FÍSICA LISTA DE EXERCÍCIOS DE ACÚSTICA (FÍSICA B)

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1 FÍSICA Prof. Alex Siqueira LISTA DE EXERCÍCIOS DE ACÚSTICA (FÍSICA B) 1. (Eear 017) Analisando a figura do gráfico que representa três ondas sonoras produzidas pela mesma fonte, assinale a alternativa correta para os três casos representados. a) As frequências e as intensidades são iguais. b) As frequências e as intensidades são diferentes. c) As frequências são iguais, mas as intensidades são diferentes. d) As frequências são diferentes, mas as intensidades são iguais.. (ENEM) Uma ambulância A em movimento retilíneo e uniforme aproxima-se de um observador O, em repouso. A sirene emite um som de frequência constante f A. O desenho ilustra as frentes de onda do som emitido pela ambulância. O observador possui um detector que consegue registrar, no esboço de um gráfico, a frequência da onda sonora detectada em função do tempo f o (t), antes e depois da passagem da ambulância por ele. Qual esboço gráfico representa a frequência f o (t) detectada pelo observador? a) d) b) e) c) 3. (Uepg 017) Em relação às propriedades das ondas sonoras, assinale o que for correto. 01) A frequência de uma onda sonora sofre mudança quando esta passa do ar para a água. 0) O fenômeno do eco é produzido pela difração do som através de obstáculos. 04) O som pode sofrer o efeito de difração. 08) O fenômeno batimento ocorre quando ondas sonoras de frequências ligeiramente diferentes interferem entre si. 16) As ondas sonoras podem ser polarizadas desde que as dimensões dos obstáculos sejam da mesma ordem de grandeza do seu comprimento de onda. 1

2 4. (Fuvest 016) O nível de intensidade sonora β, em decibéis (db), é definido pela expressão β= 10 log 10(I I 0 ), na qual I é a intensidade do som em W m e 1 I0 10 W m = é um valor de referência. Os valores de nível de intensidade sonora β= 0 e β= 10 db correspondem, respectivamente, aos limiares de audição e de dor para o ser humano. Como exposições prolongadas a níveis de intensidade sonora elevados podem acarretar danos auditivos, há uma norma regulamentadora (NR-15) do Ministério do Trabalho e Emprego do Brasil, que estabelece o tempo máximo de 8 horas para exposição ininterrupta a sons de 85 db e especifica que, a cada acréscimo de 5 db no nível da intensidade sonora, deve-se dividir por dois o tempo máximo de exposição. A partir dessas informações, determine a) a intensidade sonora I d correspondente ao limiar de dor para o ser humano; b) o valor máximo do nível de intensidade sonora β em db, a que um trabalhador pode permanecer exposto por 4 horas seguidas; c) os valores da intensidade I e da potência P do som no tímpano de um trabalhador quando o nível de intensidade sonora é 100 db. Note e adote: π = 3 Diâmetro do tímpano = 1 cm 5. (Uern 015) O barulho emitido pelo motor de um carro de corrida que se desloca a 44,8km / h é percebido por um torcedor na arquibancada com frequência de 1.00Hz. A frequência real emitida pela fonte sonora considerando que a mesma se aproxima do torcedor é de (Considere a velocidade do som = 340m / s. ) a) 960Hz. b) 1.040Hz. c) 1.80Hz. d) 1.30Hz. 6. (ENEM) A Figura 1 apresenta o gráfico da intensidade, em decibéis (db), da onda sonora emitida por um altofalante, que está em repouso, e medida por um microfone em função da frequência da onda para diferentes distâncias: 3 mm, 5 mm, 51 mm e 60 mm. A Figura apresenta um diagrama com a indicação das diversas faixas do espectro de frequência sonora para o modelo de alto-falante utilizado neste experimento.

