Hidráulica Geral (ESA024A)

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1 Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental Hidráulica Geral (ESA04A) Aula 04 Escoamento Uniforme

2 Escoamento Uniforme Condições de ocorrência do regime uniforme ) São constantes ao longo do conduto: Profundidade (y) Área molhada (A) Velocidade (U) ) São paralelas: A linha de carga A superfície livre O fundo do canal Nestas condições: Y = Y = Y U U = g g 3 = cte U3 = = g cte

3 Fórmula de Manning Fazendo o equilíbrio de forças na direção x : Fx=0 F F Wsen. θ F WI. F = 0 γ. ALI.. F + Wsen. θ F t t t = 0 = 0 t (I) = 0 Mas: como a profundidade é uniforme e considerando válida a distribuição hidrostática de pressões F = F Para I < 0% (canal de pequena inclinação) sem θ = tg θ ~ I Mas: W = γ. Vol W = γ. AL.

4 Fórmula de Manning (Continuação) Segundo Antonie Chezy (769). Forma mais usual F t = KU.. PL. (II) Onde: F t = Força de resistência ao escoamento; U = Velocidade média (m/s); P = perímetro molhado (m); L = Distância entre S e S ; K = Fator de proporcionalidade. U U Q 6 =. Rh. n 3 =. Rh. I n 3 =. ARh. n RhI.. I Substituindo. (II) em (I): Subst. (IV) em (III): γ. ALI.. KU. U γ =. RhI. K. PL. = 0 γ γ U =. RhI. mas: C= K K U = C RhI. (III) (Fórmula de Chézy) Segundo Gauckler (967) C=. Rh n 6 (IV)

5 Fórmula de Manning U =. Rh n Onde: 3. I Q = vazão (m 3 /s) Rh = raio hidráulico (m) I = Declividade (m/m) n = coeficiente de manning. Valores típicos de n Tipo de Canal Valor de n Canal de Terra 0,00 Canal de Rocha 0,05 Grãos finos no fundo 0,04 Materiais mais grossos 0,06 O coeficiente de manning é influenciado por diversos fatores, tais como: a) Rugosidade do fundo do canal; b) Vegetação (densidade altura); c) Irregularidade do canal (depressões, elevações); d) Alinhamento do canal (Sinuosidade); e) Obstruções (pontes, pilares, troncos, etc.)

6 Observações Influência da seção na estimativa do número de Manning a) Variação da rugosidade ao longo do perímetro molhado, conforme o nível d água atingido b) Seções compostas Onde: n = coeficiente de rugosidade global; P = Perímetro molhado; P i = Perímetro molhado associado à superfície i. n i = coef. de rugosidade associado a sup. i. Onde: n i = coef. de rugosidade associado a sup. i. A = Área total; A i = Área associada a sup. i.

7 Canais O dimensionamento hidráulico de canais é efetuado normalmente considerando a hipótese de regime uniforme de escoamento. Q=. ARh. n 3. I Dimensionamento de canais revestidos seções de máxima eficiência hidráulica. Canais revestidos são aqueles em que as paredes laterais e o fundo são estáveis. Assim, o problema se resume em encontrar uma seção mais adequada para transportar a vazão. Deve-se portanto encontrar a seção de máxima eficiência, na qual minimiza-se a área revestida do canal e o volume necessário para escavação, minimizando, desta forma o custo do empreendimento. (Max Eficiência = MAIOR Q com MENOR P) Otimização da seção transversal no transporte da vazão de projeto Q= A. n P I Qmáx Pmín e A, n, I = ctes dp dy =0

8 Seções de Máxima Eficiência Hidráulica

9 Dimensionamento de Canais Construídos com Materiais Erodíveis (Canais Naturais) Questão Central Estabilidade do Canal Função (geometria, materiais envolvidos, materiais transportados pela água). Função da inter-relação solo-água. Existem dois métodos para dimensionamento de canais não revestidos: a) Método das velocidades permissíveis; b) Método das tensões de arraste. Em ambos os métodos é essencial verificar a inclinação dos taludes laterais, que sofrem limitações em função das características locais.

10 Exemplos de inclinações admissíveis de taludes em canais

11 Método da Velocidade Permissível Consistem em respeitar as limitações de velocidade para que não ocorra a erosão do canal, após verificada a estabilidade dos taludes. O valor da velocidades admissíveis em canais sem revestimento, em função do tipo de solo sedimentos transportados (para canais rasos, com profundidades m é apresentado na tabela a seguir:

12 Método da Velocidade Permissível Para Canais com Profundidades maior que m (y m) Neste caso deve-se majorar a velocidade máxima por um fator K: K Rh = Rh 6 Logo: U = Rh 6 máx U Tabelado Rh x Onde: R h = Raio hidráulico do canal a ser dimensionado; R h = Radio hidráulico do canal com y = m U Tabelado = Velocidades máximas tabeladas para y m.

13 Método das Tensões de Arraste Consiste em dimensionar o canal de forma a manter as tensões de cisalhamento junto às paredes e ao fundo do canal inferiores a uma tensão admissível, a partir da qual podem ocorrer processos erosivos. τ =γ.r h.i As tensões de arraste críticas τ c são tabeladas em função do tipo de solo do canal.

14 Problema VII.7 (p verso) Considere um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes (V):(H), base de 7 m declividade 0,06% e coeficiente de Manning n = 0,05. Determinar a vazão transportada sabendo-se que a profundidade é de 5 m. Problema VII.8 (p ) Um canal trapezoidal com largura de base igual a 3 m taludes laterais de : transporta 5 m 3 /s. Calcule a profundidade do escoamento sabendo-se que n = 0,035 e I = 0,005 m/m.