MAT105 - Fundamentos de Matemática Elementar I
|
|
- Ágatha Vilarinho
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 MAT105 - Fundamentos de Matemática Elementar I Prof. Dr. Diogo Machado (diogo.machado@ufv.br) 1o semestre de 2016 Universidade Federal de Viçosa - UFV Departamento de Matemática
2 Um dos mais importantes conceitos da Matemática é o conceito de conjunto. Na Matemática atual, podemos dizer que a noção de conjunto constitui a mais fundamental das idéias. A partir dela, todos os conceitos matemáticos podem ser expressos. Mesmo se tratando de um conceito de tamanha importância, a noção de conjunto pode ser considerado a mais simples das idéias matemáticas. A noção matemática de conjunto é bem alinhada com a noção que se usa na linguagem comum: é o mesmo que agrupamento, classe, coleção. Há três noções que serão aceitas sem uma definição formal de seu significado (noções primitivas): a) conjunto; b) elemento; c) pertinência entre elemento e conjunto;
3 Alguns exemplos de conjuntos: 1) conjunto das vogais 2) conjunto dos números ímpares positivos 3) conjunto dos estados brasileiros que estão localizados na região sudeste 4) conjunto das estações climáticas do ano Cada membro ou objeto que entra na formação do conjunto é chamado de elemento. Nos exemplos acima, temos os elementos: 1) a,e,i,o,u 2) 1,3,5,7,9,11,... 3) Espírito Santo, Minas Gerais, Rio de Janeiro, São Paulo 4) Inverno, Outono, Primavera, Verão
4 Não existe restrições quanto à escolha dos elementos de um conjunto. Dessa forma, podemos conceber um conjunto que seja formado por um número real, uma bola de futebol e um automóvel. Um conjunto pode ser elemento de outro conjunto. Como por exemplo, o conjunto dos clubes que disputam um determinado campeonato. Este é um conjunto formado pelas equipes que, por sua vez, são conjuntos de jogadores. Não vamos admitir a possibilidade de um conjunto ser elemento dele mesmo. É comum indicar os conjuntos por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas de nosso alfabeto. Se um objeto p é elemento de um conjunto U, dizemos que p pertence a U e denotamos essa relação por p U. Caso contrário, dizemos que p não pertence a U e escrevemos p / U.
5 Para descrever um conjunto é comum usar qualquer dos três procedimentos a seguir: (1) Descrever seus elementos por uma sentença. Por exemplo:. conjunto dos números naturais;. conjunto das vogais; (2) Listar seus elementos. Por exemplo:. {0,1,2,3,4,5,... };. {a,e,i,o,u}; (3) Descrever seus elementos por meio de uma propriedade. Um determinado conjunto A, cujos elementos são caracterizados como aqueles objetos que tem uma determinada propriedade P, pode ser descrito como A = {x x tem a propriedade P}. Lê-se: A é o conjunto dos elementos x tal que x tem a propriedade P. Exemplos:. {x x é número natural};. {x x é vogal};. {x x é Estado da região sudeste};
6 Em algumas ocasiões, é comum considerarmos que os elementos com o qual estamos trabalhando pertença a um determinado conjunto U, chamado conjunto universo. Por exemplo, ao se realizar um estudo sobre as raízes reais de equações do 2o grau, é comum considerarmos o conjunto universo como sendo o conjunto dos números reais. Se quisermos explicitar o conjunto universo U em questão, então ao descrevermos um conjunto A por meio de uma propriedade P, devemos fazer da seguinte maneira: A = {x U x tem a propriedade P}. Lê-se: A é o conjunto dos elementos x pertencentes a U tal que x tem a propriedade P. Um conjunto é dito conjunto unitário quando possui um único elemento. Chamamos de conjunto vazio aquele que não possui elemento algum. Vamos denotar o conjunto vazio pelo símbolo:. O conjunto vazio pode ser definido por meio de qualquer propriedade contraditória. Por exemplo:. = {x x x};. = {x x > 10 e x < 5};
7 Relação de Inclusão: Sejam A e B conjuntos. Se todo elemento de A for também elemento de B, diz-se que A está contido em B. Notação: A B. Exemplos: (i) {a, b} {a, b, c, d}; (ii) {a, b} {a, b}; (iii) Considere os conjuntos N e Z definidos, respectivamente, por N = {0, 1, 2, 3,...} (Conjunto dos números naturais); Z = {..., 2, 1, 0, 1, 2,...} (Conjunto dos números inteiros). É fácil observar que N Z. Quando A B, podemos escrever B A. Além disso, também podemos dizer:. A é subconjunto de B;. A é parte de B;. B contém A.