3 Relacionando as informações presentes nas figuras 1 e, como a intensidade sonora percebida é afetada pelo aumento da distância do microfone ao alto-falante? a) Aumenta na faixa das frequências médias. b) Diminui na faixa das frequências agudas. c) Diminui na faixa das frequências graves. d) Aumenta na faixa das frequências médias altas. e) Aumenta na faixa das frequências médias baixas. 7. (ENEM) Ao ouvir uma flauta e um piano emitindo a mesma nota musical, consegue-se diferenciar esses instrumentos um do outro. Essa diferenciação se deve principalmente ao(à) a) intensidade sonora do som de cada instrumento musical. b) potência sonora do som emitido pelos diferentes instrumentos musicais. c) diferente velocidade de propagação do som emitido por cada instrumento musical. d) timbre do som, que faz com que os formatos das ondas de cada instrumento sejam diferentes. e) altura do som, que possui diferentes frequências para diferentes instrumentos musicais. 8. (Esc. Naval 015) Analise a figura o lado. Uma fonte sonora isotrópica emite ondas numa dada potência. Dois detectores fazem a medida da intensidade do som em decibéis. O detector A que está a uma distância de,0 m da fonte mede 10,0 db e o detector B mede 5,0 db, conforme indica a figura acima. A distância, em metros, entre os detectores A e B, aproximadamente, vale a) 0,5 b) 0,50 c) 1, 0 d) 1, 5 e),0 9. (Ufc 009) Duas fontes puntiformes, separadas por uma distância l, emitem ondas esféricas em um meio homogêneo isotrópico, com potências P 1 e P. Suponha que o meio não absorva energia. Em um ponto Q, situado entre as duas fontes sobre a linha que as une, as intensidades das duas ondas são iguais. Assinale a alternativa que contém a distância do ponto Q à fonte de potência P 1, em função de l, se P 1 = 4P. a) 4l. b) l/5. c) l/3. d) l/3. e) 3l/ (Acafe 015) O ouvido humano é o responsável pelo nosso sentido auditivo. Ele distingue no som três qualidades que são: altura, intensidade e timbre. A altura é a qualidade que permite ao mesmo diferenciar sons graves de sons agudos, dependendo somente da frequência do som. Considerando os conhecimentos sobre ondas sonoras e o exposto acima, assinale a alternativa correta que completa as lacunas das frases a seguir. Podemos afirmar que o som será mais quanto for sua frequência. a) grave - maior b) agudo - menor c) agudo - maior d) intenso - maior 11. (Ufpr 017) Num estudo sobre ondas estacionárias, foi feita uma montagem na qual uma fina corda teve uma das suas extremidades presa numa parede e a outra num alto-falante. Verificou-se que o comprimento da corda, desde a parede até o alto-falante, era de 1, 0 m. O alto-falante foi conectado a um gerador de sinais, de maneira que havia a formação de uma onda estacionária quando o gerador emitia uma onda com frequência de 6 Hz, conforme é mostrado na figura a seguir. Com base nessa figura, determine, apresentando os respectivos cálculos: a) O comprimento de onda da onda estacionária. b) A velocidade de propagação da onda na corda. 3

4 1. (Udesc 016) A figura abaixo ilustra uma montagem experimental para estudo de ondas estacionárias em cordas esticadas, retratando um dos harmônicos de onda estacionária possível de ser gerada pelo experimento. Para gerar ondas estacionárias, entre os pontos A e B, o experimento permite ajustes na tensão da corda (controle manual), e na frequência de perturbação periódica (controle via regulagem do motor). Considere a montagem experimental retratada na Figura 4, o conhecimento sobre ondas estacionárias, e analise as proposições. I. As ondas estacionárias não são ondas de propagação, mas resultam da interferência entre as ondas incidentes (propagando-se de A para B) e das ondas refletidas pelo ponto fixo B (propagando-se de B para A). Portanto, em determinadas condições de ajustes de frequência e tensão na corda, ocorrerá a ressonância e, consequentemente, a formação de harmônicos de onda estacionária. II. A densidade linear de massa da corda utilizada no experimento não interfere na geração das ondas estacionárias, isto é, cordas mais espessas ou menos espessas, submetidas às mesmas condições de perturbação e tensão, gerarão o mesmo harmônico de onda estacionária. III. Fixando a frequência de perturbação da corda, e partindo-se de um estado de ressonância, é possível atingir um harmônico superior apenas mediante o aumento da tensão da corda. IV. Ondas estacionárias não são decorrentes de fenômenos de interferência e ressonância. Assinale a alternativa correta: a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. e) Somente a afirmativa II é verdadeira. 13. (Acafe 015) Um professor de Física, querendo ensinar ondas estacionárias aos seus alunos, construiu um experimento com duas cordas, como mostra a figura. Pressionou a corda 1 a 80 cm do ponto fixo e, tocando na corda, criou o primeiro harmônico de uma onda estacionária. Sabendo que a frequência conseguida na corda 1 e 440 hz, e que a velocidade da onda na corda é o dobro da velocidade da onda na corda 1, determine a posição que alguém deverá pressionar a corda para conseguir o primeiro harmônico de uma onda estacionária com o dobro da frequência conseguida na corda 1. A alternativa correta é: a) C. b) A. c) B. d) D. 4

