FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS Programa de Certificação de Qualidade Curso de Graduação em Administração

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1 FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS Programa de Certificação de Qualidade Curso de Graduação em Administração PROVA DE ESTATÍSTICA I 2º Semestre / P2 - TIPO 1 DADOS DO ALUNO: Nome: Assinatura INSTRUÇÕES: Você receberá do professor o seguinte material: 1. Um caderno de prova com um conjunto de páginas numeradas sequencialmente, contendo 20 (vinte) questões. 2. Um cartão-resposta, com seu nome e número de matrícula e demais informações da disciplina a que se refere esta prova. Atenção: Confira o material recebido, verificando se a numeração das questões e a paginação estão corretas. Confira se o seu nome no cartão-resposta está correto. Leia atentamente cada questão e assinale no cartão uma única resposta para cada uma das 20 (vinte) questões. Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 20 (vinte) questões. O cartão-resposta não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às respostas. Caso tenha necessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um novo cartão em branco ao professor, e devolva juntos os dois cartões quando finalizar a prova. A não devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de sua prova, gerando grau zero. No cartão-resposta, a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo todo o retângulo, com um traço contínuo e denso. Exemplo: A B C D E Deve-se usar caneta azul ou preta. Marcar apenas 1 (uma) alternativa por questão. A leitora não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez. Se você precisar de algum esclarecimento, solicite-o ao professor. Você dispõe de duas horas para fazer esta prova. Após o término da prova, entregue ao professor o cartão-resposta e esta página devidamente preenchida e assinada. Não se esqueça de assinar o cartão-resposta, assim como a lista de frequência. 10 nº de questões da prova Fórmula de cálculo: Nota= [ nº de questões certas] ATENÇÃO: Confira se o tipo de prova marcado em seu cartão-resposta corresponde ao tipo indicado nesta prova. Página 1

2 Função de Distribuição de Probabilidade Binomial n! x P( X = x n, p) = p (1 p) x!( n x)! n x Formulário Função de Distribuição de Probabilidade Poisson x e λ λ P( X = x λ) = x! Tabela Distribuição Normal Página 2

3 ESTATÍSTICA I 1 Uma empresa de transporte coletivo realizou um estudo para verificar o número de transportes (entre ônibus, trem e metrô) que as pessoas de uma determinada cidade utilizam por dia. Os resultados apresentados na tabela abaixo mostram o número de transporte diário e suas respectivas frequências. Nº de transporte diário Frequência Total 143 De acordo com a tabela, a porcentagem diária de pessoas que utilizam mais de um transporte público nesta cidade é de aproximadamente: (A) 67,8% (B) 32,2% (C) 51,4% (D) 30,3% (E) 53,8% 2 O controle de qualidade de uma empresa afirma que seus rolos de fios de cobre apresentam, em média, uma irregularidade a cada 800m. Considere que a distribuição do número de irregularidades desses rolos de fios seja dada pela distribuição de Poisson. Nesse caso, a probabilidade, aproximada, de ter duas irregularidades em um rolo de 4 km é: (A) 0,5% (B) 5,8% (C) 8,42% (D) 20% (E) 33,4% 3 Em uma empresa, o salário médio dos homens é de R$5.000,00, com desvio padrão de R$1.500,00, e o salário médio das mulheres é de R$4.500,00, com desvio padrão de R$1.200,00. Em relação à dispersão relativa dos salários, é CORRETO afirmarmos que os salários: (A) das mulheres têm dispersão relativa maior que os salários dos homens. (B) das mulheres têm a mesma dispersão relativa que os salários dos homens. (C) das mulheres têm dispersão relativa nula. (D) das mulheres têm dispersão relativa menor que os salários dos homens. (E) dos homens têm dispersão nula. 4 Sobre alguns conceitos básicos em Estatística, assinale a afirmativa FALSA: (A) Variáveis são informações obtidas por meio de coleta de dados. (B) Amostra é uma subcoleção de elementos extraídos de uma população. (C) Variável qualitativa representa dados numéricos. (D) Uma variável é dita quantitativa quando as informações são obtidas sob forma de dados que medem, numericamente, determinadas características. (E) Parâmetro é uma medida numérica que descreve uma característica de uma população. 5 Foram convidados para a festa de aniversário de um universitário 20 rapazes e 15 moças. O aniversariante quer oferecer duas garrafas de cerveja para cada bebedor e sabe que 80% dos rapazes e 20% das moças que participarão da festa bebem cerveja. O estoque de cerveja que o aniversariante deverá adquirir será de: (A) 19 (B) 32 (C) 38 (D) 36 (E) 34 6 Em um self-service, o administrador com base em dados recentes verificou que o peso do prato dos clientes seguia uma distribuição normal com média de 600 gramas e variância de 400 gramas. Estabeleceu, então, que teria um bom lucro se cobrasse R$30,00 por prato sem a necessidade de verificar o peso. Assim sendo, em 180 clientes quantos deles aproximadamente teriam pratos pesando acima de 640 gramas, acarretando, certamente, prejuízo? (A) 62 (B) 31 (C) 20 (D) 6 (E) 4 7 A tabela abaixo representa as notas e as frequências obtidas por 20 alunos de uma faculdade numa prova de estatística. Notas Frequência A partir desses dados podemos dizer que: (A) A moda corresponde à nota 8. (B) A mediana corresponde à nota 8. (C) A média aritmética é 7. (D) O número de alunos da amostra é 5. (E) A moda corresponde à nota 5. Página 3

