Faculdade de Engenharia São Paulo FESP Física Básica 1 (BF1) Prof.: João Arruda e Henriette Righi. Atenção: Semana de prova S1 15/06 até 30/06
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- Osvaldo Barreto Canela
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1 Faculdade de Engenharia São Paulo FESP Física Básica 1 (BF1) Prof.: João Arruda e Henriette Righi Maio/2015 Atenção: Semana de prova S1 15/06 até 30/06 LISTA DE EXERCÍCIOS # 2 1) Um corpo de 2,5 kg está pendurado, em repouso, por um fio preso no teto de uma sala. Adote g = 9,8 m/s 2 (aceleração da gravidade) e determine: a) O diagrama de forças. b) qual o valor da tensão no fio? Resp. 24,5N 2) Dois blocos (m 1 = 5Kg e m 2 = 10Kg) estão presos por um fio (inextensível e de massa ideal) e são puxados por uma força de 60N por um indivíduo de 70Kg de massa (Figura abaixo). Descubra: a) o diagrama de forças. b) a aceleração do conjunto. Resp. 4 m/s 2 c) a força pela qual o indivíduo empurra o chão. Resp N 3) Um corpo de 10Kg, incialmente em repouso (t=0) e na origem das coordenadas, foi submetido a uma força variável no tempo F(t) conforme mostrado no gráfico abaixo. Calcule as velocidades do corpo nos instantes t=10s e t=15s. Resp. 30m/s e 37,5 m/s, respectivamente. 4) Um projétil de massa 1,8 g, movendo-se a 500 m/s, encontra um grande bloco de madeira fixo e penetra 6 cm até parar. Admitindo que a aceleração seja constante, calcular a força exercida pelo bloco sobre o projétil. Resp N 5) A figura abaixo ilustra um bloco de 10Kg, inicialmente com velocidade de 3m/s (t=0), sendo puxado por uma força variável no tempo dada por F(t) = - 9t (N). Calcule a velocidade do bloco decorridos 10s. Considerar sistema ideal, livre de forças dissipativas. CASO # 1 6) Dois blocos (m 1 = 2Kg e m 2 = 3Kg) inicialmente em repouso são arrastados por uma força F = 30N a partir de t = 0 (Figura ao lado). Considere o sistema ideal e descubra: a) o diagrama de forças. b) a velocidade dos blocos em t = 10s, sabendo que nesse mesmo instante de tempo o cabo que conecta ambos se rompe.
2 7) Um guarda-roupas de 45Kg (incluindo gavetas e roupas) está em repouso sobre o assoalho que possui coeficiente de atrito estático de 0,45 quando está em contato com esse móvel. Determine: adote g=10m/s 2 a) qual a menor força horizontal que uma pessoa pode fazer para colocar o guarda-roupas em movimento? Resp. aprox. 200N b) Se as gavetas e as roupas, que possuem 17Kg de massa, forem removidas antes do móvel ser empurrado, qual será o valor dessa força mínima para move-lo? Resp. aprox. 126N 8) Uma carga de uma tonelada está sendo movimentada por um guindaste, presa a um cabo. Achar a tensão no cabo quando: Adote g (aceleração da gravidade) = 10,0 m/s 2. a) a aceleração da carga para cima for de 2 m/s 2. Resp N b) a carga estiver sendo elevada a uma velocidade constante. Resp N c) a carga estiver sendo suspensa com uma velocidade que diminui de 2 m/s a cada segundo. Resp N 9) A figura abaixo ilustra um bloco de 10Kg sendo puxado, partindo do repouso (t=0), por uma força variável no tempo dada por F(t) = -6t + 90 (N). Calcule a velocidade do bloco decorridos 5 (cinco) segundos. Considerar sistema ideal, livre de forças dissipativas. Resp. 37, 5 m/s CASO # 2 10) A figura abaixo ilustra um bloco de 5,0 Kg que desliza sobre um plano inclinado (α = 60 ) a partir do repouso (t=0). Determine: a) a velocidade do bloco em t=10s, sabendo-se que o coeficiente de atrito dinâmico é μ = 0,4. Resp. 67 m/s b) de quanto deve ser o coeficiente de atrito dinâmico para que o bloco deslize pelo plano com velocidade constante. Resp. aprox. 