COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA Série/Turma:

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1 COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA Série/Turma: Disciplina: Matemática Lista de recuperação 8 o ano Professor(a): Leudinésio Antonio Período: Anual 1) Um carro sobe uma ladeira como mostrada na figura abaixo. A medida do ângulo agudo formado entre a rampa e o solo é: 2x 25 8x + 5 2) I) Determine o valor de x e calcule os valores dos ângulos a) r // s // t b) r // s a b c d e 130º r s 42 y x 127 z r s 120 t II) a) Na figura abaixo, OB é bissetriz do ângulo AÔC, b) Na figura, OM é bissetriz de CÔD determine as medidas x e y indicadas na figura? e med (AÔB) = 120º. Calcule x e y. x y 20º 23º O 3) A figura abaixo apresenta três conjuntos A, B e C. C B A B y D M x 15º C y + 10º A Utilizando chaves, escreva os conjuntos a seguir: a) A b) B c) C d) A C e) A B f) A C

2 4) I) A notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. Escreva os números presentes em cada frase na sua notação científica: a) A velocidade máxima da luz é de aproximadamente metros por segundo. b) O menor peixe do mundo é o gobio filipino e tem aproximadamente 0,076 centímetros. c) A distância da Terra à Lua é de aproximadamente quilômetros. d) A massa de um elétron é de aproximadamente 0, microgramas. e) A distância aproximada do planeta Terra ao Sol é metros. II) Calcule o valor das expressões numéricas a seguir. a) b) c) ( ) 169 d) ( ). 2 + ( ) : : 5 5) a) Uma pesquisa realizada com 100 pessoas em uma pizzaria, revelou que destas, 70 gostam de pizzas salgadas, 20 gostam de pizzas salgadas e doces. Quantas foram as pessoas que responderam que gostam apenas de pizzas doces? (Dica: Desenhar o diagrama correspondente). b) Dos 36 alunos do oitavo ano do ensino fundamental de uma determinada escola, sabe-se que 16 jogam futebol, 12 jogam voleibol e 5 jogam tanto futebol quanto voleibol. Quantos alunos dessa classe não jogam futebol ou voleibol? 6) I) a) Entre quais números inteiros está o resultado de: b) Calcule a raiz quadradas acima com uma casa de aproximação (decimal). 7) Seu José faz pequenos fretes urbanos com seu Micro-ônibus, cobrando uma taxa inicial de R$35,00 e mais R$7,50 por quilômetro rodado. a) Indicando por x o número de quilômetros rodados, qual a expressão que representa o preço cobrado por ele? b) Qual o valor numérico da expressão para x = 6? 8) Se os pares ordenados ( m n, m ) e ( 3n, 2 ) representam o mesmo ponto no plano cartesiano, então quanto vale m + n? 9) Quando adicionamos os polinômios ( 13x x 15 ) e ( 7x 2 7x + 16 ), obtemos um polinômio na forma reduzida na seguinte forma: Ax 2 + Bx + C. O valor numérico da expressão A B + C? a) 11 b) 69 c) 9 d) 17 10) Considere as afirmações abaixo: I O polinômio 2xy 3x² 3x( 2y 3x) na forma simplificada é equivalente a 6x 4 4xy II Rogério tem x reais e Sara, y reais. Roberto possui o triplo da quantia de Rogério e Raquel tem 100 reais a mais do que Sara. O polinômio que representa o total de reais que todos possuem é 3x + 2y III - Os monômios indicados representam o comprimento de cada pedaço de fita. O monômio que representa o comprimento total da composição das 4 fitas, é igual a 21x.

