PESQUISA: PROF. ADRIANO CARIBÉ E PROF. WALTER PORTO. RESOLUÇÃO: PROFRA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA.

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Therezinha Medina Diegues
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LISTA COM A RESOLUÇÃO DA a AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA U-07 PESQUISA: PROF ADRIANO CARIBÉ E PROF WALTER PORTO RESOLUÇÃO: PROFRA MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA Questão 0 Ligando os centros dos quatro

Analisando a figura, conclui-se que sua área, em cm², é: S EFGH = S + S π S π S S π Questão 0 Como o quadrado tem área de m, seus lados medem cm A figura conduz à conclusão que cada um dos triângulos

1 LISTA COM A RESOLUÇÃO DA a AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA U-07 PESQUISA: PROF ADRIANO CARIBÉ E PROF WALTER PORTO RESOLUÇÃO: PROFRA MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA Questão 0 Ligando os centros dos quatro círculos determina-se o quadrado EFGH cujo lado é metade do lado do quadrado ABCD Sendo S ABCD = 6 cm², seu lado mede cm Então o lado do quadrado EFGH mede cm e o raio de cada círculo mede cm Analisando a figura, conclui-se que sua área, em cm², é: S EFGH = S + S π S π S S π Questão 0 Como o quadrado tem área de m, seus lados medem cm A figura conduz à conclusão que cada um dos triângulos retângulos e isósceles retirados dos cantos do tampo quadrado são congruentes de lado x O hexágono EFGHIJLM é regular, assim seus lados medem x, Aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo AEM: ( x)² = x² 8x + x² = x² x² 8x + = x² x + = 0 x x x x (O valor não satisfaz à medida do lado do hexágono) x² ( )² S hexágono = S ABCD S S hexágono = S hexágono = S hexágono = ( ) S hexágono = 8 8 S hexágono = 8 8 S hexágono = RESPOSTA: Alternativa E 8( ) S hexágono = 8(, ) S hexágono = 8( 0,) S hexágono =,8

k V 0 500 000 500 x x 6 x 6 x Questão 05 (ENEM 05) Volume da cisterna atual: m m 9m Volume da nova cisterna: r m 9r m 8m r 9 r Aumento de m m = m no raio Questão 06 Para determinação da área S,

2 Questão 0 (UEFS 05) Na construção do novo cilindro não houve superposição, logo seus volumes são iguais h h Representando por R = cm, o raio do novo cilindro, R h R h 5 é a medida da altura do novo cilindro r 5 r r 5 5 O volume do cilindro é: x x x 5 RESPOSTA: Alternativa D Questão 0 Em dois sólidos semelhantes a razão entre dois segmentos correspondentes: h H l l k (razão de semelhança) L L v k V x x 6 x 6 x Questão 05 (ENEM 05) Volume da cisterna atual: m m 9m Volume da nova cisterna: r m 9r m 8m r 9 r Aumento de m m = m no raio Questão 06 Para determinação da área S, pedida inicialmente, tem-se que determinar o valor de r Pelos dados da questão o raio AE da circunferência maior é igual a r Ligando-se os centros das três circunferências interiores, determina-se o triângulo retângulo CDE cujos lados CE, DE e CD, medem, respectivamente, r 0, r e r + 0 Pelo Teorema de Pitágoras: (r0) (r0) r r 0r 00 r 0r 00r r 60r 0 r(r5) 0 r 5 AE 0 Então, S = (r ) ( r 0 ) S = (0) ( 5 0 ) S = 900 (50 00 ) S = 50 S = 50, S = 50, S = 099 Fazendo o arredondamento, S = (S)_ªAval-Matem-ªEM-U-(PROF)-7-0_hss-rca

Questão 07 Volume do paralelepípedo: ( 8 6) cm³ = 576 cm³ Volume do cilindro maior: (π²0) cm³ = (60) cm³ = 80 cm³ Volume do cilindro menor: (π²h) cm³ = (h) cm³ = h cm³ Pela figura: h + 80 = 576 h

a representação da situação colocada acima Aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo VHB determina-se a altura do cone: h 5 0 h 5 h 5 5 Os triângulos retângulos VCO e VBH são semelhantes (têm