5 14. (Fac. Albert Einstein - Medicin 016) Em 1816 o médico francês René Laënnec, durante um exame clínico numa senhora, teve a ideia de enrolar uma folha de papel bem apertada e colocar seu ouvido numa das extremidades, deixando a outra livre para ser encostada na paciente. Dessa forma, não só era evitado o contato indesejado com a paciente, como os sons se tornavam muito mais audíveis. Estava criada assim a ideia fundamental do estetoscópio [do grego, stêthos (peito) skopéo (olhar)]. É utilizado por diversos profissionais, como médicos e enfermeiros, para auscultar (termo técnico correspondente a escutar) sons vasculares, respiratórios ou de outra natureza em diversas regiões do corpo. É composto por três partes fundamentais. A peça auricular tem formato anatômico para adaptar-se ao canal auditivo. Os tubos condutores do som a conectam à peça auscultatória. E, por fim, a peça auscultatória, componente metálico colocado em contato com o corpo do paciente. Essa peça é composta por uma campânula, que transmite melhor os sons de baixa frequência - como as batidas do coração - e o diafragma, que transmite melhor os sons de alta frequência, como os do pulmão e do abdômen. A folha de papel enrolada pelo médico francês René Laënnec pode ser interpretada como um tubo sonoro aberto. Considerando o comprimento desse tubo igual a 34 cm e que, ao auscultar um paciente, houve a formação, no interior desse tubo, de uma onda estacionária longitudinal de segundo harmônico e que se propagava com uma velocidade de 340 m / s, qual a frequência dessa onda, em hertz? a) 50 b) 500 c) 1000 d) (Efomm 016) Um diapasão com frequência natural de 400 Hz é percutido na proximidade da borda de uma proveta graduada, perfeitamente cilíndrica, inicialmente cheia de água, mas que está sendo vagarosamente esvaziada por meio de uma pequena torneira na sua parte inferior. Observa-se que o volume do som do diapasão torna-se mais alto pela primeira vez quando a coluna de ar formada acima d água atinge uma certa altura h. O valor de h, em centímetros, vale Dado: velocidade do som no ar vsom = 30 m s a) 45 b) 36 c) 8 d) 0 e) (Enem PPL 015) Em uma flauta, as notas musicais possuem frequências e comprimentos de onda ( λ ) muito bem definidos. As figuras mostram esquematicamente um tubo de comprimento L, que representa de forma simplificada uma flauta, em que estão representados: em A o primeiro harmônico de uma nota musical (comprimento de onda λ A ), em B seu segundo harmônico (comprimento de onda λ B ) e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda λ C ), onde λ A > λ B > λ C. a) L 4 Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo harmônico? b) L 5 c) L d) L 8 e) 6L 8 5

