MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 03 OPERAÇÕES EM CONJUNTOS NUMÉRICOS

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Mikaela Palmeira Lopes
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1 MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 03 OPERAÇÕES EM CONJUNTOS NUMÉRICOS

2 Como pode cair no enem (ENEM) Numa pesquisa para se avaliar a leitura de três revistas A, B e C, descobriu-se que 81 pessoas leem, pelo menos, uma das revistas; 61 pessoas leem somente uma delas e 17 pessoas leem duas das três revistas. Assim sendo, o número de pessoas mais bem informadas dentre as 81 é: a) 3 b) 5 c) 12 d) 29 e) 37

3 Fixação 1) (PUC) Para os conjuntos A = {a} e B = {a, {A}}, podemos afirmar: a) B A b) A = B c) A B d) a = A e) {A} B

4 Fixação 2) (UFF) Os conjuntos não vazios M, N e P estão, isoladamente, representados abaixo. M N P Considere, ao lado, a seguinte figura que estes conjuntos formam. N M P A região hachurada pode ser representada por: a) M (N P) d) N - (M P) b) M - (N P) e) N (P M) c) M (N - P)

5 Fixação 3) (PUC) O valor de é: a) 0, d) 0, b) 0, e) 0, c) 0,444...

6 Fixação 4) (ENEM) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C 1, C 2 e C 3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C 1 e C 2 terão 10 páginas em comum; C 1 e C 3 terão 6 páginas em comum; C 2 e C 3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C 1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a: a) 135 d) 114 b) 126 e) 110 c) 118

7 Fixação 5) (UERJ) Em um posto de saúde foram atendidas, em determinado dia, 160 pessoas com a mesma doença, apresentando, pelo menos, os sintomas diarreia, febre ou dor no corpo, isoladamente ou não. A partir dos dados registrados nas fichas de atendimento dessas pessoas, foi elaborada a tabela abaixo. Sintomas Frequência diarreia 62 febre 62 dor no corpo 72 diarreia e febre 14 diarreia e dor no corpo 08 febre e dor no corpo 20 diarreia, febre e dor no corpo X Na tabela, X corresponde ao número de pessoas que apresentaram, ao mesmo tempo, os três sintomas. Pode-se concluir que X é igual a: a) 6 b) 8 c) 10 d) 12

8 Fixação 6) (UFF) Uma pesquisa foi realizada para avaliar o consumo de três marcas de sucos. Descobriu-se que de 100 pessoas entrevistadas, 83 consomem pelo menos uma das três marcas, 57 consomem somente uma delas e 19 consomem somente duas das três marcas citadas. Determine o número de pessoas entrevistadas: a) que não consomem nenhuma das três marcas; b) que consomem as três marcas citadas.

9 Fixação 7) (CEFET) A classificação dos grupos sanguíneos é determinada pela presença ou não dos fatores A e B. O grupo A é constituído por pessoas que possuem apenas o fator A; o grupo B, por quem possui apenas o fator B. Se uma pessoa possui os dois fatores, é incluída no grupo AB; se não possui nenhum dos dois fatores, seu sangue é do tipo O. Em uma turma de 40 alunos, 15 são do grupo B, 23 não são do grupo A e 36 não são do grupo AB. Na turma, o número de alunos que possuem sangue do tipo O é: a) 4 d) 17 b) 8 e) 25 c) 13

10 1) (UFRJ) Considere os pacientes da AIDS classificados em três grupos de risco: hemofílicos, homossexuais e toxicômanos. Num certo país, de 75 pacientes, verificou-se que: 41 são homossexuais; 9 são homossexuais e hemofílicos, e não são toxicômanos; 7 são homossexuais e toxicômanos, e não são hemofílicos; 2 são hemofílicos e toxicômanos, e não são homossexuais; 6 pertencem apenas ao grupo de risco dos toxicômanos; número de pacientes que são apenas hemofílicos é igual ao número de pacientes que são apenas homossexuais; número de pacientes que pertencem, simultaneamente, aos três grupos de risco é a metade do número de pacientes que não pertencem a nenhum dos grupos de risco. Quantos pacientes pertencem, simultaneamente, aos três grupos de risco?

11 2) (PUC) O valor de é: a) 4, b) 4 c) 4, d) 3 e) 4/3

12 3) (UNIRIO) Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(a) = 28, n(b) = 21, n(c) = 20, n (A B) = 8, n(b C) = 9, n (A C) = 4 e n (A B C) = 3. Assim sendo, o valor de n ((A B) C) é: a) 3 b) 10 c) 20 d) 21 e) 24

13 4) (UFRJ) Um clube oferece a seus associados aulas de três modalidades de esporte: natação, tênis e futebol. Nenhum associado pode se inscrever simultaneamente em tênis e futebol, pois por problemas administrativos, as aulas destes dois esportes serão dadas no mesmo horário. Encerradas as inscrições, verificou-se que: dos 85 inscritos em natação, 50 só farão natação; o total de inscritos para as aulas de tênis foi de 17 e, para futebol, de 38; o número de inscritos só para as aulas de futebol excede em 10 o número de inscritos só para as de tênis. Quantos associados se inscreveram, simultaneamente, para aulas de futebol e natação?

