Efeito fotoelétrico. Hipótese de Einstein. O efeito fotoelétrico descrição

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1 feito fotoelétrico O efeito fotoelétrico foi descoberto em 1887 pelo físico Heinrich Hertz ( ) durante suas pesquisas sobre a geração e a detecção de ondas eletromagnéticas. No entanto, admitindo a natureza ondulatória da luz, a Física Clássica não foi capaz de dar uma explicação satisfatória para o fenômeno. Somente em 1905, o físico alemão naturalizado na Suíça, Albert instein ( ), com apenas 26 anos, publicou no Anuário Alemão de Física três artigos que mudariam a história da Física, entre eles um sobre o efeito fotoelétrico, em que ele reconsiderou a natureza corpuscular da luz. sse trabalho lhe rendeu o Prêmio Nobel de Física em 1921 e tornou-se um dos fundamentos da Física moderna, proporcionando um grande avanço científico e tecnológico no século XX. A natureza dual da luz e a explicação moderna desse fenômeno são alguns dos assuntos abordados neste tópico. O efeito fotoelétrico descrição O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons de uma superfície metálica, devido à incidência de radiação eletromagnética sobre esta. Os elétrons arrancados do metal pela radiação incidente são chamados de fotoelétrons. Dentre os fenômenos observados experimentalmente durante o efeito fotoelétrico, é possível destacar as seguintes características: a energia dos elétrons emitidos pela superfície depende da frequência da radiação incidente, e não da sua intensidade; o aumento da intensidade da radiação incidente provoca apenas um aumento do número de elétrons emitidos; os elétrons são emitidos instantaneamente pela superfície metálica. Tais características não puderam ser explicadas de forma satisfatória pela Física Clássica, que defende a natureza ondulatória da luz. m 1905, instein propôs uma nova teoria a respeito da natureza da luz. Hipótese de instein Segundo instein, a luz e as demais ondas eletromagnéticas são formadas de pequenos pacotes de energia (quanta) chamados de fótons (teoria corpuscular da luz). Domínio público. Albert instein. 1

2 Durante o efeito fotoelétrico, cada fóton atinge um único elétron, transferindo-lhe toda a sua energia. A energia de cada fóton é a mesma proposta por Max Karl rnest Ludwig Planck ( ) para a radiação do corpo negro, em que ele lança a ideia da quantização da energia radiante. A equação que expressa a energia de cada fóton é dada por: fóton = h. f Onde f é a frequência da radiação eletromagnética e h é a chamada constante de Planck e seu valor é igual a: h = 6, J. s ou h = 4, ev. s Função trabalho Para que o efeito fotoelétrico ocorra, é necessário que a energia dos fótons seja maior que a energia de ligação dos elétrons presos ao metal. ISD Brasil S.A. Frequência de corte e comprimento de onda de corte Para que os fotoelétrons sejam emitidos do metal, é necessário que os fótons da radiação incidente tenham um valor de energia mínima superior à função trabalho do metal. Isso corresponde a um valor de frequência mínima da onda incidente, chamada de frequência de corte. sse valor também é característico de cada material e pode ser calculado com a seguinte equação: W0 f0 = h sse valor da frequência de corte corresponde a um comprimento de onda chamado de comprimento de onda de corte. A equação que expressa o comprimento de onda de corte para um determinado metal é dada por: λ = 0 h. C W 0 2 ssa energia mínima é chamada função trabalho e seu valor é característico de cada metal. A tabela a seguir mostra alguns exemplos dos valores da função trabalho para alguns metais. Metal Sódio 2,28 Alumínio 4,08 Zinco 4,31 Ferro 4,50 Prata 4,73 Função trabalho (ev) A energia cinética máxima de cada fotoelétron emitido no efeito fotoelétrico é dada pela energia do fóton absorvida pelo elétron menos a energia necessária para romper a ligação com o metal. A equação que expressa a energia cinética máxima de cada fotoelétron é dada por: máxima = h. f W 0 Sendo W 0 a função trabalho. A frequência de corte e a função trabalho de um determinado metal são mostradas no gráfico a seguir: max W 0 f 0 Dualidade onda-partícula A luz e as demais ondas eletromagnéticas, ao se propagarem no espaço, comportam-se como ondas e, ao interagirem com a matéria, comportam-se como partículas. Isso é o que diz basicamente a teoria da dualidade onda-partícula para a luz. No ano de 1924, um físico francês chamado Louis Victor De Broglie apresentou a hipótese de que não apenas a luz, mas toda a matéria apresenta caráter dual. A sua hipótese foi testada e comprovada no ano de 1927 pelos físicos norte-americanos f

