Gráficos MRU e MRUV- Posição (X) em função do tempo (t) MRU MRUV

Transcrição

1 Gráficos MRU e MRUV- Posição (X) em função do tempo (t) MRU x = x + v. t o MRUV x= x + v. t+ o o a t 2 2

2 Gráficos MRU e MRUV velocidade em função do tempo MRU v cons tan te MRUV v = v o + a. t

3 Gráficos mru e mruv- aceleração em função do tempo MRU a = 0 MRUV a cons tan te

4 Exemplos O gráfico abaixo indica as posições ocupadas por dois automóveis, A e B, em função do tempo, sobre uma trajetória retilínea.

5 Exemplos O gráfico mostra a posição x de um corpo em função de um tempo t. O movimento ocorre ao longo do eixo OX.

6 Exemplos O gráfico representa a velocidade em função do tempo, para duas partículas que descrevem movimentos retilíneos, com os movimentos iniciando em t = 0s. Se até o instante T, a partícula A havia percorrido 40m, podemos dizer que a distância percorrida pela partícula B até o mesmo instante, foi:

7 Movimento Progressivo x regressivo Progressivo Regressivo ou retrógrado

8 Acelerado x retardado

9 Movimentos em campo gravitacional Queda real Quando este corpo cai na presença do ar, ele sofre ação de três forças simultaneamente: a força de atração gravitacional (P), a força de atrito (resistência) em relação ao ar (Fa) e a força de empuxo que o ar exerce sobre ele (E): F R = P - Fa E a =variável (diminui).

10 Movimento de Queda Livre (MQL) Quando um corpo está caindo em relação ao solo, podemos dizer que seu movimento é de queda livre, somente se não houver qualquer tipo de resistência ao seu movimento, onde, a única força que atua sobre ele é o próprio peso(movimento no vácuo). F R = P a = g Logo, o MQL é um MRUV com aceleração conhecida, g.

11 1. Uma pedra foi deixada cair do alto de uma torre e atingiu o chão com uma velocidade de 27m/s. Supondo que, do início ao fim do movimento, o módulo da aceleração da pedra foi constante e igual a 9m/s 2, qual é a altura da torre? (A) 3,0m. (B) 13,5m. (C) 27,0m. (D) 40,5m. (E) 81,0m. 2. Um corpo cai livremente, a partir do repouso, durante 5s. A distância percorrida e a sua velocidade no final do 5 s de queda serão respectivamente (adote g=10m/s 2 ) (A) 50m e 50m/s. (B) 50m e 250m/s. (C) 125m e 50m/s. (D) 50m e 125m/s. (E) 125m e 250m/s. Exemplos

12 Lançamento Vertical Exemplos 1.Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 40 m/s, num local onde g = 10 m/s 2.

13 2. Uma pequena esfera é jogada verticalmente para cima ( ) numa sala. Qual a direção e o sentido da aceleração, respectivamente, a) na subida, b) no ponto mais alto da trajetória e c) na descida?

14 Características do lançamento vertical 1) a = g = 9,8 m/s 2 =10m/s 2 (na superfície da Terrra ou em pequenas alturas), 2) g ( ) (sempre aponta para baixo), 3) h máxima v=0, 4) v saída = v chegada, 5) t subida = t descida (mesmo ponto de saída e de chegada), 6) g = 10m/s 2, 10 m/s.s (subindo o valor da velocidade diminui 10 m/s em cada 1s e descendo o valor da velocidade aumenta 10 m/s em cada 1s ), 7) MQL = MRUV (O MQL é um caso particular de MRUV).

15 Lançamento Horizontal Quando um corpo é lançado horizontalmente, desprezando qualquer tipo de resistência ao movimento, ele descreverá uma trajetória como a do exemplo a seguir.

16 Características do lançamento horizontal Na horizontal (x) MRU F = 0 Rx a = 0 x v = v = cons tan te o o x d= v. t (alcance) Na vertical (y) MQL F a v RY y y h = = P = g = var iável g t 2 2

17 EXEMPLO Um avião da Cruz Vermelha voando horizontalmente a 180 m de altura com uma velocidade de 100 m/s, deixa cair um pacote de medicamentos. Desprezando a resistência do ar e sendo g=10 m/s 2, determine: a) o tempo gasto para o pacote atingir o solo; b) o alcance do pacote.

18 Lançamento Oblíquo

19 Características do lançamento oblíquo Horizontal (x) MRU F = 0 Rx a = 0 x v = v.cos θ= cons tan te ox ox o d= v. t (alcance) Vertical (y) (MQL) F a v v RY y y = P = g = var iável 0y 0 h = t subida = v.senθ g t 2 d 2 = t descida

20 Exemplo Um objeto é lançado no ponto 0, com velocidade inicial de 40 m/s, formando uma ângulo de 60º com a horizontal (cos 60º = 0,5). No exato momento do lançamento, um carro com velocidade constante de 10m/s passa pelo ponto 0, deslocando-se no sentido crescente do eixo X, como mostra a figura a seguir. Desprezando-se os atritos com o ar, no instante em que o objeto atingir o solo, a posição ocupada pelo carro sobre o eixo X será (A) A. (B) B. (C) C. (D) D. (E) E.