3 IV - O resultado do produto a seguir ( 3x 2 ).4y é equivalente a 12xy 8y. A alternativa correta para as quatros afirmações acima é: a) F V F F b) V F V F c) V F F V d) F F V V 11) Indique o coeficiente e a parte literal de cada monômio. Coeficiente: a) 3xy² { Parte literal: Coeficiente: b) x 3 y 2 z { Parte literal: Coeficiente: c) 3 5ab² { Parte literal: Coeficiente: d) 38 { Parte literal: 12) Quais são as coordenadas dos pontos B, C e D sabendo que: As coordenadas do ponto A são ( - 2, 6 ) O ponto D é simétrico ao ponto A em relação ao eixo x A abscissa e a ordenada do ponto B são iguais a metade da ordenada do ponto D O ponto C tem abscissa igual a do ponto B e ordenada igual a do ponto A. a) B(- 3, - 3) ; C(- 2, - 6) e D(2, - 6 ) b) B(3, 3) ; C( 2, 6) e D(- 6, - 2) c) B(3, 3) ; C(- 3, - 2) e D(- 2, - 6) d) B(- 3, - 3) ; C(- 3, 6 ) e D(- 2, - 6) 13) Dado triângulo a seguir, o valor de x e do maior ângulo externo é, respectivamente: a) 142 e 44 b) 74 e 142 c) 44 e 142 d) 44 e ) Resolva as equações do 1º grau com uma incógnita. a) 5x 3 = 2x + 9 b) 3 2.(x + 3) = x 18 c) 2(x + 1) 3(2x 5) = 6x 3 d) x +3 x = 2 3 2

4 15) I) Resolva os sistemas de equações a seguir: x y 5 3x 2y 6 x y 4 a) b) c) x 3y 9 x 3y 2 2x y 7 II) a) Verifique se o par ordenado (14, 4) é solução do sistema de equações abaixo: Justifique sua resposta. x + y = { 6 x y 5 x 2 = y + 3 2x y = 3 b) Verifique qual par ordenado ( 1, 2 ) ou ( 2, 1 ) é solução do sistema de equações: { 3x + 2y = 8 16) Resolva as inequações e represente a solução em uma reta numérica. a) 2x + 5 3x +40 b) 6(x 5) 2(4x +2) 80 c) 20 (7x + 4) < 30 d) 3(1-2x) < 2(x + 1) + x 7 e) 8(x + 3) > 12 (1 - x) 17) I) Nos paralelogramos a seguir, determine a medida de cada ângulo interno e externo. a) b) 18) Determine o valor de x e da medida de cada um dos ângulos internos do triângulo e do quadrilátero a seguir: 19) Observe os produtos notáveis e os polinômios na sua forma fatorada. I) 10z + 10w = 10( z + w) II) (2a + 3) 2 = 2a 2 12a + 9 III) 2x 2 4x + 3xy 6y = ( x 2 ).( 2x + 3y) IV) x² - 64 = ( x + 8).(x + 8) Dentre as afirmações acima, é correto dizer que: a) Todas estão corretas. b) Apenas duas afirmações estão corretas. c) Somente a afirmação III está correta. d) Existe apenas uma afirmação incorreta.

