito MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL. Questão 01 [ 1,25 ]
![ENQ Gabarito MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL. Questão 01 [ 1,25 ]](/thumbs/67/56480825.jpg "ENQ Gabarito MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL. Questão 01 [ 1,25 ]")
MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL ENQ 017 Gabarito Questão 01 [ 1,5 ] Encontre as medidas dos lados e ângulos de dois triângulos ABC diferentes tais que AC = 1, BC = e A BC = 0 Considere
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Fase
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo 015-1 a Fase Proposta de resolução Caderno 1 1. 1.1. Os alunos que têm uma altura inferior a 155 cm são os que medem 150 cm ou 15 cm. Assim, o número de alunos com
EXTENSIVO APOSTILA 04 EXERCÍCIOS DE SALA MATEMÁTICA A
EXTENSIVO APOSTILA 04 EXERCÍCIOS DE SALA MATEMÁTICA A AULA 10 f(x) = x 4x f(x) > 0 x < 0 ou x > 4 f(x) < 0 0 < x < 4 0) x + 3x < 0 S: {x IR / x < 1 ou x > } 03) x 10x + 9 0 S: {x IR / x 1 ou x 9} 04) São
LISTA DE EXERCÍCIOS 3º ANO
Questão 0 a) Soma dos ângulos internos de um pentágono: 180 ( 5 ) = 540 Sendo o ângulo FPG = α, temos: α + 90 + 10 + 90 = 360 => α = 60. Como os lados adjacentes ao ângulo α são os lados de quadrados congruentes,
Soluções Comentadas Matemática Processo Seletivo da Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante
CURSO MENTOR Soluções Comentadas Matemática Processo Seletivo da Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante Versão.8 05/0/0 Este material contém soluções comentadas das questões de matemática do
CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 97 / a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA
11 1 a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES ABAIXO. 0 Item 01. O valor de 45 é a. ( ) 1 b. ( 1 ) c. ( ) 5 d. ( 1 ) 5 e. ( ) Item 0. Num Colégio, existem
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
NOTAÇÕES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
MATEMÁTICA NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i = det M : determinante da matriz M M : inversa da matriz M MN : produto das matrizes M e N AB
CEM Centro De Estudos Matemáticos
1. (Udesc ) Sejam A = (a ij ) e B = (b ij ) matrizes quadradas de ordem 3 de tal forma que: a ij = i + j b ij = j e os elementos de cada coluna, de cima para baixo, formam uma progressão geométrica de
; b) ; c) Observação: Desconsidere o gabarito dado para esta questão no Caderno de Exercícios e considere a resposta acima.
01 a) A = (a ij ) 2x2, com a ij = i + j A = a 11 a12 a21 a22 a 11 = 1 + 1 = 2 a 12 = 1 + 2 = 3 a 21 = 2 + 1 = 3 a 22 = 2 + 2 = 4 Assim: A = 2 3 3 4 b) A = (a ij ) 2x2, com a ij = i j A = a 11 a12 a21 a22
(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4
TEOREMA DE TALES 1. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) 0 (B) 6 (C) 00 (E) 0. Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = cm; BC = 6 cm e XY = 10 cm a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B) 10
ITA º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR
ITA - 2006 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Seja E um ponto externo a uma circunferência. Os segmentos e interceptam essa circunferência nos pontos B e A, e, C
MATEMÁTICA I A) R$ 4 500,00 B) R$ 6 500,00 C) R$ 7 000,00 D) R$ 7 500,00 E) R$ 6 000,00
MATEMÁTCA 0. Pedro devia a Paulo uma determinada importância. No dia do vencimento, Pedro pagou 30% da dívida e acertou para pagar o restante no final do mês. Sabendo que o valor de R$ 3 500,00 corresponde
UFSC. Matemática (Violeta) 21) Resposta: 38. Comentário. 01. Incorreta. f(0, 3) = f(0, 4) = Correta. m < 0 m 1 2 < 0.
