Computação Gráfica. Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto

Transcrição

1 Computação Gráfica Prof. MSc. André Yoshimi Kusumoto

2 Para que objetos tridimensionais possam ser visualizados é necessário que suas imagens sejam geradas na tela. Para isso, uma imagem em 2D deve ser criada a partir da cena em 3D que contém os objetos. Essa transformação de 3D para 2D recebe o nome de Projeção. Uma delas é a projeção Perspectiva, pois ela simula a projeção feita pelo olho humano quando este capta a imagem de um objeto. Visão humana Transformações Projetivas Apesar de não parecer, o ser humano enxerga em 2D Sensação de profundidade é resultado da diferença entre a visão (olho) da esquerda e direita do mesmo objeto 2

3 Elementos Básicos Projeções Plano de projeção: Superfície onde é gerada a imagem em 2D. Pontos visíveis do objeto estão representados aqui. Centro de projeção: É um ponto do espaço de onde os raios de projeção partem. Também chamado Ponto de Vista (localização da câmera virtual) Raios de projeção (Linhas Projetantes): emanam do centro de projeção, passam por cada ponto do objeto. 3

4 Projeções As classificações dependem das relações entre o centro de projeção, o plano de projeção (onde o objeto aparece como 2D) e as direções das linhas ou raios de projeção. Projeções Perspectiva Projetantes não paralelas Paralelas Projetantes paralelas 1 ponto de fuga principal Ortográficas perpendiculares ao plano de projeção Oblíquas Não perpendiculares ao plano de projeção 2 pontos de fuga principais Axométricas 3 pontos de fuga principais 4

5 Projeções Prof. André Y. Kusumoto Projeções Paralelas x Projeções Perspectiva 5

6 Projeções Paralelas Também chamada de cilíndricas O centro de projeção é localizado no infinito Todas as linhas de projeção são paralelas entre si Em alguns casos, preservam as verdadeiras dimensões do objeto, mas não produzem uma imagem realista, por não tornarem menores as medidas mais distantes do observador São tradicionalmente usadas em engenharia e desenhos técnicos. 6

7 Tipos de Projeções Paralelas Projeções Paralelas Ortográfica: as projetantes são normais ao plano de projeção. Forma mais simples: descartar uma das suas coordenadas. Ortogonais ao plano de projeção Obliqua: a direção de projeção não é a mesma direção da normal ao plano de projeção. Permite a vista de mais de um lado do objeto. Projeção paralela ortográfica de um cubo em um plano Projeção paralela oblíqua de um cubo em um plano 7

8 Ortográficas Tipos de Projeções Paralelas As linhas de projeção são paralelas entre si e perpendiculares ao plano de projeção Os tipos mais comuns de projeções ortográficas são: vista frontal, lateral e superior. Importantes para desenhos técnicos de engenharia para representar partes de máquinas e prédios, pois preserva a relação das distâncias e os ângulos. 8

9 Ortográficas Tipos de Projeções Paralelas A característica principal das classificações das projeções ortográficas é a direção que o plano de projeção faz com as faces principais do objeto a ser projetado. Nesse caso, se o objeto tiver faces a 90 como no caso de cubos ou paralelepípedos, uma das faces simplesmente deixará de ser vista. Essas projeções mostram assim o objeto visto do topo (planta baixa), de frente e de lado (elevação). Se os planos principais do objeto forem paralelos ao plano de projeção, as faces do objeto perpendiculares ao plano de projeção não são vistas. 9

10 Oblíquas Tipos de Projeções Paralelas São produzidas por um conjunto de linhas de projeção inclinadas em relação ao plano de projeção de qualquer ângulo Podem ser produzidas com ângulos de linhas de projeções diferentes em relação ao plano de projeção 10