3 Clinton Joseph Davisson e Lester Halbert Gelmer, que verificaram o fenômeno da difração acontecendo com um feixe de elétrons. Até então, sabia-se que a difração era uma característica presente apenas em fenômenos ondulatórios. Como um feixe de elétrons é constituído de partículas, ficou comprovado o caráter dual da matéria. De Broglie deduziu uma expressão para o comprimento de onda e de uma partícula de massa m viajando com velocidade v, a saber: = h Q Onde Q é a quantidade de movimento da partícula. A partir da teoria de De Broglie, estabeleceu-se a Mecânica Quântica, com os trabalhos de físicos notáveis como Werner Heisenberg e rwin Schroedinger. ssa nova teoria surgiu para mudar completamente a compreensão do homem a respeito da natureza, incorrendo em importantes implicações tecnológicas e principalmente filosóficas sobre o universo. A célula fotoelétrica A descoberta do efeito fotoelétrico teve grande importância para a compreensão mais profunda da natureza da luz. Mas o valor da ciência consiste não só em esclarecer-nos a estrutura complexa do mundo que nos rodeia, como em fornecer-nos os meios que permitem aperfeiçoar a produção e melhorar as condições de trabalho e de vida da sociedade. Graças ao efeito fotoelétrico, tornou-se possível o cinema falado, assim como a transmissão de imagens animadas (televisão). O Domínio público. emprego de aparelhos fotoelétricos permitiu construir maquinaria capaz de produzir peças sem intervenção alguma do homem. Os aparelhos cujo funcionamento assenta no aproveitamento do efeito fotoelétrico controlam o tamanho das peças melhor do que o pode fazer qualquer operário, permitem acender e desligar automaticamente a iluminação de ruas, os faróis etc. Tudo isso tornou-se possível devido à invenção de aparelhos especiais, chamados células fotoelétricas, em que a energia da luz controla a energia da corrente elétrica ou se transforma em corrente elétrica. Uma célula fotoelétrica moderna consta de um balão de vidro cuja superfície interna está revestida, em parte, de uma camada fina de metal com pequeno trabalho de arranque. É o cátodo. Através da parte transparente do balão, dita janelinha, a luz penetra no interior dela. No centro da bola há uma chapa metálica que é o ânodo e serve para captar elétrons fotoelétricos. O ânodo liga-se ao polo positivo de uma pilha. As células fotoelétricas modernas reagem à luz visível e até aos raios infravermelhos. Quando a luz incide no cátodo da célula fotoelétrica, no circuito produz-se uma corrente elétrica que aciona um relé apropriado. A combinação da célula fotoelétrica com um relé permite construir um sem-número de dispositivos capazes de ver, distinguir objetos. Os aparelhos de controle automático de entrada no metrô constituem um exemplo de tais sistemas. sses aparelhos acionam uma barreira que impede o avanço do passageiro, caso este atravesse o feixe luminoso sem ter previamente introduzido a moeda necessária. Os aparelhos desse tipo tornam possível a prevenção de acidentes. Por exemplo, nas empresas industriais uma célula fotoelétrica faz parar quase instantaneamente uma prensa potente e de grande porte se, digamos, o braço dum operário se encontrar, por casualidade, na zona de perigo. A figura a seguir esquematiza uma célula fotoelétrica. R G F Pi 1 C T Pi 2 R1 A B Relé eletromagnético 3

