Prof. Rogério Porto. Assunto: Cinemática em uma Dimensão II

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1 Questões COVEST Física Mecânica Prof. Rogério Porto Assunto: Cinemática em uma Dimensão II 1. Um carro está viajando numa estrada retilínea com velocidade de 72 km/h. Vendo adiante um congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 2,5 s e reduz a velocidade para 54 km/h. Supondo que a aceleração é constante durante o período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo, em m/s 2. A) 1,0 B) 1,5 C) 2,0 D) 2,5 E) 3,0 2. Um caminhão com velocidade de 36 km/h é freado e pára em 10 s. Qual o módulo da aceleração média do caminhão durante a freada? A) 0,5 m/s 2 B) 1,0 m/s 2 C) 1,5 m/s 2 D) 3,6 m/s 2 E) 7,2 m/s 2 3. Um automóvel é acelerado à razão de 1 m/s 2 durante um período de 10 s. Se o automóvel percorreu 190 m durante estes 10 s, a sua velocidade quando começou a ser acelerado era, em m/s, igual a: A) 12 B) 19 C) 10 D) 14 E) No instante t = 0, dois automóveis, A e B, partem do repouso seguindo no mesmo sentido ao longo de uma estrada retilínea. O diagrama abaixo representa a variação com o tempo da posição de cada um desses automóveis. Sabendo-se que o automóvel B manteve uma aceleração constante durante o movimento, determine a razão v A /v B entre as velocidades dos dois veículos no instante de tempo t = 5 s. A) 3 B) 2 C) 1 D) 1/2 E) 1/3 5. O gráfico abaixo representa, aproximadamente, a velocidade de um atleta, em função do tempo, em um trecho de um percurso retilíneo. No instante em que ocorreu a mudança no sentido do movimento, a quantos metros da sua posição inicial (em t = 0 s) se encontrava o atleta? A) 12 B) 24 C) 30 D) 36 v (m/s) 6,0 4,0 2,0 0,0 0-2,0-4,0-6, t (s) 1

2 E) O movimento de um elevador está representado pelo gráfico da sua velocidade em função do tempo, mostrado abaixo, onde a velocidade é positiva quando o elevador sobe. Supondo que o elevador está inicialmente parado no 4 o andar e que cada andar tem 3 metros de altura, podemos afirmar que: A) O prédio tem pelo menos 10 andares. B) O elevador passa pelo primeiro andar após 50 s. C) O elevador não esteve abaixo do 4 o andar. D) O elevador volta à posição inicial decorridos 55 s. E) No trecho em que a velocidade é positiva a aceleração é sempre positiva. 7 A velocidade de um automóvel em movimento retilíneo está representada, em função do tempo, pelo gráfico abaixo. Qual a velocidade média do automóvel entre os instantes t = 0,0 h e t = 3,0 h? A) 45 km/h B) 50 km/h C) 55 km/h D) 60 km/h E) 65 km/h 8. Um móvel, partindo do repouso no instante t = 0, desloca-se sobre uma estrada retilínea, acelerando uniformemente até uma dada velocidade final positiva. Dentre os gráficos abaixo, assinale aquele que melhor descreve o comportamento da velocidade v do referido móvel em função do tempo t: 2

3 9. Um trem de metrô parte de uma estação, com aceleração constante até atingir uma determinada velocidade; permanece com essa velocidade por algum tempo e depois sofre uma desaceleração uniforme, de módulo igual à aceleração inicial, até parar na estação seguinte. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a velocidade v do trem em função do tempo t, durante o deslocamento entre as duas estações? 10. Considere o movimento retilíneo de uma partícula material que se desloca com aceleração constante denotada por a. Sabe-se que tal movimento se realiza ao longo do eixo x, e que, no instante t = 0, a partícula parte da origem (x = x 0 = 0), com velocidade inicial nula (v = v0 = 0). Nestas circunstâncias, qual dos gráficos abaixo melhor descreve o comportamento da partícula durante tal movimento? 3

