Gráficos dos Movimentos

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1 Capítulo 4 Gráficos dos Movimentos (53) (UFB) No gráfico 4.1, da velocidade de um móvel em MUV em função do tempo, pede-se determinar: a) a velocidade inicial Vo e a aceleração a (55) (Vunesp, 2011) O gráfico, figura 4.3, das velocidades em função do tempo mostrado a seguir refere-se ao movimento de dois carros que percorrem a mesma trajetória retilínea e passam pela mesma posição em t = 0s. Figura 4.1: Trechos b) o instante em que o móvel inverte o sentido de seu movimento c) classificar o movimento d) o deslocamento sofrido no intervalo de tempo compreendido entre 0 e 4s (54) Um corpo, que se movimenta retilineamente, tem sua velocidade variando em função do tempo, conforme mostra a figura 4.2. Figura 4.3: Dois carros Da análise desse gráfico, é correto afirmar que (A) os carros encontram-se no instante t = 2,0 s. (B) os carros encontram-se no instante t = 4,0 s. (C) o carro I percorre 20 m nos primeiros 2,0 s de movimento. (D) o carro II percorre 10 m nos primeiros 2,0 s de movimento. (E) o carro II percorre 20 m nos primeiros 4,0 s de movimento. (56) O gráfico 4.4 em função do tempo mostra dois carros A e B em movimento retilíneo. Em T=0 os carros estão lado a lado. A partir desse gráfico, pode se afirmar que: Figura 4.2: Trechos Pode-se afirmar que aceleração que atuou neste corpo foi (A)maior no intervalo C do que no intervalo A. (B)nula no intervalo de tempo B. (C)nula no intervalo de tempo D. (D)variável nos intervalos de tempo B e D. (E)constante no intervalo de tempo D. 7 Figura 4.4: Dois carros

2 Eder Terceiro A) o carro A alcança o carro B no instante 8s. B) a aceleração do carro A é o dobro da aceleração de B. C) nos primeiros 8s o carro A percorreu o dobro da distância de B. D) os carros possuem movimento uniforme. (57) (UNESP-SP) Os gráficos na figura 4.5 representam as posições de dois veículos, A e B, deslocando-se sobre uma estrada retilínea, em função do tempo. a) I é correta. b) II é correta. c) III é correta. d) I e II são corretas. e) II e III são corretas (59) (FFC 2005) A velocidade escalar de um móvel, que percorre uma trajetória retilínea, varia com o tempo de acordo com o gráfico 4.7. Figura 4.5: Circulando pelo bairro A partir desses gráficos, é possível concluir que, no intervalo de 0 a t, a) a velocidade do veículo A é maior que a do veículo B. b) a aceleração do veículo A é maior que a do veículo B. c) o veículo A está se deslocando à frente do veículo B. d) os veículos A e B estão se deslocando um ao lado do outro. e) a distância percorrida pelo veículo A é maior que a percorrida pelo veículo B. (58) (FATEC-SP) Um objeto se desloca em uma trajetória retilínea. O gráfico 4.6 descreve as posições do objeto em função do tempo. Figura 4.7: Circulando pelo bairro Analisando o gráfico, é correto concluir que a aceleração escalar média, no intervalo de 0 a 10 s, é de 2,0 m/s2. a velocidade escalar média, no intervalo de 0 a 15 s, é de 15 m/s. (d) (e) o movimento é progressivo apenas no intervalo de 0 a 5,0 s. o movimento é retardado apenas no intervalo de 15 s a 20 s. o movimento é acelerado apenas no intervalo de 0 a 5,0 s. (60) O gráfico 4.8 é uma parábola que representa um movimento de lançamento vertical, ocorrido a partir de um planeta hipotético, cuja gravidade, em m/s2, é Figura 4.6: Circulando pelo bairro Analise as seguintes afirmações a respeito desse movimento: I. Entre t = 0 e t = 4s o objeto executou um movimento retilíneo uniformemente acelerado. II. Entre t = 4s e t = 6s o objeto se deslocou 50m. III. Entre t = 4s e t = 9s o objeto se deslocou com uma velocidade média de 2m/s. Figura 4.8: Aceleração do planeta Deve-se afirmar que apenas

3 Eder Terceiro 12,4 16,2 24,4 (d) 26,0 (e) 32,0 (61) (Ufsc) Dois trens partem, em horários diferentes, de duas cidades situadas nas extremidades de uma ferrovia, deslocando-se em sentidos contrários. O trem Azul parte da cidade A com destino à cidade B, e o trem vermelho da cidade B com destino à cidade A. O gráfico 4.9 representa as posições dos dois trens em função do horário, tendo como origem a cidade A (d = 0). Figura 4.10: Três carro Figura 4.9: Dois trens em horários diferentes Considerando a situação descrita e as informações do gráfico, assinale a(s) proposição(ões) COR- RETA(S) e sua soma: O tempo de percurso do trem vermelho é de 18 horas. Os dois trens gastam o mesmo tempo no percurso: 12 horas. A velocidade média dos trens é de 60 km/h. (d) O trem Azul partiu às 4 horas da cidade A. (e) A distância entre as duas cidades é de 720 km. (f) Os dois trens se encontram às 11 horas. (62) (UFPE) O gráfico 4.10 mostra a posição, em função do tempo, de três carros que se movem no mesmo sentido e na mesma estrada retilínea. O intervalo de tempo que o carro Z leva entre ultrapassar o carro X e depois ultrapassar o carro Y é de: Figura 4.11: Caminhao na estrada Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a) va < vb < vc b) vb < vc < va c)va < vc < vb d) vb < va < vc 10s 15s 20s (d) (e) 25s 30s (63) (UFMG-MG) Um carro está andando ao longo de uma estrada reta e plana. Sua posição em função do tempo está representada no gráfico 4.11 : Sejam va, vb e vc os módulos das velocidades do carro, respectivamente, nos pontos A, B e C, indicados nesse gráfico.