UFSC Matemática (Violeta) 1) Resposta: 8 01. Incorreta. f(0, ) = f(0, ) = 0 0. Correta. m < 0 m 1 < 0 1 Logo, f m = m 1 m 1 < m 1 < m 0. Correta. Pela função f(x) = x x z 08. Incorreta. Im(f) = z 16. Incorreta.
( ) ( ) ( ) 23 ( ) Se A, B, C forem conjuntos tais que
Se A, B, C forem conjuntos tais que ( B) =, n( B A) n A =, nc ( A) =, ( C) = 6 e n( A B C) 4 n B =, então n( A ), n( A C), n( A B C) nesta ordem, a) formam uma progressão aritmética de razão 6. b) formam
MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL. ENQ Gabarito. a(x x 0) = b(y 0 y).
MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL ENQ 016.1 Gabarito Questão 01 [ 1,00 ::: (a)=0,50; (b)=0,50 ] (a) Seja x 0, y 0 uma solução da equação diofantina ax + by = c, onde a, b são inteiros
NOTAÇÕES. + a a n. + a 1. , sendo n inteiro não negativo
MATEMÁTICA NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números naturais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i = z: módulo do número z det A : determinante da matriz A d(a,
GABARITO Prova Verde. GABARITO Prova Rosa
Sistema ELITE de Ensino COLÉGIO NAVAL 011/01 GABARITO Prova Verde MATEMÁTICA 01 E 11 D 0 D 1 A 03 E 13 ANULADA 0 E 1 ANULADA 05 D 15 B 06 D 16 C 07 B 17 C 08 E 18 B 09 A 19 A 10 C-Passível de anulação
UFBA / UFRB a Fase Matemática RESOLUÇÃO: Professora Maria Antônia Gouveia. QUESTÕES de 01 a 08
UFBA / UFRB 008 1a Fase Matemática Professora Maria Antônia Gouveia QUESTÕES de 01 a 08 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados e marque o resultado na Folha de
MAT111 - Cálculo I - IF TRIGONOMETRIA. As Funçoes trigonométricas no triângulo retângulo
MAT111 - Cálculo I - IF - 010 TRIGONOMETRIA As Funçoes trigonométricas no triângulo retângulo Analisando a figura a seguir, temos que os triângulos retângulos OA 1 B 1 e OA B, são semelhantes, pois possuem
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Fase
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo 017-1 a Fase Proposta de resolução Caderno 1 1. Como 9 =,5 e 5,, temos que 5 < 9 indicados na definição do conjunto, vem que: e assim, representando na reta real os
CM127 - Lista 3. Axioma da Paralelas e Quadriláteros Notáveis. 1. Faça todos os exercícios dados em aula.
CM127 - Lista 3 Axioma da Paralelas e Quadriláteros Notáveis 1. Faça todos os exercícios dados em aula. 2. Determine as medidas x e y dos ângulos dos triângulos nos itens abaixo 3. Dizemos que um triângulo
PROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo Época especial
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo 017 - Época especial Proposta de resolução Caderno 1 1. Como 3π 9,7 então vem que 9, < 3π < 9,3, pelo que, de entre as opções apresentadas, o número 9,3 é a única aproximação
Pre-calculo 2013/2014
. Números reais, regras básicas de cálculo com fracções, expoentes e radicais Sumário: Número reais, regras básicas de cálculo com fracções, expoentes e radicais. Ler secções. e. do livro adoptado.. Pre-calculo
MATEMÁTICA SARGENTO DA FAB
MATEMÁTICA BRUNA PAULA 1 COLETÂNEA DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA DA EEAr (QUESTÕES RESOLVIDAS) QUESTÃO 1 (EEAr 2013) Se x é um arco do 1º quadrante, com sen x a e cosx b, então é RESPOSTA: d QUESTÃO 2 (EEAr
Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri.
