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1 Conceitos O mundo do aprendizado é tão amplo e a alma humana, tão limitada! Quebramos a cabeça para puxar apenas uma pontinha da cortina que cobre o infinito. Maria Mitchell Resistor: Dispositivo elétrico cuja função é a dissipação da energia elétrica em calor, desta forma controlando a intensidade da corrente elétrica. Nos esquemas de circuito os resistores são representados pelos símbolos abaixo: ou 1. Código de cores de um resistor: A imagem abaixo mostra um resistor e o código de cores que identifica sua resistência. A figura a seguir mostra um exemplo da leitura de resistências a partir do código de cores. Física Ciências da Computação 2.o sem/ Aula 3 - pág.1/5

2 A figura a seguir mostra a tabela de código de cores de resistência. 2. Associação de resistores: Uma associação de resistores é um conjunto de resistores operando simultaneamente em um mesmo circuito elétrico. Para qualquer associação é verdadeira a propriedade de que a potência da associação é a soma das potências dos componentes, ou seja, P associação = P componente. Fundamentalmente são dois tipos de associação, a série e a paralela. Física Ciências da Computação 2.o sem/ Aula 3 - pág.2/5

3 3. Associação em série: Dois ou mais resistores estão associados em série se são percorridos pela mesma corrente elétrica. Propriedades: i = constante U série = U componente 4. Associação em paralelo: Dois ou mais resistores estão associados em paralelo se são submetidos à mesma tensão. Propriedades: U = constante i série = i componente 5. Resistor equivalente: é o resistor que sozinho dissipa tanta potência quanto uma associação de resistores. 6. Resistor equivalente de uma associação em série: Sabemos que para qualquer associação a potência equivalente é igual a soma das potências componentes. Então: P série = P componente (U.i) série = (U.i) componente Como i é constante i.u série = i. U componente U série = U componente (R.i) série = (R.i) componente Como i é constante i.r série = i. R componente R série = R componente Física Ciências da Computação 2.o sem/ Aula 3 - pág.3/5

4 7. Resistor equivalente de uma associação em paralelo: Sabemos que para qualquer associação a potência equivalente é igual a soma das potências componentes. Então: P paralelo = P componente (U.i) paralelo = (U.i) componente Como U é constante U.i paralelo = U. i componente i paralelo = i componente (U/R) paralelo = (U/R) componente Como U é constante U.(1/R) paralelo = U. (1/R) componente (1/R) paralelo = (1/R) componente 8. Resistor equivalente de uma associação em paralelo (Casos particulares) a) Se a associação paralela for composta por apenas dois resistores pode-se escrever: 1/R paralelo = 1/R 1 + 1/R 2 = (R 1 + R 2 )/(R 1.R 2 ) R paralelo = (R 1.R 2 )/ (R 1 + R 2 ) mnemonicamente R paralelo = produto/soma b) Se a associação paralelo for composta por n resistores idênticos pode-se escrever: 1/R paralelo = 1/R +1/R +1/R +1/R +1/R +1/R /R = n/r R paralelo = R/n Obs.: O resistor equivalente a uma associação paralela é sempre MENOR que o menor dos componentes. Exercícios: 1. Associam-se dois resistores em série, sendo R 1 = 10 e R 2 = 15. A d.d.p. entre os extremos da associação é de 100 V. Determine: a) a resistência equivalente à associação; b) a intensidade da corrente que atravessa cada resistor; c) a ddp em cada resistor. a) R série = = 25 b) i = U/R = 100/25 = 4A c) U 1 = R 1.i = 10.4 = 40V U 2 = R 2.i = 15.4 = 60V 2. Associam-se dois resistores em série, sendo R 1 = 25 e R 2 = 35. A d.d.p. entre os extremos da associação é de 180 V. Determine: a) a resistência equivalente à associação; b) a intensidade da corrente que atravessa cada resistor; c) a ddp em cada resistor. 3. Dois resistores de resistências 4,0 e 6,0 são associados em série. A ddp medida entre os terminais do resistor de 4,0 é de 24 V. Determine: a) a intensidade da corrente que atravessa os resistores; b) a ddp entre os terminais do resistor de 6,0 ; c) a ddp entre os terminais da associação; d) a resistência equivalente à 4. Dois resistores, um de 6,0 e outro de 3,0, são associados em paralelo. O conjunto é submetido à tensão de 12 V. Determine: a) a resistência equivalente; b) a intensidade de corrente em cada resistor; c) a intensidade de corrente que atravessa a associação; d) a potência dissipada pela a) R paralelo = (6.3)/(6+3) = 18/9 = 2 b) i 1 = U/R 1 = 12/6 = 2A i 2 = U/R 2 = 12/3 = 4A c) i = U/R = 12/2 = 6A d) P = U.i = 12.6 = 72W 5. Dois resistores, um de 9,0 e outro de 4,0, são associados em paralelo. O conjunto é submetido à tensão de 72 V. Determine: a) a resistência equivalente; b) a intensidade de corrente em cada resistor; c) a intensidade de corrente que atravessa a associação; d) a potência dissipada pela Física Ciências da Computação 2.o sem/ Aula 3 - pág.4/5