Matemática Básica Noções Básicas de Operações com Conjuntos / Conjuntos Numéricos
Matemática Básica Noções Básicas de Operações com Conjuntos / Conjuntos Numéricos 02 1. Noção intuitiva de conjunto Intuitivamente, entendemos como um conjunto: toda coleção bem definida de objetos (chamados
Leia maisIntrodução a Teoria de Conjuntos
Aula 01 Introdução a Teoria de Conjuntos A Teoria dos Conjuntos foi criada e desenvolvida pelo Matemático russo George Cantor (1845-1918), trata-se do estudo das propriedades dos conjuntos, relações entre
Leia maisTeoria dos conjuntos
Matemática I Teoria dos conjuntos UNE - Universidade do Estado da ahia Departamento de Ciências Humanas e Tecnologias Campus XXIV Xique Xique Matemática I Teoria dos conjuntos Prof. MSc. Rebeca Dourado
Leia maisPROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA
E.E. Dona ntônia Valadares MTEMÁTIC 1º NO TEORI DOS CONJUNTOS PROFESSOR: LEXSNDRO DE SOUS http://donaantoniavaladares.comunidades.net Conjuntos: Não existe uma definição formalizada do que vem a ser um
Leia maisUniversidade do Estado de Santa Catarina - UDESC Centro de Ciências Tecnológicas - CCT Licenciatura em Matemática
Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESC Centro de Ciências Tecnológicas - CCT Licenciatura em Matemática 2014 Na teoria dos conjuntos três noções são aceitas sem denição (noção primitiva):: Conjunto;
Leia maisTeoria dos Conjuntos FBV. Prof. Rossini Bezerra
Teoria dos onjuntos FV Prof. Rossini ezerra Os resultados do trabalho de Georg Ferdinand Ludwing Phillip antor estabeleceram a teoria de conjuntos como uma disciplina matemática completamente desenvolvida
Leia maisUniversidade Federal Fluminense ICEx Volta Redonda Introdução a Matemática Superior Professora: Marina Sequeiros
1. Conjuntos Objetivo: revisar as principais noções de teoria de conjuntos afim de utilizar tais noções para apresentar os principais conjuntos de números. 1.1 Conjunto, elemento e pertinência Conjunto
Leia maisProf.ª Dr.ª Donizete Ritter. MÓDULO III PARTE I: Conjuntos e Diagramas Lógicos
Bacharelado em Sistemas de Informação Disciplina: Lógica Prof.ª Dr.ª Donizete Ritter MÓDULO III PARTE I: Conjuntos e Diagramas Lógicos 1 Teoria de Conjuntos Conceitos Primitivos (não-definidos): Conjuntos
Leia maisa. O conjunto de todos os brasileiros. b. O conjunto de todos os números naturais. c. O conjunto de todos os números reais tal que x²-4=0.