1,74. 11) O gráfico abaixo representa a ação de uma força (F) atuando em função do tempo (t) sobre um corpo de massa m = 2Kg, inicialmente em repouso e na origem X(t=0) = 0. Determine: a) a função aceleração nos segmentos de reta ab, bc e cd. b) a função velocidade nos segmentos de reta ab e cd. c) a função posição nos segmentos de reta ab e bc. d) a aceleração e velocidade do corpo em t = 4s e) a velocidade e posição do corpo em t = 5s f) a velocidade e posição do corpo em t = 9s &"#' %" F(N) 20 &' " b #" c $"! a " %" d 4 ( " ) 8 " 10 *' "!"#$%" t(s) 12) Uma caixa (m 1 ) de 9 kg está sobre outra (m 2 ) de 12kg, que por sua vez repousa sobre o tampo horizontal de uma mesa (m 3 ) com
3 5Kg de massa. Adote g (aceleração da gravidade) = 10,0 m/s 2. a) Mostre, num diagrama de forças, as forças que atuam sobre a caixa de 9 kg e indique a reação a cada força. b) faça o mesmo para a caixa de 12 kg. c) calcule a força de reação que atua em m 1, m 2 e na mesa. Resp. 90N; 210N e 260N. 13) A figura abaixo ilustra um bloco de 2Kg, inicialmente com velocidade de 2m/s (t=0), sendo puxado por uma força variável no tempo dada por F(t) = - 6t (N). Calcule a velocidade do bloco decorridos 10s. Considerar sistema ideal, livre de forças dissipativas. CASO # 3 14) Um corpo de massa m 2 = 3,5 kg está sobre uma prateleira horizontal, sem atrito e ligado através de cordas a corpos de massas m 1 = 1,5kg e m 3 = 2,5 kg, pendurados conforme mostrado na figura seguinte. As polias não contribuem com atrito ou com massa para o movimento. O sistema está inicialmente mantido em repouso. Uma vez livre, determinar: Adote g (aceleração da gravidade) = 9,8 m/s 2. a) a aceleração de cada corpo. Resp. aprox.. 1,3 m/s 2 b) a tensão em cada corda. Resp. aprox. T 1 = 16,7N e T 2 = 21,3N c) o sentido do movimento. 15) Um foguete experimental pode partir do repouso e alcançar a velocidade de 1600Km/h em 1,8s, com aceleração constante. Qual a intensidade da força média necessária, se a massa do foguete é de 500Kg? Resp. aprox.. 1,2 x 10 5 N 16) Um elevador e sua carga, juntos, têm massa de 1600Kg. O elevador inicia seu movimento, com aceleração constante, partindo do décimo quinto andar em sentido ao térreo com velocidade inicial de 12m/s. Após ter deslocado 42m o elevador é parado imediatamente devido a falta de energia. Adote g (aceleração da gravidade) = 9,8 m/s 2 e calcule o valor da tensão no cabo de sustentação do elevador no momento em que ele é parado. Resp. aprox. 1,8 x 10 4 N 17) A figura abaixo ilustra um bloco de 8Kg que desliza sobre um plano inclinado (α = 45 ) a partir do repouso (t=0). Determine: a) se o coeficiente de atrito dinâmico entre a superfície de contado do bloco com o plano for de μ = 0,3, haverá deslizamento do bloco? Se sim, de quanto será sua velocidade em t = 3s? b) de quanto deve ser o coeficiente de atrito dinâmico para que o bloco deslize pelo plano em MRU. 18) Uma pessoa de 80Kg salta de pára-quedas e experimenta uma aceleração, para baixo, de 2,5 m/s 2. Sabendo que o pára-quedas tem 5Kg de massa e g local (aceleração da gravidade) é 9,8m/s 2, determine: a) o diagrama de forças atuantes nesse sistema. b) o valor da intensidade da força exercida, para cima, pelo ar sobre o pára-quedas. Resp. aprox. 