4 11 O gráfico mostrado na figura ilustra como a posição x de uma partícula material varia com o tempo t. Nestas circunstâncias, qual é o módulo da velocidade escalar da partícula no instante t = 25s, em metros por segundo? A) 16 B) 8 C) 4 D) 2 E) zero 12. Dois pontos, A e B, realizam movimento sobre o eixo x, com suas velocidades em função do tempo descritas pelo gráfico a seguir. No instante t = 0, conhece-se a diferença entre suas posições, x B x A = 2 m. Pode-se afirmar que x B x A, no instante t = 1 s, vale A) zero B) 1 m C) 2 m D) 3 m E) 4 m 13. Os gráficos I, II e III abaixo representam como as grandezas aceleração (a), posição (x) e velocidade (v) variam no tempo (t). Como apresentados, os gráficos I, II e III representam, respectivamente, um movimento: A) uniforme, uniformemente retardado e uniformemente variado. B) uniformemente variado, uniforme e uniformemente retardado. C) uniforme, uniformemente acelerado e uniformemente variado. D) uniformemente retardado, uniformemente acelerado e uniformemente retardado. E) uniforme, uniformemente retardado e uniformemente acelerado. 14. O gráfico abaixo mostra a velocidade de um objeto em função do tempo, em movimento ao longo do eixo x. Sabendo-se que, no instante t = 0, a posição do objeto é x = 10 m, determine a equação x(t) para a posição do objeto em função do tempo. 4

5 A) x(t) = t - 0,5t 2 B) x(t) = t + 0,5t 2 C) x(t) = t - 5t 2 D) x(t) = t + 5t 2 E) x(t) = t - 0,5t Em t = 0, um objeto parte do repouso a partir da posição x = 1,0 m, executando um movimento retilíneo, com aceleração em função do tempo mostrada no gráfico abaixo. Dos gráficos apresentados em seguida, indique qual representa corretamente a dependência da velocidade com o tempo. 5

6 16. No instante inicial, t = 0, um automóvel movendo-se ao longo do eixo x possui movimento retrógrado e acelerado. Sabese que o módulo de sua aceleração é constante. Assinale, dentre as alternativas a seguir, a única equação horária para o automóvel compatível com essas informações. A) x(t) = t + 15t 2 B) x(t) = t 15t 2 C) x(t) = 5 10t + 15t 2 D) x(t) = 5 10t 15t 2 E) x(t) = t 17 Um automóvel se desloca numa estrada plana e retilínea. Num dado instante, seu movimento é retrógrado e desacelerado. Assinale a seguir a alternativa correta, com respeito à sua velocidade, v, e à sua aceleração, a, nesse instante. A) v > 0; a > 0 B) v > 0; a < 0 C) v < 0; a > 0 D) v < 0; a < 0 E) v > 0; nada se pode dizer com respeito ao sinal da aceleração. 18. Uma partícula, movendo-se ao longo do eixo x, tem sua posição, em metros, em função do tempo, em segundos, descrita pela equação x = 2t t 2. No instante t = 2 s, pode-se afirmar que o movimento da partícula é: A) progressivo e acelerado. B) retrógrado e acelerado. C) progressivo e desacelerado. D) retrógrado e desacelerado. E) progressivo e uniforme. 19. Um automóvel trafega em movimento retilíneo a uma velocidade constante de 80 km/h, quando o seu motorista avista uma placa indicando que há uma lombada eletrônica adiante que multa carros que passam com velocidades superiores a 40 km/h. Quando se encontra a 500 m do ponto em que o dispositivo da lombada mede a velocidade dos carros, o motorista pisa no freio, imprimindo ao seu automóvel uma desaceleração de módulo constante e igual a 4800 km/h 2. (Considere o automóvel uma partícula material.) A partir desse instante, é correto afirmar que: A) o motorista será multado, pois precisaria percorrer mais de 1000 m até o ponto de medição a fim de reduzir a velocidade do carro para 40 km/h. 6

