Dulce Campos 4/28/2013

Transcrição

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2 2 Energia em movimentos 2.2 A energia de sistemas em movimento de translação

3 3 2.2 A energia de sistemas em movimento de translação Energia potencial Energia cinética Teorema da Energia Cinética Trabalho realizado pelo peso Peso como força conservativa Conservação da energia mecânica Ação de forças não conservativas Dissipação de energia. Rendimento

4 4 2.2 A energia de sistemas em movimento de translação No estudo do movimento de translação de um sistema mecânico, interessa realçar o papel de duas formas de energia mecânica - a energia potencial e a energia cinética O Teorema da Energia Cinética permite determinar as variações de energia cinética sofridas pelo corpo (ou sistema de corpos) em movimento através do cálculo do trabalho realizado pela Dulce resultante Campos das forças constantes que atuam no sistema

5 5 2.2 A energia de sistemas em movimento de translação No caso particular de um sistema isolado em que as forças que atuam no sistema são forças conservativas, a energia mecânica do sistema mantém-se constante. Este é o enunciado da Lei da Conservação da Energia Mecânica O trabalho realizado por forças dissipativas (ou não conservativas) permite determinar a variação da energia mecânica do sistema e o rendimento do processo de transferência de energia ocorrida.

6 Energia Potencial A energia potencial de um sistema de partículas (ou energia de configuração do sistema) é uma energia de interação entre as partículas cujo valor depende das posições relativas das mesmas. É uma energia que está armazenada em condições de poder ser utilizada. A energia potencial tem designações diferentes consoante a natureza das forças de interação entre os corpos: energia potencial elástica (por exemplo, numa mola elástica), energia potencial química (por exemplo, nos alimentos, nos combustíveis, numa pilha...), energia potencial gravítica (por exemplo, na queda livre de corpos à superfície da Terra), energia potencial elétrica (como na interação ente o protão

7 Energia Potencial Considerar o caso particular da energia potencial gravítica Bolas com massas diferentes que caem da mesma Bolas com massas iguais que caem de alturas diferentes (B).

8 Energia Potencial Considerar o caso particular da energia potencial gravítica Expliquem o que observaram.

9 Energia Potencial A energia potencial gravítica é uma propriedade do sistema corpo-terra, e não apenas do corpo, pois resulta da interação entre o corpo e a Terra, dependendo das suas posições relativas. A energia potencial gravítica é uma grandeza escalar e o seu valor está associado à posição do corpo no espaço. Isto é, Dulce depende Campos da altura a que se encontra o corpo No cimo de uma cascata, a energia potencial gravítica da água é mais elevada do que ao nível do solo (sendo este o nível de

10 Energia Potencial É muito importante mencionar o nível relativamente ao qual se considera a energia potencial gravítica, o chamado nível de referência. Em geral, convenciona-se como nível de Dulce referência Campos a superfície da Terra ou o solo, e atribui-se à energia potencial gravítica, nesse

11 Energia Potencial No entanto, deve ter-se sempre em conta as especificidades de cada caso em estudo e escolher a alternativa de resolução do problema que conduza a uma maior simplicidade. Exemplo:

12 Energia Potencial

13 Energia Potencial Resolução

14 Energia Potencial Resolução

15 Energia Potencial Gráfico Ep = f (h), onde se mostra a relação linear entre as duas grandezas, sendo o declive da curva igual a m g.

16 Energia Cinética A energia cinética é a energia que um sistema possui quando se encontra em movimento relativamente a um dado sistema de referência É uma grandeza física escalar e apresenta sempre valores positivos A expressão mostra que a energia cinética aumenta com o quadrado da velocidade e aumenta

17 Energia Cinética De um modo geral, nas interações entre sistemas mecânicos, é mais importante a influência da velocidade do que a da massa

18 Energia Cinética

19 Energia Cinética

20 Energia Cinética

21 Teorema da Energia Cinética Um cavalo, ao puxar uma carroça de massa m que parte do repouso, adquire, após um intervalo de tempo, Δt, uma velocidade v f

22 Teorema da Energia Cinética Podemos representar o sistema por: Variação da velocidade devido à atuação da força, F Para medir a energia transferida entre sistemas, definiu-se a grandeza física denominada trabalho, que pode ser calculada pela expressão

23 Teorema da Energia Cinética O módulo da variação da velocidade sofrida pela carroça durante a atuação da força nela aplicada (igual à força resultante) é dado por: onde a é aceleração adquirida pela carroça devido à atuação da força, F. a expressão (2) também pode ser escrita com

24 Teorema da Energia Cinética Como t i =0s e v i = 0 ms -1 temos De acordo com a Lei Fundamental da Dinâmica (em termos escalares) e sabendo que o deslocamento, Δx, sofrido actuação da força, F, é dado por:

25 Teorema da Energia Cinética A partir das expressões (1), (5), (6) e (2) chega-se à expressão matemática do trabalho realizado pelo cavalo quando desloca a carroça:

26 Teorema da Energia Cinética O trabalho realizado sobre a carroça para a retirar do repouso e a animar de uma v f é igual à energia cinética adquirida pela carroça Se a carroça não partir do repouso, considera-se a existência de uma energia cinética inícial, diferente de zero, dada por:

27 Teorema da Energia Cinética A expressão (7) pode então ser escrita da seguinte forma: Ou seja Que é o mesmo que

28 Teorema da Energia Cinética Ou, se sobre a partícula atuar mais do que uma força constante, pode também afirmar-se que:

29 Teorema da Energia O Cinética trabalho realuado pela resultante das forças que atuam numa partícula pode ser positivo, negativo ou nulo' pois do ponto de vista energético: quando a vaiação da energia cinética é positiva isto é quando ocorre um aumento da energia cinética o trabalho realizado pela força resultante é positivo - trabalho motor ou potente

30 Teorema da Energia Cinética quando a vaiação da energia cinética é negativa isto é quando ocorre uma diminuição da energia cinética o trabalho realizado pela força resultante é negativo - trabalho resistente

31 Teorema da Energia Cinética quando a vaiação da energia cinética é nula isto é quando a energia cinética se mantém constante o trabalho realizado pela força resultante é nulo.

32 Teorema da Energia Cinética

33 Teorema da Energia Cinética

34 Teorema da Energia Cinética

35 Teorema da Energia Cinética

36 Teorema da Energia Cinética

37 Teorema da Energia Cinética