5 20) Resolva cada uma das situações problemas a seguir. I) Um professor de História pretende organizar uma turma de 40 alunos em grupos formados somente por meninas ou meninos. Os meninos foram organizados em grupos de quatro integrantes e as meninas em grupos de três, totalizando 12 grupos. Quantos meninos há na turma? E quantas meninas? II) No campeonato brasileiro de futebol de 2012, a equipe do Fluminense sagrou-se campeã. Com ataque eficiente, a equipe marcou 61 gols. Dois dos principais artilheiros do Fluminense foram os atacantes Fred e o Wellington Nem, marcando juntos 26 gols. Sabendo que Fred marcou 14 gols a mais que Wellington, quantos gols cada um deles marcou no campeonato? III) Determine a solução para o seguinte sistema de equações: { 3x + 5y = 5 7x 13y = 5,6 21) Para testar a qualidade de um combustível composto apenas de gasolina e álcool, uma empresa recolheu oito amostras em vários postos de gasolina. Para cada amostra foi determinado o percentual de álcool e o resultado é mostrado no gráfico abaixo. Em quantas dessas amostras o percentual de álcool é maior que o percentual de gasolina? a) ( ) 1 b) ( ) 2 c) ( ) 3 d) ( ) 4 e) ( ) 5 22) Constata-se que, uma torneira, pingando vinte e cinco gotas por minuto, durante trinta dias, ocasiona um desperdício de cem litros de água. Se numa residência, uma torneira esteve pingando quarenta gotas por minuto durante quarenta e cinco dias, quantos litros de água foram desperdiçados? ( ) 250 litros ( ) 240 litros ( ) 235 litros ( ) 263 litros ( ) 281 litros 23) Em um campeonato de futsal, se um time vence, marca 3 pontos; se empata, marca 1 ponto e se perde não marca nenhum ponto. Admita que, nesse campeonato, o time A tenha participado de 16 jogos e perdido apenas dois jogos. Se o time A, nesses jogos, obteve 24 pontos, então a diferença entre o número de jogos que o time A venceu e o número de jogos que empatou, nessa ordem, é: a) 5 b) 9 c) 4 d) 4 24) Resolva os sistemas de equações a seguir: I) x y 5 3x 2y 6 x y 4 a) b) c) x 3y 9 x 3y 2 2x y 7 d) x y 5 2x y 9 e) 3x y 10 x y 18 25) Em um certo restaurante de comida oriental, com 135 kg de macarrão é possível preparar diariamente 150 porções de yakisoba (prato típico oriental, cujos ingredientes principais são macarrão, legumes e carne), durante 3 dias. Quantos quilogramas de macarrão são necessários para prepara diariamente 200 porções de yakisoba, durante 5 dias? 26) Regra de três simples e composta a) Certa fábrica produzia diariamente doces. Depois de contratar 20 funcionários, e manter o mesmo ritmo de trabalho, a produção passou para doces por dia. Qual era o número de funcionários dessa fábrica antes das contratações? Resposta: 32 b) Anita imaginou que levaria 12 minutos para terminar a sua viagem, enquanto dirigia à velocidade constante de 80 km/h, numa certa rodovia. Para sua surpresa, levou 15 minutos. Com qual velocidade constante essa previsão teria se realizado? Resposta: 100 c) Certa quantidade de ração é suficiente para alimentar 3 cães por 16 dias. Durante quantos dias essa mesma quantidade de ração pode alimentar 2 desses cães? Resposta: 24

6 d) Rodolfo estimou que o tempo que levaria para realizar certa viagem de automóvel, a uma velocidade média de 60 km/h, seria de 3h20min. Sabendo que, nessa velocidade, Rodolfo realizou a viagem em 4h10min, determine qual deveria ser a velocidade média para que ele acertasse a estimativa de tempo. Resposta: 48 e) Para alimentar 15 vacas durante 11 dias são necessários 2200kg de milho. Retirando-se 7 vacas, em quanto tempo serão consumidos 1280kg? Resposta: 12 f) Um livro possui 180 páginas, cada uma com 50 linhas e cada linha com 60 letras. Quantas linhas teriam em cada página, se cada linha tivesse 40 letras e o livro tivesse 150 páginas? Resposta: 90 g) Um fabricante de queijo gasta 60 litros de leite para fazer 18 queijos de 2,5kg cada um. Quantos queijos de 2kg ele faz com 80 litros de leite? Resposta: 30 h) Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalhando 3 horas por dia. Quantos tijolos produzirá em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia? Resposta: 5600 i) Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalhem 10 horas por dia? Resposta: 1350 j) Um ciclista percorre 150 km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia? Resposta: 8 k) Um a família de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-la durante 5 dias estando ausentes 2 pessoas? Resposta: 5 l) Sabe-se que 4 máquinas, operando 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 4 toneladas de certo produto. Quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias? Resposta: 13,5 m) Na construção de uma escola foram gastos 15 caminhões de 4 metros cúbicos de areia. Quantos caminhões de 6 metros cúbicos de areia seriam necessários para fazer o mesmo trabalho? Resposta: 10 n) Um a família de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-la durante 5 dias estando ausentes 2 pessoas? Resposta: 5 27) O termo água virtual é empregado quando se considera a quantidade de água necessária nos processos produtivos de bens, produtos ou serviços. Observe no gráfico a quantidade de água virtual de alguns produtos alimentícios. a) I) Qual alimento consome mais água em sua produção? Quantos litros por quilograma? Resposta: queijo com 5280 L II) Quantos litros de agua virtual seria necessária para produção de 2,5 kg desse alimento? Resposta: b) Quantos litros de água virtual são necessários na produção de 0,15 kg de carne de frango? E de 630 g de arroz? Resposta: 555 e 1575 c) Quantos quilogramas de batata é possível produzir com 1590 L de água? Resposta: 12 28) Na lista de chamada de uma turma, os 30 alunos são numerados de 1 a 30. Em certo dia, quando faltaram os alunos de número 11 e 26, o professor sorteou um aluno para resolver umas atividades no quadro. Qual é a probabilidade do número sorteado ser: a) Par? b) Menor que 9? c) Múltiplo de 4? d) Primo? e) Maior que 12 e menor que 25?