4 1. `` Quando a luz incide na célula, no circuito da pilha Pi 1 produz-se uma corrente elétrica de pequena intensidade que atravessa a resistência R, cujas extremidades estão ligadas à grelha e ao cátodo do tríodo T. O potencial do ponto G (grelha) é inferior ao do ponto C (cátodo). A válvula, nessas condições, não deixa passar a corrente elétrica e, portanto, no circuito anódico do tríodo não há corrente. Se a mão ou o braço do operário se encontrar, por casualidade ou negligência, na zona de perigo, faz com que seja cortado o fluxo luminoso que normalmente incide na célula fotoelétrica. A válvula fica aberta e, através do enrolamento do relé eletromagnético ligado ao circuito anódico, passa a corrente elétrica, acionando o relé cujos contatos fecham o circuito de alimentação do mecanismo responsável por parar a prensa. A função trabalho do zinco é 4,3eV. Um fotoelétron do zinco é emitido com uma energia cinética máxima de 4,2eV. Qual a frequência do fóton incidente no zinco? Considere h = 4, ev. s. Solução: A frequência do fóton incidente no zinco pode ser calculada usando a equação da energia cinética máxima do fotoelétron emitido. máxima = h. f W 0 4,2 = 4, f 4,3 4,2 + 4,3 = 4, f 8,5 = 4, f 8,5 f = 4, f = 2, Hz Considere uma partícula de massa igual a 10g, movendose com uma velocidade de 10m/s (ou seja, 36km/h). Calcule o comprimento de onda associado ao movimento ondulatório dessa partícula. 1. sse resultado é extremamente pequeno; para se ter uma ideia de ordem de grandeza, as distâncias típicas consideradas para as dimensões do núcleo atômico em física nuclear são da ordem de m! sse resultado mostra o porquê de as características ondulatórias da matéria não serem perceptíveis, motivo pelo qual passaram despercebidas da intuição dos grandes pensadores da Física Clássica. Selecione a alternativa que apresenta as palavras que completam corretamente as três lacunas, respectivamente, no seguinte texto relacionado com o efeito fotoelétrico. O efeito fotoelétrico, isto é, a emissão de... por metais sob a ação da luz, é um experimento dentro de um contexto físico extremamente rico, incluindo a oportunidade de pensar sobre o funcionamento do equipamento que leva à evidência experimental relacionada com a emissão e a energia dessas partículas, bem como a oportunidade de entender a inadequacidade da visão clássica do fenômeno. m 1905, instein fez a suposição revolucionária de que a luz, até então considerada como um fenômeno ondulatório, poderia também ser concebida como constituída por conteúdos energéticos que obedecem a uma distribuição..., os quanta de luz, mais tarde denominados.... a) fótons contínua fótons. b) c) d) fótons contínua elétrons. elétrons contínua fótons. elétrons discreta elétrons. e) elétrons discreta fótons. létrons são emitidos quando um feixe de luz incide numa superfície metálica. A energia dos elétrons emitidos por essa superfície metálica depende: a) b) c) d) apenas da intensidade da luz. apenas da velocidade da luz. da intensidade e da velocidade da luz. apenas da frequência da luz. `` Solução: e) da intensidade e da frequência da luz. 4 Aplicando a equação de De Broglie, considerando a constante de Planck h = 6, J. s: = 6, = 6, m = 6, O que ocorre no efeito fotoelétrico quando se aumenta apenas a intensidade da luz incidente na superfície fotoelétrica? a) A energia cinética de cada fotoelétron emitido au- menta. b) A energia de cada fóton aumenta.