7 B) o motorista será multado, pois precisaria percorrer mais de 500 m e menos de 1000 m até o ponto de medição a fim de reduzir a velocidade do carro para 40 km/h. C) o motorista não será multado, pois seu automóvel passará com velocidade de 40 km/h no ponto de medição. D) o motorista não será multado, pois seu automóvel passará com velocidade maior que 20 km/h e menor que 40 km/h no ponto de medição. E) o motorista não será multado, pois seu automóvel passará com velocidade menor que 20 km/h no ponto de medição. 20. No instante inicial, t = 0, duas partículas têm a mesma posição. As partículas movem-se no mesmo sentido ao longo do eixo x. As linhas sólidas no gráfico a seguir mostram a evolução com o tempo, em segundos, de suas velocidades, em m/s. Pode-se afirmar que as partículas voltarão a se encontrar após A) 1 s B) 2 s C) 4 s D) 6 s E) 8 s 21. Um carro está viajando ao longo de uma estrada retilínea, com velocidade de 72 km/h. Vendo adiante um congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 5 s e reduz a velocidade para 54 km/h. Supondo que a aceleração é constante, durante o período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo em m/s Um carro viaja com uma velocidade de 72 km/h e de repente o motorista pisa no freio. Sabendo que a máxima desaceleração que o freio produz é 4,0 m/s 2, qual a distância mínima em que o carro pára, em metros? 23. Um motorista está viajando em uma estrada retilínea com velocidade constante de 20 m/s. Um cavalo entra na estrada a 50 m adiante e pára no caminho. Qual a desaceleração constante mínima, em m/s 2, que fará o carro parar imediatamente antes de atingir o cavalo? 24 Um mergulhador deixa cair uma caixa hermeticamente fechada, a partir do repouso, quando esta se encontra a 1,0 m de profundidade em um lago profundo. No primeiro segundo de sua queda, a caixa afunda mais 2,0 m. Qual a profundidade do lago, em metros, se a caixa atinge o fundo do lago 4,0 s depois do início de sua queda? 25. Um mergulhador deixa cair uma caixa hermeticamente fechada, a partir do repouso, quando esta se encontra a 2,0 m de profundidade em um lago profundo. No primeiro segundo de sua queda, a caixa afunda mais 1,0 m. Qual a aceleração da caixa, em m/s 2? 26. Uma bala, que se move a uma velocidade de 200 m/s, ao penetrar em um bloco de madeira fixo sobre um muro, é desacelerada uniformemente até parar. Qual o tempo, em unidades de 10 4 s, que a bala leva em movimento dentro do bloco se a distância total percorrida em seu interior foi igual a 10 cm? 27. Um corpo em movimento retilíneo uniformemente acelerado tem sua distância a origem dada, em metros, pela equação: s = t + t 2 Onde t é o tempo em segundos. Qual a velocidade do corpo, em m/s, no instante t = 5,0 s? 28. A equação horária, durante os primeiros 8 segundos, de um ciclista que se move ao longo de uma pista reta é dada por x = 4t + t 2, com x medido em metros e t em segundos. Qual a sua velocidade no instante t = 8,0 s? Expresse sua resposta em km/h. 7

8 29. Um veículo em movimento sofre uma desaceleração uniforme em uma pista reta, até parar. Sabendo-se que, durante os últimos 9,0 m de seu deslocamento, a sua velocidade diminui 12 m/s, calcule o módulo da desaceleração imposta ao veículo, em m/s Um trem de 200 m está em repouso em uma estação. A extremidade dianteira do trem coincide com um poste de sinalização luminosa. No instante t = 0, o trem parte com aceleração constante de 25,0 m/min 2. Qual a velocidade do trem, em km/h, quando a sua extremidade traseira estiver cruzando o sinal luminoso? 31. O gráfico representa a posição de uma partícula em movimento retilíneo uniformemente acelerado. Determine, em m/s, a velocidade da partícula, no instante t = 3,5 s. 32. A figura abaixo ilustra as posições de dois carros que se movem no mesmo sentido, ao longo de estradas retilíneas e paralelas. O carro A tem movimento uniforme, enquanto B desloca-se com movimento uniformemente variado, ambos partindo do repouso em t = 0 s. Qual é a velocidade de B, em km/h, no instante em que ele alcança o carro A? x (km) 13,5 9,0 4,5 0 0,0 A B 0,1 0,2 0,3 t(h) 33. Dois trens idêntico61. O gráfico abaixo mostra uma parábola que descreve a posição em função do tempo, de uma partícula em movimento uniformemente variado, com aceleração a = - 8,0 m/s 2. Calcule a velocidade da partícula, no instante t = 0, em m/s. 34. Um corredor A está em repouso quando observa um corredor B que passa em movimento retilíneo uniforme. Depois de transcorridos 2,0 s da passagem do corredor B, o corredor A inicia a sua corrida em uma raia paralela à raia do corredor B, com aceleração constante de 0,50 m/s 2. O gráfico mostra a posição dos corredores em função do tempo, desde o instante em que o corredor B passou até o instante em que foi ultrapassado pelo corredor A. Calcule o intervalo de tempo, em segundos, transcorrido desde o instante em que o corredor A iniciou a sua corrida até o instante da ultrapassagem. 8