Introdução aos conjuntos No estudo de Conjuntos, trabalhamos com alguns conceitos primitivos, que devem ser entendidos e aceitos sem definição. Para um estudo mais aprofundado sobre a Teoria dos Conjuntos,
Leia maisTeoria dos Conjuntos. Prof. Jorge
Teoria dos Conjuntos Conjuntos Conceitos iniciais Na teoria dos conjuntos, consideramos como primitivos os conceitos de elemento, pertinência e conjunto. Exemplos - Conjunto I. O conjunto dos alunos do
Leia maisCONJUNTOS RELAÇÕES DE PERTINÊNCIA, INCLUSÃO E IGUALDADE; OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS, UNIÃO, INTER- SEÇÃO E DIFERENÇA
CONJUNTOS RELAÇÕES DE PERTINÊNCIA, INCLUSÃO E IGUALDADE; OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS, UNIÃO, INTER- SEÇÃO E DIFERENÇA CONJUNTO: É um conceito primitivo associado à idéia de coleção.. - INDICAÇÃO: Os conjuntos
Leia maisIntrodução à Matemática
Universidade Estadual de Goiás Unidade Universitária de Ciências Sócio-Econômicas e Humanas de Anápolis Introdução à Matemática Conjuntos e Conjuntos Numéricos Introdução A noção de conjunto Propriedades,
Leia maisEste material é apenas um resumo de parte do conteúdo da disciplina.
Aviso Este material é apenas um resumo de parte do conteúdo da disciplina. O material completo a ser estudado encontra-se no Capítulo 1 - Seções 1.1, 1.2 do livro texto da disciplina: Números e Funções
Leia maisFundamentos de Matemática
Fundamentos de Matemática Aula 1 Antonio Nascimento Plano de Ensino Conteúdos Teoria dos Conjuntos; Noções de Potenciação, Radiciação; Intervalos Numéricos; Fatoração, Equações e Inequações; Razão, Proporção,
Leia maisTeoria dos Conjuntos. Matemática Discreta. Teoria dos Conjuntos - Parte I. Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG.
Matemática Discreta Teoria dos Conjuntos - Parte I Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG abril - 2017 Letras maiúsculas: conjuntos. Letras minúsculas: elementos do conjunto. Pertinência: o símbolo
Leia maisCapítulo 1. Conjuntos e Relações. 1.1 Noção intuitiva de conjuntos. Notação dos conjuntos
Conjuntos e Relações Capítulo Neste capítulo você deverá: Identificar e escrever os tipos de conjuntos, tais como, conjunto vazio, unitário, finito, infinito, os conjuntos numéricos, a reta numérica e
Leia maisPC Polícia Civil do Estado de São Paulo PAPILOSCOPISTA
PC Polícia Civil do Estado de São Paulo PAPILOSCOPISTA Concurso Público 2016 Conteúdo Teoria dos conjuntos. Razão e proporção. Grandezas proporcionais. Porcentagem. Regras de três simples. Conjuntos numéricos
Leia maisNotas de aula: Cálculo e Matemática Aplicados às Notas de aula: Ciências dos Alimentos
Notas de aula: Cálculo e Matemática Aplicados às Notas de aula: Ciências dos Alimentos 1 Conjuntos Um conjunto está bem caracterizado quando podemos estabelecer com certeza se um elemento pertence ou não
Leia maisDefinição: Um ou mais elementos que tenham características iguais ou atendam a uma regra que lhes permitam fazer parte de um mesmo meio.
CONJUNTOS Definição: Um ou mais elementos que tenham características iguais ou atendam a uma regra que lhes permitam fazer parte de um mesmo meio. Exemplos: A = {a, e, i, o, u} (conjunto das vogais do
Leia maisBases Matemáticas. Definição ingênua de conjunto. Aula 3 Conjuntos. Rodrigo Hausen
1 ases Matemáticas ula 3 Conjuntos Rodrigo Hausen v. 2012-9-26 1/14 Definição ingênua de conjunto 2 Um conjunto é uma qualquer coleção de objetos, concretos ou abstratos, sem repetição. Dado um conjunto,
Leia maisDISCIPLINA: MATEMÁTICA BÁSICA PROF. ELIONARDO ROCHELLY TEC. ALIMENTOS TEC. SISTEMAS INTERNET MATUTINO/VESPERTINO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA BÁSICA PROF. ELIONARDO ROCHELLY TEC. ALIMENTOS TEC. SISTEMAS INTERNET MATUTINO/VESPERTINO Conjuntos A noção de conjunto em Matemática é praticamente a mesma utilizada na linguagem
Leia maisCurso de Administração Centro de Ciências Sociais Aplicadas Universidade Católica de Petrópolis. Matemática 1. Revisão - Conjuntos e Relações v. 0.
