ESCOLA ESTADUAL JOÃO XXIII A

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1 Educando para a Modernidade desde 1967 ESCOLA ESTADUAL JOÃO XXIII A Escola que a gente quer é a Escola que a gente faz! NATUREZA DA ATIVIDADE: EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 2 DISCIPLINA: FÍSICA ASSUNTO: MOVIMENTO CIRCULAR PROFESSORA: MARILENE MARIA DE CARVALHO ALUNO (A): 1) Devido à prática, uma empacotadeira retira pedaços de fita adesiva com velocidade constante de 0,6 m/s. Em um dia, a fita acabou e, na substituição, a empacotadeira percebeu que só possuía rolos de diâmetro da metade do que era costumeiro. A fim de evitar que o novo rolo saltasse de seu encaixe no suporte, adaptou o modo com que extraía a fita de forma que a velocidade angular do disco fosse a mesma que antes. Assim sendo, a nova velocidade de retirada da fita adesiva é 4) Quando se dá uma pedalada na bicicleta ao lado (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de raio R é igual a 2πR, onde π 3? (A) 1,2 m/s (B) 0,6 m/s (C) 0,4 m/s (D) 0,3 m/s (E) 0,2 m/s 80cm cm 10 cm 30 cm 2) Dois pontos A e B situam-se, respectivamente, a 10cm e 20cm do eixo de rotação da roda de um automóvel em movimento uniforme. É CORRETO afirmar que (A) o período do movimento de A é menor que o de B. (B) a frequência do movimento de A é maior que a de B. (C) a velocidade angular do movimento de B é maior que a de A. (D) as velocidades angulares de A e B são iguais. (E) as velocidades lineares de A e B têm a mesma intensidade. 3) A figura representa um disco de centro O e dois pontos A e B fixos neste disco, sabendo-se que as velocidades lineares dos pontos A e B são respectivamente iguais a 30 cm/s e 12 cm/s, determine o raio (R) da trajetória do ponto A. (A) 1,2 m (B) 2,4 m (C) 7,2 m (D) 14,4 m (E) 48,0 m 5) Na figura, estão representadas duas polias, A e B, com raios R A < R B, acopladas por um eixo. É CORRETO afirmar que (A) as velocidades angulares dos pontos periféricos da polia A são iguais às dos pontos periféricos da polia B. (B) as velocidades angulares dos pontos periféricos da polia A são maiores do que as dos pontos periféricos da polia B. (C) As velocidades lineares dos pontos periféricos da polia A são iguais às dos pontos periféricos da polia B. (D) As velocidades lineares dos pontos periféricos da polia A são maiores do que as dos pontos periféricos da polia B.

2 6) Na preparação da madeira em uma indústria de móveis, utiliza-se uma lixadeira constituída de quatro grupos de polias, como ilustra o esquema ao lado. Em cada grupo, duas polias de tamanhos diferentes são interligadas por uma correia provida de lixa. Uma prancha de madeira é empurrada pelas polias, no sentido A B (como indicado no esquema), ao mesmo tempo em que um sistema é acionado para frear seu movimento, de modo que a velocidade da prancha seja inferior a da lixa. O equipamento acima descrito funciona com os grupos de polias girando da seguinte forma: 9) As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostra a figura. O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do tamanho relativo destas coroas. Em que opção abaixo a roda traseira dá o maior número de voltas por pedalada? (A) 1 e 2 no sentido horário; 3 e 4 no sentido anti-horário. (B) 1 e 3 no sentido horário; 2 e 4 no sentido anti-horário. (C) 1 e 2 no sentido anti-horário; 3 e 4 no sentido horário. (D) 1 e 4 no sentido horário; 2 e 3 no sentido anti-horário. (E) 1, 2, 3 e 4 no sentido anti-horário. 7) A relação entre as velocidades angulares de duas pessoas paradas, em relação à Terra, uma sobre o equador terrestre e outra, no polo norte, é (A) zero (B) 1/24 (C) 1/12 (D) 1 (E) 6 8) Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 6,0 cm, e outra de raio 4,5 cm. Um ciclista move-se com velocidade uniforme de 12 km/h usando a catraca de 6,0 cm. Com o objetivo de aumentar a sua velocidade, o ciclista muda para a catraca de 4,5 cm mantendo a mesma velocidade angular dos pedais. Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h. 10) Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada marcha é uma combinação de uma das coroas dianteiras com uma das coroas traseiras, são formuladas as seguintes afirmativas: I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de dez marchas possíveis onde cada marcha representa a associação de uma das coroas dianteiras com uma das traseiras. II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de maior raio também. III. em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira de maior raio. Entre as afirmações acima, estão corretas (A) I e III apenas. (B) I, II e III. (C) I e II apenas. (D) II apenas. (E) III apenas.

