TOPOGRAFIA: planimetria para engenheiros Agrimensores e Cartógrafos (em desenvolvimento)

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Kátia Azevedo Osório
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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA UFV CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS - CCE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - DEC E N G E N H A R I A D E A G R I M E N S U R A - U. F. V. TOPOGRAFIA: planimetria para engenheiros Agrimensores e Cartógrafos (em desenvolvimento) PROF. Dalto Domingos Rodrigues VIÇOSA, 2008

2 Topografia: planimetria para engenheiros Agrimensores e Cartógrafos SUMÁRIO I- INTRODUÇÃO GERAL 1- Definições 2- Subdivisões e aplicações da Topografia 3- Estado da Arte 4- Qualidade em mapeamento topográfico 5- Metrologia 5.1- Sistema Internacional de Unidades SI 5.2- Unidades de medida linear 5.3- Unidades de medida superficial 5.4- Unidades de medida volumétrica 5.5- Unidades de medida angular No Sistema Internacional de medidas: radianos Sistema sexagesimal Sistema centesimal 6- Algarismos Significativos 6.1- Arredondamento 6.2- Operações com algarismos significativos 6.3- Algarismos significativos na Topografia 7- Exercícios II- GONIOMETRIA 1- Algumas definições: vertical, planos horizontais e verticais, ângulos em topografia 2- Medição simples de ângulos horizontais 2.1- Com trena 2.2- Com teodolito 2.3- Efeito de curvatura da terra em ângulos horizontais 3- Azimutes 3.1- Azimute geográfico 3.2- Azimute magnético 3.3- Azimute plano ou Azimute da Carta 4- Rumos 4.1 Relações entre azimutes e rumos 5- Ângulos horizontais entre alinhamentos a partir de azimutes 6- Ângulos Verticais 6.1 Ângulo Zenital 6.2 Ângulo Nadiral 6.3 Ângulo de inclinação ou simplesmente vertical 6.4 Declividade 6.5 Relações entre as Tangentes de Ângulos Zenitais e de inclinação III- MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS 2- Processo Direto 2.1- Fontes de erro 3- Processo Indireto 3.1- Taqueometria 3.2- Utilizando Mira Horizontal 3.3- Medida eletrônica de distâncias horizontais 4- Determinação de distâncias entre pontos inacessíveis e desenvolvimento de bases. 5- Efeito da curvatura da terra nas distâncias horizontais 6- Efeito da altitude nas distâncias horizontais 7- Reduções de distâncias medidas pelo processo direto IV- INTRODUÇÃO Á TEORIA DOS ERROS 1- Classificação dos erros

3 Rodrigues, D.D Sumário 2- Algumas definições 3- Propagação das variâncias 4- Algumas derivadas 5- Exercícios propostos V- LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO DE PONTOS TEMÁTICOS 1.1- Classificação dos levantamentos Etapas de um levantamento planimétrico 2- Sistema topográfico de referência 3- Azimutes a partir das coordenadas topográficas 4- Métodos para levantamento de pontos temáticos 4.1 Método do alinhamento 4.2 Método das ordenadas 4.3 Interseção linear 4.4 Interseção angular 4.5 Irradiação 5- Azimutes a partir de ângulos horizontais 5.1- Conhecendo-se um azimute de referência 5.2- Conhecendo-se as coordenadas de dois pontos Ângulo medido e azimute determinado com vértice na mesma estação Ângulo medido e azimute determinado com vértice em estações diferentes a. LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO DE PONTOS DE APOIO 1- Trilateração 2- Triangulação 3- Triangulateração 4- Poligonação 4.1- Procedimento para coleta de dados e informações em campo Tipos ou formatos de poligonais, de acordo com a norma ABNT 13133: Tipo 3: poligonais apoiadas e fechadas em pontos e direções distintas, com desenvolvimento retilíneo Tipo 2: poligonais apoiadas e fechadas em pontos e direções distintas, com desenvolvimento curvo Tipo 1: poligonais apoiadas e fechadas numa só direção e num só ponto 4.3- Classificação quanto à finalidade 4.4- Processamento dos dados de um levantamento por poligonação Transformação dos ângulos horizontais observados em azimutes Cálculo do erro de fechamento angular Distribuição do erro de fechamento angular Cálculo das coordenadas topográficas a partir dos azimutes corrigidos do erro angular e das distâncias observadas Cálculo do erro de fechamento linear Distribuição do erro de fechamento linear Cálculo das coordenadas topográficas corrigidas dos erros angular e linear Rotina para o processamento de um levantamento planimétrico por poligonação Processamento dos pontos de apoio Processamento dos pontos temáticos levantados 5- Exercícios: VII- INFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS A PARTIR DAS COORDENADAS DE TERRENO 2- Cálculo de distâncias 3- Cálculo de azimutes e rumos 4- Cálculo de ângulos 5- Cálculo de áreas 6- Cálculo do ângulo vertical de inclinação máxima 7- Cálculo da direção da linha de inclinação máxima 8- Cálculo de volumes