3 Questão 07 Volume do paralelepípedo: ( 8 6) cm³ = 576 cm³ Volume do cilindro maior: (π²0) cm³ = (60) cm³ = 80 cm³ Volume do cilindro menor: (π²h) cm³ = (h) cm³ = h cm³ Pela figura: h + 80 = 576 h = 96 h = 8 Questão 08 AB = Ab = h Fórmula do volume de um tronco de pirâmide: A A A A 8 6 Volume pedido: 8 6 B b B b RESPOSTA: Alternativa D Questão 09 A figura ao lado é a representação da situação colocada acima Aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo VHB determina-se a altura do cone: h 5 0 h 5 h 5 5 Os triângulos retângulos VCO e VBH são semelhantes (têm em comum o ângulo agudo O Vˆ C ), logo os lados homólogos são proporcionais: VO VB OC h x x 5 5 x x 5x 50 BH x 5 x,,8 RESPOSTA: Alternativa D (S)_ªAval-Matem-ªEM-U-(PROF)-7-0_hss-rca

Questão 0 AD A revolução completa do trapézio ABCD, em torno do lado gera um tronco de cone de altura, raio da base maior 6 e raio da base menor igual a h A fórmula do volume do tronco de cone é: R B

4 Questão 0 AD A revolução completa do trapézio ABCD, em torno do lado gera um tronco de cone de altura, raio da base maior 6 e raio da base menor igual a h A fórmula do volume do tronco de cone é: R B Rb RB Rb O volume pedido é: Questão C D U 587 opções (0,, 6 ou 9) Escolhido o 9 opções (0, ou 6) Escolhido o opções (0,, ou 9) Escolhido o 9 opções (0, ou ) Escolhido o 9 6 O total de combinações numéricas possíveis: = Sendo Catatau muito azarado, quando restava apenas uma possibilidade, se esgotaram os créditos do seu telefone celular, logo, até então, havia feito: = ligações RESPOSTA: Alternativa A Questão A combinação dos 9 sábados a dá um número de possibilidades igual a: C 9, 6, incluindo as possibilidades com quatro sábados consecutivos As possibilidades com quatro sábados consecutivos são: S SSS, SSSS5, SSS5S6, SS5S6S7, S5S6S7S8 e S6S7S8S9, portanto 6 possibilidades Logo o número total de conjuntos distintos que podem ser formados contendo sábados não consecutivos é de: 6 6 = 0 Questão O número de combinações possíveis do agrupamento de nove pontos 987 tomados três a três é: C 9, 8 Nas mesmas linhas tem-se as seguintes combinações de três pontos: (A, E, I), (C, E, G), (A, B, C), (D, E, F), (G, H, I), (A, D, G), (B, E H) e (C,F,I) Ao todo 8 combinações A probabilidade de que os três pontos escolhidos estejam sobre uma 8 mesma reta é (S)_ªAval-Matem-ªEM-U-(PROF)-7-0_hss-rca

5 Questão Para obter nota o aluno deve acertar apenas duas das dez questões 09 O número total de modos diferentes desse aluno acertar duas entre as dez questões é: C 0, 5 Em cada questão a sua chance de acerto é 0% e a de erro é 80%, considerando que ele responderá as 0 questões aleatoriamente 8 Se acertou questões e errou 8, a probabilidade dele obter nota, é: 5 (0,) (0,8) RESPOSTA: Alternativa E Questão 5 A palavra ANCHIETA tem 8 letras sendo que a letra A aparece duas vezes Então, o total n, de anagramas com as letras dessa palavra, é determinado por uma permutação com 8! 00 elementos repetidos: n 060! O número total de sequências possíveis, independente de estarem juntas ou não, formadas com todas as letras do grupo NCHT é!=, sendo que apenas uma dessas sequências tem as consoantes em ordem alfabética Para determinar o número de elementos de cada uma dessas sequências é só dividir 060 por, dando 80 anagramas com as consoantes em ordem alfabética Desta forma, a soma dos algarismos fica RESPOSTA: Alternativa D (S)_ªAval-Matem-ªEM-U-(PROF)-7-0_hss-rca 5

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