UNOCHAPECÓ Lista 03 de exercícios Mecânica (lançamento de projéteis) Prof: Visoli

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1 UNOCHAPECÓ Lista 03 de exercícios Mecânica (lançamento de projéteis) Prof: Visoli 1. A figura abaixo mostra o mapa de uma cidade em que as ruas retilíneas se cruzam perpendicularmente e cada quarteirão mede 100 m. Você caminha pelas ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a casa de sua avó, na esquina B. Dali segue até sua escola, situada na esquina C. A menor distância que você caminha e a distância em linha reta entre sua casa e a escola são, respectivamente: C 100 m B A a) 1800 m e 1400 m. b) 1600 m e 1200 m. c) 1400 m e 1000 m. d) 1200 m e 800 m. e) 1000 m e 600 m. D 2. Um corpo de 1,0kg em repouso é submetido à ação de 3 forças coplanares, como ilustrado na figura. Esse corpo passa a se locomover em movimento retilíneo acelerado no plano. Pode-se afirmar que o módulo da aceleração do corpo, em m/s 2, a direção e o sentido do movimento são, respectivamente, a) 1, paralela ao eixo y e para cima. b) 2, paralela ao eixo y e para baixo. c) 2,5, formando 45º com x e para cima. e) 4, formando 60º com x e para cima. e) 4, paralela ao eixo y e para cima.

2 3. Um corpo de massa 200 g é submetido à ação das forças F 1, F F 2 e 3, coplanares, de módulos F 1 = 5,0 N, F 2 = 4,0 N e F 3 = 2,0 N, conforme a figura a seguir. A aceleração do corpo vale, em m/s 2 : a) 0,025 b) 0,25 c) 2,5 d) 25 e) Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra e admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem. (Considere 2 = 1,40 e 5 = 2,20) a) 106 Km b) 34 Km c) 154 Km d) 284 Km e) 217 Km 5. Os garotos A e B da figura puxam, por meio de cordas, uma caixa de 40kg, que repousa sobre uma superfície horizontal, aplicando forças paralelas a essa superfície e perpendiculares entre si, de intensidades 160N e 120N, respectivamente. O garoto C, para impedir que a caixa se desloque, aplica outra força horizontal, em determinada direção e sentido. Desprezando o atrito entre a caixa e a superfície de apoio, a força aplicada pelo garoto C tem intensidade de a) 150N b) 160N c) 180N d) 190N e) 200N

3 6. A escada rolante que liga a plataforma de uma estação subterrânea de metrô ao nível da rua move-se com velocidade constante de 0,80 m/s. a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinação de 30 em relação à horizontal, determine, com o auxilio da tabela adiante, a componente vertical de sua velocidade. b) Sabendo-se que o tempo necessário para um passageiro seja transportado pela escada, do nível da plataforma ao nível da rua, é de 30 segundos, determine a que profundidade se encontra o nível da plataforma em relação ao nível da rua. 7. Um caminhoneiro efetuou duas entregas de mercadorias e, para isso, seguiu o itinerário indicado pelos vetores deslocamentos d 1 e d 2 ilustrados na figura. Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10km e para a segunda entrega, percorreu uma distância de 6km. Ao final da segunda entrega, a distância a que o caminhoneiro se encontra do ponto de partida é: a) 4 km. b) 8 km. c) 2 19 km d) 8 3 km e) 16 km. 8. Duas mesas de 0,80 m de altura estão apoiadas sobre um piso horizontal, como mostra a figura abaixo. Duas pequenas esferas iniciam o seu movimento simultaneamente do topo da mesa: 1) a primeira, da mesa esquerda, é lançada com velocidade V o na direção horizontal, apontando para a outra esfera, com módulo igual a 4m/s; 2) a segunda, da mesa da direita, cai em queda livre. Sabendo que elas se chocam no momento em que tocam o chão, determine: a) o tempo de queda das esferas; b) a distância x horizontal entre os pontos iniciais do movimento.

4 a) 0,05 b) 0,15 c) 0,25 9. A distância (d) que um objeto percorre em queda livre, a partir do repouso, durante um tempo (t), é expressa por d = 0,5.g.t 2. Uma pequena esfera é solta de um ponto situado a 1,80m de altura. Considerando g = 10m/s 2, a distância que ela percorrerá, entre os instantes t = 0,2s e t = 0,3s, contados a partir do momento em que foi solta, vale, em metros: d) 0,35 e) 0,45 a) 100 b) 95 c) De um ponto a 80m do solo um pequeno objeto P é abandonado e cai em direção ao solo. Outro corpo Q, um segundo antes, havia sido atirado para baixo, na mesma vertical, de um ponto a 180m do solo. Adote g=10m/s 2 e despreze a ação do ar sobre os corpos. Sabendo-se que eles chegam juntos ao solo, a velocidade com que o corpo Q foi atirado tem módulo, em m/s, de: d) 20 e) O bungee jump é um esporte radical bastante praticado no mundo inteiro e também conhecido como iô-iô humano. A altura de um certo bungee jump é de 40 metros, e o praticante desce por cerca de 11 m em queda livre. Supondo que a massa da corda elástica utilizada nestes saltos seja desprezível e considerando que um atleta, com 60 kg, tenha partido do repouso, determine o tempo de queda livre, desprezando-se a resistência do ar. Calcule a variação das energias potencial gravitacional e cinética, sofridas pelo esportista, durante esse intervalo de tempo. Adote g = 10 m/s O buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Para avaliar a altura de uma dessas palmeiras, um pesquisador provoca a queda de alguns de seus frutos e cronometra o tempo em que ela ocorre, obtendo valores compreendidos entre 1,9 s e 2,1 s. Desprezando a resistência do ar exercida sobre os frutos em queda, determine as alturas máxima e mínima de onde eles caíram. Adote g = 10 m/s O choque de um automóvel a 144 km/h contra um muro equivale a deixar cair o mesmo veículo de 2 e nula a resistência com o ar). a) 14,4 m. b) 144 m. c) 80 m. d) 12 m. e) 100 m.

