1. Os seguintes dados são referentes à instalação motora a vapor mostrada abaixo.

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1 1. Os seguintes dados são referentes à instalação motora a vapor mostrada abaixo. gerador de vapor Q S turbina condensador W T água de resfriamento 10C P [Pa] T [C] 1 9,5 MPa MPa MPa ,35 kpa 8 35C -W B2 -W B1 Fluxo de massa no ponto 5: 8,2 kg/s aquecedor P [Pa] T [C] h [kj/kg] s [kj/kg.k] 1 9,5 MPa 50,49 219,53 0, ,5 MPa 307, ,4 3, MPa 318, ,1 3, MPa ,8 6, MPa ,9 6, ,35 kpa 80,30% 2122,8 6, ,35 kpa ,31 0, ,5 MPa vapor s-aq 3376,6 6,6241 a) Potência produzida pela turbina 10783,9 kj/s b) Potência consumida pela bomba 1 52,8 kj/s c) Potência consumida pela bomba 2 292,9 kj/s d) Taxa de transferência de calor no gerador de vapor kj/s e) Rendimento do sistema 49,89% m8 3,03 kg/s m6/7/1 5,17 kg/s Prof. Fernando Porto UNITAU 1

2 2. Os seguintes dados são referentes à instalação motora a vapor mostrada abaixo. gerador de vapor Q S turbina condensador W T água de resfriamento 10C P [Pa] T [C] 1 8,4 MPa MPa MPa ,628 kpa 8 35C -W B2 -W B1 Fluxo de massa no ponto 5: 10,2 kg/s aquecedor P T [oc] título [%] h (kj/kg) s (kj/kg.s) 1 8,4 MPa 35,34 155,57 0, ,4 MPa 298, ,3 3, MPa 308, ,0 3, MPa ,1 6, MPa ,9 6, ,628 kpa 80,00% 2081,6 6, ,628 kpa ,66 0, ,4 MPa vapor s-aq 3461,2 6,7835 a) Potência produzida pela turbina 15249,3 kj/s b) Potência consumida pela bomba 1 58,5 kj/s c) Potência consumida pela bomba 2 374,3 kj/s d) Taxa de transferência de calor no gerador de vapor kj/s e) Rendimento do sistema 52,51% m8 3,64 kg/s m6/7/1 6,56 kg/s Prof. Fernando Porto UNITAU 2

3 Passo a passo do exercício 2 Ponto 7 O que é conhecido: Pressão (5,628 kpa) e condição (líquido saturado, porque se trata de líquido drenado de um reservatório onde coexistem líquido e vapor de água). Leitura direta na tabela para água saturada: Ponto 7 h7 146,66 kj/kg s7 0,5052 kj/kg.k Ponto 1 O que é conhecido: Pressão (8,4 MPa), entropia (s1 s7 0,5052 kj/kg.k pois se trata de uma análise considerando o sistema como ideal, sem perdas) e condição (líquido comprimido, pois se trata de um líquido saturado que sofreu compressão através de uma bomba; não há como este fluido permanecer na condição de saturação). Na tabela de líquido comprimido: Prof. Fernando Porto UNITAU 3

4 São encontrados dados para 5MPa e 10MPa. Como a pressão do ponto 1 é de 8,4 MPa, mais próxima de 10MPa do que de 5MPa, a seleção dos dados para interpolação começa pela pressão de 10MPa. Nesta pressão, verifica-se a entropia de 0,5052 kj/kg.k se encontra entre 20 e 40oC. Monta-se então a tabela para dar início a interpolação: valor de a valor de b valor de T ,2955 a 0,2945 T 0, ,5705 b 0,5685 a 0,2955 0,2945 0, b 0,5705 0,5685 0, T ,5052 a b a ,2955 0, , ,34 0, ,5705 0, ,5685 Encontrada a temperatura, pode ser estimada a entalpia: valor de x valor de y valor de T ,64 x 93,32 35,34 h ,95 y 176,36 x 88,64 93,32 88, y 171,95 176,36 171, ,34 20 h1 x Prof. Fernando Porto UNITAU y x ,64 91,82 93,32 35,34 155, ,95 174,95 176,36 Ponto 1 h1 155,57 kj/kg s1 0,5052 kj/kg.k

5 Ponto 2 O que é conhecido: Pressão (8,4 MPa) e condição (líquido saturado, porque se trata de líquido drenado de um reservatório onde coexistem líquido e vapor de água). Entretanto, não há 8400 kpa nas tabelas para água saturada, de modo que é necessário interpolar: ,61 3, ,258 3, ,23 3,2857 Ponto 2 h2 1335,26 kj/kg s2 3,2383 kj/kg.k Ponto 3 O que é conhecido: Pressão (35 MPa), entropia (s3 s2 3,2383 kj/kg.k) e condição (líquido comprimido). A obtenção dos dados segue o mesmo padrão usado no ponto 1. Na tabela de líquido comprimido: Prof. Fernando Porto UNITAU 5

6 São encontrados dados para 30MPa e 50MPa. Como a pressão do ponto 3 é de 35 MPa, mais próxima de 30MPa do que de 50MPa, a seleção dos dados para interpolação começa pela pressão de 30MPa. Nesta pressão, verifica-se a entropia de 3,2383 kj/kg.k se encontra entre 300 e 320oC. Monta-se então a tabela para dar início a interpolação: valor de a valor de b valor de T ,1740 a 3,1200 T 3, ,3538 b 3,2867 a 3,1740 3,1200 3, b 3,3538 3,2867 3, T ,2383 a b a ,1740 3,1605 3, ,81 3, ,3538 3, ,2867 Encontrada a temperatura, pode ser estimada a entalpia: valor de x valor de y valor de T ,8 x ,81 h ,63 y 1420,17 x 1327,8 1322, , y 1432, , , , h1 x Prof. Fernando Porto UNITAU y x ,8 1326, , , , , ,17 Ponto 3 h3 1371,95 kj/kg s3 3,2383 kj/kg.k