3 11) A figura mostra um ventilador de teto e destaca dois pontos A e B, de uma de suas pás, localizados a distâncias respectivamente iguais a d e 2d a partir do eixo, sendo d=10cm. O ventilador completa 360 voltas a cada minuto. Considere π = 3. 15) Uma melhor mobilidade urbana aumenta a segurança no trânsito e passa pela convivência pacífica entre carros e bicicletas. A figura abaixo mostra uma bicicleta com as rodas de transmissão, coroa e catraca, sendo que a catraca é ligada à roda traseira, girando juntamente com ela quando o ciclista está pedalando. (A) Qual a frequência do ventilador em hertz? (B) Quais as velocidades angulares ω A e ω B dos pontos A e B? (C) Quais as velocidades escalares v A e v B dos pontos A e B? 12) Nada como um dia após o outro. Certamente esse dito popular está relacionado de alguma forma com a rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, realizando uma rotação completa a cada 24 horas. Pode-se então dizer que cada hora corresponde a uma rotação de (A) 180 (B) 360º (C) 15º (D) 90º 13) Assinale a alternativa INCORRETA, com base no movimento circular uniforme de uma partícula. (A) O módulo da aceleração é inversamente proporcional ao raio da trajetória. (B) O vetor velocidade é constante e o módulo da aceleração é nulo. (C) O módulo da velocidade permanece constante, mas sua direção e seu sentido variam continuamente. (D) O período é proporcional ao raio da trajetória. (E) A aceleração tem a direção radial e aponta para o centro da trajetória. 14) Um carro move-se em trajetória retilínea com velocidade constante. Seus pneus, montados sobre as rodas, têm um diâmetro de 50 cm e giram com uma velocidade angular ω = 40 rad/s. Assinale a distância percorrida por esse veículo ao final de um minuto. (A) 200 m (B) 600 m (C) 1200 m (D) 2400 m Em relação à situação acima, marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas. ( ) A velocidade linear de um ponto na periferia da catraca é igual à de um ponto na periferia da coroa. ( ) A velocidade linear de um ponto na periferia da catraca é menor que a de um ponto na periferia da roda. ( ) A velocidade angular da coroa é menor que a velocidade angular da catraca. ( ) A velocidade angular da catraca é igual à velocidade angular da roda. A sequência correta, de cima para baixo, é (A) F F - V F (B) F V F V (C) V V V V (D) V F F V 16) Um circuito, onde são disputadas corridas de automóveis, é composto de dois trechos retilíneos e dois trechos em forma de semicírculos, como mostrado na figura. Um automóvel está percorrendo o circuito no sentido anti-horário, com velocidade de módulo constante. Quando o automóvel passa pelo ponto P, a força resultante que atua nele está no sentido de P para (A) K. (B) L. (C) M. (D) N.

4 17) Considere que na figura 1 tenhamos um mecanismo de engrenagens de um motor de redução que consiste de 4 polias dentadas A, B, C e D e de raios, respectivamente, R A, R B, R C e R D. 19) Uma partícula material desenvolve um movimento circular uniforme, com velocidade linear de 10 m/s. Sendo o raio da circunferência 12 m, assinale o item que corresponde ao tempo para que a partícula percorra, na circunferência, um arco de 30 º. Dado π = 3. (A) 0,50 s (B) 0,60 s (C) 0,35 s (D) 0,70 s O motor aciona a engrenagem A, com frequência f, que gira a engrenagem B, através do contato de seus dentes. As engrenagens B e C são concêntricas e uma acoplada à outra através de um eixo. 20) Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta). Finalmente a engrenagem C, em contato com D, transmite a ela uma rotação de frequência f. Observe que a figura 2 mostra o sistema em corte. Sabendo-se que as engrenagens se movimentam sem escorregamento entre si e que R B = R D = 5R A = 5R C, é correto afirmar que a frequência f será de (A) f/2 (B) f/5 (C) f/10 (D) f/15 (E) f/25 18) Um corpo percorre a trajetória circular indicada na figura ao lado com movimento uniformemente acelerado. O ponto em que os seus vetores velocidade e aceleração estão indicados corretamente é o da alternativa (A) 2 (B) 4 (C) 3 (D) 1 Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é (A) 2 m/s (B) 4 m/s (C) 8 m/s (D) 12 m/s (E) 16 m/s 21) Um menino passeia em um carrossel de raio R. Sua mãe, do lado de fora do carrossel, observa o garoto passar por ela a cada 20 s. Determine a velocidade angular do carrossel em rad/s. (A) π/4 (B) π/2 (C) π/10 (D) 3π/2 (E) 4π