620N c) o valor da intensidade da força exercida, para baixo, pela pessoa sobre o pára-quedas. Resp. aprox. 580N 19) Uma caixa de 68 Kg é arrastada pelo chão por uma corda que faz uma ângulo de 15 acima da horizontal. Adote g (aceleração da gravidade) = 9,8 m/s 2 e descubra: a) se o coeficiente de atrito estático é 0,5, qual a tensão mínima necessária ara imprimir o movimento da caixa? Resp. aprox. 345N b) se o coeficiente de atrito dinâmico for 0,35, qual a aceleração inicial? Resp. aprox. 1,3 m/s 2 20) Um corpo de 2Kg desloca-se sob a ação de uma força que se comporta de acordo com a função F(t) = 3t 2 (N). Calcule a aceleração media adquirida por esse corpo no intervalo de 0 a 4 segundos. Resp. 8m/s 2
4 21) Dois blocos (m 1 = 3,0 Kg e m 2 = 2,0 Kg) estão sobre uma mesa presos por um fio ideal conforme ilustra a figura abaixo. Através de um outro fio, que passa por uma roldana, ambos também ideais, o bloco m 2 se liga ao bloco m 3 que pende verticalmente com uma massa de 10,0 Kg. Adote g (aceleração da gravidade) = 9,8 m/s 2 e determine: a) Mostre, num diagrama de forças, as forças que atuam nesse sistema. b) calcule a aceleração dos blocos (m 2 ; m 1 e m 3 ). Resp. aprox. 6,53m/s 2 c) calcule a tração em cada fio. Resp. aprox. T1=20N; T2=33N d) considere um atrito dinâmico de 0,3, de quanto será nesse caso a aceleração dos blocos e a tensão no fio (ideal)? M 1 M 2! "!! #!! $! M 3 22) Um jogador de massa m = 79,0 kg escorrega no campo e seu movimento é freado por uma força de atrito f = 470N. Qual é o valor do coeficiente de atrito dinâmico entre o jogador e o campo? Resp. aprox. 0,61 23) Um bloco de 2 kg está pendurado numa balança de mola, calibrada em Newton, presa no teto de um elevador (figura ao lado). Qual a leitura da balança quando: Adote g (aceleração da gravidade) = 10,0 m/s 2. a) o elevador sobe com velocidade constante de 30 m/s? Resp. 20N b) O elevador desce com velocidade constante de 30 m/s. Resp. Resp. 20N c) O elevador sobe com aceleração de = 10 m/s 2. Resp. 40N 24) Uma pessoa empurra horizontalmente uma caixa de 30 Kg, para move-la sobre o chão, com uma força de 150N. O coeficiente de atrito dinâmico é 0,3. Adote g (aceleração da gravidade) = 9,8 m/s 2 e determine: a) o diagrama de forças atuando nesse sistema. b) a magnitude da força de atrito. Resp 88,2 N c) A aceleração imprimida a caixa. Resp. 2,06 m/s 2 25) A figura ao lado ilustra um bloco de 2Kg que desliza sobre um plano inclinado (α = 60 ) a partir do repouso (t=0). Determine: a) se o coeficiente de atrito dinâmico entre a superfície de contado do bloco com o plano for de μ = 0,6, haverá deslizamento do bloco? Se sim, de quanto será sua velocidade em t = 5s? Resp. 28,5 m/s b) de quanto deve ser o coeficiente de atrito dinâmico para que o bloco deslize pelo plano em MRU. Resp. 1,74 26) Dois blocos (m 1 = 7Kg e m 2 = 3Kg), inicialmente em repouso (t = 0), estão conectados por uma corda de massa desprezível que os separa em 1m. O bloco m 2 é arrastado horizontalmente por uma força de 6N. Decorridos 10s a corda se rompe. Desconsidere