Doutorado em Educação em Ciências e Matemática Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática REAMEC.

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1 Doutorado em Educação em Ciências e Matemática Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática REAMEC. Formação inicial de Professores de Ciências e Matemática Didática da matemática como epistemologia da aprendizagem matemática. Prof. Dr. Héctor José García Mendoza Prof. Dr. Oscar Tintorer Delgado 1

2 Reflexão O Jornal Nacional da Rede TV Globo no dia 03 de fevereiro do 2015 exibe entrevista a destaca pesquisadora na área de educação professora doutora Bernadete Gatti coordenadora de pesquisas educacionais da Fundação Carlos Chagas comentando: O professor que se está formando hoje está saindo em condições muito precária, afirma. Ela analisou profundamente a formação dos professores no país e descobriu que nas faculdades de pedagogia, sobra teoria e falta conteúdo. Só uma média de 7,5% das disciplinas aborda as matérias e temas que serão ensinados nas séries iniciais do ensino fundamental. Ou seja "o que ensinar" é deixado de lado.

3 Reflexão CONTINUA... Já nos cursos de licenciatura, em geral acontece o contrário: o "como ensinar é fraco. Tem mais conteúdo e pouca didática. Acrescenta Ter o conhecimento em si de uma disciplina não leva o professor a saber fazer o seu trabalho didático em sala de aula. Eu proponho que se faça uma revolução, porque, no meu entender, nós precisamos mudar a estrutura formativa e os currículos.

4 4 Situação Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) de Ensino Fundamental serve de apoio ao desenvolvimento do projeto educativo da escola, reflexão sobre a prática pedagógica, ao planejamento das aulas, o analise e seleção de materiais didáticos e recursos tecnológicos e, em especial, que possam contribuir para formação profissional do aluno.

5 5 Situação PCN coloca que aprender e ensinar matemática no ensino fundamental é: a) identificar as principais características dessa ciência, de seus métodos, de suas ramificações e aplicações; b) conhecer a história de vida dos alunos, seus conhecimentos informais sobre um dado assunto, suas condições sociológicas, psicológicas e culturais; e c) ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão intimamente ligadas a essas concepções.

6 Situação O professor deve trabalhar numa perspectiva em que se considere o aluno como protagonista da construção de sua aprendizagem, o papel do professor ganha novas dimensões. Uma faceta desse papel é a de organizador da aprendizagem; para desempenhá-la, além de conhecer as condições socioculturais, expectativas e competência cognitiva dos alunos, precisará escolher os problemas que possibilitam a construção de conceitos e procedimentos e alimentar os processos de resolução que surgirem, sempre tendo em vista os objetivos a que se propõe atingir. 6

7 Segundo Talízina o ensino programado conduz ao surgimento da corrente cujo objetivo é aperfeiçoar a direção do processo de ensino e educação em seu conjunto e que ela é exitosa unicamente considerando: a) Eleição de uma teoria psicológica que responda de maneira mais completa as particularidades específicas do homem. b) Formulação e realização das exigências a direção do processo de estudo apresentado pela teoria geral de direção. c) A criação do conjunto dos meios técnicos de ensino orientado ao modelo elegido de ensino que satisfazem as exigências da teoria geral da direção. 7 Situação

8 Situação Segundo D Amores a Didática da Matemática é vista principalmente com o seguintes enfoques: Com divulgador de ideias, fixando a atenção na fase do ensino da Matemática. Como pesquisa empírica, fixando a atenção na fase da aprendizagem, também conhecido como epistemologia da aprendizagem da Matemática. 8

9 9 Didática Centrada no Ensino O objeto de trabalho é essencialmente o ensino de Matemática. Seu objetivo é criar situações, nas aulas, atividades, objetos, ambientes entre outros, para melhor ensino da Matemática. O argumento é se o ensino melhora então a aprendizagem também melhorara. O ensino é um processo de instrução acrescido da hipóteses que estudantes deve absorver aquilo que se diz bem para ele.

10 Didática Centrada no Aprendizagem Sua atenção concentra-se no fenômeno da aprendizagem, não aceitando uma única teoria de aprendizagem. Embora, neste momento, a Psicologia Cognitiva pareça ser a candidata mais autorizada para assumir o papel organizadora da fundamentação de muitas experiências de investigação. 10

11 Problemática da Didática O que ensinar? Matemática Por quê ensinamos? Filosofia Quando e como ensinamos? Sociologia Como o estudante assimila os conhecimentos? Psicologia Como dirigir o processo de assimilação dos alunos? Metodologia Mediador do Professor Que estratégias deveram utilizar-se para o aluno assimile os conhecimentos? Método de Ensino 11

12 Objeto da Didática Matemática O objeto da Didática da Matemática é o processo de ensino e aprendizagem da matemática subordinado ao objetivo de ensino. 12