5 22) No sistema convencional de tração de bicicletas, o ciclista impele os pedais, cujo eixo movimenta a roda dentada (coroa) a ele solidária. Esta, por sua vez, aciona a corrente responsável pela transmissão do movimento a outra roda dentada (catraca), acoplada ao eixo traseiro da bicicleta. Considere agora um sistema duplo de tração, com 2 coroas, de raios R 1 e R 2 (R 1 < R 2) e 2 catracas R 3 e R 4 (R 3 < R 4), respectivamente. Obviamente, a corrente só toca uma coroa e uma catraca de cada vez, conforme o comando da alavanca de câmbio. A combinação que permite máxima velocidade da bicicleta, para uma velocidade angular dos pedais fixa, é (A) coroa R 1 e catraca R 3. (B) coroa R 1 e catraca R 4. (C) coroa R 2 e catraca R 3. (D) coroa R 2 e catraca R 4. (E) é indeterminada já que não se conhece o diâmetro da roda traseira da bicicleta. 23) A bicicleta, apresentada na figura a seguir, tem a coroa ligada ao pinhão por uma corrente de transmissão. Ao pedalar a bicicleta, a roda traseira gira juntamente com o pinhão, pois estão acoplados a um mesmo eixo. Considere que o raio do pinhão seja três vezes menor que o raio da coroa. Seja R roda = raio da roda A partir desses dados, assinale a alternativa que corresponde ao deslocamento da bicicleta, quando o pedal dá uma volta. (A) (2πR roda)/3 (B) 2πR roda (C) 3(2πR roda) (D) 3(πR roda) 24) Um relógio funciona durante um mês (30 dias). Neste período o ponteiro dos minutos terá dado um número de voltas igual a (A) 3,6. 10² (B) 7,2. 10² (C) 7,2. 10³ (D) 3, (E) 7, ) A figura abaixo ilustra três polias A, B e C executando um movimento circular uniforme. A polia B está fixada à polia C e estas ligadas à polia A por meio de uma correia que faz o sistema girar sem deslizar. Sobre o assunto, assinale o que for correto. 01. A velocidade escalar do ponto 1 é maior que a do ponto A velocidade angular da polia B é igual à da polia C. 04. A velocidade escalar do ponto 3 é maior que a velocidade escalar do ponto A velocidade angular da polia C é maior do que a velocidade angular da polia A. SOMA ( ) 26) As bicicletas do fim do século XIX alcançavam uma velocidade escalar media de 20 km/h. Sua grande roda dianteira, de 60 polegadas, ou aproximadamente 150 cm, fazia dela a máquina de propulsão humana mais rápida até então fabricada. Como os pedais são fixos ao eixo da roda, quanto maior o diâmetro da roda, maior é a distância percorrida em cada giro, portanto, maior a velocidade alcançada em cada pedalada. Considerando que o diâmetro da roda maior é 150 cm e o da roda menor 30 cm, assinale a alternative correta que apresenta a razão entre as velocidades angulares da roda menor em relação à roda maior. (A) 2 (B) ½ (C) 1/5 (D) 5 27) Quando, em cada instante, é nula a componente tangencial da aceleração, é possível concluir que (A) o vetor velocidade é constante. (B) o módulo do vetor velocidade é constante. (C) a direção do vetor velocidade é constante. (D) o vetor aceleração é nulo.