o atrito e descubra qual é a velocidade dos blocos e a distância entre eles após 10 segundos do rompimento da corda? Resp. v 1 = 6 m/s; v 2 = 26 m/s; 27) Um corpo de 2Kg desloca-se com uma aceleração que se comporta de acordo com a função a (t) = 4t 3 (m/s 2 ). Calcule a força média aplicada a esse corpo no intervalo de 2 a 6 segundos. Resp. 640N 28) Um bloco de 5 Kg é arrastado sobre uma superfície horizontal por uma corda que exerce uma força F = 12N, fazendo um ângulo de 25 com a horizontal. Adote g (aceleração da gravidade) = 9,8 m/s 2 e calcule: a) a aceleração do bloco quando o atrito e massa da corda são desprezíveis. Resp. aprox.. 2,18 m/s 2 b) Considere que a força que puxa o bloco continua 12N, calcule sua aceleração e a tensão na corda quando o coeficiente de atrito dinâmico for 0,2 (corda ideal). Resp. aprox.. 0,41 m/s 2
5 29) Três blocos (m 1 = 1Kg; m 2 = 2Kg; m 3 = 4Kg) estão dentro de um elevador de cargas dispostos conforme ilustra a figura ao lado. Adote g = 9,8 m/s 2 e calcule o peso aparente de cada bloco (m 1, m 2 e m 3, respectivamente), quando: a) o elevador estiver parado. Resp. (respectivamente) 9,8N; 29,4N; 68,6N. b) o elevador estiver subindo com uma aceleração de 2,0m/s 2. Resp. (respectivamente) 11,8N; 35,4N; 83,6N. c) o elevador estiver descendo com uma aceleração de 2,0m/s 2. Resp. (respectivamente) 7,8N; 23,4N; 54,6N. d) o elevador estiver parando provindo do andar superior com uma aceleração de 2,0m/s 2. Resp. (respectivamente) 11,8N; 35,4N; 83,6N. e) o elevador, por acidente, cai em queda livre. Resp. 0 (zero). 30) Um bloco de massa m1 = 3,7 Kg está sobre um plano com 30 de inclinação, sem atrito, preso por uma corda que passa por uma polia, de massa e atrito desprezíveis, e tem na outra extremidade um segundo bloco de massa m2 = 2,3 Kg, pendurado verticalmente (figura ao lado). Adote g (aceleração da gravidade) = 9,8 m/s2 e calcule: a) a aceleração dos blocos. Resp. aprox.. 0,74 m/s 2 b) o sentido da aceleração de m 2. c) a tensão na corda. Resp. aprox.. 20,9 N 31) Uma esfera de massa 3 x 10-4 Kg está suspensa por uma corda. Uma brisa horizontal constante empurra a esfera de maneira que ela faz um ângulo de 37 com a vertical de repouso da mesma. Adote g (aceleração da gravidade) = 9,8 m/s 2 e descubra: a) a tensão na corda antes e depois da brisa. Resp. aprox.. 2,94 x 10-3 N (antes); 3, 68 x 10-3 N (depois) b) a intensidade da força aplicada pela brisa. Resp. aprox.. 2,21 x 10-3 N 32) A figura abaixo ilustra três blocos (m1= 12Kg; m2 = 8Kg; m3 = 5Kg ) sobre um plano inclinado (α = 60 ) movendo-se sobre um plano inclinado com coeficiente de atrito dinâmico de 0,3. Todos os três blocos estão ligados por cordas ideais (roldana também ideal). Adote g (aceleração da gravidade) = 10 m/s 2 e calcule: a) a aceleração dos blocos. Resp. aprox. 3,76 m/s 2 b) a tensão em cada corda. Resp. aprox. T1 = 41,28 N; T2 = 68,8 N c) caso ocorra um rompimento da corda que liga m1 e m2, de quanto será então o valor das tesões e aceleração calculados no item a e b? Resp. aprox. a` = 7,2 m/s 2 (bloco 1); a`` = 0,6 m/s 2 (blocos 2 e 3); T1` = 0; T2` = 53N d) de quanto deve ser o coeficiente de atrito estático para que os 3 blocos não se movam (enquanto conectados)? Resp. maior que 1,24
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