13 Objetivo da Didática Matemática O objetivo da Didática da Matemática é dirigir ações intencionais e conscientes com fins da aprendizagem eficaz de conteúdos matemáticos, utilizando estratégias metodologias e materiais didáticos para transitar pelos diferentes estados do processo de assimilação. 13

14 Elementos da Didática Os objetivos de ensino. A estruturação dos conteúdos matemáticos. Etapas do processo de assimilação dos conhecimentos do processo de ensino aprendizagem em matemática (Psicologia Cognitiva) Direção do processo de assimilação. Estratégias metodológicas do processo de ensino em matemática. Planejamento do processo de assimilação. Controle do processo de assimilação. 14

15 Relação conteúdo, estudantes e professor Enfrentar as questões de ensino e da aprendizagem, em termos de didática, significa que a transmissão do conhecimento é um fenômeno complexo, que precisa de numerosas mediações, e que é necessário manter sempre juntos três polos, do professor, do saber e do aluno, mas sem reduzir a análise a apenas um dos três. (D Amore). Teoria(s) que explique como o estudante assimila o conteúdo. Metodologia do professor para guiar assimilação dos conteúdos. Princípios para organizar os conteúdos que devem ser assimilado pelo estudante. 15

16 Princípios O processo de ensino deve garantir as capacidades criativas dos estudantes através da atividade cognoscitiva independente que está relacionada com a obtenção de novos conhecimentos utilizando a Resolução de Problema. Para isso é necessário de uma Didática de Resolução de Problemas que devem estar apoiados na pedagogia, filosofia, psicologia, logica e a cibernética, tendo como elemento imprescindível o domínio do objeto de estudo, nosso caso a matemática. 16

17 Caráter psicológico do processo mental Todo processo mental é, por sua estrutura, um ato que esta orientada em busca da solução de uma determinada tarefa ou problema. O fator inicial do processo mental é, por regra geral, a situação problema. O pensar dá início normalmente com um problema, uma pergunta, um assombro, confusão ou uma contradição. 17

18 A Situação Problema É um estado psíquico de dificuldade intelectual, que surge no homem quando no problema ou tarefa que está resolvendo, não pode explicar um fato mediante os conhecimento ou procedimentos conhecidos, por tanto, deve buscar um novo procedimento para atuar. 18

19 Surgimento da Situação Problema O processo mental começa com o analises de uma situação problema. Os elementos estruturais de uma situação problema é o conhecido, desconhecido e o buscado. O analises de uma situação problema é direcionado para um objetivo Quando são suficiente os procedimentos conhecidos, os conhecimentos e hábitos assimilados, não surge uma situação problema. 19

20 Situação Problema, Problema e Tarefas A situação problema depende do estado psíquico (de alguma experiências) e tem como fundamento a relação entre o assimilado e o que assimila o homem. A situação que provocou a dificuldade da situação problema é o problema. A formulação do problema é considerado como o começo de sua solução. O problema tem obrigatoriamente um expressão linguística, uma formulação verbal em forma de pergunta ou exercício. O problema se manifesta em forma de uma tarefa formulada como resultado do analises da situação problema. 9

21 Etapas do Processo Cognitivo Problematizador 1) O surgimento da situação problema e formulação do problema. 2) A utilização dos procedimentos de solução conhecidos 3) A ampliação da esfera de pesquisa de novos procedimentos de solução, ou seja, encontrar nova relação de solução ou principio de ação. 4) Realização do procedimentos de solução encontrado. 5) Comprovação da solução. 21

22 Etapas do processo Cognitivo Problematizador Surgimento de uma situação problema Análises da situação e formulação do problema Intento de solução através de procedimento conhecido Buscar o procedimento novo de solução mediante a formulação do problema de suposições Princípios para achar a solução a) Fundamentação da hipóteses e sua demonstração b) A conjetura (intuição) Encontrar o procedimento novo de solução mediante a conjetura Comprovação solução da 22

23 Situação Problema Docente Constitui o momento inicial do pensamento, que provoca a necessidade cognoscitiva (aprendizagem) do aluno e cria as condições internas para a assimilação em forma ativa dos novos conhecimentos e procedimentos da atividade. Em ela se engendra uma situação docente que contem os elementos: os dados (conhecido) e os novos (desconhecido) 23

24 Problema Docente A contradição objetiva de uma tarefa, pergunta ou problema com caráter problematizador, entre os dados e as exigências, pode converter-se em forca motriz do pensamento só em caso de que se transforme na consciência do aluno, em uma contradição entre o conhecido e desconhecido. Isto significa que a tarefa, pergunta ou problema, despois de receber a consciência do aluno um conteúdo novo, se transforma em um fenômeno totalmente novo: Problema Docente 24

