SIMULADO 1 AD = DB. 1. (Unicamp 2019) No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno em A, e

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1 SIMULADO 1 1. (Unicamp 2019) No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno em A, e AD = DB. O ângulo interno em A é igual a a) 60. b) 70. c) 80. d) (Efomm 2018) Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de medida 50. Calcule o ângulo interno do vértice A. a)110 b) 90 c) 80 d) 50 e) (Mackenzie 2018) O triângulo PMN acima é isósceles de base MN. Se p, m e n são os ângulos internos do triângulo, como representados na figura, então podemos afirmar que suas medidas valem, respectivamente, a) 50, 65, 65 b) 65, 65, 50 c) 65, 50, 65 d) 50, 50, 80 e) 80, 80, (G1 - ifpe 2018) Eva é aluna do curso de Construção Naval do campus Ipojuca e tem mania de construir barquinhos de papel. Durante a aula de desenho técnico, resolveu medir os ângulos do último barquinho que fez, representado na imagem a seguir. Sabendo que as retas suportes, r e s, são paralelas, qual a medida do ângulo α destacado?

2 a) 52. b) 60. c) 61. d) 67. e) (Uece 2018) No triângulo OYZ, o ângulo interno em O é igual a 90 graus, o ponto H no lado YZ é o pé da altura traçada do vértice O e M é o ponto médio do lado YZ. Se Yˆ 2Zˆ = 10 graus (diferença entre a medida do ângulo interno em Y e duas vezes a medida do ângulo interno em Z igual a 10 graus), então, é correto afirmar que a medida do ângulo HOM ˆ é igual a a) 170 b) 140 c) 110 d) 100 e) 37 graus 6. (Uece 2018) No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XOY ˆ é igual a a)156 graus. b) 78 graus. c) 204 graus. d)102 graus. e)134 graus. 7. (Enem 2018) Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um guindaste iça uma viga de aço que se encontra inicial mente no solo.

3 Na figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o plano do chão e este se mantém na vertical durante todo o movimento de içamento da viga, que se inicia no tempo t = 0 (estágio 1) e finaliza no tempo t (estágio 3). Uma das extremidades da viga é içada verticalmente a partir do ponto O, enquanto que a outra f extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que o cabo de aço utilizado pelo guindaste para içar a viga fique sempre na posição vertical. Na figura, o ponto M representa o ponto médio do segmento que representa a viga. O gráfico que descreve a distância do ponto M ao ponto O, em função do tempo, entre t = 0 e t, f é a) b) c) d) e) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O trapézio retângulo ABCD da figura representa a superfície de um reservatório de água. Na figura, tem-se que:

4 AB = 20 m; CD = 15 m; AD = 12 m; o ângulo DAB ˆ é reto. 8. (G1 - cps 2018) Se, por uma questão de segurança, o reservatório precisa ser cercado, então o comprimento dessa cerca será, em metros, de a) 60. b) 59. c) 58. d) 57. e) (Fgv 2017) a) Um terreno de forma retangular foi dividido em quatro lotes retangulares. As áreas de três lotes são m, 8m e 13 m. Qual é a área total do terreno? b) Na figura ao lado, PQR e STU são triângulos equiláteros congruentes e PQ = 6 cm. Qual é o perímetro do polígono PQWTUVR se o triângulo SWV tem perímetro 9 cm? 10. (G1 - cftrj 2017) Uma fita de papel retangular é dobrada conforme a figura a seguir. O valor do ângulo α marcado na figura é a)155 b)150 c)140 d)130