6 17. Uma baleia se movimenta com velocidade de módulo 10,0 m/s a favor da correnteza (velocidade da correnteza igual a,00 m/s). Simultaneamente, um golfinho se movimenta a 30,0 m/s em direção à baleia e em sentido contrário à correnteza. Em um determinado instante, a baleia emite um som de frequência de 9,74 khz. O golfinho ouvirá esse som com frequência de 10,0 khz e responderá à baleia com mesma frequência. Com base no exposto, a) caso não houvesse correnteza, o golfinho detectaria a onda emitida pela baleia com a mesma frequência do som emitido por ela, b) ou seja, 9,74 khz. c) se a baleia estivesse em repouso, o golfinho teria detectado o som emitido pela baleia com frequência superior a 10,0 khz. d) se o golfinho estivesse em repouso, ele detectaria o som emitido pela baleia com uma frequência superior a 9,74 khz. e) a baleia detectará o som emitido como resposta pelo golfinho com frequência de 9,74 khz. 18. Uma fonte em repouso emite um som de frequência 000 Hz que se propaga com velocidade de 300m/s. Determine a velocidade com que um observador deve se aproximar dessa fonte para perceber um som com frequência de 4000 Hz. 19. (PUC-PR) Uma ambulância dotada de uma sirene percorre, numa estrada plana, a trajetória ABCDE, com velocidade de módulo constante de 50km/h. Os trechos AB e DE são retilíneos e BCD um arco de circunferência de raio 0m, com centro no ponto O, onde se posiciona um observador que pode ouvir o som emitido pela sirene: Ao passar pelo ponto A, o motorista aciona a sirene cujo som é emitido na frequência de 350 Hz. Analise as proposições a seguir: I. Quando a ambulância percorre o trecho AB, o observador ouve um som mais grave que o som de 350Hz. II. Enquanto a ambulância percorre o trecho BCD o observador ouve um som de frequência igual a 350Hz. III. A medida que a ambulância percorre o trecho DE o som percebido pelo observador é mais agudo que o emitido pela ambulância, de 350Hz. IV. Durante todo o percurso a frequência ouvida pelo observador será de frequência igual a 350Hz. Está correta ou estão corretas: a) IV. b) II e III. c) Apenas II. d) I e III. e) I e II. 0. Uma ambulância com a sirene ligada, emite um som de frequência 50 Hz. Admitindo-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s e que a ambulância possui velocidade constante de 80m/s, determine a frequência percebida por um observador parado na calçada quando a ambulância: a) se aproxima do observador; b) se afasta do observador. GABARITOS E RESOLUÇÕES Questão Resposta 01 C 0 D = 1 a) I = 1 w/m² 04 b) β = 90 db c) P = 7, W 05 A 06 C 07 D 6

7 08 D 09 C 10 C 11 a) λ = 0,40 m b) v =,4 m/s 1 B 13 C 14 C 15 D 16 C 17 C 18 v = 300 m/s 19 C 0 a) f = 681 Hz b) f = 41 Hz RESOLUÇÃO 01 As amplitudes são diferentes, os comprimentos de onda são os mesmos, a frequência também é a mesma e, por consequência, a velocidade da onda também é a mesma. Como dito anteriormente, a única coisa que muda é a intensidade da onda (que é relacionada com a amplitude). 0 Na aproximação da ambulância, a frequência aparente percebida pelo observador é maior, enquanto no afastamento, menor. O gráfico que confere com essa informação é igual ao do item D = 1. Justificando as proposições falsas: [01] Falsa. A frequência da onda não sofre alteração quando muda de meio. [0] Falsa. O eco é causado pela reflexão das ondas em um obstáculo. [16] Falsa. Ondas sonoras não podem ser polarizadas 04 I 1 a) Dados: β = 10 log 10 ; β = 10dB; I0 = 10 W/m. I 0 Substituindo valores e aplicando a definição de logaritmo: I 1 I log10 = = I = I = 1 W/m. b) Recomenda-se que a exposição ininterrupta a um nível de intensidade sonora de β = 85dB não dure mais que 8 horas. O texto mostra que a norma regulamentadora especifica que com um acréscimo de 5dB, o tempo de exposição deve ser reduzido pela metade. Para que o tempo de exposição seja de 4 horas, o máximo nível de intensidade sonora deve ser, então, β = 90dB. c) Dados: π = 3; D = 1 cm = 10 m; β = 100dB. Aplicando novamente a definição: I 10 I log10 = = I = I = 10 W/m Da definição de intensidade sonora: ( ) P πd I = P = IA = I = 10 P = 0,75 10 W A P = 7,5 10 W. 7

8 05 Sabendo que o a fonte está aproximando-se do observador, temos que a relação entre frequência observada e frequência emitida pela fonte (f f ) é dada por: v fo = ff v v f (f o ) Então: = ff ff = 960 Hz Notar que a velocidade do carro (v f ) em m/s é igual a O aumento da distância do microfone ao alto-falante desde 3 a 60 mm provoca uma diminuição dos decibéis, diminuindo a intensidade sonora. Assim, a resposta é a letra C, que fala que a intensidade sonora diminui com o aumento da distância entre o microfone e o alto-falante 07 Timbre é a qualidade fisiológica do som que causa a diferenciação de dois sons provenientes de fontes sonoras distintas. 08 Da definição de nível de intensidade sonora (N) : I N I N 10 I N = 10 log = log 10 =. I 10 I I = 10 = = N A IA 10 I A IA I0 I0 I0 I B 1 I A 10 I N B B IB 5 IB IB 1 A 10 = 10 = = I0 I0 I0 = = I 10 P P = d 4 B = 10 da = 1,78( ) = 3,56m. 4π d B 10 4 d ( π A ) Letra: D dab = d B d A = 3,56 d AB 1,5m. 09 A intensidade I de uma fonte de ondas é I = P/d onde P é a potência da fonte e d é a distância até o ponto considerado. É condição do problema que I 1 = I (P/d ) 1 = (P/d ) Admitindo que o ponto Q (que está entre as fontes) esteja numa distância x da fonte 1 e l - x da fonte. P 1 /x = P / ( l - x) Sabemos ainda que P 1 = 4.P então: 4.P /x = P /( l - x) 4/x = 1/( l - x) 4.( l - x) = x 4.( l.l.x + x ) = x 4 l 8.l.x + 4x = x 4 l 8.l.x + 4x - x = 0 3x 8.l.x + 4l = 0 Resolvida a equação quadrática encontramos duas soluções para ela: x = l que não satisfaz o problema (pois Q está entre as fontes) e x = l/3 8