25 Problema Docente É um reflexo da contradição lógico psicológica do processo de assimilação, o que determinada o sentido da busca mental, desperta o interesses pela investigação (explicação) da essência do desconhecido, e conduze a assimilação de um conceito novo ou de um método novo de ação. O problema como categoria psicológica é a causa primária do pensamento, o inicio da atividade mental. Como categoria lógica é a forma fundamental de avance do pensamento desde o desconhecido para o conhecido. 25

26 Tarefa, Pergunta, Problema (Caráter Problematizador) Situação Problema Docente Elementos Conhecidos Elementos Desconhecidos Analises da Situação Problema Docente Formulação do Problema Docente Solução do Problema Docente 26

27 Zona de Desenvolvimento Proximal se define como a Distância entre Nível real de desenvolvimento Nível desenvolvimento potencial pela capacidade pela capacidade Resolução de problema Resolução de problema em forma com a Independente Colaboração com um companheiro Orientação de um adulto 27

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29 Interação OBJETO e SUJEITO no PROCESSO DE ASSIMILAÇÃO segundo Galperin 29 A través de uma atividade que é formada por um sistema de ações através de operações para alcançar um objetivo de ensino ETAPAS DO PROCESSO DE ASSIMILAÇÃO 1ª Motivacional (Resolução de Problema) 2ª Formação da Base Orientadora da Ação (Professor Orienta e o estudante compreende, mas compreender não significa saber fazer) 3ª Formação da ação em forma material ou materializada (saber fazer) 4ª Formação da ação em forma verbal (saber explicar) 5ª Formação da ação em verbal externa para si (transferir para novas situações) 6ª Formação da ação mental (modelos mentais, esquema, etc)

30 Interação OBJETO e SUJEITO no PROCESSO DE ASSIMILAÇÃO segundo Ausubel A través de uma interação entre uma ideia estabelecida e uma ideia nova utilizando os princípios de diferenciação progressiva, reconciliação integradora, força dissociável e assimilação obliteradora. A (+ estável, + inclusivo) (- estável, - inclusvo) Aprendizagem subordinado (dedutivo) a 1ª Aquisição do significado de a 2ª Pós-aprendizagem retenção inicial de a 3ª Retenção posterior de a 4ª Esquecimento de a ETAPAS DO PROCESSO DE ASSIMILAÇÃO a (+ estável, - inclusivo) (- estável, + inclusivo) Aprendizagem superordenado (indutivo) 1ª Aquisição do significado de A 2ª Retenção inicial de A 3ª Esquecimento de A 4ª Diferenciação adicional de A 5ª Retenção posterior de A A 30 DIFERENCIAÇÃO PROGRESSIVA 6ª Esquecimento de a RECONCILIAÇÃO INTEGRADORA

31 Didática de Resolução Problema Situação Problema, Formulação do Problema e Solução do problema O professor tem função de dirigir o processo de assimilação, deve ser cíclica e transparente D1: Objetivo de Ensino D2: Nível de Partida D3: Processo de Assimilação D4: Retroalimentação D5: Correção D3 E0: Motivacional E1: Elaboração da Base Orientadora da Ação (BOA) E2: Formação da ação em forma material ou materializada E3: Formação da ação verbal externa E4: Formação da ação na linguagem externa para si E5: Formação da ação na linguagem interna. A a (+ estável, + inclusivo) (- estável, - inclusivo) Aprendizagem subordinado (dedutivo) a A (+ estável, - inclusivo) (- estável, + inclusivo) Aprendizagem superordenado (indutivo) Diferenciação Progressiva, Reconciliação Integradora, Assimilação Obliteradora D3 D1 D2 Atividade BOA E1 D4... Atividade Interna E5 D4 31 D5 D5

32 32 Conclusões O processo de Ensino Aprendizagem é uma categoria Psicológica Didática. É uma categoria psicológica quando tenta explicar o processo de assimilação de ações externa à interna do sujeito. É categoria didática quando utiliza diferentes métodos com objetivo de melhorar o aprendizagem

33 33 Conclusões A Didática de Resolução Problema em Matemática estão orientadas para a solução de problemas docentes do processo ensino aprendizagem na zona desenvolvimento proximal, onde existe uma interação entre o estudantes e a situação problema, orientada pelo professor com um objetivo de ensino vinculando a conteúdos matemáticos, num contexto de aprendizagem, utilizando teorias de aprendizagens e estategias metodologicas para transitar pelas etapas do processo de assimilação.

34 Referências Bibliográficas 34 D Amore, Bruno (2010). Elementos de Didática da Matemática. (2ª Ed). São Paulo: LF. Majmutov, M. I. (1983) La Enseñanza Problémica. Habana: Pueblo y Educación Moreira, M. A. (2011). Teorias de Aprendizagem (2ª ed.). São Paulo: EDU. Rico Montero, Pilar (2003). La Zona de Desarrollo Próximo. Habana : Pueblo y Educación. Talízina, N. (1988). Psicologia de la Enseñanza. Moscú: Progreso