INSTRUÇÕES Ministério da Educação Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação Diretoria de Educação Aberta e a Distância Especialização em Matemática
PROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
Cálculo Diferencial e Integral I
Provas e listas: Cálculo Diferencial e Integral I Período 204.2 Sérgio de Albuquerque Souza 4 de maio de 205 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CCEN - Departamento de Matemática http://www.mat.ufpb.br/sergio
BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
BANCO DE EXERCÍCIOS - HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº GABARITO COMENTADO ) A função será y,5x +, onde y (preço a ser pago) está em função de x (número de quilômetros
PROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
Triângulos classificação
Triângulos classificação Quanto aos ângulos Acutângulo: possui três ângulos agudos. Quanto aos lados Equilátero: três lados de mesma medida. Obs.: os três ângulos internos têm medidas de 60º. Retângulo:
Derivada - Parte 2 - Regras de derivação
Derivada - Parte 2 - Wellington D. Previero previero@utfpr.edu.br http://paginapessoal.utfpr.edu.br/previero Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Câmpus Londrina Wellington D. Previero Derivada
PROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
a) 7. b) 6. c) 5. d) 1. e) -1. a) 1 b) 1. c) 1. d) 1. e) 3.
TRIGONOMETRIA CIRCULAR ) (UFRGS) Se θ = 8 o, então a) tg θ < cos θ < sen θ. b) sen θ < cos θ < tg θ. c) cos θ < sen θ < tg θ. d) sen θ < tg θ < cos θ. e) cos θ < tg θ < sen θ. ) (UFRGS) O menor valor que
Ângulos, Triângulos e Quadriláteros. Prof Carlos
Ângulos, Triângulos e Quadriláteros. Prof Carlos RECORDANDO... Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal 2 1 3 4 6 5 7 8 Correspondentes: 1 e 5, 2 e 6, 3 e 7, 4 e 8. Alternos
O conhecimento é a nossa propaganda.
Lista de Exercícios 1 Trigonometria Gabaritos Comentados dos Questionários 01) (UFSCAR 2002) O valor de x, 0 x π/2, tal que 4.(1 sen 2 x).(sec 2 x 1) = 3 é: a) π/2. b) π/3. c) π/4. d) π/6. e) 0. 4.(1 sen
Propostas de resolução. Capítulo 5 Figuras geométricas F Na figura observam-se dois pares de ângulos verticalmente opostos.
Capítulo 5 Figuras geométricas F3 Pág 77 11 Na figura observam-se dois pares de ângulos verticalmente opostos Logo, x 160 x + x + 100 + 100 = 360 x = 360 00 x = 160 = x = 80 Portanto, x = 80 1 x = 90 +
Geometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo
Índice Geometria plana Polígonos Triângulos Congruência de triângulos Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Quadriláteros Teorema de Tales Esquadros de madeira www.ser.com.br
Colégio Naval 2003 (prova verde)
Colégio Naval 00 (prova verde) 01) Analise as seguintes afirmativas sobre um sistema S se duas equações do primeiro grau com duas incógnitas X e Y. I - S sempre terá ao menos uma solução, se os seus termos
3 x + y y 17) V cilindro = πr 2 h
MATEMÁTICA FORMULÁRIO 0 o 45 o 60 o cosec x =, sen x 0 sen x sen sec x =, cos x 0 cos x cos sen x tg x =, cos x 0 cos x tg cos x cotg x =, sen x 0 sen x ) a n = a + (n ). r 0) A = onde b h D = sen x +
Matemática. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 19 (pág. 74) AD TM TC. Aula 20 (pág. 75) AD TM TC. Aula 21 (pág.