6 28) Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. Nesta questão, considere π = 3. (A) 0,25 rpm. (B) 2,50 rpm. (C) 5,00 rpm. (D) 25,0 rpm. (E) 50,0 rpm. 31) Levando-se em conta os conceitos de período T e frequência f, marque a única opção correta. (A) O período de rotação da Terra em torno do Sol é menor que o da Lua em torno da Terra. (B) A frequência de rotação do ponteiro dos minutos de um relógio é menor que a do ponteiro das horas. (C) A frequência de rotação da Terra em torno do seu próprio eixo é maior que a de rotação da Lua em torno da Terra. (D) O período do ponteiro dos segundos de um relógio é maior que o do ponteiro das horas. 32) Em uma estrada, dois carros, A e B entram simultaneamente em curvas paralelas, com raios Ra e Rb. Os velocímetros de ambos os carros indicam, ao longo de todo o trecho curvo, valores constantes V A e V B. 29) A figura mostra três engrenagens, E 1, E 2 e E 3, fixas pelos seus centros, e de raios, R 1,R 2 e R 3, respectivamente. A relação entre os raios é R 1 = R 3 < R 2. A engrenagem da esquerda (E 1) gira no sentido horário com período T 1. Se os carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relação entre V A e V B é Sendo T 2 e T 3 os períodos de E 2 e E 3, respectivamente, pode-se afirmar que as engrenagens vão girar de tal maneira que (A) T 1 = T 2 = T 3, com E 3 girando em sentido contrário a E 1. (B) T 1 = T 3 T 2, com E 3 girando em sentido contrário a E 1. (C) T 1 = T 2 = T 3, com E 3 girando no mesmo sentido que E 1. (D) T 1 = T 3 T 2, com E 3 girando no mesmo sentido que E 1. 30) A velocidade normal com que uma fita de vídeo passa pela cabeça de um gravador é de, aproximadamente, 33 mm/s. Assim, o comprimento de uma fita de 120 minutos de duração corresponde a cerca de (A) 40 m (B) 80 m (C) 120 m (D) 240 m (A) V A e V B (B) V A / V B = R A / R B (C) V A / V B = (R A / R B)² (D) V A / V B = R B / R A (E V A / V B = (R B / R A)² 33) Uma bicicleta, com rodas de diâmetros diferentes, move-se num plano horizontal, com velocidade constante. É CORRETO afirmar que um ponto marcado na parte externa da roda menor e outro marcado na parte externa da roda maior possuem a mesma I - velocidade angular e mesmo período. II - velocidade escalar e períodos diferentes. III - aceleração centrípeta e períodos diferentes. Das afirmativas acima, são verdadeiras (A) I e II (B) I e III (C)II e III (D) todas as alternativas (E) apenas uma das alternativas

7 34) Leia a tirinha abaixo. 36) Para misturar o concreto, um motor de 3,5 Hp tem solidária ao seu eixo uma engrenagem de 8 cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador. Quando o motor é ligado, seu eixo gira com frequência de 3 Hz. Nestas condições, o casco do misturador dá um giro completo em Calvin, o garotinho assustado da tira, é muito pequeno para entender que pontos situados a diferentes distâncias do centro de um disco em rotação têm A) mesma frequência, mesma velocidade angular e mesma velocidade linear. B) mesma frequência, mesma velocidade angular e diferentes velocidades lineares. C) mesma frequência, diferentes velocidades angulares e diferentes velocidades lineares. D) diferentes frequências, mesma velocidade angular e diferentes velocidades lineares. 35) O desenho representa duas pessoas, A e B, sentadas no interior de um ônibus. A está sentada num banco que fica para o lado externo da curva e B num que fica para o lado interno. O ônibus trafega com velocidade linear v de módulo constante. Enquanto o ônibus se encontra fazendo a curva entre os pontos P e Q, é correto afirmar que (A) a velocidade linear de A é igual à de B. (B) a velocidade angular de A é maior que a de B. (C) a velocidade linear de B é maior que a de A. (D) A e B têm a mesma velocidade angular. (E) a aceleração centrípeta de B é maior que a de A. (A) 3 s. (B) 5 s. (C) 6 s. (D) 8 s. (E) 9 s. 37) Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma velocidade. Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho. É CORRETO afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com (A) a metade da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. (B) a mesma frequência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. (C) o dobro da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. (D) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular. (E) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular. 38) O tronco vertical de um eucalipto é cortado rente ao solo e cai, em 5 s, num terreno plano e horizontal, sem se desligar por completo de sua base. (A) Qual a velocidade angular média do tronco durante a queda? (B) Qual a velocidade escalar média de um ponto do tronco do eucalipto, a 10 m da base?