4 8 Na busca de solução para o problema da gravidez na adolescência, uma equipe de orientadores educacionais de uma instituição de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade próxima a essa escola e obteve os seguintes dados: Idade (em anos) Frequência absoluta de adolescentes grávidas Com base nos textos e em seus conhecimentos, é CORRETO afirmar, em relação às idades das adolescentes grávidas, que: (A) a média é 15 anos. (B) a mediana é 15,3 anos. (C) a mediana é 16,1 anos. (D) a moda é 16 anos. (E) a média é 15,3 anos. 9 Um revendedor de carros seminovos observou que 10% dos carros vendidos pelo seu estabelecimento são devolvidos ao departamento mecânico para conserto, nos primeiros 4 meses após a venda. Dentre 20 carros vendidos no período dos últimos 10 dias, a probabilidade de que voltem para conserto 5 carros dentro de 4 meses é: (A) 0,03 (B) 0,01 (C) 0,00 (D) 0,15 (E) 0,18 10 No setor de qualidade de uma empresa, um valor é considerado um outlier se for inferior ao limite 1,5 ( ) ou superior ao limite q 1,5 ( q q ) q q q , sendo q 1 e q 3, o primeiro e terceiro quartis, respectivamente. Considere que a distribuição dos dados é Normal com média 0 e desvio padrão 1. Segundo este critério, a probabilidade aproximada de um valor desta população ser considerado como outlier é: (A) 1,15% (B) 4,53% (C) 0,70% (D) 0,03% (E) 0,01% 11 A distribuição de frequência da variável produção de peças durante 30 dias está apresentada abaixo: Nº de peças Frequência relativa Total 30 A média e a mediana de produção nesse mês são respectivamente: (A) 360 e 360 (B) 330 e 360 (C) 330 e 300 (D) 360 e 330 (E) 330 e Quando chove, um vendedor de guarda-chuva pode ganhar R$30,00 por dia. Caso contrário, caso faça bom tempo, ele pode perder R$6,00 por dia. O ganho esperado por esse vendedor, se a probabilidade de chuva é de 0,3, é: (A) R$ 3,00 (B) R$ 4,80 (C) R$ 7,20 (D) R$ 19,20 (E) R$ 24,00 13 Um produto pesa, em média, 8g, com desvio padrão de 1g. É embalado em caixas com 40 unidades. Sabe-se que as caixas vazias pesam 400g, com desvio padrão de 20g. Considere uma distribuição normal dos pesos e uma independência entre as variáveis dos pesos do produto e da caixa. A probabilidade de uma caixa cheia pesar mais de 783g é: (A) 4% (B) 7% (C) 10% (D) 5% (E) 8% 14 Dois jogadores, A e B, fazem uma aposta, na qual lançam, em uma só vez, duas moedas honestas. O que obtiver pelo menos uma cara vence e a partida se encerra. Se A é o primeiro a lançar a moeda, a probabilidade de B ganhar o jogo é de: (A) 62,5% (B) 50% (C) 37,5% (D) 18,75% (E) 20,25% Página 4