Matemática Setor A Prof.: Índice-controle de Estudo Aula 9 (pág. 7) AD TM TC Aula 0 (pág. 75) AD TM TC Aula (pág. 76) AD TM TC Aula (pág. 77) AD TM TC Aula (pág. 78) AD TM TC Aula (pág. 79) AD TM TC Aula
Índice. AULA 6 Integrais trigonométricas 3. AULA 7 Substituição trigonométrica 6. AULA 8 Frações parciais 8. AULA 9 Área entre curvas 11
www.matematicaemexercicios.com Integrais (volume ) Índice AULA 6 Integrais trigonométricas 3 AULA 7 Substituição trigonométrica 6 AULA 8 Frações parciais 8 AULA 9 Área entre curvas AULA Volumes 3 www.matematicaemexercicios.com
Neste módulo, não daremos a definição padrão de determinantes via somatório envolvendo sinais de permutações, pois não há necessidade de entrarmos em
Neste módulo, não daremos a definição padrão de determinantes via somatório envolvendo sinais de permutações, pois não há necessidade de entrarmos em tantos detalhes para os concursos desejados. Assim,
Teste Intermédio de MATEMÁTICA - 9o ano 12 de abril de 2013
Teste Intermédio de MATEMÁTICA - 9o ano 1 de abril de 013 Proposta de resolução Parte 1 1. Como 7 0,33, representando os valores na reta real, temos 11 7 11 0,33 0,7 0.4 0,37 + Logo, ordenando por ordem
Matemática B Semi-Extensivo V. 3
Matemática Semi-Extensivo V. Exercícios 01 (x, x; (, 1; (7, d, = d, x x x x = x + 4x + 4 + x + x + 1 = x 14x + 49 + x 4x + 4 4x = 48 x = (, 0 (1, 1; G(, ; M(, 1 (x, y = x = 1 x x = 5 = y x y 1 = 1 y x
Equilátero Isósceles Escaleno
TRIÂNGULOS Triângulo são polígonos formados por três lados. Os polígonos, por sua vez, são figuras geométricas formadas por segmentos de reta que, dois a dois, tocam-se em seus pontos extremos, mas que
Prova de Aferição de MATEMÁTICA - 8o Ano 2016
Prova de Aferição de MATEMÁTICA - 8o Ano 201 Proposta de resolução PARTE A 1. Como o número de alunos matriculados em 201 é igual a temos que o número de alunos matriculados em 201 é: do número de alunos
TIPO-A. Matemática. 03. Considere os números naturais a = 25, b = 2, c = 3, d = 4 e analise as afirmações seguintes:
2 Matemática 01. Recorde que uma função f: R R diz-se par quando f( x) = f(x) para todo x real, e que f diz-se ímpar quando f( x) = f(x) para todo x real. Com base nessas definições, analise a veracidade
Lista 2 Funções: Definição e exemplos
Lista Funções: Definição e exemplos. Seja f : R R definida por f(x) = x 3. Qual é o elemento do dominio que 5 tem 3 como imagem? 4. É dada uma função real tal que: (a) f(x) f(y) = f(x + y) (b) f() = (c)
MATEMÁTICA - 3o ciclo Figuras semelhantes (7 o ano) Propostas de resolução
MATEMÁTICA - 3o ciclo Figuras semelhantes (7 o ano) Propostas de resolução Exercícios de provas nacionais e testes intermédios 1. Como os triângulos [OAB] e [OCD] são semelhantes (porque têm um ângulo
Na forma reduzida, temos: (r) y = 3x + 1 (s) y = ax + b. a) a = 3, b, b R. b) a = 3 e b = 1. c) a = 3 e b 1. d) a 3
01 Na forma reduzida, temos: (r) y = 3x + 1 (s) y = ax + b a) a = 3, b, b R b) a = 3 e b = 1 c) a = 3 e b 1 d) a 3 1 0 y = 3x + 1 m = 3 A equação que apresenta uma reta com o mesmo coeficiente angular
A Matemática no Vestibular do ITA. Material Complementar: Coletânea de Questões Isoladas ITA 1970
A Matemática no Vestibular do ITA Material Complementar: Coletânea de Questões Isoladas ITA 1970 Essas 24 questões foram coletadas isoladamente em diversas fontes bibliográficas. Seguindo sugestão de uma
Tarefa: SIMULADO DE MATEMÁTICA SIMULADO_2010 DE MATEMÁTICA APLICADO ÀS TURMAS DO 3 O ANO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO ANCHIETA EM JULHO DE 2010.