5 c) O comprimento de onda da luz aumenta. d) A frequência de corte aumenta e) O número de elétrons emitidos por unidade de tempo aumenta. Quando a luz incide sobre uma fotocélula ocorre o evento conhecido como efeito fotoelétrico. Nesse evento: a) é necessária uma energia mínima dos fótons da luz incidente para arrancar os elétrons do metal. b) os elétrons arrancados do metal saem todos com a mesma energia cinética. c) a quantidade de elétrons emitidos por unidade de tempo depende do quantum de energia da luz incidente. d) a quantidade de elétrons emitidos por unidade de tempo depende da frequência da luz incidente. e) o quantum de energia de um fóton da luz incidente é diretamente proporcional à sua intensidade. ntre as radiações eletromagnéticas mencionadas nas alternativas, qual tem fótons de maior energia? a) Microondas. 1. A energia de um fóton é diretamente proporcional à sua frequência, com a constante de Planck, h, sendo o fator de proporcionalidade. Por outro lado, pode-se associar massa a um fóton, uma vez que ele apresenta energia ( = mc 2 ) e quantidade de movimento. Assim, a quantidade de movimento de um fóton de frequência f propagando-se com velocidade c se expressa como: a) c 2 /hf 2 b) hf/c c) hf/c d) c/hf e) cf/h (UFC) Quanto ao número de fótons existentes em 1 joule de luz verde, 1 joule de luz vermelha e 1 joule de luz azul, podemos afirmar, corretamente, que: a) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz vermelha e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul. 6. b) Infravermelho. c) Raios X. d) Ultravioleta. e) Luz visível. Qual o gráfico que melhor representa a relação entre a energia de um fóton e o comprimento de onda da luz? a) b) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul. c) existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz azul. d) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz vermelha. e) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde. b) 3. (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s). (01) Devido à alta frequência da luz violeta, o fóton violeta é mais energético do que o fóton vermelho. c) (02) A difração e a interferência são fenômenos que somente podem ser explicados satisfatoriamente por meio do comportamento ondulatório da luz. d) (04) O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado satisfatoriamente quando consideramos a luz formada por partículas, os fótons. e) (08) A luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como uma onda eletromagnética; em outras interações ela se comporta como partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico. 5

6 4. (16) O efeito fotoelétrico é consequência do comportamento ondulatório da luz. Soma ( ) (UFC) O gráfico mostrado a seguir resultou de uma experiência na qual a superfície metálica de uma célula fotoelétrica foi iluminada, separadamente, por duas fontes de luz monocromática distintas, de frequências v 1 = 6, Hz e v 2 = 7, Hz, respectivamente. As energias cinéticas máximas, K 1 = 2,0eV e K 2 = 3,0eV, dos elétrons arrancados do metal, pelos dois tipos de luz, estão indicadas no gráfico. A reta que passa pelos dois pontos experimentais do gráfico obedece à relação estabelecida por instein para o efeito fotoelétrico, ou seja, K = hv Onde h é a constante de Planck e é a chamada função trabalho, característica de cada material. Baseando-se na relação de instein, o valor calculado de, em elétron-volts, é: K(eV) direção de propagação e por unidade de tempo. De acordo com instein, a luz é constituída por partículas, denominadas fótons, cuja energia é proporcional à sua frequência. Luz monocromática com frequência de Hz e intensidade de 0,2J/m 2. s incide perpendicularmente sobre uma superfície de área igual a 1cm 2. Qual o número aproximado de fótons que atinge a superfície em um intervalo de tempo de 1 segundo? (Constante de Planck: h = 6, J. s) 11 a) b) c) d) e) ,0 2,0 0,0 6,0 7,5 v(x Hz) a) 1,3 b) 1,6 c) 1,8 d) 2,0 e) 2,3 Suponha uma fonte luminosa de potência 100W (100J/s) no intervalo ótico de comprimento de onda = m. sses fótons viajam à velocidade da luz, c = m/s. A energia transportada por fóton para esse intervalo ótico e o número de fótons emitidos por segundo valem, respectivamente, cerca de: a) 3,3. 10 J/fóton e 3, fótons/s. b) 9,3. 10 J/fóton e 6, fótons/s. c) 1,2. 10 J/fóton e 2, fótons/s. d) 6,5. 10 J/fóton e 4, fótons/s. e) 5,0. 10 J/fóton e 8, fótons/s. A intensidade luminosa é a quantidade de energia que a luz transporta por unidade de área transversal à sua

7 1. D A 5. C C B ( ) 4. D A C 7

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