5 15 Uma famosa rede de lojas de calçados brasileiros deseja saber o perfil dos frequentadores, para arquitetar futuras campanhas promocionais e lançar novos produtos no mercado. Dessa forma, durante um determinado mês, identificou o perfil dos frequentadores que realizaram compras em sua rede de filiais na cidade de São Paulo, distribuindo os perfis coletados em cinco faixas etárias. i Idade Frequentadores da rede de lojas Levando em conta os dados amostrais coletados, a idade média, aproximada, dos frequentadores dessa rede de lojas é: (A) 18 anos. (B) 22 anos. (C) 26 anos. (D) 32 anos. (E) 40 anos. 16 Observe as características listadas abaixo. Sempre existe. É afetada por valores extremos. Não leva em consideração toda informação do conjunto de dados. Relacione-as às suas respectivas Medidas de Posição Central: (A) Média, Mediana e Moda. (B) Mediana, Moda e Média. (C) Moda, Média e Mediana. (D) Mediana, Média, Moda. (E) Moda, Mediana e Média. 17 Em um parque de diversões, há uma barraca de apostas que tem uma gaiola com cinco coelhos: dois brancos e três cinzas. Cada vez que a porta da gaiola é aberta, sai um só coelho e não entra mais. Se a barraca aceitou a aposta de que em duas aberturas vão sair dois coelhos de cores diferentes, a probabilidade de o apostador ganhar é: (A) 0,7 (B) 0,6 (C) 0,5 (D) 0,4 (E) 0,2 18 A Pizzaria Massa não Engorda recebeu diariamente na semana passada pedidos domiciliares assim distribuídos: domingo = 215 segunda-feira = 98 terça-feira = 104 quarta-feira = 150 quinta-feira = 86 sexta-feira = 188 sábado = 210 Se a média diária de pedidos foi de 150 e desvio padrão de 55, os dias da semana que são considerados atípicos a uma unidade de desvio são: (A) somente domingo e sábado. (B) somente segunda e quinta. (C) domingo, segunda e quinta. (D) domingo, quinta e sábado. (E) somente domingo e quinta. 19 Para estabelecer um parâmetro de peso para jóqueis, foram registradas, em kg, 30 medidas tomadas com uma balança de precisão. No tratamento dos dados, decidiu-se agrupar a amostra em seis classes de amplitude cinco. Nesse caso, pode-se dizer que a frequência de cada classe refere-se: (A) ao limite inferior dessa classe. (B) ao peso mais frequente nessa classe. (C) a um peso qualquer dessa classe. (D) ao limite superior dessa classe. (E) ao peso médio dessa classe. 20 Na tabela abaixo são apresentados os gastos diários declarados por uma amostra aleatória de 36 funcionários de uma empresa. Tabela 1. Gastos diários (R$) efetuados por funcionários de uma empresa. Despesa (R$) Freqüência Abaixo de 15,00 3 De 15,00 a menos de 18,00 5 De 18,00 a menos de 21,00 7 De 21,00 a menos de 24,00 10 De 24,00 a menos de 27,00 7 De 27,00 a menos de 30,00 4 A partir do exposto, podemos afirmar que o gasto médio diário dos funcionários é de: (A) R$ 21,1 (B) R$ 19,1 (C) R$ 22,1 (D) R$ 21,5 (E) R$ 1,1 Página 5