Tarefa: SIMULADO DE MATEMÁTICA ALUNO(A): ª série do ensino médio Professores: Octamar e Carié Nº de questões: 5 Data: / / Unidade: II Turma: Nº: Nota: SIMULADO_ DE MATEMÁTICA APLICADO ÀS TURMAS DO O ANO
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Chamada
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo 013-1 a Chamada Proposta de resolução 1. Como o João escolhe 1 de entre 9 bolas, o número de casos possíveis para as escolhas do João são 9. Como os números, 3, 5 e
Colégio Santa Dorotéia
Área de Disciplina: Ano: º Ensino Médio Professor: Elias Atividades para Estudos Autônomos Data: 8 / 3 / 019 Valor: xx,x pontos Aluno(a): Nº: Turma: QUEST 1 (UFG) Observe a figura: Nessa figura, o segmento
MATEMÁTICA. 01. Um polígono convexo que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes é chamado de...
Página 1 de 12 MATEMÁTICA 01. Um polígono convexo que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes é chamado de... ( a ) Excêntrico. ( b ) Côncavo. ( c ) Regular. ( d ) Isósceles.
Simulado ITA. 3. O número complexo. (x + 4) (1 5x) 3x 2 x + 5
Simulado ITA 1. E m relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C: I. Se A B e B C então A C. II. Se A B e B C então A C. III. Se A B e B C então
EXAME NACIONAL DE ACESSO 2018 (21/10/2017)
EXAME NACIONAL DE ACESSO 08 (/0/07) [0] Para colorir os quatro triângulos, indicados na figura abaixo por A, B, C e D, pode-se usar uma mesma cor mais de uma vez, desde que dois triângulos com um lado
EXAME NACIONAL DE ACESSO 2018 (21/10/2017) 1 x 3. [01] O conjunto solução, nos reais, da inequação (A) (1, 2) (B) (, 2) (C) (, 2) (3, + ) (D) (2, 3)
![EXAME NACIONAL DE ACESSO 2018 (21/10/2017) 1 x 3. [01] O conjunto solução, nos reais, da inequação (A) (1, 2) (B) (, 2) (C) (, 2) (3, + ) (D) (2, 3)](/thumbs/92/108128151.jpg "EXAME NACIONAL DE ACESSO 2018 (21/10/2017) 1 x 3. [01] O conjunto solução, nos reais, da inequação (A) (1, 2) (B) (, 2) (C) (, 2) (3, + ) (D) (2, 3)")
EXAME NACIONAL DE ACESSO 08 (/0/07) [0] O conjunto solução, nos reais, da inequação (A) (, ) (B) (, ) (C) (, ) (, + ) (D) (, ) (E) x >, é: x [0] Na figura, os triângulos ABC, CDE, EFG e GH I são equiláteros,
( ) ( ) MATEMÁTICA 3 VOLUME 3 RESOLUÇÕES EXERCITANDO EM CASA ( α4 + α7) = 360
MATEMÁTICA VOLUME RESOLUÇÕES EXERCITANDO EM CASA AULA 0. A A soma dos ângulos internos de um octógono é dada por: S i = 80 (8 - ) = 080 0. C A medida de cada um dos ângulos internos do polígono será 60
Aula 5 - Soluções dos Exercícios Propostos
Aula 5 - Soluções dos Exercícios Propostos Trigonometria I Solução. : (a A cada um minuto completado, o ponteiro dos segundos percorre uma volta completa de π radianos. Isso se o ponteiro dos segundos
GABARITO ITA MATEMÁTICA
GABARITO ITA MATEMÁTICA Sistema ELITE de Ensino ITA - 014/01 GABARITO 01. D 11. B 0. C 1. E 0. D 1. C 04. E 14. D 0. D 1. E 06. E 16. A 07. B 17. E 08. B 18. A 09. C 19. A 10. A 0. C Sistema ELITE de Ensino