5 6. Três resistores estão associados em paralelo. Dois deles valem 10 e 15, respectivamente. O resistor de 15 é atravessado por uma corrente de 10 A, enquanto que o terceiro resistor, inicialmente desconhecido, é percorrido por uma corrente de 25 A. Determine: a) a resistência do terceiro resistor; b) a intensidade de corrente que atravessa o resistor de 10 ; c) a resistência equivalente à associação; d) a potência dissipada pela 7. Dois resistores de 8,0 e 2,0 estão associados em paralelo. A corrente que atravessa a associação é de 2,0 A. Determine a corrente em cada resistor. R paralelo = (8.2)/(8+2) = 16/10 = 1,6 U = R.i = 1,6.2 = 3,2V i 1 = U/R 1 = 3,2/8 = 0,4 A e i 2 = 2-0,4 = 1,6 A. 8. Dois resistores de 10 e 4,0 estão associados em paralelo. A corrente que atravessa a associação é de 3,0 A. Determine a corrente em cada resistor. 9. Determinar o resistor equivalente a uma associação paralela na qual os componentes são 2,0, 3,0 e 5,0. 1/R paralelo = (1/R) componente 1/R paralelo = 1/R 1 +1/R 2 +1/R 3 1/R paralelo = 1/2 +1/3 +1/5 1/R paralelo = 0,50 +0,33 +0,20 = 1,03 R paralelo = 1/1,03 = 0,97 Obs.: Neste caso não podemos utilizar a regra mnemônica de produto sobre soma, pois são três os resistores envolvidos e não apenas dois. Claro que é possível, ainda que logo, fazer o problema de modo associativo, pois: R paralelo = (2.3)/(2+3) = 6/5 = 1,20 R paralelo = (1,20.5)/(1,20+5) = 6/(6,20) = 0,97 E veja que o problema é comutativo, pode ser realizado em outra ordem, pois: R paralelo = (3.5)/(3+5) = 15/8 = 1,88 R paralelo = (1,88.2)/(1,88+2) = 3,76/3,88 = 0, Três resistores estão associados. Dois deles possuem valores conhecidos, a saber, 5,0 e 4,0. O resistor de 5,0 é colocado em série com o terceiro resistor e este fio é associado em paralelo com o resistor de 4,0. Sabe-se que a associação final possui resistência equivalente a 3,0. Determine o valor do terceiro resistor. 11. Os lados de um triângulo, de vértices A, B e C, são formados por resistores, todos iguais a 10 cada. Dado que os terminais da associação são os vértices A e C, determine o resistor equivalente à 12. Considere um quadrado de vértices A, B, C e D, no sentido horário. Cada lado é formado por um resistor de 60 cada. Se os terminais do circuito são os vértices A e D, determine a resistência equivalente à 13. Refaça o item anterior, considerando que os terminais são os pontos A e C. 14. Considere um pentágono de vértices A, B, C, D e E, no sentido horário. Cada lado é formado por um resistor de 72 cada. Se os terminais do circuito são os vértices A e E, determine a resistência equivalente à 15. Refaça o item anterior, considerando que os terminais são os pontos A e D. Física Ciências da Computação 2.o sem/ Aula 3 - pág.5/5