PROGRAMA DE NIVELAMENTO ITEC/PROEX - UFPA EQUIPE FÍSICA ELEMENTAR DISCIPLINA: FÍSICA ELEMENTAR CONTEÚDO: APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON

Transcrição

1 PROGRAMA DE NIVELAMENTO ITEC/PROEX - UFPA EQUIPE FÍSICA ELEMENTAR DISCIPLINA: FÍSICA ELEMENTAR CONTEÚDO: APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON

2

3 Objetos em equilíbrio F = 0 (Partícula em Equilíbrio, Forma vetorial) F x = 0 F y = 0 F z = 0 (partícula em equilíbrio, forma de componentes)

4 (HALLIDAY E RESNICK, 9ª Ed) Na figura abaixo, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por uma força de módulo T 3 =65N. Se m 1 =12kg, m 2 =24kg e m 3 =31kg, calcule (a) o módulo da aceleração do sistema, (b) a tração e T 1 (c) a tração T 2.

5 Objetos acelerados F = ma (segunda lei de Newton, forma vetorial) F x = ma x F y = ma y F z = ma z (segunda lei de Newton, forma de componentes)

6 IMPORTANTE! Todo corpo que não está em equilíbrio sob a ação de uma ou mais forças está acelerado, e a recíproca é verdadeira.

7 (HALLIDAY E RESNICK, 9ª Ed) A figura abaixo mostra dois blocos ligados por uma corda (de massa desprezível) que passa por uma polia sem atrito (também de massa desprezível). O conjunto é conhecido como máquina de Atwood. Um bloco de massa m 1 =1,3kg; o outro tem massa m 2 =2,8kg. Quais são (a) o módulo da aceleração dos blocos e (b) a tração na corda?

8 (HALLIDAY E RESNICK, 9ª Ed) Uma lata de antioxidantes (m 1 = 1,0 kg) sobre um plano inclinado sem atrito esta ligado a uma lata de apresuntado (m 2 = 2,0 kg). A polia tem massa e atrito desprezíveis. Uma força vertical para cima de módulo F = 6,0 N atua sobre a lata de apresuntado, que tem uma aceleração para baixo de 5,5 m/s 2. Determine (a) a tração da corda e (b) o ângulo β.

9 (CUTNELL. J. D; JOHSON, K. W, 6ª ed) No desenho, o peso do bloco sobre a mesa é de 422N e o bloco pendurado tem peso de 185N.Ignorando todos os efeitos de atrito e supondo que a roldana não possui massa, determine: (a) a aceleração dos dois blocos e (b) a tração no cabo.

10 (CUTNELL. J. D; JOHSON, K. W, 6ª ed) A figura abaixo mostra um arranjo no qual quatro discos estão suspensos por uma corda. A corda mais comprida, do alto, passa por uma polia sem atrito e exerce uma força de 98N sobre a parede à qual está presa. As tensões nas cordas mais curtas são T1=58,8N T2=49N T3=9,8N. Quais as massas (a) do disco A, (b) do disco B, (c) do disco C e (d) do disco D?

11 Causa: interações intermoleculares (fundamentalmente de natureza elétrica) entre duas superfície rugosas nos pontos onde elas se tocam.

12 A Força normal é exercida sobre um objeto por qualquer superfície com a qual ele tenha contato. Importante: A força normal é uma componente da força de contato e sempre será perpendicular a superfície!

13 É a componente da força de contato tangencial à superfície. Sentido: Oposto a tendência de deslizamento do objeto. Força de atrito cinético e de atrito estático

14

15 Força de atrito estático f S atua quando não há movimento relativo entre um corpo e a superfície. f s máx μ s F N (Módulo da força de atrito estático)

16 IMPORTANTE! A equação de atrito estático é uma desigualdade porque a magnitude da força de atrito estático varia de zero até f s máx. IMPORTANTE! Se a força horizontal que você exerce sobre uma caixa aponta para esquerda, então a força de atrito estático aponta para a direita. A força de atrito estático sempre se opõe à tendência de deslizamento. IMPORTANTE! Lembre-se de que a equação de força de atrito não é uma equação vetorial porquef e e F N são sempre perpendiculares. Em vez disso, representa uma relação escalar entre os módulos dasduas forças.

17 Força de Atrito Cinético(ƒc): Atua quando um objeto está deslizando sobre uma superfície. f c = μ c F N (Módulo da força de atrito cinético)

18 IMPORTANTE! Os pneus possuem ranhuras não para aumentar o atrito, mas para deslocar e redirecionar a água entre a superfície da rodovia e o lado externo dos pneus. Muitos carros de corrida usam pneus sem ranhuras, porque correm em dias secos. IMPORTANTE! O atrito entre o pneu e o piso é aproximadamente o mesmo, seja o pneu largo ou estreito. O propósito da maior área de contato é diminuir o aquecimento e o desgaste.

19 Materiais Coeficiente de atrito Estático, µs Coeficiente de atrito Cinético, µc Aço com aço 0,74 0,57 Alumínio com aço 0,61 0,47 Cobre com aço 0,53 0,36 Latão com aço 0,51 0,44 Teflon com Teflon 0,04 0,04 Teflon com aço 0,04 0,04 Borracha com concreto (seco) 1,00 0,80 Borracha com concreto (úmido) 0,30 0,25

20

21

22

23 (HALLIDAY E RESNICK, 9ª Ed) O sistema abaixo está em movimento, ou seja, o bloco B está descendo e a superfície de contato do bloco A possui atrito. Represente o diagrama de corpo livre para os blocos.

24 (MOYSÉS NUSSENZVEIG, 4ª ED) No sistema da figura, o bloco 1 tem massa 10 Kg e seu coeficiente de atrito estático com o plano inclinado é 0,5. Entre que valores mínimo e máximo pode variar a massa m bloco 2 para que o sistema permaneça em equilíbrio?

25

26 Frequência: É o número de vezes que um fenômeno ocorre num intervalo de tempo. f n º t Unidade de Frequência e Período (SI) : Hertz e Segundos

27 v v = velocidade tangencial v v Unidades de Velocidade Escalar e de Velocidade Angular (SI) : m/s e rad/s v

28 Aceleração Tangencial (a t ) : Componente que altera o módulo da velocidade, e é tangencial à trajetória. Aceleração normal/radial/centrípeta (a n ) Componente que muda a direção da velocidade. Está sempre direcionada para o centro da trajetória. Obs.: No MCU a componente tangencial da aceleração será nula.

29 As Leis de Newton também são válidas no Movimento Circular. A atenção deve ser redobrada ao se fazer o Diagrama de Corpo Livre. O módulo da aceleração radial é dado por: a rad = v² R F total = ma rad = m v² R

30 IMPORTANTE! A força centrípeta não é uma força real. Assim como a força resultante, a força centrípeta não está presente em um diagrama de corpo livre.

31

32

33 Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é a) nulo. b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. c) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra.

34 (SEARS & ZEMANSKY, 12ª ED) O sistema abaixo é chamado de pêndulo cônico porque o fio de suspensão descreve um cone. Represente o diagrama de corpo livre para a bola.

35 (HALLIDAY E RESNICK, 9ª Ed) Uma bola de 1,34 kg é ligada por meio de dois fios de massa desprezível, cada um com comprimento L = 1,70 m, a uma haste vertical giratória. Os fios estão amarrados à haste a uma distância d = 1,70 m um do outro e estão esticados. A tensão do fio de cima é 35 N. determine (a) a tensão do fio de baixo; (b) o modulo da força resultante a que esta sujeita a bola; (c) a velocidade escalar da bola; (d) a direção da força resultante.

36