Fluidos - Estática. Estudo: Densidade de corpos e fluidos Pressão em um fluido estático Força que um fluido exerce sobre um corpo submerso

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1 Fluidos - Estática Estudo: Densidade de corpos e fluidos Pressão em um fluido estático Força que um fluido exerce sobre um corpo submerso

2 Densidade Uma importante propriedade de um material é a sua densidade, definida como massa por unidade de volume Com unidade: No cgs a unidade usada para a densidade é a gramas por centímetros cubicos que é mais convenientemente usada em diversas áreas Neste estudo os materiais serão considerados homogêneos de forma que a sua densidade é constante em todo o meterial.

3 Algumas densidades: Densidade

4 Pressão Quando em equilíbrio, um fluido (líquido ou ar) exerce força perpendicular a superfície de todo corpo imerso. Se a pressão for a mesma em toda a superfície de uma área A Onde é a força normal à superfície No SI a unidade para pressão é o pascal, definido como

5 Pressão Outras unidades: O bar é muito utilizado em meteorologia. 1 bar é bem próximo da pressão atmosférica ao nível do mar.

6 Lei de Pascal Se o peso do fluido pode ser negligenciado, a pressão é a mesma em todo o seu volume. Pressurização das cabines de avião ( m); Mergulho; Tomando um volume de água dentro de um reservatório em equilíbrio Onde a massa de água destacada temos

7 Lei de Pascal Escolhemos y 1 na superfície Tomando um volume de água dentro de um reservatório em equilíbrio Onde p 0 é a pressão atmosférica e h a profundidade (uma grandesa positiva) medida a partir do superfície do líquido.

8 Lei de Pascal: Ex 1 Tubo em U: O tubo em U é bem útil para determinar a densidade de fluido, por comparação a densidade de um fluido conhecido. Na figura abaixo o tubo em U é preenchido por um volume de água e depois completado por óleo, pela abertura à esquerda. A coluna de óleo, desloca a água criando um desnível l. Determine a densidade do óleo. A pressão no mesmo material (seja água ou óleo) é a mesma a mesma altura. Portanto, tome a pressão na interface óleo água. Onde a primeira equação é a pressão medida pela coluna de óleo e a segunda na coluna de água, a mesma profundidade. Como as duas pressões são iguais:

9 Lei de Pascal: Ex 2 Ao mergulhar, um matuto emprega uma mangueira para para puxar o ar da superfície. Após descer por 2,0m, ele abocanha a mangueira e tenta sugar o ar da superfície. Considere os seus pulmões como um balão esférico de 2,3 litros de volume e calcule a força média sobre suas paredes. A diferença de pressão a 2,0m de profundidade será A área dos pulmões, considerando-o uma esfera Portanto a força aplicada sobre os pulmões, pela diferença de pressão, será: O que equivale a uma massa de 170kg sobre os pulmões.

10 Lei de Pascal: Ex 3 Manômetro de Tubo Aberto: O dispositivo da figura abaixo é empregado para medir a pressão de um gás confinado. Um tupo preso ao balão com o gás é conectado a um tubo em U, contendo um fluido denso, comumente mercúrio. O segundo extremo do tupo é aberto, para a atmosfera A pressão interna do balão é medida por meio do desnível na coluna de mercúrio. Aqui ρ é a densidade do fluido no tubo em U. A Pressão Manométrica é medida pela altura na coluna do fluido.

11 Lei de Pascal: Ex 4 Barômetro de Mercúrio: O dispositivo da figura abaixo é um clássico Barômetro de Mercúrio, empregado para medir a pressão atmosférica. Um tubo de mercúrio é preenchido e invertido com a base colocada dentro de um recipiente. Na parte superior forma um gás de mercúrio a pressão tão baixa que pode ser negligenciada. A pressão atmosférica pode ser medida por meio da coluna de mercúrio, h. Observe que a pressão mais baixa aqui é a pressão p, no topo do tubo, enquanto que p 0 é a pressão na base, maior.

12 Princípio de Pascal Um cilindro contento um fluido incompressível tem a pressão aplicada ao embola o, controlada por meio da adição e remoção de bolinhas de chumbo do recipiente. A pressão a uma profundidade h no fluido será: Onde p ext é pressão exercida sobre o pistão. A adição de mais esferas no recipiente, aumenta a pressão sobre o fluido de um Δp ext, Portanto uma variação de pressão sobre o pistão de Δp ext, será transmitida para todo o fluido, a qualquer profundidade.

13 Princípio de Pascal A variação de pressão aplicada a um fluido incompressível contida em um recipiente, é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente. Ex: Um macaco hidráulico uma força de 100N é aplicada a um pistão circular de raio 5,0cm, deslocando-o por 1,20m. Qual a força sobre o embolo da direita e o deslocamento gerado, se o raio do pistão esquerdo for de 50cm? A força aplicada no pistão esquerdo, cria uma variação de pressão do óleo de No pistão direito a força criada será Para calcular o deslocamento, como o fluido é incompressível, o volume deslocado pelo pistão da esquerda vai deslocar o pistão da esquerda.

14 Arquimedes Um cubo de aresta a é imerso em um recipiente contendo água. O peso aparente corresponde a menos força resultante atuando sobre o corpo, Como p 2 e p 1 são: portanto O segundo termo nesta expressão é o peso do volume de água deslocado, conhecido como empuxo.

15 Arquimedes: Ex Um bloco de madeira de densidade de massa 800kg/m³, flutua sobre a água, semi imerso. Se H = 10cm, determine a profundidade h, imersa, se o bloco estiver em um fluido de densidade 1.200kg/m³.