EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE

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1 EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE NOME Nº SÉRIE : 1º EM DATA : / / BIMESTRE 3º PROFESSOR: Renato DISCIPLINA: Física 1 VISTO COORDENAÇÃO ORIENTAÇÕES: 1. O trabalho deverá ser feito em papel almaço e deverá conter a cópia dos enunciados, figuras e gráficos (quando houver); 2. A resolução das questões deverá ser feita à lápis. Apenas a resposta final deverá estar à caneta; 3. A folha de questões deverá ser anexada ao seu trabalho. Todas e quaisquer resoluções que estiverem nesta folha, não serão consideradas; 4. Qualquer dúvida, utilize o seu caderno e a sua apostila como apoio. Eles serão os seus melhores aliados caso estejam completos, pois lá você encontrará exercícios resolvidos de toda a matéria!; 5. Lembre-se de que existe um Plantão de Dúvidas à sua disposição!; 6. Refaça também os testes da avaliação bimestral e os exercícios do caderno. Bom Trabalho! Prof.: Renato

2 Formulário ( ) ( ) ( ) Questão 01 O gráfico a seguir representa a energia cinética E c de um oscilador de massa-mola ideal que descreve um movimento harmônico simples (MHS) em função de sua posição x. Baseando-se no gráfico, determine: a) A energia mecânica do sistema. b) A amplitude de oscilação do sistema. c) A constante k da mola. d) A energia potencial elástica do oscilador na posição x = -1 m. e) A energia cinética do oscilador na posição x = - 1 m. f) Supondo que a massa do sistema seja m = 10 kg, calcule sua velocidade na posição x = - 1 m. Questão 02 Uma partícula de massa 0,5 kg move-se sob a ação de apenas uma força, à qual está associada uma energia potencial E p cujo gráfico em função de x está representado na figura abaixo:

3 Esse gráfico consiste em uma parábola passando pela origem. A partícula inicia o movimento a partir do repouso, em x = - 2,0 m. Nessas condições, determine: a) A amplitude do movimento. b) A constante k da mola. c) A energia mecânica do sistema. d) A energia cinética da partícula na posição x = 1 m. e) A velocidade da partícula na posição x = 1 m. Questão 03 Dois corpos de mesma massa oscilam com mesma frequência. Suas amplitudes são A 1 = A e A 2 = 10 A, respectivamente. Determine a relação entre suas energias mecânicas. Questão 04 O período de oscilação de um pêndulo simples, que oscila com amplitude muito pequena, é dado por, onde L é o comprimento do pêndulo e g, a aceleração da gravidade. Se esse comprimento fosse quadruplicado, responda: a) o que ocorreria com seu período? b) o que ocorreria com sua freqüência? Questão 05 Um pêndulo simples realiza pequenas oscilações de período igual a s. a) Considerando a aceleração local da gravidade igual a 10 m/s 2, determine o comprimento desse pêndulo. b) Qual seria o novo período de oscilação desse pêndulo, se ele fosse levado a um planeta cuja aceleração da gravidade é ¼ da terrestre? Questão 06 O pêndulo da figura abaixo é posto a oscilar, primeiro com período T A, quando abandonado a partir do ponto A, e depois com período T B, quando abandonado a partir do ponto B. Estabeleça uma relação entre T A e T B, justificando sua resposta.

4 Questão 07 Um pêndulo, que possui em sua extremidade uma esfera de massa M, é posto a oscilar em um plano vertical com frequência f 1. Em seguida, é parado e a esfera é trocada por outra de massa 2M. Quando posta a oscilar, seu período é T 2. Qual a relação entre T 1 e T 2 Justifique sua resposta. Questão 08 Um pêndulo simples, de comprimento 40 cm, realiza oscilações de pequena abertura num local onde g = 10 m/s 2. a) Determine o período dessas oscilações. b) Se o pêndulo for levado a um planeta onde a aceleração da gravidade é dezesseis vezes maior que a da Terra, qual será o novo período das oscilações de pequena abertura realizadas pelo pêndulo? Questão 09 O pêndulo de Foucault - popularizado pela famosa obra de Umberto Eco consistia de uma esfera de massa 28 kg, pendurada na cúpula do Panthéon de Paris por um fio de 67 m de comprimento. Adotando g = 10 m/s 2 e 10 = π. a) Qual o período de oscilação do pêndulo de Foucault? Despreze as frações de segundos. b) O que aconteceria com o período desse pêndulo se dobrássemos a sua massa? Questão 10 Na Terra certo pêndulo simples executa oscilações com período de 1 s. a) Qual o período desse pêndulo, se posto a oscilar na Lua, onde a aceleração da gravidade é 6 vezes menor? b) Que aconteceria com o período desse pêndulo, à medida que fosse removido para uma região livre de ações gravitacionais? Questão 11 Um estudante faz o estudo experimental de um movimento harmônico simples (MHS) com um cronômetro e um pêndulo simples como o da figura, adotando o referencial nela representado. Ele desloca o pêndulo para a posição +A e o abandona quando cronometra o instante t = 0. Na vigésima passagem do pêndulo por essa posição, o cronômetro marca t = 30 s. a) Determine o período (T) e a frequência (f) do movimento desse pêndulo. b) Esboce o gráfico x (posição) versus t (tempo) desse movimento, dos instantes t = 0 a t = 3,0 s; considere desprezível a influência de forças de atrito. Questão 12 Um MHS é descrito pela equação: ( ) (S.I.). Para esse movimento, faça o que se pede: a) Determine a amplitude ( ), a fase inicial ( ) e a velocidade angular ( ).