11 Oblíquas Tipos de Projeções Paralelas Cavaleira ou Cavalier - quando as linhas de projeção fazem um ângulo de 45 com o plano de projeção, os pontos projetados preservam sua medida original nas direções não-paralelas ao plano de projeção. Gabinete ou Cabinet - faz um ângulo específico (aproximadamente 63,4 ) com o plano de projeção, de modo a reproduzir objetos com uma dimensão de metade do tamanho original. Mais realista. 11

12 Tipos de Projeções Paralelas Axonométricas Projeções Paralelas Os planos do objeto são inclinados com relação ao plano de projeção estabelecendo alguma relação entre as medidas dos diversos eixos na forma projetada do objeto. Isométrica - o ângulo entre os três eixos são iguais. Mais comum e bastante utilizada em Engenharia. Dimétrica - apenas o ângulo entre dois eixos são iguais. Não é muito utilizada. Trimétrica - cada eixo sofrerá uma transformação de escala própria. Não é muito utilizada. 12

13 Também chamadas de cônicas. A partir de análises visuais, o arquiteto italiano Brunelleschi ( ), descobriu a Perspectiva na busca de soluções geométricas para a construção da cúpula da Catedral de Florença. Após essa descoberta, outros artistas passaram a usar a perspectiva nas suas representações. É usada em artes e no sistema visual Humano. Vantagem: Fornece uma vista realista de um objeto em 3D. Desvantagem: Projeções Perspectiva Não armazena a forma do objeto ou a escala 13

14 Projeções Perspectiva Todos os raios de projeção partem do centro de projeção e interceptam o plano de projeção com diferentes ângulos. Os raios projetores não são paralelos Representam a cena vista de um ponto de observação a uma distância finita; O centro de projeção está a uma certa distância da cena, enquanto nas projeções paralelas ele está no infinito. São mais realísticas na representação de objetos, entretanto, não reproduzem as verdadeiras medidas do objeto. Objetos mais distantes parecem menores. 14

15 Projeções Perspectiva Objetos mais distantes parecem menores. Prof. André Y. Kusumoto 15

16 Projeções Perspectiva Prof. André Y. Kusumoto 16

17 Projeções Perspectiva Prof. André Y. Kusumoto 17

18 Projeções Perspectiva Prof. André Y. Kusumoto 18

19 Projeções Perspectiva Prof. André Y. Kusumoto 19

20 Pontos de Fuga Projeções Perspectiva Os desenhos em perspectiva são caracterizados pela mudança do comprimento e pelos pontos de fuga. O primeiro é uma ilusão que nos mostra objetos cada vez menores à medida que sua distância do centro de projeção aumenta. Pontos de fuga também são uma ilusão, neste caso de que conjuntos de linhas paralelas (não-paralelas ao plano de projeção) convergem para um ponto, denominado de fuga 20

21 Pontos de Fuga Projeções Perspectiva O número de pontos de fuga principais é determinado pelo número de eixos principais interceptados pelo plano de projeção. Projeções Cônicas ou Perspectivas são categorizadas pelo número de pontos de fuga principais, ou seja, o número de eixos que o plano de projeção intercepta. Um ponto de fuga (No eixo z) Dois pontos de Fuga (Nos eixos z e x) Três pontos de Fuga (Nos eixos x, y, z) 21

22 Projeções Perspectiva Prof. André Y. Kusumoto 1 Ponto de Fuga 22

23 Projeções Perspectiva Prof. André Y. Kusumoto 2 Pontos de Fuga 23

24 Projeções Perspectiva Prof. André Y. Kusumoto 3 Pontos de Fuga 24

25 Referências AZEVEDO, E. CONCI, A. Computação Gráfica: Teoria e Prática. Rio de Janeiro, Editora Campus, v. 1. CONCI, A.; AZEVEDO, E.; LETA, F. R. Computação Gráfica: Teoria e Prática. Rio de Janeiro, Editora Campus, v. 2. GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Processamento digital de imagens. 3. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, FOLEY, J. D. Computer Graphics: Principles and Practice. Material Prof. Sheila Cáceres UNIP 25