5 a) 25 b) 20 c) De um helicóptero que desce verticalmente é abandonada uma pedra, quando o mesmo se encontra a 100 m do solo. Sabendo que a pedra leva 4s para atingir o solo e supondo g = 10 m/s², a velocidade de descida do helicóptero, no momento em que a pedra é abandonada, tem valor, em m/s, igual a : d) 10 e) Imagine que, no final deste século XXI, os habitantes da Lua vivam em um grande complexo pressurizado, em condições equivalentes às da Terra, tendo como única diferença a aceleração da gravidade, que é menor na Lua. Considere as situações imaginadas bem como as possíveis descrições de seus resultados, se realizadas dentro desse complexo, na Lua: I. Ao saltar, atinge-se uma altura maior do que quando o salto é realizado na Terra. II. Se uma bola está boiando em uma piscina, essa bola manterá maior volume fora da água do que quando a experiência é realizada na Terra. III. Em pista horizontal, um carro, com velocidade V 0, consegue parar completamente em uma distância maior do que quando o carro é freado na Terra. Assim, pode-se afirmar que estão corretos apenas os resultados propostos em a) I b) I e II c) I e III d) II e III e) I, II e III 16. Num determinado planeta um objeto é atirado verticalmente para cima com velocidade inicial de 26 m/s. Sabe-se que o objeto leva 20 segundos para retornar ao solo. Desprezando quaisquer resistências, calcule a aceleração da gravidade na superfície do planeta e a altura máxima atingida pelo objeto. 17. Para demonstrar que a aceleração da gravidade na superfície de Marte é menor do que na superfície terrestre, um jipe-robô lança um pequeno corpo verticalmente para cima, a partir do solo marciano. Em experimento idêntico na Terra, onde g = 10,0m/s 2, utilizando o mesmo corpo e a mesma velocidade de lançamento, a altura atingida foi 12,0m. A aceleração da gravidade na superfície de um planeta de raio R e massa M é dada por g = GM/R 2, sendo G a constante de gravitação universal. Adotando o raio de Marte igual à metade do raio da Terra e sua massa dez vezes menor que a da Terra, calcule, desprezando a atmosfera e a rotação dos planetas, a) a aceleração da gravidade na superfície de Marte. b) a altura máxima atingida pelo corpo no experimento em Marte.

6 19. Um menino, andando de "skate" com velocidade v = 2,5m/s num plano horizontal, lança para cima uma bolinha de gude com velocidade v 0 = 4,0m/s e a apanha de volta. Considere g = 10m/s 2. a) esboce a trajetória descrita pela bolinha em relação à Terra. b) Qual é a altura máxima que a bolinha atinge? c) Que distância horizontal a bolinha percorre? 20. Durante um jogo de basquetebol, um jogador arremessa a bola com velocidade inicial de 10 m/s formando um ângulo de 30º acima da horizontal. Sabendo-se que a altura do cesto é 3,05 m e que o lançamento foi feito de uma altura de 2 m, a distância horizontal, em metros, do jogador ao cesto, para que ele consiga fazer os pontos sem o auxílio da tabela, deverá ser aproximadamente a) 2,02 b) 4,00 c) 6,09 d) 7, Em uma partida de futebol, a bola é chutada a partir do solo descrevendo uma trajetória parabólica cuja altura máxima e o alcance atingido são, respectivamente, h e s. Desprezando o efeito do atrito do ar, a rotação da bola e sabendo que o ângulo de lançamento foi de 45 em relação ao solo horizontal, calcule a razão s/h. Dado: sen45 = cos45 = 2 /2 22. No interior de um ônibus que trafega em uma estrada retilínea e horizontal, com velocidade constante de 90km/h, um passageiro sentado lança verticalmente para cima um pequeno objeto com velocidade de 4m/s, que retorna a sua mão. As posições inicial e final do objeto estão no mesmo plano paralelo ao deslocamento do ônibus, o referencial adotado é a estrada e a aceleração gravitacional é g = 10m/s 2. Durante o movimento de subida e descida desse objeto, o ônibus percorre a distância de: a) 10m b) 12m c) 15m d) 18m e) 20m 23. Um canhão atira um projétil com velocidade m/s, formando um ângulo de 45 com a horizontal. No ponto mais alto da trajetória, o projétil explode em dois fragmentos de massas iguais. Um fragmento, cuja velocidade imediatamente após a explosão é zero, cai verticalmente. Desprezando a resistência do ar e supondo que o terreno seja plano, a distância do canhão ao ponto em que cairá o outro fragmento é: Dados: g = 10m/s 2 ; sen 45 = cos 45 = 2 /2 a) 8 000m b) m c) m d) m e) m

7 24. Do alto de um edifício, lança-se horizontalmente uma pequena esfera de chumbo com velocidade de 8m/s. Essa esfera toca o solo horizontal a uma distância de 24m da base do prédio, em relação à vertical que passa pelo ponto de lançamento. Desprezando a resistência do ar, a altura desse prédio é (adote g = 10 m/s 2 ): a) 45m b) 40m c) 35m d) 30m

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