8 39) Três rodas de raios R A, R B e R C possuem velocidades angulares ω A, ω B e ω C, respectivamente, e estão ligadas entre si por meio de uma correia. 42) Considere os pontos A, B e C, assinalados na bicicleta da figura adiante. (MÁXIMO, Antônio & ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. São Paulo: Harbra, 1992.) Ao mesmo tempo que a roda de raio R B realiza duas voltas, a roda de raio R C realiza uma volta. Não há deslizamento entre as rodas e a correia. Sendo R C = 3 R A, é correto afirmar que (A) R B = 4/3 R A e ω A = 4/3ω C (B) R B = 4/3 R A e ω A = 3ω C (C) R B = 3/2 R A e ω A = 4/3ω C (D) R B = 3/2 R A e ω A = 3ω C 40) X e Y são dois pontos da superfície da Terra. O ponto X encontra-se sobre a linha do Equador, e o ponto Y sobre o trópico de Capricórnio. Designando-se por ωx e ωy, respectivamente, as velocidades angulares de X e Y em torno do eixo polar por e por ax e ay as correspondentes acelerações centrípetas, é CORRETO afirmar que A) ωx < ωy e ax = ay B) ωx > ωy e ax = ay C) ωx = ωy e ax > ay D) ωx = ωy e ax = ay E) ωx = ωy e ax < ay 41) Duas polias, A e B, rigidamente unidas por um eixo, giram com frequência f constante, como mostra a figura. Sendo R A = 2R B' a razão a A/a B entre as acelerações dos pontos das periferias das respectivas polias é (A) 4. (B) 0,25. (C) 1. (D) 0,5. (E) 2. A e B são pontos das duas engrenagens de transmissão e C é um ponto externo do aro da roda. A alternativa que corresponde à ordenação dos módulos das velocidades lineares V A, V B e V C nos pontos A, B e C, é (A) V B < V A < V C (B) V A < V B = V C (C) V A = V B < V C (D) V A = V B = V C 43) Uma cinta funciona solidária com dois cilindros de raios r 1 = 10 cm e r 2 = 50 cm. Supondo que o cilindro maior tenha uma frequência de rotação f 2 igual a 60 rpm (A) qual é a frequência de rotação f 1 do cilindro menor? (B) qual é a velocidade linear da cinta? 44) Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento r s = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento r m = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). Sejam, v s a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos, e v m a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razão v s/v m é igual a: (A) 35. (B) 42. (C) 70. (D) 84. (E) 96.

9 45) Duas polias, de raios R 1 e R 2, acopladas por meio de uma correia inextensível que não desliza em relação a elas, executam um movimento circular uniforme. Considerando R 1 = 2R 2, w = velocidade angular, v = velocidade escalar, ac = aceleração centrípeta, e T = período de rotação, assinale o que for correto a respeito deste evento. 01) O valor da velocidade angular da polia 1 é a metade do valor da velocidade angular da polia 2 (w 2 = 2w 1). 02) O valor da aceleração centrípeta da polia 1 é a metade do valor da aceleração centrípeta da polia 2 (ac 2 = 2ac 1). 04) O valor do período de rotação da polia 1 é a metade do valor do período de rotação da polia 2 (T 2 = 2T 1). 08) As velocidades escalares das duas polias têm os mesmos valores (v 1 = v 2). SOMA ( ) 46) Em um movimento circular e uniforme 1 a aceleração é nula; 2 a direção da velocidade não é constante; 3 o módulo da velocidade é constante. 15) C 16) C 17) E 18) A 19) B 20) C 21) C 22) C 23) C 24) B 25) 14 26) D 27) B 28) E 29) D 30) D 31) C 32) B 33) E 34) B 35) D 36) B 37) A 38) (A) π/10 rad/s (B) π m/s 39) D 40) C 41) E 42) C 43) (A) 300 rpm (B) π m/s 44) D 45) 11 46) D (A) Apenas 1 é correta. (B) Apenas 2 é correta. (C) Apenas 3 é correta. (D) 2 e 3 são corretas. (E) 1 e 2 são corretas. RESPOSTAS 1) D 2) D 3) 25 cm 4) C 5) A 6) C 7) D 8) 16 km/h 9) A 10) A 11) (A) f A = f B = 6 Hz (B) ω A = ω B = 36 rad/s (C) V A = 3,6 m/s; V A = 7,2 m/s 12) C 13) B 14) B