Resolução _ Lista ENEM Função, Função do 1º e 2º Graus de 2010 até Gabarito: T(h) h 22h 85. (h 22h 85) [(h 11) 36] 36 (h 11).

Transcrição

1 Resolução _ Lista ENEM Função, Função do 1º e º Graus de 010 até 015 Gabarito: Resposta da questão 1: Escrevendo a lei de T na forma canônica, vem T(h) h h 85 (h h 85) [(h 11) 6] 6 (h 11). Assim, a temperatura máxima é como alta. Resposta da questão : 6 C, ocorrendo às 11 horas. Tal temperatura, segundo a tabela, é classificada Basta observar os intervalos em que o gráfico da função Q está abaixo do gráfico da função P. Logo, a resposta é de 0 a 0 e de 100 a 160. Resposta da questão : Ao analisar o gráfico, percebe-se que de zero a 4 anos o veículo Y desvalorizou seu preço em R$0.000,00 (de R$55 mil para R$5 mil). Já o veículo X, no mesmo período desvalorizou R$5.000,00 (de R$0 mil para R$5 mil). Assim, a perda com a venda será de R$5.000,00. Resposta da questão 4: A população do predador será igual à da presa cada vez que os gráficos se cruzarem. Assim, nos primeiros 40 anos a população do predador se igualou à da presa 4 vezes. Resposta da questão 5: Quando o valor da ação ultrapassa pela primeira vez Vi, o investidor vende x ações, ficando com x. No momento seguinte, quando o valor da ação fica abaixo de Vm, ele compra x, ficando com x. A seguir, ultrapassando o valor Vi, ele vende x, ficando com x. Por último, o valor da ação ultrapassa Vo e o investidor se desfaz de todas as ações que restavam, não efetuando nenhuma outra operação no dia. Portanto, a resposta é 4. Resposta da questão 6: Analisando o gráfico, percebe-se que a maior diferença entre o número de casos das doenças de tipo A e B ocorre em setembro. Página 1 de 9

2 Resolução _ Lista ENEM Função, Função do 1º e º Graus de 010 até 015 Resposta da questão 7: Pelo gráfico pode-se concluir que o salário inicial fixo do vendedor é de R$800 e que se este vender R$0.000 em produtos, receberá um aumento de R$400 no salário. Logo, pode-se concluir que sua comissão é de % sobre o valor das vendas ( ,0 %). Resposta da questão 8: Sendo x o número de lugares vagos, pode-se deduzir que o número de lugares ocupados será 15 x. Assim, a expressão que representa o valor arrecadado V(x) será: V(x) (15 x) 60 (15 x) x V(x) x 0x x V(x) 900 0x x Resposta da questão 9: Se a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical e igual à metade do comprimento vertical, então a b b a b. Portanto, a resposta é b V 4 b 6b. Resposta da questão 10: Substituindo os valores na equação por 6 C pela manhã, às 6h e 18 C às 18h, tem-se: π T(h) A B sen (h 1) 1 π π T(6) 6 A B sen (6 1) 6 A B sen 6 A B 1 π π T(18) 18 A B sen (18 1) 18 A B sen 18 A B 1 A B 6 A B 18 A 44 A B 4 Resposta da questão 11: Se em 01 a soma de pontos do time foi 77; se as vitórias e empates somam números inteiros; se as derrotas não pontuam; e se o time teve vitórias e 11 empates, conclui-se que o único valor possível é de que as vitórias pontuem e os empates pontuem 1. Ou seja, a expressão que fornece os pontos em 01 seria: P01 V E Para 01, o torcedor sugeriu incluir a cada jogo o time derrotado em cada partida perca pontos. Assim, a nova expressão que fornece a quantidade de pontos, será: P V E D. Página de 9

3 Resolução _ Lista ENEM Função, Função do 1º e º Graus de 010 até 015 Resposta da questão 1: Tem-se que P ( 1, 1). Portanto, após realizar os comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano cartesiano, será ( 1,1 4 ) (1, ). Resposta da questão 1: Seja f : [0,10] [0,10], com f(0) 0 c 0 f(5) 6 5a 5b 6 f(10) a 10b 10 1 a 5 7 b. 5 c 0 f(x) ax bx c. Desse modo, temos Portanto, segue que 1 7 f(x) x x. 5 5 Resposta da questão 14: Sejam c A e c B, respectivamente, as médias do custo por quilômetro rodado nas cidades A e B, considerando uma corrida de 6km. Tem-se que,45,6 ca cb,05 1, ,15 0,15 6 0,1. Resposta da questão 15: O plano mais vantajoso é aquele que permite o maior tempo mensal de chamada pelo valor de R$ 0,00. Portanto, do gráfico, é imediato que a resposta é a proposta. Resposta da questão 16: De acordo com o gráfico, apenas o fluido III cumpre a exigência mencionada. Resposta da questão 17: No Gráfico D, o paciente infectado ficou mais suscetível à morte após 500 dias, aproximadamente. Em todos os outros gráficos, o tempo é maior. Página de 9

4 Resolução _ Lista ENEM Função, Função do 1º e º Graus de 010 até 015 Resposta da questão 18: A trajetória descrita pelo assento do balanço é parte da circunferência f(x) 4 x, com x. Resposta da questão 19: Sejam v o valor da entrada e n o número de aumentos de R$,00. Logo, v 10 v 10 n n. Assim, temos P n v v. O que implica em P v 60 e, portanto, 0 x y 4. Logo, sabendo que y 0, temos P P F 60 P 60P. 0 0 Resposta da questão 0: Queremos calcular o valor de t para o qual se tem T(t) 9. Desse modo, t t t 4 61 t 8min. Resposta da questão 1: Determinando o valor do x do vértice, temos: 1 xv 6 ( 1) Página 4 de 9