9 35. O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde Schumacher e Barrichello saem da mesma linha de largada. Barrichello iniciou a corrida 3,0 s antes de Schumacher. Ambos avançam com aceleração constante e após 6,0 s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por Schumacher. Determine a razão momento da ultrapassagem. a a S B entre as acelerações dos carros de Schumacher e Barrichello, respectivamente, no 36. O gráfico abaixo representa a velocidade escalar de um automóvel em função do tempo. Qual é a velocidade escalar média, em m/s, entre os instantes de tempo t = 0 s e t = 3,0 s? v (m/s) ,0 1,0 2,0 3,0 t(s) 37. O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde Schumacher e Barrichello saem da mesma linha de largada. Barrichello iniciou a corrida 3,0 s antes de Schumacher. Ambos avançam com aceleração constante e após 6,0 s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por Schumacher. Obtenha a razão as velocidades dos carros de Schumacher e Barrichello, respectivamente, no momento da ultrapassagem. V V S B entre 9

10 38. O gráfico mostra a velocidade, em função do tempo, de um atleta que fez a corrida de 100 m rasos em 10 s. Qual a distância percorrida, em m, nos primeiros 4,0 s? v (m/s) v f 0,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10 t (s) 39. A figura abaixo mostra a variação com o tempo da velocidade de um atleta que vence uma corrida de 100 m rasos, com um tempo de 10 s. Qual é o instante T, representado no gráfico, em s? 40. O gráfico abaixo mostra o comportamento da velocidade de um caminhão que inicia a subida de uma ponte no instante t = 0 s e termina a descida no instante t = 35 s. Nessa rodovia, existe um poste de iluminação a cada 50 m de pista. Suponha que o primeiro poste sobre a ponte está a 10 m de seu início. Qual o número total de postes ao longo da ponte? 41. Os gráficos abaixo representam os movimentos de dois veículos que partem da mesma posição, em t = 0, e se movem em linha reta. Qual é, em m, a distância entre os dois veículos no instante t = 40s? 10

11 42. Dois carros A e B percorrem uma estrada plana e reta no mesmo sentido. No instante t = 0 os dois estão alinhados. O gráfico representa as velocidades dos dois carros em função do tempo. Depois de quantos segundos o carro B alcançará o carro A? 43. Os gráficos abaixo representam as velocidades de dois atletas numa prova de 100 metros rasos. Com que diferença de tempo, em segundos, os atletas cruzam a linha de chegada? 44. O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado abaixo. Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 7 segundos, determine a distância percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta em metros. 45. O gráfico abaixo representa a aceleração de uma partícula em função do tempo. Se a partícula estava inicialmente em repouso, na origem do sistema, a quantos metros da origem ela estará no instante t = 4 s? 11

12 46. A figura mostra o gráfico da aceleração em função do tempo para uma partícula que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformemente variados. Sabendo que em t = 1,0 s a posição é x = + 50 m e a velocidade é v = + 20 m/s, calcule a posição da partícula no instante t = 5,0 s, em metros. 47. Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no gráfico abaixo. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em repouso, calcule a sua velocidade no instante t = 8,0 s, em m/s. 48. Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no gráfico. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em repouso, na posição x = 100 m, calcule a sua posição no instante t = 8,0 s, em metros. 12

13 49. Dois trens idênticos trafegam em sentidos contrários na mesma linha férrea retilínea e horizontal, em rota de colisão. Um trem partiu da estação A, e outro saiu da estação B. Ambos partiram do repouso no mesmo instante. A distância entre as estações é D = 4 km, e o intervalo de tempo até a colisão é Ät = 5 minutos. Supondo que as resultantes das forças que atuam nos trens são constantes e têm módulos iguais, determine a velocidade relativa de aproximação dos trens, no instante da colisão, em km/h. Gabarito 1. C 2. B 3. D 4. D 5. E 6. A 7. E 8. E 9. C 10. B 11. C 12. E 13. B 14. A 15. E 16. D 17. C 18. B 19. C 20. C