Estatística. Conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos ou de massa.

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1 Faculdade de Tecnologia Senac Pelotas Curso Superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Matemática Aplicada Prof. Edécio Fernando Iepsen Estatística Variáveis Qualitativas, Quantitativas e seus respectivos gráficos Frequência, Proporção e Percentagem, Média, Mediana e Moda

2 Estatística Conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos ou de massa. Exemplos: As notas de matemática dos alunos de uma turma O nível socioeconômico dos consumidores de um produto A renda dos brasileiros A qualidade do leite em pó de um empresa O gênero dos torcedores de um time de futebol

3 Conceitos de termos utilizados População é o conjunto de elementos que contém pelo menos uma característica comum de interesse para ser estudado. Amostra é um subconjunto da população selecionado adequadamente para representá-la. Censo é o estudo de uma população com base em todos os seus elementos. Amostragem é o estudo de uma população com base em uma parte representativa da mesma, isto é, com base em uma amostra.

4 Variáveis Qualitativa Nominal Ordinal Quantitativa Discreta Contínua

5 Variáveis Qualitativas Representam uma qualidade (ou atributo) do elemento pesquisado Qualitativa Nominal: Não existe ordenação Ex.: Marca de carro, tipo de antivírus, bairro, cidade Qualitativa Ordinal: Existe ordenação ou hierarquia Ex.: Nível de satisfação, grau de instrução, frequência de acesso

6 Variáveis Quantitativas Representam valores numéricos dos elementos pesquisados Quantitativa Discreta: Seus possíveis valores são números inteiros, resultantes frequentemente de uma contagem Ex.: Número de filhos, quantidade de produtos com defeito Quantitativa Contínua: Seus possíveis valores pertencem a um intervalo de medidas e não são necessariamente inteiros Ex.: Altura e peso de uma pessoa, taxa de juros de um banco

7 Exercício Classifique as variáveis quanto ao tipo na tabela abaixo Nº Estado Civil Grau de Instrução Nº de Filhos Salário Bairro 1 Solteiro Superior ,00 Centro 2 Casado Ensino Médio ,00 Fragata 3 Casado Mestrado ,00 Três Vendas 4 Solteiro Ensino Médio ,00 Centro 5 Casado Superior ,50 Fragata 6 Solteiro Superior ,00 Centro

8 Distribuição de Frequência Quando se estuda uma variável, o maior interesse do pesquisador é conhecer o comportamento dessa variável, analisando a ocorrência de seus possíveis valores. Exemplo: Grau de Instrução Fundamental Médio Superior Frequência Proporção Porcentagem ,3333 0,5000 0, ,33 50,00 16,67 Total 36 1, ,00

9 Frequência, Proporção e Porcentagem Frequência É a quantidade de vezes que cada variável ocorre na pesquisa Proporção (ou frequência relativa) É a proporção de cada ocorrência em relação ao total Porcentagem É a proporção multiplicada por 100 (fração da centena)

10 Exemplo: Pesquisa de preços de um Notebook em 20 lojas: Preço (R$) Frequência Proporção Porcentagem % % % Total %

11 Exemplo: Agrupamento por Intervalos De acordo com a OMS, ruídos acima de 50 decibéis são prejudiciais ao ser humano. Insônia, dores de cabeça, estresse e perde de audição são alguns dos efeitos negativos causados pela poluição sonora. Abaixo, os níveis de ruído em algumas regiões de São Paulo. 73,94 66,84 66,16 64,78 63,14 61,89 60,32 56,67 71,46 64,43 66,01 64,71 62,69 61,49 60,22 56,03 71,52 64,17 65,70 65,81 62,57 60,96 60,14 55,89 70,08 63,29 65,08 64,15 61,92 60,74 59,36 Como temos muitos dados distintos, uma distribuição por frequência como visto no slide anterior facilitaria pouco a interpretação dos resultados. Nesse caso, podemos agrupar os valores em intervalos (ou classes).

12 Exemplo: Agrupamento por Intervalos Para construir a tabela de distribuição de frequências precisamos definir os intervalos em que os dados serão agrupados. Etapas: 1. Identificar o maior e o menor valor coletado 2. Calcular a diferença entre eles, obtendo a amplitude total 3. Dividir a amplitude total pelo número de intervalos desejado 4. Montar os intervalos a partir do limite inicial, somando cada intervalo

13 Principais Funções Estatísticas do Excel MÁXIMO(): retorna o valor máximo de um intervalo de células MÍNIMO(): retorna o valor mínimo de um intervalo de células CONT.SE(): conta as células que obedecem a uma condição CONT.SES(): permite múltiplos intervalos e condições SOMASE(): soma as células que obedecem a uma condição

14 Gráficos São utilizados com o objetivo de mostrar, de forma eficaz e atraente, os dados e informações que contêm ou que precisam ser transmitidos. Requisitos fundamentais de um gráfico: - Simplicidade - Clareza - Exatidão

15 Tipos de Gráficos - Existem diferentes tipos de gráficos e a escolha do mais adequado depende da natureza dos dados e das informações que desejamos transmitir.

16 Exercício - Criar a planilha vendas.xlsx - Elaborar gráficos para comparar: - Totais vendidos em cada segmento - Totais vendidos em cada segmento ao longo dos meses - Dois segmentos ao longo dos meses

17 Tabelas Dinâmicas Permitem obter a frequência com que ocorrem os dados em uma planilha, organizados em diferentes agrupamentos.

18 Exemplo: Tabelas Dinâmicas Abrir a planilha alunos.xlsx Construir tabelas dinâmicas para responder as questões (obter a frequência): - Quantos alunos estudam em cada curso? - Quantos alunos estudam em cada turno? - Quantos alunos estudam em cada curso e em cada turno? - Qual a soma dos pagamentos dos alunos de ADS? - Acrescentar uma coluna e, utilizando a função =SE(), indicar se o aluno têm até 20, 30 ou mais anos. Obter quantos alunos estão em cada uma destas faixas. Construir um gráfico de setores (pizza) relacionando a porcentagem de alunos que estudam em cada curso.

19 Medidas de Tendência Central Para fazer uma pesquisa estatística é preciso recolher e organizar dados de uma amostra significativa. Como, em geral, se reúne uma grande quantidade de dados, a apresentação do resultado da pesquisa exige a escolha de uma medida que resuma todos os valores levantados. Medidas estatísticas de tendência central Média Aritmética Mediana Moda

20 Medidas de Tendência Central Média Aritmética Soma-se os valores e divide-se pelo número de elementos. É a medida de tendência central mais utilizada. =média(intervalo) Mediana Ordena-se os elementos e obtém-se o elemento central. Se o número de elementos for par, a mediana é a média aritmética dos dois elementos centrais. =med(intervalo)

21 Medidas de Tendência Central Moda É o valor que aparece com maior frequência no conjunto. Pode ser mais de um valor. Útil para obter, por exemplo, a preferência em uma situação, a faixa etária mais frequente de clientes de um bar, a numeração de calçados mais vendida. =modo.único(intervalo) =modo.mult(intervalo)