9 10 A resposta é direta: Quanto maior a frequência de um som, mais agudo este será. O contrário também é verdade: quanto menor for a frequência, mais grave será o som. 11 a) Comprimento de onda λ : O comprimento de onda na corda é obtido através da contagem de cada onda completa na figura relacionando com o comprimento total da corda. 1, 0 m λ = λ = 0,40 m 3 b) Velocidade de propagação da onda na corda: v = λ f v = 0,40 m 6 Hz v =,4 m s 1 Justificando os itens falsos: [I] Ondas estacionárias são ondas de propagação. [II] A Densidade da corda irá influenciar no harmônico. Letra: B 13 Analisando o enunciado, temos os seguintes dados: f1 = 440 Hz f = 880 Hz v = v1 l1 = 80 cm = 0,8 m Sabendo que a frequência de um harmônico é dada por: n v fn = l Analisando a 1ª corda, temos: Agora, analisando a ª corda, temos: nv 1 1v 1 f1 = 440 = l1 0,8 v1 = 440 1,6 v1 = 704 m s ( v ) n v n f1 = = 880 = l l l l l 1408 = 880 = 0,8 m 14 A figura mostra um tubo aberto em seu segundo harmônico. 9

10 Como se pode notar nessa figura, no segundo harmônico, o comprimento de onda é igual ao comprimento do tubo. λ = 34cm; = 0,34m; v = 340m/s. Da equação fundamental da ondulatória: v = λ f v 340 f = = λ 0,34 f = Hz. 15 Quando o volume do som do diapasão torna-se mais alto pela primeira vez, a coluna de água corresponde ao primeiro harmônico obtido na coluna de água. Logo, de acordo com o desenho, a altura de líquido h é a quarta parte do comprimento da onda sonora. λ h = λ = 4h 4 E a expressão da velocidade da onda com a frequência e o comprimento de onda é dada por: v v = λ f v = 4 hf h = 4f 30 m / s h = h = 0,m = 0 cm Hz Letra: D 16 O próximo é o 4º harmônico. No caso a flauta comporta-se como um tudo aberto, sendo a ordem do harmônico (n = 4) igual a do número de fusos. Se o comprimento de um fuso é igual ao de meio comprimento de onda, temse: λ L 4 = L λ =. 17 A questão refere-se ao efeito Doppler, que dá a frequência aparente percebida por um ouvinte quando entre ele e a fonte ocorre movimento relativo. Quando há aproximação relativa, a frequência aparente é maior que a emitida pela fonte e, menor, quando há afastamento relativo. a) Errada. A velocidade do som num fluido depende da velocidade desse fluido. A frequência aparente para o golfinho é maior que 9,74 khz, como se a baleia se movesse com a mesma velocidade da correnteza em águas paradas. b) Errada. Nada se pode afirmar, pois não foi fornecida a velocidade do som na água. c) Correta. Haveria aproximação relativa entre o golfinho e a baleia. Assim, a frequência percebida pelo golfinho seria maior que a frequência emitida pela baleia. 10

11 d) Errada. O golfinho emitirá som na mesma frequência recebida I Errada mais agudo ambulância se aproximando recebe mais frentes de onda. II Correta a distância entre o observador e a fonte é sempre a mesma (raio da circunferência). III Errada mais grave ambulância se afastando recebe menos frentes de onda. IV Errada vide I, II e III acima. 0 11