5 e) 120º 11. Em uma pesquisa com 120 pessoas, verificou-se que 65 assistem ao noticiário A 45 assistem ao noticiário B 42 assistem ao noticiário C 20 assistem ao noticiário A e ao noticiário B 25 assistem ao noticiário A e ao noticiário C 15 assistem ao noticiário B e ao noticiário C 8 assistem aos três noticiários. Então o número de pessoas que assistem somente a um noticiário é a) 7 b) 8 c) 14 d) 28 e) Uma pesquisa sobre os fatores que influenciam na escolha de um livro para leitura foi realizada em um grupo de 80 pessoas. Elas foram questionadas se na hora de escolher um livro levavam em consideração o gênero de sua preferência, a indicação de amigos ou as listas dos mais vendidos, sendo que poderiam optar por uma, duas ou as três opções. Ninguém respondeu ser influenciado apenas por listas dos mais vendidos, mas 20 pessoas responderam levar esse fator em consideração. Além disso, 28 responderam considerar apenas o gênero de sua preferência, enquanto 5 disseram que as três opções influenciam suas decisões. Sabendo, ainda, que o número de pessoas que se baseiam apenas nas indicações dos amigos é igual aos que disseram levar em consideração apenas as indicações dos amigos e o gênero de sua preferência, então pode-se afirmar que a quantidade de pessoas que seguem apenas as indicações de amigos é: a) 13 b) 10 c) 16 d) 32 e) Três emissoras de TV apresentam programação infantil durante o dia. Na emissora A, o horário dessa programação vai de 11h 40 min até 18 h 30 min. Na emissora B, vai de 9 h 30 min até 16 h 40 min e na emissora C vai de 10 h 50 min até 13 h 20 min e de 14 h 50 min até 17 h 10 min. O tempo em que as três emissoras apresentam essa programação simultaneamente é de: a) 3 h 20 min b) 3 h 30 min c) 3 h 40 min d) 3 h 50 min e) 4h 14. Uma agência de viagens oferece aos seus primeiros clientes, na primeira semana do ano, três pacotes promocionais: Básico, Padrão e Luxo. No regulamento da promoção há uma cláusula que não permite que o cliente que opte por apenas 2 pacotes, simultaneamente, adquira os pacotes Padrão e Luxo. No final da semana, constatouse que: - 37 clientes ficaram com pelo menos um dos pacotes promocionais; - 13 clientes adquiriram, simultaneamente, os pacotes Básico e Padrão; - 19 clientes ficaram com apenas um pacote.

6 A quantidade de clientes que adquiriram, simultaneamente, apenas os pacotes Básico e Luxo foi de: a) 5 b) 6 c) 18 d) 24 e) Em um grupo de 60 jovens praticantes de vôlei, basquete e futsal, sabe-se que: - 03 praticam os três esportes citados, - 01 não pratica nenhum esporte, - 07 jogam vôlei e basquete, - 25 jogam vôlei, - 27 praticam basquete, - 10 praticam basquete e futsal, - 30 jogam futsal, - 08 praticam vôlei e futsal. Quantos jovens praticam apenas dois esportes? a) 16 b) 17 c) 19 d) Em um grupo de 200 estudantes, 98 são mulheres das quais apenas 60 não estudam comunicação. Se do total de estudantes do grupo somente 60 estudam comunicação, o número de homens que não estudam esta disciplina é a) 60. b) 80. c) 85. d) Uma pessoa foi orientada pelo médico a fazer sessões de fisioterapia e pilates durante um determinado período após o qual passaria por uma nova avaliação. Ela planejou fazer apenas uma dessas atividades por dia, sendo a fisioterapia no turno da manhã e o pilates no turno da tarde. Sabe-se que, no decorrer desse período, - houve dias em que ela não fez qualquer das atividades; - houve 24 manhãs em que ela não fez fisioterapia; - houve 14 tardes em que ela não fez pilates; - houve 22 dias em que ela fez ou fisioterapia ou pilates. Com base nesses dados, pode-se afirmar que o período de tratamento foi de a) 30 dias. b) 34 dias. c) 38 dias. d) 42 dias. e) 46 dias. 18. Em uma pesquisa, constatou-se que, das 345 pessoas de um determinado local, 195 jogavam tênis, 105 jogavam tênis e vôlei, e 80 não jogavam nem vôlei nem tênis. Qual é o número de pessoas que jogavam vôlei e não jogavam tênis? a) 70 b) 75 c) 105 d) 180

7 e) Foi solicitado que um grupo de 64 pessoas escolhesse um número natural maior do que 3. Após análise das escolhas, constatou-se que: 12 pessoas escolheram um número primo, 30 um número par, 14 um múltiplo de 3, e 6 um múltiplo de 6. O número de pessoas que escolheu um número ímpar, não múltiplo de 3, foi igual a: a) 14 b) 26 c) 12 d) 20 e) Em um certo grupo de pessoas, 40 falam inglês, 32 falam espanhol, 20 falam francês, 12 falam inglês e espanhol, 8 falam inglês e francês, 6 falam espanhol e francês, 2 falam as 3 línguas e 12 não falam nenhuma das línguas. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa desse grupo, qual a probabilidade de essa pessoa falar espanhol ou francês? a) 7,5%. b) 40%. c) 50%. d) 57,5%. e) 67,5%.