4 Eder Terceiro

5 Capítulo 5 Lançamentos Oblíquo (64) (CEFET-CE) Um aluno do CEFET em uma partida de futebol lança uma bola para cima, numa direção que forma um ângulo de 60 o com a horizontal. Sabendo que a velocidade na altura máxima é 20 m/s, podemos afirmar que a velocidade de lançamento da bola, em m/s, será: (d) 30 (e) 40 (65) (Ufpe-PE) Um projétil é lançado obliquamente no ar, com velocidade inicial vo = 20 m/s, a partir do solo. No ponto mais alto de sua trajetória, verifica-se que ele tem velocidade igual à metade de sua velocidade inicial. Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo projétil? (Despreze a resistência do ar e considere g=10m/s2). (66) Durante um jogo de futebol, um chute forte, a partir do chão, lança a bola contra uma parede próxima. Com auxílio de uma câmera digital, foi possível reconstituir a trajetória da bola, desde o ponto em que ela atingiu sua altura máxima (ponto A) até o ponto em que bateu na parede (ponto B). As posições de A e B estão representadas na figura. Após o choque, que é elástico, a bola retorna ao chão e o jogo prossegue. Figura 5.1: Jogando bola na parede Estime o intervalo de tempo t1, em segundos, que a bola levou para ir do ponto A ao ponto B. 11 Estime o intervalo de tempo t2, em segundos, durante o qual a bola permaneceu no ar, do instante do chute até atingir o chão após o choque. (67) (Ufmg-MG) Clarissa chuta, em seqüência, três bolas P, Q e R -, cujas trajetórias estão representadas nesta figura: Figura 5.2: Craque Sejam t(p), t(q) e t(r) os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute até o instante em que atingem o solo. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que (d) (e) t(q) > t(p) = t(r) t(r) > t(q) = t(p) t(q) > t(r) > t(p) t(r) > t(q) > t(p) t(r) = t(q) = t(p) (68) Duas pedras são lançadas do mesmo ponto no solo no mesmo sentido. A primeira tem velocidade inicial de módulo 20 m/s e forma um ângulo de 60 o com a horizontal, enquanto, para a outra pedra, este ângulo é de 30 o. O módulo da velocidade inicial da segunda pedra, de modo que ambas tenham o mesmo alcance, é: DESPREZE A RESISTÊNCIA DO AR (d) 20

6 Eder Terceiro (e) 20 3 (69) Um caminhão se desloca em movimento retilíneo e horizontal, com velocidade constante de 20m/s. Sobre sua carroceria, está um canhão, postado para tiros verticais, conforme indica a figura. A origem do sistema de coordenadas coincide com a boca do canhão e, no instante t=0, ele dispara um projétil, com velocidade de 80m/s. Despreze a resistência do ar e considere g=10m/s2. Determine o deslocamento horizontal do projétil, até ele retornar à altura de lançamento, em relação: (71) Uma bola de tênis rebatida numa das extremidades da quadra descreve a trajetória representada na figura a seguir, atingindo o chão na outra extremidade da quadra. O comprimento da quadra é de 24 m. Figura 5.5: Craque Figura 5.3: Lança foguete ao caminhão; ao solo. Calcule o tempo de vôo da bola, antes de atingir o chão. Desconsidere a resistência do ar nesse caso. Qual é a velocidade horizontal da bola no caso acima? Quando a bola é rebatida com efeito, aparece uma força, FE, vertical, de cima para baixo e igual a 3 vezes o peso da bola. Qual será a velocidade horizontal da bola, rebatida com efeito para uma trajetória idêntica à da figura? (70) Em um lançamento oblíquo (trajetória mostrada na figura 5.4 ) em um local onde a aceleração constante da gravidade é g, sejam respectivamente, H, X e β a altura máxima, o alcance horizontal e o ângulo de lançamento do projétil, medido em relação ao eixo horizontal x. Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar que: (72) O famoso salto duplo twistcarpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olímpico em Curitiba, através de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (em metros), assim como o tempo de duração do salto. De acordo com o gráfico, de- Figura 5.4: Lançamento oblíquo o tempo para que se alcance X é igual ao tempo de subida do projétil. o tempo para que se alcance X é igual ao dobro do tempo de descida do projétil. se tg(β) = 4, então H = X. (d) a energia cinética do projétil é máxima quando é atingida a altura máxima. termine: Figura 5.6: Salto da Daiane A velocidade vertical de saída do solo. (e) a energia mecânica do projétil aumenta no trecho de descida. A altura máxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane. A velocidade média horizontal do salto, sabendo-se que a distância percorrida nessa direção é de 1,3m.