4 Topografia: planimetria para engenheiros Agrimensores e Cartógrafos VIII- DESENHO PLANIMÉTRICO 2- Escala 3- Erro de graficismo 4- Escala máxima 5- Desenho da planta 6- Memorial descritivo 7- Relatório técnico 8- Informações topográficas a partir da planta planimétrica 8.1- Coordenadas topográficas 8.2- Distancias horizontais 8.3- Azimutes e rumos 8.4- Ângulos horizontais 8.5- Áreas horizontais IX- INSPEÇAO DE TRABALHOS TOPOGRÁFICOS 2- Verificação da acurácia planimétrica da escala 2.1- Cálculo do desvio padrão resultante das distâncias medidas no terreno 2.2- Desvio padrão admissível para as discrepâncias entre as distâncias 2.3- Cálculo do padrão de exatidão planimétrica (PEP) 3. Verificação da precisão altimétrica 4. Decreto /84

5 Rodrigues, D.D Sumário BIBLIOGRAFIA: 1- CHAGAS, C. B. Manual do Agrimensor. Rio de Janeiro. Oficinas Gráficas da Diretoria do Serviço Geográfico DSG COMASTRI, J. A. Topografia Planimetria. Viçosa. Impressa Universitária, UFV Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial- CONMETRO - Resolução nº 12, de 12 de outubro de COOPER, M. A. R. Control surveys in civil engineering. London. Collins Professional and Technical Books CRATO, N. Geometria do A4. Revista Actual, 07/06/ DOMINGUES, F. A. A. Topografia e Astronomia de posição para Engenheiros e Arquitetos. São Paulo. McGraw-Hill do Brasil, ESPARTEL, L. Curso de Topografia, Rio de Janeiro. Ed. Globo, FERREIRA, A. B. de H. Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa, 2ª Ed. revista e aumentada, Editora Nova Fronteira, Rio de Janeiro, IPEM - INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS do Estado de São Paulo. Consultada em 03/ KAHMEN, H. & FAIG, W. Surveying. Berlin; New York. Walter de Gruyter & Co KREYSZIG, E. Matemática Superior; tradução de Carlos Campos de Oliveira. Rio de Janeiro. LTC Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Volume LEICK, A. GPS Satellite surveying, John Wiley & sons, INC. 2nd ed.,orono, Maine, LOCH, C. & CORDINI, J. Topografia Contemporânea: Planimetria. Florianópolis. Editora da UFSC. 321p NBR Norma técnica para Execução de Levantamentos Topográficos, ABNT, Maio de NGDC - NATIONAL GEOPHYSICAL DATA CENTER NOAA Satellite and Information Service. Geomagnetic Field Frequently Asked Questions. Consultada em 03/ ON - OBSERVATÓRIO NACIONAL. Geomagnetismo. Consultada em 03/ NETO, C.P. & MOREIRA, J.L.K.. Declinação Magnética ON. Consultada em 03/ SILVA, I.da. História dos pesos e medidas. São Carlos. EdUFSCar. 190p WOLF, P. R. & BRINKER, R. C. Elementary Surveying. Ninth Edition. New York. HarperCollins College Publishers, WOLF, P. R. & GHILANI, C. D.. Elementary Surveying, na introduction to geomatics. Eleventh Edition. New Jersey. Pearson Prentice Hall, 2006.

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