Prova Escrita de Matemática

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Luiz Gustavo Lancastre
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1 ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA Prova Escrita de Matemática 3.º Ciclo do ensino Básico ; 8ºAno de escolaridade Duração da Prova: 90 minutos Data: 19/0/010 Versão A A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo do aluno 010 N.º Turma: A PREENCHER PELO PROFESSOR Classificação em percentagem.. % ( por cento) Correspondente ao nível ( ) Data / /010 Assinatura do Professor :.. A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO Data.././010 Assinatura do Encarregado de Educação :.. - Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. - O teste inclui 4 itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta. Deves assinalar a alternativa correcta para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações. Bom trabalho! A equipa do PM 1

Escreve o resultado arredondado às décimas. Resposta: b. O chão da sala tem duas cores distintas, uma branca e outra cinzenta. Qual é a área da zona cinzenta?

2 1. A sala de aula onde o Gabriel tem aulas de Matemática e Estudo Acompanhado é um quadrado como o da figura. Sabe-se que: O lado do quadrado é 10 m; E, F, G e H são os pontos médios dos lados [AB], [BC], [CD] e [DA], respectivamente. a. Determina a medida de [EF], indicando todos os cálculos que efectuares. Escreve o resultado arredondado às décimas. Resposta: b. O chão da sala tem duas cores distintas, uma branca e outra cinzenta. Qual é a área da zona cinzenta? Indica a opção correcta, indicando todos os cálculos que efectuares. (A) 100 m (B) 75 m (C) 50 m (D) 45 m Resposta:. O Grupo disciplinar de Matemática da escola do Gabriel, decidiu dinamizar uma feira de Geometria. Para isso foram construídas barracas de praia como as da fotografia ao lado. No esquema: [ABCDEFGH] é um prisma quadrangular regular; [EFGHI] é uma pirâmide quadrangular regular; [IK] é altura da pirâmide [EFGHI]; [IJ] é uma altura do triângulo [EFI]. As medidas de comprimento indicadas estão expressas em metro (m). a. Sabe-se que IJ = 1 m. De acordo com o esquema, determina o volume da barraca de praia usada na feira. Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta, indica a unidade de volume. Resposta: Bom trabalho! A equipa do PM

3 3. Numa aula de Estudo Acompanhado, o Gabriel construiu a sequência de quadrados da figura. Os quadrados são formados por triângulos geometricamente iguais ao triângulo. A 1ª construção é formada por 4 triângulos, a ª construção é formada por 16 triângulos, a 3ª construção é formada por 36 triângulos e assim sucessivamente. a. Quantos triângulos do tipo tem a 5ª construção da sequência? Mostra como chegaste à resposta, usando palavras, esquemas e/ou cálculos. b. Qual das expressões seguintes pode representar a lei geradora da sequência? (A) n (B) 4n (C) 4 n 1 (D) 4 n+1 Resposta: 4. A professora de Matemática do Gabriel propôs à turma, a análise dos gráficos das funções f, g e h representadas no referencial da figura. Ajuda o Gabriel a escrever uma expressão analítica que defina cada uma delas e explica por palavras e cálculos como chegaste à resposta. Resposta: a. Averigua se o par ordenado ( 4, 5) efectuares. (No caso de não teres chegado à expressão analítica, da função, verifica se ( 1, 3) da equação 3 x y = 1.) pertence ao gráfico da função f. Indica todos os cálculos que é solução Bom trabalho! A equipa do PM 3

5. Na cantina da escola do Gabriel existe um depósito com água, com a forma de um cilindro com um cone na base, como representa a figura. Os alunos enchem os seus copos nesse depósito.

4 5. Na cantina da escola do Gabriel existe um depósito com água, com a forma de um cilindro com um cone na base, como representa a figura. Os alunos enchem os seus copos nesse depósito. - O cilindro tem uma altura de 50 cm e um diâmetro de 40 cm. - O cone tem a mesma altura do cilindro e a sua base tem o mesmo diâmetro da base do cilindro. - Os copos têm a forma cilíndrica, com 1 cm de altura e 6 cm de diâmetro. a. Calcula o volume do depósito de água, indicando todos os cálculos que efectuares. Conserva o valor exacto nos cálculos intermédios e apresenta o resultado arredondado com duas casas decimais. Resposta: b. Quantos copos de água o Gabriel consegue encher, se o depósito estiver cheio? Explica por palavras e cálculos como chegaste à resposta. 6. Supõe que o depósito está vazio e que se enche de água, à razão de um litro por segundo. Qual dos gráficos seguintes traduz a variação da altura de água, no depósito, com o decorrer do tempo? Justifica a tua resposta. Bom trabalho! A equipa do PM 4

5 7. O gráfico da figura relaciona o volume de um copo cilíndrico com o tempo de enchimento. a. Com base no gráfico é possível afirmar que as grandezas volume de água no copo (V) e tempo de enchimento (t) são directamente proporcionais? Justifica. Resposta e justificação: ) cm 3Volume de água( b. Quanto tempo de enchimento é necessário para que o copo receba 3 0,3 dm de água? c. Qual das expressões representa a relação existente entre as duas grandezas? Indica a resposta correcta e justifica a tua resposta. (A) 6 = V t (B) t = 6V (C) V = 6t (D) 6 t = V 8. A figura ao lado representa o jardim da escola do Gabriel. A parte colorida a cor verde representa uma zona relvada. Na figura [ABCD] é um quadrado e sobre os lados do quadrado foram desenhados dois semicírculos. No quadrado [ABCD] está inscrito um círculo e neste está inscrito o quadrado [EFGH]. a. Determina a área da zona relvada. Escreve o resultado arredondado às décimas. Apresenta todos os cálculos que efectuares. (sugestão: começa por determinar a área do quadrado [EFGH].) Bom trabalho! A equipa do PM 5

6 b. Determina a percentagem da área não relvada. Escreve o resultado arredondado às unidades. (Apresenta todos os cálculos que efectuares) FIM Bom trabalho! A equipa do PM 6

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