Colégio Santa Dorotéia Área de Matemática Disciplina: Matemática Ano: 8º - Ensino Fundamental Professores: Marcus e Wuledson

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1 Colégio Santa Dorotéia Área de Disciplina: no: 8º - Ensino Fundamental Professores: Marcus e Wuledson tividades para Estudos utônomos Data: 3 / 1 / 018 Caro( aluno(, ORIENTÇÕES PR RECUPERÇÃO FINL DE 018 O momento de revisão deve ser visto como oportunidade de reconstruir conhecimentos necessários à continuação do processo de aprendizagem. Naturalmente, a realização dessas atividades eigirá de você um envolvimento maior e mais comprometimento com o ato de aprender. Muitas vezes, a retomada de alguma informação que não esteja bem aprendida poderá ajudá-la(o) a seguir com maior facilidade. ESTRTÉGIS DE ESTUDO luno(: N o : Turma: 1) Você deve estudar cada conteúdo proposto no roteiro. ) Mantenha o seu livro-teto, atividades propostas para Estudos utônomos, site, listas de eercícios e atividades do seu caderno à mão para consultá-los sempre que for necessário. 3) Lembre-se que no site do Colégio você encontrará diversas atividades para ajudá-lo(. 4) Escolha um lugar sossegado em sua casa para que nada interrompa os seus estudos. 5) Leve a sério esse horário de estudo para que este aprendizado seja bem aproveitado. 6) Identifique os eercícios em que teve maior dificuldade para uma revisão posterior. 7) Reveja em seu caderno de anotações as correções das listas, dos deveres de casa, provas passadas etc. Se você estiver mesmo empenhado em aprender, não encontrará barreiras. Depois, conte conosco. note suas dúvidas e traga-as para uma análise nos plantões. NÃO TENH RECEIO DE PERGUNTR! Se você encarar esta tarefa como um desafio, com certeza, será vitorioso. Procedimentos de avaliação para Recuperação Final de 018 Duas avaliações de 50 pontos, com 8 questões cada. 1ª VLIÇÃO DI: 1 / 1 / 018 Serão oito questões abordando os seguintes conteúdos: 1. Cálculo algébrico. Produtos notáveis e fatoração 3. Frações algébricas, equações fracionárias e equações literais 4. Retas e ângulos 5. Polígonos 6. Triângulos ª VLIÇÃO DI: 15 / 1 / 018 Serão oito questões abordando os seguintes conteúdos: 1. Produtos notáveis e fatoração. Frações algébricas, equações fracionárias e equações literais 3. Sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas 4. Polígonos 5. Triângulos 6. Quadriláteros 7. Circunferência Colégio Santa Dorotéia 1

2 QUESTÃO 1 DESENVOLV os produtos notáveis: (3 + ) (4 3 5) c). /. / QUESTÃO CLCULE o valor numérico da epressão a ² 3 4 a para a = e. a 5 5 QUESTÃO 3 Em um feie de retas paralelas cortadas por retas transversais, temos dois ângulos de medidas desconhecidas e. DETERMINE a medida de cada um deles. 7 36º QUESTÃO 4 Na figura abaio, os ângulos Ô e DÔE são retos. DETERMINE os ângulos e y. Colégio Santa Dorotéia

3 QUESTÃO 5 Normalmente, não vemos a estrutura que sustenta o telhado de uma casa. Ela é a tesoura do telhado. EXMINE a tesoura que mostramos e DETERMINE as medidas dos ângulos indicados na figura. QUESTÃO 6 plicando as regras de produtos notáveis, DESENVOLV completamente as epressões e REDUZ os termos semelhantes: ( ) +( )( ) = (y 3) + (y + 3) (y 3) (y + 3) = c) ( )( ) ( ) ( ) d) ( ) ( )( ) e) (3 + 1) (3 1) (3 + ) + 9 (3 + 6) = QUESTÃO 7 SIMPLIFIQUE a epressão abaio, efetuando as operações indicadas:,( ) ( )-,( ) ( )- *( ),( )( )-+ QUESTÃO 8 FTORE completamente: c) Colégio Santa Dorotéia 3