5 b) Calcule o período ( ) do movimento. c) Calcule a frequência ( ) do movimento. d) Calcule a posição ( ) no instante = s e) Determine a equação da velocidade ( ) para esse MHS. f) Calcule a velocidade ( ) no instante = 0. g) Determine a equação da aceleração ( ) para esse MHS. h) Calcule a aceleração ( ) no instante = 0. Questão 13 Dada a equação horária da elongação de um MHS ( ) ( ), onde ( ) é dado em metros e em segundos, resolva os itens abaixo: a) Calcule a velocidade máxima ( ) desse MHS. b) Indique a posição ( ) em que a velocidade máxima ocorre. c) Calcule a aceleração máxima ( ) desse MHS. d) Indique as posições ( ) em que aceleração máxima ocorre. Questão 14 O gráfico a seguir representa as posições ocupadas por um móvel em função do tempo, quando oscila. Baseando-se no gráfico, resolva os itens abaixo: a) Determine a amplitude ( ) e o período ( ) desse movimento. b) Calcule a velocidade angular ( ). c) Determine a fase inicial ( ) desse movimento. d) Determine a equação da posição ( ) desse MHS. Questão 15 O corpo da figura abaixo tem massa 0,1 kg e está preso à mola de constante elástica k = 0,4 π 2 N/m. Distende-se de 4 cm a mola e abandona-se o sistema. Desprezando-se os atritos, o conjunto descreverá MHS.

6 a) Determine a amplitude ( ) e a fase inicial ( ) desse movimento. b) Calcule a pulsação ( ) do MHS. c) Determine a equação da posição ( ) desse MHS. d) Calcule a posição ( ) no instante = 0,5 s Questão 16 O gráfico a seguir representa a elongação de um objeto, em movimento harmônico simples, em função do tempo: a) Determine a equação da posição ( ) desse MHS. b) Determine a equação da velocidade ( ) desse MHS. c) Determine a equação da aceleração ( ) desse MHS. Questão 17 Um técnico de laboratório comprou uma mola com determinada constante elástica. Para confirmar o valor da constante elástica especificada pelo fabricante, ele fez o seguinte teste: fixou a mola verticalmente no teto por uma de suas extremidades e, na outra extremidade, suspendeu um bloco com massa igual a 10 kg. Imediatamente após suspender o bloco, ele observou que este oscilava com frequência de 2 Hz. Com base nesses dados, determine: a) O período ( ) do movimento. b) A pulsação ( ) do MHS. c) O valor da constante elástica ( ) da mola. Questão 18 As posições ocupadas por um bloco preso na extremidade livre de uma mola, oscilando em um eixo horizontal com movimento harmônico simples (MHS), variam com o tempo, de acordo com a equação: ( ) expressa no S.I.. A partir de uma análise da equação do movimento, resolva os itens abaixo: a) Determine a amplitude ( ), a fase inicial ( ) e a velocidade angular ( ). b) Calcule o período ( ) do movimento. c) Calcule a frequência ( ) do movimento. d) Calcule a posição ( ) no instante = 2 s. e) Determine a equação da velocidade ( ) para esse MHS. f) Calcule a velocidade ( ) no instante = 1 s. g) Determine a equação da aceleração ( ) para esse MHS.

7 h) Calcule a aceleração ( ) no instante = 0,5 s. Questão 19 Um MHS na vertical é descrito pela equação: ( ) (S.I.). Para esse movimento, faça o que se pede: a) Calcule a velocidade máxima ( ) desse MHS. b) Indique a posição ( ) em que a velocidade máxima ocorre. c) Calcule a aceleração máxima ( ) desse MHS. d) Indique as posições ( ) em que aceleração máxima ocorre. Questão 20 Um bloco de massa m = 1 kg preso à extremidade de uma mola de constante elástica k = 4 x 10 4 N/m e apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito, oscila em torno da posição de equilíbrio, com uma amplitude de 0,1m, conforme mostra a figura: a) Calcule a pulsação ( ) do MHS. b) Calcule a aceleração do bloco na posição x = 0,1 m. c) Calcule a velocidade do bloco na posição x = 0. d) Calcule o período ( ) do movimento. Questão 21 Numa antena de rádio, cargas elétricas oscilam sob a ação de ondas eletromagnéticas em uma dada frequência. Imagine que essas oscilações tivessem sua origem em forças mecânicas e não elétricas: cargas elétricas fixas em uma massa presa a uma mola. A amplitude do deslocamento dessa "antena-mola" seria de 1 mm e a massa de 1 g para um rádio portátil. Considere um sinal de rádio AM de 1000 khz (k = kilo = 10 3 ). a) Calcule a pulsação ( ) do movimento oscilatório dessa antena-mola. b) Calcule a constante de mola (k) dessa antena-mola. c) Qual seria a força mecânica (elástica) necessária para deslocar essa mola de 1 mm? Questão 22 Um bloco é comprimido da sua posição de equilíbrio para outra posição e posteriormente é solto. Considere o sistema bloco-mola livre de forças dissipativas e que o bloco entra em MHS com período igual a 4s. m m a) Determine a amplitude ( ) e a fase inicial ( ) desse movimento.