Curso de Administração Centro de Ciências Sociais Aplicadas Universidade Católica de Petrópolis Matemática 1 Revisão - Conjuntos e Relações v. 0.1 Baseado nas notas de aula de Matemática I da prof. Eliane
Leia maisTeoria dos Conjuntos 1. Definição Hora do Exemplo:
1. Definição 2. Denotação 3. Representação 4. Diagrama de Venn 5. Relação de Pertinência 6. Família de Conjuntos 7. Igualdade de Conjuntos 8. Desigualdade de Conjuntos 2 1. Definição: Intuitivamente, por
Leia maisNOÇÃO INTUITIVA E OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
NOÇÃO INTUITIVA E OPERAÇÕES COM CONJUNTOS CONJUNTO: É um conceito primitivo associado à idéia de coleção.. - INDICAÇÃO: Os conjuntos serão, em geral, indicados por letras maiúsculas do alfabeto: A,B,C,...,
Leia maisMatemática I Conjuntos Conjuntos Numéricos. Prof.: Joni Fusinato 1
Matemática I Conjuntos Conjuntos Numéricos Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com 1 Teoria dos Conjuntos Teoria matemática dedicada ao estudo da associação entre objetos com
Leia maisGeneralidades sobre conjuntos
Generalidades sobre conjuntos E-mail: ana.boero@ufabc.edu.br Página: http://professor.ufabc.edu.br/~ana.boero Sala 512-2 - Bloco A - Campus Santo André Conjuntos e a noção de pertinência Na teoria dos
Leia maisMATEMÁTICA Conjuntos. Professor Marcelo Gonzalez Badin
MATEMÁTICA Conjuntos Professor Marcelo Gonzalez Badin Alguns símbolos importantes Œ Pertence / Tal que œ Não Pertence : Tal que $ " fi Existe Não existe Qualquer (para todo) Portanto Se, e somente se,...(equivalência)
Leia maisGeneralidades sobre conjuntos
Generalidades sobre conjuntos E-mail: ana.boero@ufabc.edu.br Página: http://professor.ufabc.edu.br/~ana.boero Sala 512-2 - Bloco A - Campus Santo André Conjuntos e a noção de pertinência Na teoria dos
Leia maisLinguagem Básica de Conjuntos
Capítulo 1 Linguagem Básica de Conjuntos 1.1 A Noção de Conjunto A teoria dos conjuntos surgiu com os trabalhos de George Cantor no século XIX. Entretanto, tal teoria não se preocupava com muito rigor
Leia maisUm conjunto é uma coleção de objetos. Esses objetos podem ser qualquer coisa. Costumamos chamar esses objetos de elementos do conjuntos.
Capítulo 1 Conjuntos 1.1 Noção de conjuntos Um conjunto é uma coleção de objetos. Esses objetos podem ser qualquer coisa. Costumamos chamar esses objetos de elementos do conjuntos. 1. Uma coleção de revista
Leia maisLógica e Matemática Discreta
Lógica e Matemática Discreta Teoria Elementar dos Conjuntos Prof Clezio 04 de Junho de 2010 Curso de Ciência da Computação Noções básicas Um conjunto designa-se geralmente por uma letra latina maiúscula:
Leia maisRevisão de conceitos Matemáticos. Matemática e Fundamentos de Informática
Revisão de conceitos Matemáticos Matemática e Fundamentos de Informática 1 1 Conjuntos Teoria dos conjuntos Em Matemática, conjunto é uma coleção de objetos (chamados elementos). Os elementos podem representar
Leia maisUnidade I MATEMÁTICA. Prof. Celso Ribeiro Campos
Unidade I MATEMÁTICA Prof. Celso Ribeiro Campos Números reais Três noções básicas são consideradas primitivas, isto é, são aceitas sem a necessidade de definição. São elas: a) Conjunto. b) Elemento. c)
Leia maisMatemática é a ciência das regularidades.
