DEFINIÇÃO Chama-se taxa percentual ou porcentagem de um número a sobre um número b, b 0, a razão tal que =. EXEMPLO

Transcrição

1 PORCENTAGEM DEFINIÇÃO Chama-se taxa percentual ou porcentagem de um número a sobre um número b, b 0, a razão tal que =. EXEMPLO Indicamos: = x% por cento EXERCÍCIOS 1. Calcule 20% de 25% de 30%. 2. Quanto vale 20% de R$ 600,00? 3. Uma geladeira custa R$ 480,00, mas José conseguiu um desconto de 25%, pois argumentou que pagaria a vista. Qual será o valor pago por José? 4. Um relógio custa R$ 300,00, mas o vendedor desse decidiu aumentar seu valor em 15% e com isso a procura por esse produto caiu. Para tentar recuperar seus clientes o comerciante reajustou o novo valor e agora deu um desconto de 20% sobre o novo valor. Após todas essas transações, qual o valor final desse relógio? 5. Um objeto foi vendido por R$ 272,00 após o comprador conseguir um desconto de 15%. Qual o valor sem desconto desse objeto?

2 6. Um carro era vendido em janeiro por um determinado valor e em fevereiro o seu preço foi aumentado em 12% passando a custar R$ ,00. Qual era o preço cobrado, por esse carro, em janeiro? 7. Um fogão foi comercializado por R$ 405,00 após o comprador conseguir um desconto de 25%. Qual o valor desse fogão sem o desconto? 8. Fábio vendeu um rádio e um relógio por R$ 150,00 cada. Com relação aos valores que esses objetos lhe custaram, Fábio teve um prejuízo de 25% na venda do rádio e 25% de lucro Nanda do relógio. Nessas condições, é correto afirmar que, relativamente ao custo dos objetos, no resultado total dessa transação, Fábio a)teve um lucro de R$ 25,00. b)teve um prejuízo de R$ 25,00. c) Teve um lucro de R$ 20,00. d)teve um prejuízo de 20,00. e)na teve lucro nem prejuízo.

3 FATOR DE AUMENTO E FATOR DE REDUÇÃO FATOR DE AUMENTO Conceito muito utilizado no cálculo de acréscimos. Observe a situação a seguir. Se um empregado ganha x e vai receber um aumento de 25%, quanto ele vai ganhar? x + 25%. z = x +. x = 1x + 0,25x = 1,25x salário atual reajuste novo salário O número 1,25 nesse caso é denominado fator de aumento. De um modo geral, temos: fator de aumento A = (1 + i) A novo valor valor inicial taxa percentual FATOR DE REDUÇÃO Conceito muito utilizado no cálculo de descontos. Observe a nova situação. Se um automóvel custa y e vai sofrer um desconto de 15%, quanto ele vai custar? y 15% y = y. y = 1y 0,15y = 0,85y preço inicial desconto preço novo O número 0,85 nesse caso é denominado fator de redução. EXEMPLO TAXA PERCENTUAL 2% 5% 13% 22% 37% 50% 75% i F A AUMENTO T O R DESCONTO OBSERVAÇÃO: Em várias situações consideramos o aumento como positivo e o desconto como negativo. EXERCÍCIOS

4 1. Considerando-se a estabilização da inflação, um comerciante anunciou um desconto de 10% na venda de um produto. Logo em seguida, devido à grande demanda e à falta do produto, reajustou o preço, aumentando-o em 10%. A variação sofrida pelo preço em relação ao valor original foi: a) Um desconto de 1%. b) Um desconto de 2%. c) Um aumento de 0,9%. d) Um aumento de 1%. e) Nenhuma. 2. Um aumento de 20% seguido de outro aumento de 10% equivale à: 3. Um desconto de 10% seguido de um aumento de 20% equivale à: 4. Um aumento de 10% seguido de um desconto de 20% equivale à: 5. Dois descontos consecutivos de 20% e 30% equivale à: 6. Dois aumento consecutivos de 20% e 15% equivale à:

5 EXERCÍCIOS PARA FINALIZAR 1. Em Abril, certo comerciante aumentou 20% o preço de determinado artigo. Em Maio, durante uma promoção, este artigo foi vendido com 30% de desconto sobre o preço cobrado em Abril. Pode-se, então, afirmar que o preço promocional deste artigo, se comparando a seu preço antes do aumento, era: a) 16% menor b) 10% menor c) 12% menor d) 14% menor e) 7% menor 2. O preço e laranja teve dois aumentos consecutivos: 10% e 20%. Se hoje o cesto da laranja custa R$ 5,28, antes dos aumentos custava, em reais: a) 5,00 b) 4,30 c) 4,00 d) 3,50 e) 3,00 3. Juliana e Carolina são vendedoras em uma determinada loja e ganham R$ 600,00 mais uma comissão de 5% sobre suas vendas. Nesse mês, Juliana ganhou R$ 1.200,00 e Carolina ganhou R$ 1.350,00. A porcentagem das vendas de Carolina foi superior a de Juliana em: a) 11% b) 20% c) 25% d) 32% e) 40% 4. Sabendo que, no ano de 2005, o euro teve uma valorização de 40% em relação ao dólar e o dólar teve uma desvalorização de 30% em relação ao real, podemos afirmar que: a) o euro teve uma valorização de 10% em relação ao real. b) o euro teve uma valorização de 2% em relação ao real. c) o euro teve uma desvalorização de 10% em relação ao real. d) o euro teve uma desvalorização de 2% em relação ao real. e) o euro se manteve estável em relação ao real. GABARITO 1- A

6 2- C 3- C 4- D