PROF. D. Sc. JOÃO PAULO BESTETE DE OLIVEIRA

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Norma Marinho Fonseca
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1 PROF. D. Sc. JOÃO PAULO BESTETE DE OLIVEIRA

2 Ângulos utilizados em Topografia Verticais

3 ÂNGULOS VERTICAIS

4 Ângulos utilizados em Topografia Horizontais

5 Horizontais Externos - São ângulos medidos entre dois alinhamentos topográficos, do lado externo a uma poligonal fechada. É obrigatório a existência de uma poligonal fechada. Variam de 0 a 360.

6 Horizontais Internos - São ângulos medidos entre dois alinhamentos topográficos, do lado interno a uma poligonal fechada. É obrigatório a existência de uma poligonal fechada. Variam de 0 a 360.

7 Horizontais Deflexão - São ângulos medidos a partir do prolongamento do alinhamento anterior até o alinhamento posterior. Variam de 0 a 180 e podem ser lidos tanto no sentido horário como no anti-horário. Se for lido no sentido horário é chamada de deflexão à direita. Se for no sentido antihorário é chamada de deflexão à esquerda.

8 Na notação deve-se anotar a direção do ângulo, Ex.: E; DEFLEXÃO A ESQUERDA D; DEFLEXÃO A DIREITA Cálculo do erro angular de fechamento poligonal levantada por ângulo de deflexão: (EAF) da ΣdD ΣdE = 360º

9 Sequência de Cálculo e de Ajuste da Poligonal Fechada (1) Cálculo da soma dos ângulos externos (ou internos) da poligonal; (2) Cálculo do erro angular cometido; (3) Cálculo da tolerância para o erro de fechamento angular; (4) Distribuição do erro angular cometido e correção dos ângulos internos ou externos lidos em campo; (5) Cálculo dos azimutes; (6) Cálculo das distâncias reduzidas; (7) Cálculo das projeções e coordenadas provisórias;

10 Sequência de Cálculo e de Ajuste da Poligonal Fechada (8) Cálculo do erro de fechamento linear e tolerância admissível; (9) Distribuição do erro de fechamento linear e cálculo das Coordenadas Totais; (11) Cálculo da área do polígono; (13) Cálculo da Escala; (14) Desenho da Poligonal Levantada;

11 (1) Cálculo da soma dos ângulos (ex. ou int.) da poligonal i e º º (n (n 2) 2) i = Somatório dos ângulos internos de uma poligonal e = Somatório dos ângulos externos de uma poligonal N = número de lados de uma poligonal (2) Cálculo do erro angular de fechamento (EAF) EAF i / e C c = Somatório dos ângulos internos ou externos de uma poligonal (determinados no campo)

12 (3) Cálculo da tolerância para o erro de fechamento angular (T) T K P N K = 1 a 3 P = precisão do equipamento - 10 (teodolito eletrônico) N = número de vértices da poligonal Para o caso da poligonal do trabalho de campo, tem-se que: T 10 " N (4) Distribuição do erro angular cometido (D) correção dos ângulos internos ou externos lidos em campo D EAF N ' = ângulo corrigido D

13 Calcule o erro de fechamento angular, tolerância e distrubua o erro se estiver dentro da tolerância. Onde K=1 Ea= 10

14 (5) Cálculo dos azimutes Azn = Azn-1 + Ae -180, quando : 180< Azn-1 + Ae < 540 Azn = Azn-1 + Ae + 180, quando : Azn-1 + Ae < 180 Azn = Azn-1 + Ae - 540, quando: Azn-1 + Ae > 540 Azn-1 = azimute do alinhamento anterior Obs.: A) se o valor resultante for maior que 360º deve-se subtrair 360º do mesmo e se for negativo deverá ser somado 360º ao resultado. B) Quando se trabalhar com ângulos medidos no sentido anti-horário deve-se somar 180º e subtrair o valor de α do azimute. (6) Cálculo das distâncias reduzidas DH = 100. H. sen 2 (z) DH = 100. H. cos 2 (α) H = Leitura FS Leitura FI Z = Ângulo zenital α = Ângulo de inclinação em relação ao horizonte ou DH pode ser obtido com a medida direta da distância (horizontal)

17 7) Cálculo das projeções relativas ΔX A-B = DH A-B * sen Az A-B = 693,189 * sen = 304,463 ΔY A-B = DH A-B * cos Az A-B = 693,189 * cos = 622,747

20 7 - Cálculo da coordenada provisória x e y X = X anterior + Δx Y = Y anterior + Δy X B = X A + ΔX AB = (304,463) = 2304,463 Y B = Y A + ΔY AB = (622,747) = 5622,747

21 7 - Cálculo da coordenada provisória x e y

22 8 - Cálculo do Fechamento Linear Erro X = X FINAL -X INICIAL Erro X = 2000, = 0,439 Erro Y = Y FINAL -Y INICIAL Erro Y = 4999, = - 0,217

24 (8) Cálculo do erro de fechamento linear e tolerância admissível; (Erro Linear - EL) O gráfico representa os erros em x e y, e o erro linear que é a hipotenusa do triângulo retângulo: EL [( X) ( Y) 2 2 ] EL [(0,439) 2 (0,217) 2 ] 0,4897

25 (8) Cálculo do erro de fechamento linear e tolerância admissível; ELF EL Perímetro ELF 0, , ,438 (Isto significa que a cada 7535,438 m percorridos errou-se 1 m)

26 Tolerância do Erro Linear Absoluto EL P DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR ESTADIMETR IA EL P 1 - DISTÂNCIA HORIZONTALOBTIDA POR TRENA DE FIBRA 3500 EL P 1 - DISTÂNCIA HORIZONTALOBTIDA POR TRENA DE 5000 AÇO EL P DISTÂNCIA OBTIDA ELETRÔNICA MENTE

27 (9) Distribuição do erro de fechamento linear e cálculo das Coordenadas Totais; X X B B X B 2304, ,381m B e X ' A x B DH P - 693,189 0, ,104 Y Y Y B B B e B y Y ' B A DH P 5622, ,788m 693,189 0, ,104

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