5 Resolução _ Lista ENEM Função, Função do 1º e º Graus de 010 até 015 Resposta da questão : A abscissa do vértice da parábola y x 6x C é igual a ( 6). Por outro lado, sabendo que o vértice da parábola pertence ao eixo das ordenadas, temos: ( 6) 4 C Δ y v 0 4a 4 6C 6 0 C 6. Portanto, segue-se que o resultado pedido é f(0) C 6cm. Resposta da questão : De acordo com o gráfico, segue que o resultado pedido é 1,7,65 4 R$ 15,5. Resposta da questão 4: Quando a partícula se encontra na posição inicial a distância ao centro é 1cm. E quando se encontra em B (distante 1cm de B) a distância até o centro é cm. Podemos perceber estas duas condições apenas no gráfico da alternativa. Resposta da questão 5: P r i P k E r.i k E r i E (como r e ka são constantes reais, temos uma função do segundo grau na variável i). k Portanto, o melhor gráfico para que representa a relação pedida é o da alternativa. Resposta da questão 6: Considerando x o numero de moedas douradas coletadas, a pontuação seria dada por: x x P(x) x x P(x) x Logo, o valor máximo de P(x) será dado por: Δ 1 Pmáximo 5. 4 a Portanto, o limite de pontos que um competidor poderá alcançar nesta prova é 5. Página 5 de 9

6 Resolução _ Lista ENEM Função, Função do 1º e º Graus de 010 até 015 Resposta da questão 7: O preço de equilíbrio é tal que Q Q 0 4P 46 P O D 6P 66 P 11. Resposta da questão 8: Considerando que Q(t) é a quantidade de resíduos domiciliares por habitante no ano t e observando a tabela temos um aumento de 40kg a cada cinco anos. Portanto, em 00 a quantidade será dada por: Q 00 Q : 5 40 Q Resposta da questão 9: Gabarito Oficial: Gabarito SuperPro : O jovem pode constatar com certeza que a bola atingiu 5m em quatro pontos mostrados pela intersecção de sua trajetória com a reta h = 5. No ponto assinalado como dúvida, o jovem não pode afirmar com certeza que a bola atingiu 5m. Resposta da questão 0: Tabela obtida com as informações da tabela dada. Investidor compra venda ganhou perdeu Portanto, o investidor 1 fez o melhor negócio. Resposta da questão 1: Gabarito Oficial: Gabarito SuperPro : O único gráfico que apresenta uma função linear crescente, uma função afim decrescente e uma função constante, nessa ordem, é o da alternativa. Página 6 de 9

7 Resolução _ Lista ENEM Função, Função do 1º e º Graus de 010 até 015 Resposta da questão : Observando os gráficos é fácil verificar que o nível de eficiência foi muito bom na terça e na quarta-feira. Resposta da questão : Admitido um crescimento constante, temos uma função de primeiro grau dada por: y ax b, onde a 400 (taxa constante) e b Logo, y 400x Resposta da questão 4: O gráfico deverá representar a função m f(n) 1,75 n, onde n é o número de quilogramas comprados. O gráfico correto é: Resposta da questão 5: Empresa A: P A = x Empresa B: P B = x Igualando os preços P A = P B, temos : x = x Página 7 de 9

8 Resposta da questão 6: 9,90 se 0< t 00 No plano k: y = 9,90 + (t- 00).0,0 se t >00 49,90 se 0< t 00 No plano z: y = 49,90 + (t- 00).0,0 se t >00 Portanto, a resposta correta é a letra. Resposta da questão 7: Resolução _ Lista ENEM Função, Função do 1º e º Graus de 010 até 015 Para que o volume de leite nos dois reservatórios seja igual, devemos ter V (t) V (t) 50t 100t t 69t t 169t 0 t 0 t(100t 169) 0 ou Portanto, além do instante Resposta da questão 8: 100t t 0 t 0 ou t Variação entre 004 e 010 = = 18 Logo, em 016 teremos: = 1186 favelas. Resposta da questão 9: ou t 1,h. t 0, o volume de leite nos dois reservatórios será igual no instante t 1, h. Seja a função N:, definida por N(n) an b, em que N(n) é o número de sacolas consumidas, em bilhões, n anos após 007. Do gráfico, temos que o valor inicial de N é b A taxa de variação da função N é dada por a. 9 0 Desse modo, segue que N(n) n 18. Queremos calcular o número de sacolas consumidas em 011, ou seja, N(4). Portanto, N(4) Resposta da questão 40: Seja f: a função linear definida por f(x) ax, em que f(x) representa o desperdício de água, em litros, após x dias. A taxa de variação da função f é dada por Portanto, segue que f(x) y 60x a Página 8 de 9

9 Resolução _ Lista ENEM Função, Função do 1º e º Graus de 010 até 015 Resposta da questão 41: Como o custo fixo anual, para 0 minutos diários de uso, é de 4 dólares e o custo da hora extra é de dólares, segue que o valor anual pago é dado por f(x) x 4, em que x é o número de horas extras. Resposta da questão 4: O gráfico A é o mais adequado, pois a inclinação de 10 a 17 é maior que a inclinação para valores maiores que 17. Resposta da questão 4: Seja h a altura da menina h 1,6m 160cm h RIP = Resposta da questão 44: No estacionamento Verde, Lucas pagaria R$ 5,00, enquanto que Clara pagaria 56 R$ 0,00. No estacionamento Amarelo, Lucas pagaria R$ 6,00, enquanto que Clara pagaria 6,5 R$11,00. No estacionamento Preto, Lucas pagaria R$ 7,00, enquanto que Clara pagaria 7 1 R$10,00. Portanto, o estacionamento Verde é a melhor opção para Lucas e o Preto é a melhor escolha para Clara. Página 9 de 9