Matemática é a ciência das regularidades. Teoria dos Conjuntos Conjuntos Conceitos iniciais Na teoria dos conjuntos, consideramos como primitivos os conceitos de elemento, pertinência e conjunto. Conjunto
Leia maisConjuntos. Ou ainda por diagrama (diagrama de Venn-Euler):
Capítulo 1 Conjuntos Conjunto é uma coleção de objetos, não importando a ordem ou quantas vezes algum objeto apareça, exemplos: Conjunto dos meses do ano; Conjunto das letras do nosso alfabeto; Conjunto
Leia maisPensamento. (Provérbio Chinês) Prof. MSc. Herivelto Nunes
Aula Introdutória Matemática Básica- março 2017 Pensamento Não creio em números, não creio na palavra tudo e nem na palavra nada. São três afirmações exatas e imóveis: o mundo está sempre dando voltas.
Leia maisMATEMÁTICA. Aula 2 Teoria dos Conjuntos. Prof. Anderson
MATEMÁTICA Aula 2 Teoria dos Conjuntos Prof. Anderson CONCEITO Na teoria dos conjuntos, um conjunto é descrito como uma coleção de objetos bem definidos. Estes objetos são chamados de elementos ou membros
Leia maisMatéria: Matemática Assunto: Teoria dos Conjuntos Prof. Dudan
Matéria: Matemática Assunto: Teoria dos Conjuntos Prof. Dudan Matemática Teoria dos Conjuntos (Linguagem dos Conjuntos) Conjunto é um conceito primitivo, isto é, sem definição, que indica agrupamento
Leia maisCURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Conjuntos. Rafael Carvalho 7º Período Engenharia Civil
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2016.2 Conjuntos Rafael Carvalho 7º Período Engenharia Civil Definição Noção intuitiva: São coleções de elementos da mesma espécie. - O conjunto de todos
Leia maisAulas 10 e 11 / 18 e 20 de abril
1 Conjuntos Aulas 10 e 11 / 18 e 20 de abril Um conjunto é uma coleção de objetos. Estes objetos são chamados de elementos do conjunto. A única restrição é que em geral um mesmo elemento não pode contar
Leia maisDiagrama de Venn O diagrama de Venn representa conjunto da seguinte maneira:
Conjuntos Introdução Lembramos que conjunto, elemento e relação de pertinência são considerados conceitos primitivos, isto é, não aceitam definição. Intuitivamente, sabemos que conjunto é uma lista, coleção
Leia maisTeoria dos Conjuntos. Teoria dos Conjuntos. Teoria dos Conjuntos. Teoria dos Conjuntos. Teoria dos Conjuntos. Teoria dos Conjuntos
Pode-se dizer que a é em grande parte trabalho de um único matemático: Georg Cantor (1845-1918). noção de conjunto não é suscetível de definição precisa a partir d noções mais simples, ou seja, é uma noção
Leia maisCurso: Ciência da Computação Disciplina: Matemática Discreta 3. CONJUNTOS. Prof.: Marcelo Maraschin de Souza
Curso: Ciência da Computação Disciplina: Matemática Discreta 3. CONJUNTOS Prof.: Marcelo Maraschin de Souza 3. Conjuntos Definição: Um conjunto é uma coleção desordenada de zero ou mais objetos, denominados
Leia maisRACIOCÍNIO LÓGICO. Curso Superior de Tecnologia. Aula 02 TEORIA DOS CONJUNTOS
