SISTEMAS DIGITAIS MEFT/MEAer de Abril de 2016, 18:00

Transcrição

1 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8: ntes de iniciar o teste, tenha em atenção o seguinte: i. Duração do teste: hm. ii. O teste contempla 6 perguntas, distribuídas em páginas. iii. Existem variações distintas do teste:, B, C e D. iv. O teste é sem consulta. Sobre a secretária apenas se deve encontrar a sua identificação (cartão de estudante). v. Identifique todas as folhas do enunciado. Folhas não identificadas não serão cotadas! vi. Resolva o teste no próprio enunciado. Para cada questão é fornecido um espaço próprio, dentro do qual deverá responder. sua dimensão está ajustada ao tamanho expectável da resposta. vii. Excepcionalmente, e caso realmente necessite, pode usar o espaço extra disponível das páginas em branco, colocadas ao longo do teste. Nesse caso, deve indicar junto ao enunciado da pergunta, que a resposta à mesma se encontra na página que utilizou. viii. Justifique adequadamente todas as respostas. ix. Responda ao teste com calma. Se não sabe responder a uma pergunta, passe à seguinte e volte a ela no fim.. Considere o número X = (C). a) ual o número correspondente na base?.... [, val.] b) Represente o mesmo número em notação de complemento para de 8 bits. Justifique.. [,5 val.] c) Represente o módulo desse número em BCD.... [, val.] luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

2 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8:. Considere a função lógica f(, B, C, D, E) incompletamente especificada, definida da seguinte forma: f(, B, C, D, E) = M(,,,9,,5,8,9,,6,) Md(,5,,7) variável é a de maior peso e a variável E é a de menor peso. a) Complete o mapa de Karnaugh representado abaixo por forma a representar esta função.[, val.] CDE B b) Expresse algebricamente a função numa forma mínima conjuntiva.... [,5 val.] c) Identifique os implicados primos essenciais e não essenciais na expressão encontrada na alínea b). Justifique.... [,5 val.] d) Na solução identificada na alínea anterior, qual o valor da função quando a entrada (,B,C,D,E) toma o valor 7? Justifique.... [,5 val.] luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

3 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8:. Pretende implementar-se a função F(, B, C)=( B)+~(B C). a) Escreva a expressão da função utilizando apenas portas NND e NOT, indicando quantas portas de cada tipo são necessárias. Justifique, apresentando os diversos passos de manipulação algébrica que realizou.... [, val.] b) Implemente agora a função utilizando apenas dois descodificadores : semelhante ao apresentado, e o mínimo de portas NOR.... [,5 val.] & X/Y luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

4 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8: (Página deixada intencionalmente em branco.) luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

5 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8:. Pretende-se desenvolver um sistema simples de navegação para veículo autónomo marinho (ver figura). X D D D Y R R R Controlo do Leme C C C O sistema inclui uma bússola capaz de indicar a direcção actual em oito posições, correspondendo cada posição a um sinal independente (North, NE, East, SE, South, SW, West, NW). Na figura ilustrase a situação em que a bússola aponta para Este. O circuito X traduz a direcção actual num número de bits (D, D, D) em complemento para, sendo as direcções numeradas de - a +, começando a Oeste (-) e crescendo no sentido horário. O sistema de navegação é programável. O circuito Y recebe, para além da direcção actual, três sinais de entrada (C, C, C) que correspondem à indicação da direcção pretendida. codificação desta é similar à da direcção actual. O circuito Y calcula o número mínimo de posições da bússola entre a direcção pretendida e a direcção actual. Este valor (R, R, R) constitui a entrada do circuito de controlo do leme e é também um número de bits, em notação de complemento para dois. Um número positivo significa virar à direita e um número negativo significa virar à esquerda. Por exemplo, se a direcção pretendida for NE e a direcção actual for SE, o circuito Y deve enviar ao controlo do leme a indicação -. Implemente os circuitos X e Y considerando que apenas tem à disposição os seguintes componentes, assim como portas lógicas isoladas, tentando minimizar o número total de componentes utilizados: Codificadores de prioridade 8: (ver figura) Descodificadores : (ver figura) Multiplexers :, com saída negada (ver figura) Somadores de bits (ver figura)... [,5 val.] luno: Nº Pág. 5 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

6 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8: X/Y V & X/Y { EN MUX G } } CI P CO O Nota: Para a resolução deste exercício não necessita de utilizar todos os componentes indicados; pode usar apenas alguns e em número que achar adequado, por forma a realizar a função com o mínimo número de componentes. luno: Nº Pág. 6 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

7 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8: 5. Pretende-se projetar uma unidade aritmética que recebe duas entradas de dados (7:) e B(7:), uma entrada de seleção I(:), tendo como saída S(7:). O circuito deve ser capaz de implementar as seguintes operações em formato de complemento para : I I Operação 𝐴 𝐵 𝐴 𝐵.5 𝐴 a) Complete o logigrama abaixo por forma a obter a funcionalidade desejada, utilizando o mínimo de lógica adicional. Despreze as situações de overflow.... [,5 val.] Nota: Não se esqueça que pode (e deve) usar barramentos sempre que possível para simplificar o desenho do circuito. Para especificar quais os sinais que compõem um barramento, utilize a notação [x, y, z, w], em que x corresponde ao bit mais significativo. MUX }G } } MUX }G P CI CO MUX }G } } MUX luno: }G P CI CO Nº não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas. Pág. 7

8 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8: b) Considere que existem três unidades aritméticas idênticas à implementada em a) e ligadas ao mesmo barramento (ver figura). O circuito X arbitra o acesso ao barramento garantindo que não há conflitos (i.e. situações de curto-circuito), recebendo como entradas dois sinais C e C que seleccionam qual das unidades aritméticas pode aceder ao barramento em cada momento. Implemente o circuito X utilizando buffers tri-state e o mínimo de lógica adicional (pode usar portas lógicas, descodificadores, multiplexers, somadores, etc.).... [, val.] Unidade ritmética Unidade ritmética Unidade ritmética [S] [S] [S] C C X [S] c) Explique como pode ser gerado o sinal de overflow (O) num somador de n bits construído com base em somadores completos, tais como o representado ao lado.... [,5 val.] B C in F C out S luno: Nº Pág. 8 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

9 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8: 6. Considere o circuito sequencial indicado na figura, composto por um flip-flop JK e lógica adicional, e ainda os tempos de propagação indicados na tabela. B X X X J SET tp HL tp LH ND ns ns OR ns ns XNOR 7 ns 6 ns X CLK X K CLR a) Desprezando a existência do flip-flop (i.e., considerando apenas os elementos na caixa a cinzento), complete o diagrama temporal indicado em baixo.... [,5 val.] ns 5 ns B X X X X X luno: Nº Pág. 9 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

10 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8: B X X X J SET X CLK X K CLR (Circuito da página anterior) b) Considerando o circuito completo, preencha a tabela apresentada abaixo indicando: (i) o valor dos sinais X e X, (ii) a operação realizada pelo flip-flop no flanco de relógio indicado, e (iii) o valor da saída do flip-flop após esse flanco de relógio.... [,5 val.] B X X pós a ocorrência de um flanco ascendente pós a ocorrência de um flanco descendente Operação Operação luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

11 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8: (Página deixada intencionalmente em branco.) luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

12 SISTEMS DIGITIS MEFT/MEer de bril de 6, 8: (Página deixada intencionalmente em branco.) luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.