Colégio de aplicação Dr. Alfredo José Balbi prof. Thomaz Barone Lista de exercícios campo elétrico

Transcrição

1 1. (Upf 01) Uma pequena esfera de 1,6 g de massa é eletrizada retirando-se um número n de elétrons. Dessa forma, quando a esfera é colocada em um campo elétrico uniforme de 1 10 N C, na direção vertical para cima, a esfera fica flutuando no ar em equilíbrio. Considerando que a aceleração gravitacional local g é 10 m/s e a carga de 1 um elétron é 1,6 10 C, pode-se afirmar que o número de elétrons retirados da esfera é: a) b) c) 1 10 d) e) (Ufpe 01) Três cargas elétricas, q1 16 C, q 1,0 C e q 4,0 C, são mantidas fixas no vácuo e alinhadas, como mostrado na figura. A distância d = 1,0 cm. Calcule o módulo do campo elétrico produzido na posição da carga q, em V/m.. (Udesc 011) A carga elétrica de uma partícula com,0 g de massa, para que ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a 500 N/C, é: a) + 40 nc b) + 40 μ C c) + 40 mc d) - 40 μ C e) - 40 mc 4. (Ufjf 010) Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra é E =150 N / C e está dirigido para baixo como mostra a figura. Adotando a aceleração da gravidade como sendo g =10 m / s e desprezando a resistência do ar, a massa m, em gramas, de uma esfera de carga q 4 μc, para que ela fique em equilíbrio no campo gravitacional da Terra, é: a) 0, 06. b) 0, 5. c) 0,0. d) 0,0. e) 0, (Ufpe 010) Nos vértices de um triângulo isósceles são fixadas três cargas puntiformes iguais a Q1 = +1, C; Q = -, C; e Q = +4, C. O triângulo tem altura h =,0 mm e base D = 6,0 mm. Determine o módulo do campo elétrico no ponto médio M, da base, em unidades de 10 V/m. 6. (Upe 010) Um próton se desloca horizontalmente, da esquerda para a direita, a uma velocidade de m/s. O módulo do campo elétrico mais fraco capaz de trazer o próton uniformemente para o repouso, após percorrer uma distância de cm, vale em N/C: a) b) c) d) e) (Mackenzie 00) As armaduras de um capacitor plano, distanciadas entre si de 1,00 mm, estão submetidas a uma d.d.p. de 1,67 kv. Em um certo instante, um próton (m = 1, kg; q = + e = 1, C) chega ao ponto A com energia de, MeV, segundo a direção orientada do eixo x. O ponto A é a origem do sistema de referências. No ponto de abscissa x = 4,00 mm, a ordenada de sua posição é, segundo o referencial indicado na figura, aproximadamente igual a: Dado: 1 MeV = 1, a) + 0,0 ìm b) - 0,0 ìm c) +,00 ìm d) -,00 ìm e) - 0,0 ìm

2 Gabarito: Resposta da questão 1: [D] Dados: m = 1,6 g 1,6 10 kg; 1 e 1,6 10 C; E 1 10 N C; g = 10 m/s. Como a esfera está em equilíbrio, a força eletrostática equilibra o peso: mg F P q E mg nee mg n ee 1, n n , Resposta da questão : - Campo elétrico produzido pela carga q1 na posição da carga q: k 0. q 1 k 0.16μ k0 Eq E 1 q E 1 q 4 μ. (horizontal para a esquerda) 1 (.d) 4.d d - Campo elétrico produzido pela carga q na posição da carga q: k 0. q Eq E q 0 (0) - Campo elétrico produzido pela carga q na posição da carga q: k 0. q k 0.4μ k0 Eq E q E q 4 μ. (horizontal para a direita) (d) d d - Campo elétrico resultante: E E E E q1 q q Como : E E E 0 q1 q

3 E 0. Resposta da questão : [D] A figura mostra o campo elétrico e as forças que agem na partícula. Observe que a carga deve ser negativa. Para haver equilíbrio é preciso que: mg Fe P q E mg q 4 10 C 40 C E 500 q 40 C Resposta da questão 4: 6 q E P F elet m g q E m kg 6 10 g [A] g 10 m 0,06 g. Resposta da questão 5: 05 V/m. Dados: r1 r D mm 10 m ; r h 6 mm 6 10 m ; k 10 N m /C. O vetor campo elétrico no ponto M resulta da superposição dos campos produzidos por cada carga. Como carga positiva cria campo de afastamento e carga negativa cria campo de aproximação, temos os vetores apresentados na figura a seguir. Aplicando a expressão do módulo do vetor campo elétrico em um ponto distante r de uma carga fixa Q, considerando que o meio seja o vácuo:

4 6 1,0 10 E1 10 1,0 10 V / m;, kq,0 10 E E 10,0 10 V / m; r, ,0 10 E 10 4,0 10 V / m.,0 10 O módulo do vetor campo elétrico resultante é dado por: 1 E (E E ) E E 5 10 V / m. Resposta da questão 6: [D] A figura mostra o próton sendo freado pelo campo elétrico. Usando o Teorema do trabalho-energia cinétrica, temos: 1 1 WR Ec Eco Fd 0 mv0 F10 1,8 10 (4 10 ) , F 4,8 10 N F 4, Mas como sabemos: E E,0 10 N / C q 1 1, Resposta da questão 7: [E] Resolução O próton ao entrar na região entre as placas fica sujeito a uma força vertical para baixo. Desta forma o próton descreverá uma parábola, como se fosse uma partícula em lançamento horizontal em um campo gravitacional. Se fosse o campo gravitacional terrestre usaríamos 10 m/s de aceleração. Contudo não é um campo gravitacional e sim elétrico. A força a que o próton ficará sujeito é pelo campo elétrico F = q.e E pela ª lei de Newton F = m.a

5 Desta forma: m.a = q.e 1, a = 1, E 1,67.10 O campo elétrico é uniforme e dado por U = E.d E = U/d = 10 = 1, N/C Ficamos com: 1, a = 1, E 1, a = 1, , a = 1, a = 1, m/s Como a energia do próton é de, MeV =, , = 5, J Isto significa que o próton foi lançado com a velocidade de: E(cinética) = m. v v 1, = 5, v = 6, v = m/s Para que o próton atinja a abscissa de 4 mm, com a velocidade acima, será necessário o intervalo de tempo de t = = s Neste tempo o próton desce (ou cai) uma pequena distância. S = a = 1, t = m = 0m. Isto significa a ordenada - 0m

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