Aula 02 TEORIA DOS CONJUNTOS 1. Definição de Conjuntos 2. Como se representa um Conjunto 3. Subconjunto, Pertinência e Continência 4. Conjunto das Partes 5. Operação com Conjuntos 1. União ou Reunião (Conjunção)
Leia maisCONJUNTOS-REVISÃO UNIDADE SEMESTRE BLOCO TURMA
CURSO CONJUNTOS-REVISÃO UNIDDE SEMESTRE BLOCO TURM DISCIPLIN ESTUDNTE PROFESSOR () GÊNESIS SORES RÚJO DT Responda com responsabilidade os questionários da avaliação institucional! LEMBRE-SE: avaliar com
Leia maisA LINGUAGEM DO DISCURSO MATEMÁTICO E SUA LÓGICA
MAT1513 - Laboratório de Matemática - Diurno Professor David Pires Dias - 2017 Texto sobre Lógica (de autoria da Professora Iole de Freitas Druck) A LINGUAGEM DO DISCURSO MATEMÁTICO E SUA LÓGICA Iniciemos
Leia maisConjuntos. 1 Conceitos primitivos. representação de um conjunto. 2.1 REPRESENTAÇÃO TABULAR. 2.2 Representação por Diagrama de Venn- Euler
MT I Prof. Gustavo dolfo Soares Conjuntos a) 1 Conceitos primitivos Os conceitos que iniciam uma teoria são aceitos sem definição, pois, não existindo ainda a teoria, não há recurso para definí-los; por
Leia maisFunções, Seqüências, Cardinalidade
Funções, Seqüências, Cardinalidade Prof.: Rossini Monteiro Noções Básicas Definição (Função) Sejam A e B conjuntos. Uma função de A em B é um mapeamento de exatamente um elemento de B para cada elemento
Leia maisEm matemática, o conceito de conjunto é considerado primitivo e não se dá uma definição deste, portanto, a palavra CONJUNTO deve aceitar-se
Em matemática, o conceito de conjunto é considerado primitivo e não se dá uma definição deste, portanto, a palavra CONJUNTO deve aceitar-se logicamente como um termo não definido. Um conjunto se pode entender
Leia maisTURMA DO M RIO TEORIA DOS CONJUNTOS
TURM DO M RIO TEORI DOS ONJUNTOS Entes Primitivos onjunto é uma idéia associada à coleção de objetos ou grupo. Não existe uma definição precisa, mas mesmo assim todos os seres racionais possuem intuitivamente
Leia maisMatemática Aplicada à Informática
Matemática Aplicada à Informática Unidade 1.1 Teoria de Conjuntos Curso Técnico em Informática Aline Maciel Zenker SUMÁRIO INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA APLICADA À INFORMÁTICA... 3 1 INTRODUÇÃO... 3 2 OBJETIVO
Leia mais1 TEORIA DOS CONJUNTOS
1 TEORIA DOS CONJUNTOS Definição de Conjunto: um conjunto é uma coleção de zero ou mais objetos distintos, chamados elementos do conjunto, os quais não possuem qualquer ordem associada. Em outras palavras,
Leia maisProf. a : Patrícia Caldana
CONJUNTOS ESPECIAIS Conjunto Vazio O Conjunto vazio é o conjunto que não possui elementos. Para representarmos o conjunto vazio usaremos os símbolos: { } ou. Atenção: Quando os símbolos { } ou, aparecerem
Leia mais1) Seja o conjunto A = (0;1). Quantas relações binárias distintas podem ser definidas sobre o conjunto A?
RESUMO A relação binária é uma relação entre dois elementos, sendo um conjunto de pares ordenados. As relações binárias são comuns em muitas áreas da matemática. Um par ordenado consiste de dois termos,
Leia maisExistem conjuntos em todas as coisas e todas as coisas são conjuntos de outras coisas.
