SISTEMAS DIGITAIS MEFT / MEAer de Abril de 2013, 19:00
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- João Lucas Madureira Marroquim
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1 Antes de iniciar o teste, tenha em atenção o seguinte: i. Duração do teste: hm. ii. O teste contempla 8 perguntas, distribuídas em páginas. iii. Existem 4 variações distintas do teste: A,, C e D. iv. O teste é sem consulta. Sobre a secretária apenas deve encontrar-se a sua identificação (cartão de estudante). v. Identifique todas as folhas do enunciado. Folhas não identificadas não serão cotadas! vi. Resolva o teste no próprio enunciado. Para cada questão é fornecido um espaço próprio, dentro do qual deverá responder. A sua dimensão está ajustada ao tamanho expectável da resposta. vii. Excepcionalmente, e caso realmente necessite, pode usar o espaço extra disponível das páginas em branco, colocadas ao longo do teste. Nesse caso, deve indicar junto ao enunciado da pergunta, que a resposta à mesma se encontra na página que utilizou. viii. Justifique adequadamente todas as respostas. ix. Responda ao teste com calma. Se não sabe responder a uma pergunta, passe à seguinte e volte a ela no fim.. Considere o número X = 8, representado na base. a) Converta-o para base.... [, val.] b) Utilize o resultado obtido para converter o mesmo número para base [,5 val.] c) Represente o número Y = -X na notação em complemento para dois, com 8 bits.... [, val.] Aluno: Nº Pág.
2 . Considere a função lógica f(a,,c,d) = (A )C + A CD + CD a) Escreva a função na forma canónica disjuntiva (soma de produtos). Justifique.... [,5 val.] b) Apresente, no quadriculado, a tabela de verdade da função.... [, val.] Utilize apenas as linhas/colunas que considerar necessário. Aluno: Nº Pág.
3 . Considere a função lógica f(a,,c,d) incompletamente especificada, definida da seguinte forma: f(a,,c,d) = Σm(,,7,8,,) + Σm d (,5,9,4) a) Apresente o mapa de Karnaugh correspondente a esta função, utilizando as linhas/colunas necessárias na grelha disponibilizada para o efeito..... [, val.] b) Identifique a expressão algébrica da função. Justifique.... [, val.] c) Na solução por si identificada, qual o valor da função quando a entrada (A,,C,D) toma o valor 9? Justifique.... [, val.] Aluno: Nº Pág.
4 4. Considere a função lógica f(x,x,x ), definida da seguinte forma: f(x,x,x ) = Σm(,,4,6,7) Implemente esta função utilizando apenas os seguintes componentes: Descodificador :8, com saídas negadas Portas NAND de duas entradas (NAND)... [,5 val.] A C D E F 4 & X/ Y Aluno: Nº Pág. 4
5 5. Considere o circuito da figura. Apresente, na quadrícula, a tabela de verdade das funções f, f, f, f e f 4 em função das variáveis (A,,C,D).... [,5 val.] A & X/ Y ³ f D C G } _ MUX f ³ f 4 = f D C G } _ MUX f Utilize apenas as linhas/colunas que considerar necessário. Aluno: Nº Pág. 5
6 (Página deixada intencionalmente em branco.) Aluno: Nº Pág. 6
7 6. Considere, neste exercício, a representação em binário de números com sinal: a) Considere os seguintes números, representados com 4 bits em complemento para dois: A = ; = Indique, para a operação A + : i. o vector de soma (S) resultante; ii. o vector constituído pelos vários bits de transporte (C) gerados ao longo da operação; iii. o valor das flags zero (Z), negativo (N) e overflow (V) à saída da unidade aritmética.. [, val.] b) Considere o circuito somador representado na figura. Implemente o circuito que permite realizar a operação S = A. Pode utilizar outros componentes que julgar necessário.... [, val.] } P Q } CI CO Aluno: Nº Pág. 7
8 7. Considere um somador completo (Full-Adder) de bit com entradas (A,,C in ) e saídas (S,C out ). a) Desenhe o circuito lógico da função C out (A,,C in ). Utilize apenas as seguintes portas lógicas: XOR, AND, AND, OR, OR... [,5 val.] b) Considerando os tempos de propagação correspondentes a AND AND XOR cada uma das portas lógicas utilizadas, calcule os seguintes OR OR tempos máximos de propagação: t plh [ns] 6 8 t t p (A S) phl [ns] 8 t p (C in S)... [, val.] A C out FA S C in Aluno: Nº Pág. 8
9 8. Responda às seguintes questões relacionadas com circuitos sequenciais básicos. a) Desenhe o circuito de um Latch SR com base em portas NAND.... [, val.] b) Preencha a seguinte tabela de verdade, relativa ao circuito da alínea a).... [, val.] S R Q n Q n+ c) Transforme o Latch SR da alínea a) num Latch D.... [,5 val.] Aluno: Nº Pág. 9
10 (Página deixada intencionalmente em branco.) Aluno: Nº Pág.
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