a) O movimento é progressivo ou retrógrado? Justifique b) Escreva a função horária do espaço.

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Edite Teves Fraga
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Movimento Uniforme 1- A figura abaixo mostra uma bolinha que realiza movimento uniforme sobre uma trajetória orientada. a) O movimento é progressivo ou retrógrado?

a) Represente aproximadamente na figura a partícula nas posições ocupadas nos instantes t = 0, t = 1s e t=2s. b) Determine o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços.

1 Movimento Uniforme 1- A figura abaixo mostra uma bolinha que realiza movimento uniforme sobre uma trajetória orientada. a) O movimento é progressivo ou retrógrado? Justifique b) Escreva a função horária do espaço. 2- Uma partícula se move sobre a trajetória apresentada abaixo de acordo com a função: s = 12 2,5t em unidades do Sistema Internacional. a) Represente aproximadamente na figura a partícula nas posições ocupadas nos instantes t = 0, t = 1s e t=2s. b) Determine o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços. 3- A figura a seguir mostra as posições de dois automóveis (I e II) no instante considerado inicial: Nesse instante, as velocidades escalares de I e de II têm módulos respectivamente iguais a 60 km/h e 90 km/h. O carro I move- se para a direita e II para a esquerda. Supondo que os dois mantenham suas velocidades escalares constantes, determine o instante em que se cruzarão e a posição em que ocorrerá o cruzamento. 4- Em um trecho em declive, de 20km de extensão, de um estrada federal, a velocidade máxima permitida para veículos pesados é de 60km/h e para veículos leves é de 80 km/h. Suponha que um caminhão pesado e um automóvel incidem o trecho em declive simultaneamente e que mantenham velocidades iguais às máximas estabelecidas. Calcule a distância entre os dois veículos no instante em que o automóvel completa o trecho em declive.

2 5- Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas funções horárias são: S A = t e S B = t. Nessas funções, t é o tempo em horas e S A e S B são os espaços em quilômetros. Determine o instante e a posição do encontro. 6- Dois móveis P 1 e P 2 caminham na mesma trajetória. Na figura indicamos o sentidos de seus movimentos, bem como suas posições no instante em que se aciona o cronômetro (t=0) suas velocidades são respectivamente iguais a 5m/s e 10m/s. Determine o instante e a posição de encontro dos móveis. 7- Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas funções horárias são S A = t e S B = t. Nessas funções, t é o tempo em horas e S A e S B são os espaços em quilômetros. Determine o instante e a posição do encontro. 8- A função da posição em relação ao tempo de um ponto material em movimento retilíneo, expressa em unidades de SI, é S = t. Determine: a) a posição do ponto material no instante t = 5s. b) o instante em que a posição do ponto material é S = 50m. 9- Um Ponto material, percorre uma reta com velocidade constante, está a 50m do Ponto O dessa reta no instante t 0 = 0. No instante t = 5s ele está a 150m desse ponto. Considerando o Ponto O a origem do eixo das abscissas, determine: a) a velocidade do móvel b) um função da posição em relação ao tempo c) as posições no ponto material em t = 0, 2, 4, 6 e 8 segundos d) o instante em que a posição é 1 km 10- É dada a função horária do movimento de um móvel S = t, onde é medido em metros e t em segundos. Determine: a)o espaço inicial e a velocidade b)o espaço quando o tempo for igual a 2 seg c)se o movimento é progressivo ou retrógrado (justifique)

3 11- Um automóvel acelera, a partir do repouso, e atinge a velocidade de 72km/h em 4 segundos. Em seguida, mantém esta velocidade por mais 20 segundos. Por sim, freia e atinge o repouso com mais 4 segundos. Considere que todas as acelerações sejam constantes. a) Trace um esboço do gráfico velocidade versus tempo que representa o movimento. c) Calcule o deslocamento total do automóvel no movimento descrito. 12- O gráfico abaixo representa o movimento de um automóvel durante um intervalo de tempo de 60 segundos. Observe o gráfico e responda o que se pede: V (m/s) t(s) a) Descreva detalhadamente com suas palavras o que ocorreu no movimento do carro durante os 60 segundos apresentados no gráfico. b) Calcule o deslocamento entre o instante inicial e o instante t = 60s. 13- Um automóvel trafega por uma avenida desenvolvendo velocidade de 108km/h (30m/s) quando avisa uma senhora desavisada que atravessa a rua distraidamente. O motorista pisa bruscamente no freio imprimindo ao carro desaceleração constante e consegue imobilizá- lo em 5 segundos. A boa senhora, que nada percebeu, pôde então prosseguir o seu passeio. a) Faça um esboço do gráfico velocidade x tempo que representa a freada do carro. b) Calcule o deslocamento do carro durante a freada. 14- A rodovia AB foi remarcada após a privatização de modo que agora o km0 situa- se na cidade A e o km 150 na cidade B. Na altura do km 90 foi recentemente inaugurada uma padaria. Numa manhã, às 6:00hrs em ponto, João deixa a cidade A em direção à cidade B, mas não resite e para na padaria para fazre uma boquinha às 7:00hs. Sua intenção era a de perder apenas uma hora, mas às 8h, chega à padaria o Zé, velho amigo de João, que havia deixado a cidade A às 6:30hrs. As 9:00 os dois saíram juntos da parada. João chega a B às 10:30hrs e Zé às 11:30hrs. Considere que os movimentos realizados em todos os trechos da viagem sejam uniformes. a) Calcule as velocidades médias de João e Zé considerando toda a viagem. b) Esboce os gráficos espaço- tempo de João e Zé sobre o mesmo sistema de eixos. c) Esboce os gráficos velocidade- tempo de João e Zé sobre o mesmo sistema de eixos.

4 15- Na quinta- feira um professor resolveu fazer uma viagem de carro. Saiu de sua casa e passou pelo marco zero da estrada à meia- noite (0h). A partir desse horário, manteve velocidade constante de 115km/h até as 2h, quando fez uma parada num posto à beira da estrada. Após uma hora de parada, retomou a viagem, mas foi assolado por um terrível engarrafamento. Manteve velocidade constante de apenas 10 km/h no restante da viagem até as 18h, quando chegou ao seu destino. a)calcule a velocidade escalar média relativa a viagem. b)esboce os gráficos V x T e S x T entre os instantes 0h e 18h. 16- O gráfico abaixo represente as posições em função do tempo de dois móveis A e B. a)classifique os movimentos de A e B em progressivos ou retrógrados. Justifique. b) Qual dos dois móveis, A ou B, apresenta a maior velocidade? Justifique. c) O que ocorreu no instante t = 2s? d) O que ocorreu no instante t = 4s? e) Escreva a função horária do espaço de A. Gabarito 1)a)Retrógrado. b)s = 18 2t 2)a)t = 0 12m t = 1 9,5m t = 2 7m b)4,8s 3)110Km 4)5km

5 5)180km 6)25m 7)- 60Km 8)a) S = t b)8s 9)a)20m/s b)s = t c)t = 0 50m t = 2 90m t = 4 130m t = 6 170m t = 8 210m d)47,5s 10)a)Espaço inicial: 100m e velocidade: 80m/s b)260m c)progressivo 11)a)gráfico b)480m 12)a) B) 900m 13)a) gráfico b) 75m 14)a) joao 33,3km/h Ze 30km/h b) gráfico c) gráfico 15)a)21,1km/h b) gráfico 16) a)progressivo b) A com 3m/s c) A passa pela origem dos espaços d) encontro entre o móvel A com o B e) S = T

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