Prova Escrita de Matemática

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Larissa Peralta Deluca
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1 ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA Prova Escrita de Matemática 3.º Ciclo do ensino Básico; 8ºAno de escolaridade Duração da Prova: 90 minutos Versão A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo do aluno Nª Turma: A PREENCHER PELO PROFESSOR Classificação em percentagem.... % ( por cento) Correspondente ao nível (. ) Data.././2012 Assinatura do Professor :.. A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO Data.././2012 Assinatura do Encarregado de Educação.. - O teste inclui 5 itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correta. Deves indicar a alternativa correta, para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações. - Não é permitido o uso de calculadora. Bom trabalho! A equipa de matemática do 3.º ciclo 1

2 2 x Das funções apresentadas: 1.1. Indica o declive da função f. 1. Considera as funções f ( x) =, g ( x) = 4 x + 2, h ( x) = 2x 2 e ( x) = Calcula ( 7) g( 4) f +. Indica todos os cálculos que efetuares. j Indica a ordenada na origem da função g Determina f ( x) = 6. Indica todos os cálculos que efetuares Calcula j ( 5). Justifica a tua resposta Representa no mesmo referencial os gráficos das funções g, h e j Indica as coordenadas do ponto de interseção das retas que representam as funções h e j Bom trabalho! A equipa de matemática do 3.º ciclo 2

3 2. A Joana está a encher um balão. Na figura está o gráfico da função que representa a massa p de ar, nos pulmões da Joana, t segundos após o instante em que ela, pela primeira vez, começa a inspirar o ar, para encher o balão. Para encher o balão, a Joana precisa de inspirar várias vezes, mas, de cada vez que inspira, mantém o pipo apertado, evitando assim que o ar saia do balão Qual dos gráficos seguintes pode ser o da função que dá a massa b de ar no balão, t segundos após o referido instante (aquele em que, pela primeira vez, a Joana começa a inspirar o ar, para encher o balão)? (A) (B) (C) (D) 3. Considera a equação 2( 1 ) + = ( x 3) (A) { } Apresenta todos os cálculos que efetuares. x + 1 x x. O conjunto-solução da equação é: (B) 5 3 (C) 5 5 (D) 3 Bom trabalho! A equipa de matemática do 3.º ciclo 3

4. A Paula é proprietária de uma loja de roupa. Nesta época de frio fez uma promoção vendendo luvas a 10 euros e gorros a 5 euros. No dia 1 de Dezembro vendeu 55 artigos por 510 euros.

4 4. A Paula é proprietária de uma loja de roupa. Nesta época de frio fez uma promoção vendendo luvas a 10 euros e gorros a 5 euros. No dia 1 de Dezembro vendeu 55 artigos por 510 euros. Quantos gorros vendeu a Paula? Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuares. 5. Considera o triângulo [ ABC ] representado no referencial da figura. As coordenadas do ponto C são ( 3,1) Quais são as coordenadas do ponto C ', transformado do ponto C através da reflexão de eixo Ox? (A) ( 3,1) (B) ( 1, 3) (C) ( 3, 1) (D) ( 3, 1) 5.2. Em qual das opções seguintes está representado o transformado do triângulo [ ABC ] por meio da rotação de centro O e amplitude 180º? Assinala a opção correta. (A) (B) (C) (D) Bom trabalho! A equipa de matemática do 3.º ciclo 4

5 6. Os alunos do 12º ano da Escola Secundária de Lousada irão participar numa viagem de finalistas a Espanha e a deslocação far-se-á de autocarro. Uma das empresas de transportes contactadas pelo presidente da Associação de Estudantes da Escola apresentou uma proposta em que o preço por pessoa P, em euros, deveria depender do número 360 P = +, com n > 0. n total, n, de pessoas a transportar, de acordo com a expressão ( n) 41 De acordo com a proposta: 6.1. Quanto pagará cada pessoa, se participarem na viagem 60 pessoas? Apresenta todos os cálculos que efetuares Determina ( n) = 50 P e explica o significado do resultado obtido, no contexto do problema. Apresenta todos os cálculos que efetuares. ( ) 2 x 3 = 1 y 7. Considera o sistema de equações seguinte y 5 4 = x Coloca-o na forma canónica. Apresenta todos os cálculos que efetuares Resolve-o. Apresenta todos os cálculos que efetuares. Bom trabalho! A equipa de matemática do 3.º ciclo 5

6 8. No referencial seguinte estão representadas as retas a, b e c, que representam as funções g, h e j, respetivamente Determina a equação de cada uma delas, indicando todos os cálculos que efetuares e todas as justificações que entenderes necessárias. Reta a: Função g Reta b: Função h Reta c: Função j 8.2. Com as equações das retas, escreve, justificando convenientemente, um sistema: impossível; possível e determinado. Bom trabalho! A equipa de matemática do 3.º ciclo 6

7 9. Considera a equação 20 = 2( 10a 5) T Determina o valor de a para T =. Apresenta todos os cálculos que efetuares Resolver a equação dada em ordem a a é escrever: 3 20T 1 10T (A) a = (B) a = T (C) a = (D) T a = 20 Apresenta todos os cálculos que efetuares. Bom trabalho! A equipa de matemática do 3.º ciclo 7

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