4 QUESTÃO 9 SIMPLIFIQUE as epressões algébricas:. /. / QUESTÃO 10 DETERMINE o valor de no polígono abaio: 30º 3 80º + 0º X + 10º QUESTÃO 11 RESOLV os problemas: O dobro de um ângulo mais a sua terça parte é igual ao seu complemento. DETERMINE a medida desse ângulo. diferença entre dois ângulos suplementares é 100, DETERMINE esses ângulos. c) Se o triplo da medida de um ângulo mais a metade do seu complemento menos a medida do seu suplemento é igual a 5 graus, DETERMINE a medida desse ângulo. 4 Colégio Santa Dorotéia

5 QUESTÃO 1 RESOLV as equações fracionárias: c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) ( ) ( ) m) ( ) n) o) p) ( ) q) Colégio Santa Dorotéia 5

6 QUESTÃO 13 figura abaio é um quadrilátero CD. OSERVE que: // CD e D // C. 6º + 5º D C DETERMINE a medida do ângulo DC. QUESTÃO 14 Sabendo que (a + = 68 e que a + b = 30. DETERMINE o valor de ab. QUESTÃO 15 FTORE os polinômios: ² ² 5 c) 4² 4y + y² d) 15a³ + 3ab 5a²b b² e) 9y + 7y² QUESTÃO 16 O 8º ano tem alunos. Nesse ano foram distribuídos 30 livros de forma que todos receberam a mesma quantidade. O 8º ano tem ( ) alunos e, nesse ano, foram distribuídos 300 livros e todos os alunos receberão a mesma quantidade. Nessas condições: ESCREV a fração que representa o número de livros que cada aluno do 8º recebeu. ESCREV a fração que representa o número de livros que cada aluno do 8º recebeu. c) DETERMINE quantos alunos há em cada turma, se cada aluno das duas turmas recebeu a mesma quantidade de livros. QUESTÃO 17 FTORE completamente: 4a² ab + 8a³ 4a²b. QUESTÃO 18 Num triângulo retângulo a bissetriz do ângulo reto forma, com a bissetriz de um dos ângulos agudos, um ângulo de 10. CLCULE os ângulos agudos do triângulo retângulo. QUESTÃO 19 Um dos ângulos eternos de um paralelogramo mede 35. CLCULE as medidas dos ângulos internos do paralelogramo. 6 Colégio Santa Dorotéia

7 QUESTÃO 0 Na figura a seguir, o C é isósceles de base. Sabe-se que é a bissetriz do ângulo, é a bissetriz do ângulo. DETERMINE a medida do ângulo. D 11º C QUESTÃO 1 SIMPLIFIQUE as frações algébricas: QUESTÃO EFETUE as operações com frações algébricas: a b 5a : a ab b a b a 3a 3b QUESTÃO 3 No losango abaio, DETERMINE as medidas e y: y 35 QUESTÃO 4 Na equação literal a seguir, na incógnita, ESTELEÇ as condições para o parâmetro e DETERMINE o conjunto solução. b 8b b b 4 b Colégio Santa Dorotéia 7

8 QUESTÃO 5 Em um retângulo, o comprimento mede ( + 5) metros, enquanto a largura mede ( 3) metros. Sabendo-se que a área desse retângulo tem 105m de superfície, DETERMINE o valor de. QUESTÃO 6 Sendo U = IR, DETERMINE o domínio de validade (conjunto universo) e o conjunto verdade da equação fracionária (conjunto solução): 1 3 QUESTÃO 7 O ângulo obtuso formado pelas diagonais de um retângulo mede 118º. DETERMINE as medidas e y dos ângulos que as diagonais formam com cada lado do retângulo. 118 y QUESTÃO 8 DESENVOLV e SIMPLIFIQUE ao máimo a epressão algébrica: 1 a 1 a 1 a : 1 a 1 a 1 a QUESTÃO 9 Dona Luzia reservou dois pedaços bons de terra para fazer pastos na sua fazenda. Um deles tem metros de perímetro enquanto o outro, maior, tem perímetro igual a metros. Os dois têm o formato de polígonos com todos os lados de mesma medida, mas o maior tem quatro lados a mais do que o menor. DETERMINE o número de lados de cada pasto. QUESTÃO 30 (UFMG-005) Sejam a, b e c números reais e positivos tais que Então, é CORRETO afirmar que: ab b² bc. b c a a² = b² + c² b = a + c c) b² = a² + c² d) a = b + c 8 Colégio Santa Dorotéia