7 29) Uma urna contém 20 bolinhas numeradas de 1 a 20. Escolhe-se ao acaso uma bolinha e observa-se o seu número. Determine os seguintes eventos: a) o número escolhido é ímpar. b) o número escolhido é maior que 15. c) o número escolhido é múltiplo de 5. d) o número escolhido é primo. e) o número escolhido é par e múltiplo de 3 30) Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir. Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m 2, e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m 2. De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral? a) R$ 22,50 b) R$ 35,00 c) R$ 40,00 d) R$ 42,50 e) R$ 45,00 31) A altura de um trapézio é igual a media aritmética da medida de suas bases. Qual é a área desse trapézio? 32) Nas imagens estão representados um prisma oblíquo cuja base é um hexágono regular e sua planificação. Determine a área da superfície desse prisma. 33) Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 14, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 14 anos juntar-se ao grupo? a) aumenta menos de 1 ano b) diminuiu 1 ano c) aumenta mais de 1 ano d) permanecerá a mesma 34) Um trapézio tem a base menor igual a 2, a base maior igual a 3 e a altura igual a 10. Qual a área deste trapézio? 35) Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. a) Supondo-se que, no Sudeste, estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular? b) Qual região do Brasil tem a menor porcentagem de estudantes que possuem telefone celular? E qual região possui maior percentual? o

8 36) Um engenheiro, ao realizar seus cálculos para o seu projeto de construção, obtém uma desigualdade. Então ele precisa obter o menor numero natural que satisfaz essa desigualdade para completar o seu projeto, ajude-o a obter esta solução. A inequação obtida é: 4x 20 > ) Usando a fórmula para se obter o número de diagonais, preencha corretamente a tabela. Número de lados do polígono Número de diagonais 38) Usando a fórmula para se obter a soma dos ângulos internos de um polígono, preencha corretamente a tabela. Soma das medidas dos ângulos internos Número de lados do polígono 39) A respeito dos polígonos convexos descritos no quadro abaixo, levando em conta os dados subsequentes, determine os valores desconhecidos, considerando as fórmulas: D = n.(n 3) 2 e S = (n 2). 180 n = número de lados do polígono. D = número de diagonais de um polígono. S = soma das medidas dos ângulos internos de um polígono. Número de lados Número de Polígono (n) diagonais ( D ) Quadrilátero 4 2 x Soma das medidas dos ângulos internos ( S ) Decágono 10 Y 1440 Hexágono 6 Z m Triângulo 3 P q Está correta a afirmação que contem os valores: a) x = 360 ; y = 10 e q = 90. b) m = 720 ; z = 9 e p = 3. c) x = 360 ; y = 35 e q = 180. d) m = 720 ; z = 18 e p = 0. 40) I) Sendo o quadrilátero ABCD um losango, determine as medidas dos ângulos x e y. II) O perímetro do retângulo é maior que do triângulo. a ) Escreva uma inequação que representa esta situação. b ) Qual o valor inteiro que x pode assumir?