14 5) (UFF) Os conjuntos S, T e P são tais que todo elemento de S é elemento de T ou P. O diagrama que pode representar esses conjuntos é: a) T S P d) T S P b) S P e) T S T P c) S T P

15 6) (PUC) Somando as dízimas periódicas 0, e 0, , obtém-se: a) um inteiro; b) um racional maior que 1; c) um racional menor que 1; d) um irracional maior que 1; e) um irracional menor que 1.

16 7) (UNIFICADO) Se A = {x R / x < 1}, B = {x R / -1 < x 3} e C = {x R / x 0}, então o conjunto que representa (A B) - C é: a) {x R / -1 < x < 0} d) {x R / x 3} b) {x R / -1 < x 0} e) {x R / x > -1} c) {x R / -1 < x <1}

17 8) (UFRJ) Uma amostra de 100 caixas de pílulas anticoncepcionais fabricadas pela Nascebem S.A. foi enviada para a fiscalização sanitária. No teste de qualidade, 60 foram aprovadas e 40 reprovadas por conterem pílulas de farinha. No teste de quantidade, 74 foram aprovadas e 26 reprovadas por conterem um número menor de pílulas que o especificado. O resultado dos dois testes mostrou que 14 caixas foram reprovadas em ambos os testes. Quantas caixas foram aprovadas em ambos os testes?

18 9) (UNIRIO) Considere os conjuntos A, B e C, a região hachurada no diagrama a seguir representa: a) A (C - B) B A b) A (C - B) c) A (B - C) d) A (B - C) e) (A B) - C C

19 10) Numa reunião sobre 2 projetos (A e B) fez-se uma votação para ver qual dos dois seria aceito. 22 pessoas optaram por A, 33 optaram só por um projeto, 26 não optaram por B e 29 não optaram por A. Então: a) 18 só optaram por A; b) 15 só optaram por B; c) 27 optaram por B; d) havia 49 pessoas na reunião; e) 11 não optaram nem por A nem por B.

20 11) Determinado professor constatou que entre 200 de seus alunos, 68 são comportados, 135 são inteligentes, 160 são tagarelas, 120 são tagarelas, porém inteligentes; 20 são comportados, mas não são inteligentes; 13 são comportados, mas não são tagarelas; 15 são comportados, tagarelas e não são inteligentes. Quantos desses alunos não são comportados, não são tagarelas e não são inteligentes? a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20

21 12) (PUC) Considere os seguintes conjuntos: I = {n Z / n é ímpar} P = {n Z / n é primo} M = {n Z / n é múltiplo de 3} Então temos: a) P I b) I P c) P M = Ø d) M P I P e) M I

22 13) (UFF) Sejam M, N, P, Q conjuntos M {x R -9 < x < 25}, N = {x R x > -10}, P = {x R -8 < x < 30}, Q = {x R x < 20}. O conjunto M N P Q é: a) {x R -9 < x < 20} b) {x R -8 < x < 25} c) {x R -8 < x < 25} d) {x R -8 < x < 20} e) {x R -8 < x < 20}

23 14) (UFF) Simplificando a expressão: [({1, 2, 3} {4, 5, 6}) {3, 4}] [({1, 2, 3} {4, 5, 6}) {3, 4}] obtém-se: a) {1, 2, 3, 4, 5, 6} b) {1, 2, 3} c) {4, 5, 6} d) {3, 4} e) { }

24 15) (UFRJ) Numa pesquisa, feita com todos os moradores de um prédio, constatou-se que mais de 45% são homens e que mais de 60% pintam o cabelo. Explique por que se pode concluir que, nesse prédio, há homens que pintam o cabelo.

25 16) (UERJ) Três candidatos, A, B e C, concorrem a um mesmo cargo público de uma determinada comunidade. A tabela abaixo resume o resultado de um levantamento sobre a intenção de voto dos eleitores dessa comunidade. N o de eleitores que votariam em... um único candidato... dois candidatos A B C A - B B - C A - C qualquer um dos candidatos... nenhum dos candidatos Pode-se concluir, pelos dados da tabela, que a percentagem de eleitores consultados que não votariam no candidato B é: a) 66,0% c) 94,5% b) 70,0% d) 97,2%

26 17) (UFF) Dados três conjuntos M, N e P não vazios tais que M N = P, considere as afirmativas: I) P N = Ø II) M P = P III) P (M N) = M Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: a) todas são verdadeiras; b) somente a II e a III são verdadeiras; c) somente a I e a II são verdadeiras; d) somente a I e a III são verdadeiras; e) nenhuma é verdadeira.

27 18) (UFRJ) Os 87 alunos do 3 o ano do Ensino Médio de uma certa escola prestaram vestibular para três universidades: A, B e C. Todos os alunos desta escola foram aprovados em pelo menos uma das universidades, mas somente um terço do total obteve aprovação em todas elas. As provas da universidade A foram mais difíceis e todos os alunos aprovados nesta foram também aprovados em pelo menos uma das outras duas. Os totais de alunos aprovados na universidade A e B foram, respectivamente, 51 e 65. Sabese que, dos alunos aprovados em B, 50 foram aprovados também em C. Sabe-se também, que o número de aprovados em A e em B é igual ao de aprovados em A e em C. Quantos alunos foram aprovados em apenas um dos vestibulares prestados?

28 19) (ITA) Um conjunto K de números naturais contém 12 múltiplos de 4; 7 múltiplos de 6; 5 de 12 e 8 números ímpares. Então, qual é o número de elementos de K?

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