9 QUESTÃO 31 No triângulo MO, sabe-se que MÔ = 60 o, = 40º, o segmento é bissetriz do ângulo e é uma altura do triângulo. DETERMINE a medida do ângulo H. O H M QUESTÃO 3 Na figura abaio temos parte de um polígono regular de 10 lados. Prolongando dois de seus lados obtém-se o ângulo. DETERMINE a medida do ângulo indicado por. C P D E F QUESTÃO 33 RESPOND: Eiste um polígono cuja soma das medidas de seus ângulos internos é 880º? JUSTIFIQUE. QUESTÃO 34 DETERMINE o número de diagonais de um polígono cuja soma dos ângulos internos é 340º. QUESTÃO 35 RESOLV a equação abaio, considerando U = R: ( 1) ( + 3) (3 ) + ( + + ) = ( 5)( + 5) + 3 QUESTÃO 36 base média de um trapézio é 11cm. DETERMINE as bases desse trapézio, sabendo que a sua diferença é de 8cm. QUESTÃO 37 Num trapézio retângulo a medida do ângulo obtuso é o dobro da medida do ângulo agudo. DETERMINE as medidas dos ângulos internos desse trapézio. Colégio Santa Dorotéia 9

10 QUESTÃO 38 RESOLV a equação abaio, sendo a incógnita: (.( 3 + = 3.( 9a ) + 13a² QUESTÃO 39 O aluguel de uma moto numa agência é 80 reais, acrescido de 3 reais por quilômetro rodado. Numa agência, o aluguel da mesma moto é de 480 reais, acrescido de 1 real por quilômetro rodado. DETERMINE o número de quilômetros rodados para que o gasto seja o mesmo em qualquer agência. QUESTÃO 40 Em um trapézio, vamos indicar por a medida da base maior e por y a medida da base menor. Sabendo que a base média mede 5cm e que a diferença das bases é igual a 14cm, DETERMINE as medidas das bases desse trapézio. QUESTÃO 41 Considere uma circunferência de diâmetro igual a 1 cm. CLCULE o seu comprimento. QUESTÃO 4 Para cada figura abaio, DETERMINE o comprimento de toda sua parte eterna. O r = 4 cm O r = 4 cm c) O r = 4 cm 10 Colégio Santa Dorotéia

11 GRITO: 1) ) c) y 1 9 3) = 18º e α = 54. 4) = 4º e y = 66º 5) a = 60º, b = 50º, c = 70º, d = 50º e e = 60º. 6) c) 6 5 d) y e) ) 7 8) 9) ( + 7)( 3) a 3y c) (3 y 3 ) 4 y 1 10) = 80º 11) 7º 40º e 140º c) 40º 1) V = { } V = { 1 } c) V = { 1 } d) V = { 4 } e) V = { 1 } f) V = { } g) V = { 5 } h) V = { } i) V = { } j) V = { 1 } k) V = { 5 } l) V = { } m) V = { } n) V = { } o) V = { } p) V = { } q) V = { 1 } 13) 71º 30 14) ab = 19 15) 16) y c) d) 5a b3 a b e) y 9 7y c) 3 alunos no 8º ano e 30 alunos no 8º ano 17) aa b1 a 18) 30º e 60º 19) 35º, 145º, 35º e 145º 0) 44º 1) ) 1 4 a b 1 a ab ou a( a 15a 15b 15( a 3) = 35º e y = 55º 4) e * + 5) = 10 6) * + e * + 7) = 31º e y = 59º 8) 1 9) 6 lados para o menor e 10 lados para o maior 30) lternativa C. 31) 10º 3) 108º 33) Sim, um polígono de 18 lados. 34) 90 diagonais. 35) 36) 15cm e 7cm. 37) 90, 90, 60 e ) = 4a 39) 100km. 40) = 3cm e y = 18cm 41) C = 1 = 37,68cm 4) C = cm = 0,56cm C = = 8,56cm c) C = = 6,84cm Colégio Santa Dorotéia 11