8 b) Calcule a pulsação ( ) do MHS. c) Determine a equação da posição ( ) desse MHS. d) Calcule a posição ( ) no instante = 2 s Questão 23 O gráfico abaixo representa as posições ocupadas, em função do tempo, por uma partícula que oscila em MHS. a) Determine a equação da posição ( ) desse MHS b) Determine a equação da velocidade ( ) desse MHS. c) Determine a equação da aceleração ( ) desse MHS. Questão 24 Uma partícula move-se em MHS numa trajetória retilínea. A figura mostra a energia potencial da partícula em função de sua coordenada X. A energia total da partícula é constante e vale 20 Joules. Considere as afirmações: I - Na posição X 0 a energia cinética da partícula é máxima. II - Entre as posições X 1 e X 2 a energia cinética é constante. III - Nas posições X 1 e X 2 a energia cinética da partícula é nula. IV - Na posição X 0 a energia cinética da partícula é nula.

9 a) Somente I é correta. b) Somente II é correta. c) I e III são corretas. d) III e IV são corretas. e) II e IV são corretas. Questão 25 Um bloco de massa m = 1 kg preso à extremidade de uma mola e apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito, oscila em torno da posição de equilíbrio, com uma amplitude de 0,1 m, conforme mostra a figura (a) abaixo. A figura (b) mostra como a energia cinética do bloco varia de acordo com seu deslocamento. É CORRETO afirmar que: a) quando o bloco passa pelos pontos extremos, isto é, em x = ± 0,1m, a aceleração do bloco é nula. b) o módulo da força que a mola exerce sobre o bloco na posição + 0,1 m é 2,0 x 10 3 N. c) a constante elástica da mola vale 2,0 x10 4 N/m. d) a energia potencial do bloco na posição + 0,05 m vale 100 J. e) na posição de equilíbrio, o módulo da velocidade do bloco é 20 m/s.

10 GABARITO Questão 01 a) 60 J b) 2 m c) 30 N/m d) 15 J e) 45 J f) 3 m/s Questão 02 a) 2 m b) 2 N/m c) 4 J d) 3 J e) 3,46 m/s Questão 03 1 / 100 Questão 04 a) O período passa a ser duas vezes maior. b) Como a frequência é o inverso do período, a frequência torna-se duas vezes menor. Questão 05 a) 40 m b) 8π s Questão 06 T A = T B, pois o período de um pêndulo não depende da amplitude. Questão 07 T 1 = T 2, pois o período de um pêndulo não depende da massa. Questão 08 a) 0,4π s. b) 0,1π s. Questão 09 a) 16 s. b) Seria o mesmo, pois o período de um pêndulo não depende da sua massa. Questão 10 a) 2,45 s. b) Como g se tornaria cada vez menor, o período iria aumentando. Questão 11 a) T = 1,5 s; f 0,67 Hz. b) Observando-se que em t = 0, x = + A, temos o gráfico senoidal a seguir.

11 Questão 12 a),, b) T = 2 s c) f = 0,5 Hz d) x = 2 m e) ( ) (m/s) f) m/s g) ( ) (m/s 2 ) h) m/s 2 Questão 13 a) 2 m/s b) x = 0 c) m/s 2 d) x = 4 m e x = 4 m Questão 14 a) e T = 4 s b) c) d) ( ) (m) Questão 15 a) e b) c) ( ) (cm) d) x = 4 cm Questão 16 a) ( ) (m) b) ( ) (m/s) c) ( ) (m/s 2 ) Questão 17 a) 0,5 s b) c) k = 160 N/m Questão 18 a),, b) T = 2 s c) f = 0,5 Hz d) x = 0,4 m e) ( ) (m/s) f) m/s g) ( ) (m/s 2 ) h) m/s 2 Questão 19 a) 0,6 m/s b) y = 0 c) 1,2 m/s 2 d) y = 0,3 m e y = 0,3 m Questão 20 a) 2 x 10 2 rad/s b) 0,4 x 10 4 m/s 2 c) 0,2 x 10 2 m/s d) Questão 21 a) 2 x 10 6 rad/s b) k = x 10 9 N/m c) x 10 6 N Questão 22 a), b) c) ( ) (m) d) x = 3 m Questão 23 a) ( ) (m) b) ( ) (m/s) c) ( ) (m/s 2 )

12 Questão 24 C Questão 25 E