7 Ponto 4 O que é conhecido: Pressão (35 MPa) e temperatura (850oC). Observe que na caldeira coexistem vapor e líquido. Entretanto, eles não estão em equilíbrio, pois está sendo acrescentado calor (Qc), de modo que não é vapor saturado que é drenado para o ponto 4, de modo que, obrigatoriamente, tem de estar saindo vapor superaquecido: Interpolando: Ponto 4 h4 4138,1 kj/kg s4 6,8443 kj/kg.k Obs.: Verifica-se que 35 MPa fica exatamente na metade entre 30 e 40MPa. Além disso, 850oC fica também exatamente entre 800 e 900oC. Então, para obter h4, basta somar as entalpias para 30MPa / 800oC, 30MPa / 900oC, 40 MPa / 800oC e 40 MPa / 900oC, e dividir por 4. Encontrar a entropia, neste caso, é similar. Ponto 5 O que é conhecido: Pressão (35 MPa) e temperatura (825oC). Vapor superaquecido. Interpolando da tabela (ver figura acima): Ponto 5 h5 4069,9 kj/kg s5 6,7835 kj/kg.k Prof. Fernando Porto UNITAU 7

8 Ponto 6 O que é conhecido: Pressão (5,628 kpa) e entropia (s6 s5 6,7835 kj/kg.k). A primeira coisa a ser feita é verificar a condição, se a água se encontra como vapor superaquecido ou vapor + líquido saturado. Para tal, a investigação tem início na tabela de saturação: Nesta tabela, na pressão de 5,628 kpa, é visto que o valor da entropia (6,7835 kj/kg.k) é intermediário aos valores da entropia para líquido saturado (0,5052 kj/kg.k) e para vapor saturado (8,3530 kj/kg.k). Isto significa que no ponto 6 a água se encontra na condição líquido + vapor. Uma das maneiras de se estimar a entalpia é calcular o título (neste caso, 80,00%), e depois estimar a entalpia. Mas isto pode ser feito diretamente a partir da entropia, pois a estimativa do título não é pedida no exercício. Assim: 0, ,66 6, ,5745 8, ,28 Ponto 6 h6 2081,57 kj/kg s6 6,7835 kj/kg.k Ponto 8 O que é conhecido: Pressão (8,4 MPa) e entropia (s8 s5 6,7835 kj/kg.k). Tal como no ponto 6, a primeira coisa a ser feita é verificar a condição, se a água se encontra como vapor superaquecido ou vapor + líquido saturado. Para tal, a investigação tem início na tabela de saturação: Prof. Fernando Porto UNITAU 8

9 Nesta tabela, na pressão de 8000 kpa (a pressão mais próxima de 8,4 MPa), é visto que o valor da entropia (6,7835 kj/kg.k) não é intermediário aos valores da entropia para líquido saturado (3,2067 kj/kg.k) e para vapor saturado (5,7431 kj/kg.k). Isto significa que no ponto 6 a água não se encontra na condição líquido + vapor. O valor da entropia do ponto 8 é maior do que o do vapor saturado, portanto é necessário ir consultar a tabela de vapor superaquecido: Na tabela para 8 MPa (a mais próxima a 8,4 MPa), é visto que o valor de 6,7835 kj/kg.k é intermediário aos valores referentes a 500 e 550oC. Então a interpolação é montada de modo similar ao usado no ponto 3. Prof. Fernando Porto UNITAU 9

10 valor de a valor de b valor de T ,7239 a 6,5965 T 6, ,8778 b 6,7561 a 6,7239 6,5965 6, b 6,8778 6,7561 6, T ,7835 a b a ,7239 6, , ,44 6, ,8778 6, ,7561 Encontrada a temperatura, pode ser estimada a entalpia: ,27 x 3373,63 527,44 h ,01 y 3500,92 Prof. Fernando Porto UNITAU 10

11 valor de x valor de y valor de T x 3398, , , y 3521, , , , h1 x y x , , ,63 527, , , , ,92 Ponto 8 h8 3461,20 kj/kg s8 6,7835 kj/kg.k Fluxo de Massa: Pontos 1 e 8 Toda a massa que entra no aquecedor está saindo, existe um equilíbrio no fluxo de massa. Deste modo: m8 + m1 m2 Sabe-se o fluxo de massa na saída do aquecedor, 10,2 kg/s, de modo que que se tem uma equação e duas incógnitas, insuficiente para determinar os demais fluxos. É necessário fazer um balanceamento energético: h8 m8 + h1 m1 h2 m2 De modo que e naturalmente m m h h h h m m m 1335,3 155,57 m 10,2 3,64 kg/s 3461,2 155,57 m 10,2 3,64 6,56 kg/s Prof. Fernando Porto UNITAU 11

12 Potência, Fluxo de Calor e Rendimento Com o valor destes fluxos de massa, finalmente é possível estimar o fluxo de trabalho (potência) relacionado às bombas e turbina, assim como o fluxo de calor na caldeira: W m. (h h ) + m. (h h ) W m. (h h ) W m. (h h ) Q m. (h h ) Por fim, estima-se o rendimento do sistema: η W (W + W ) Q a) Potência produzida pela turbina 15249,3 kj/s b) Potência consumida pela bomba 1 58,5 kj/s c) Potência consumida pela bomba 2 374,3 kj/s d) Taxa de transferência de calor no gerador de vapor kj/s e) Rendimento do sistema 52,51% Prof. Fernando Porto UNITAU 12