MÓDULO 3 CONJUNTOS Saber identificar os conjuntos numéricos em diferentes situações é uma habilidade essencial na vida de qualquer pessoa, seja ela um matemático ou não! Podemos dizer que qualquer coisa
Leia mais2 - Conjunto: conceito primitivo; não necessita, portanto, de definição. Exemplo: conjunto dos números pares positivos: P = {2,4,6,8,10,12,... }.
ASSUNTO DE MATEMATICA=CONJUNTOS REAIS E ETC. 2 - Conjunto: conceito primitivo; não necessita, portanto, de definição. Exemplo: conjunto dos números pares positivos: P = {2,4,6,8,10,12,... }. Esta forma
Leia maisn. 28 RELAÇÕES BINÁRIAS ENTRE CONJUNTOS
n. 28 RELAÇÕES BINÁRIAS ENTRE CONJUNTOS Uma relação é um conjunto de pares ordenados, ou seja, um subconjunto de A B. Utilizando pares ordenados podemos definir relações por meio da linguagem de conjuntos.
Leia maisRACIOCÍNIO LÓGICO. Aula 1 - Introdução a Teoria de Conjuntos. Prof.: Jorge Junior
RACIOCÍNIO LÓGICO Aula 1 - Introdução a Teoria de Conjuntos Prof.: Jorge Junior Conteúdo Programático desta aula Conjuntos e Elementos Representações Subconjuntos Pertinência e Inclusão Tipos de Conjunto
Leia maisPor meio de uma figura fechada, dentro da qual podem-se escrever seus elementos. Diagrama de Venn-Euler.
REPRESENTAÇÕES Um conjunto pode ser representado da seguinte maneira: Enumerando seus elementos entre chaves, separados por vírgulas; Exemplos: A = { 1, 0, 1} N = {0, 1, 2, 3, 4,...} Indicando, entre chaves,
Leia maisLinguagens Formais e Autômatos
Linguagens Formais e Autômatos (notas da primeira aula 1 Definições básicas 1.1 Conjuntos Definição 1. Um conjunto é uma coleção de objetos, denominados elementos. Notação 1. Para indicar que um elemento
Leia maisCURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Conjuntos. João Victor Tenório Engenharia Civil
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2016.2 Conjuntos João Victor Tenório Engenharia Civil Definição Noção intuitiva: São coleções de elementos da mesma espécie. - O conjunto de todos os estudantes
Leia maisUniversidade Federal do Pampa - UNIPAMPA
Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA Projeto: Fundamentos Matemáticos para Computação INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA DISCRETA 2 Introdução Praticamente qualquer estudo relacionado a computação, teórico ou
Leia maisTambém podemos representar um conjunto por meio de uma figura chamada diagrama de Venn (John Venn, lógico inglês, ).
O que é conjunto Frequentemente usamos a noção de conjunto. Assim, ao organizar a lista de amigos para uma festa, ao preparar o material escolar ou, então, ao formar um time, estamos constituindo conjuntos.
Leia maisÁLGEBRA. AULA 1 _ Conjuntos Professor Luciano Nóbrega. Maria Auxiliadora
1 ÁLGEBRA AULA 1 _ Conjuntos Professor Luciano Nóbrega Maria Auxiliadora 2 Pode-se dizer que a é, em grande parte, trabalho de um único matemático: Georg Cantor (1845-1918). A noção de conjunto não é suscetível
Leia maisCURSO DO ZERO. Indicamos um conjunto, em geral, com uma letra maiúscula A, B, C... e um elemento com uma letra minúscula a, b, c, d, x, y,...
ssunto: Conjunto e Conjuntos Numéricos ssunto: Teoria dos Conjuntos Conceitos primitivos. Representação e tipos de conjunto. Operação com conjuntos. Conceitos Primitivos: CURSO DO ZERO Para dar início
Leia maisFundamentos de Álgebra Moderna Profª Ana Paula CONJUNTOS
Fundamentos de Álgebra Moderna Profª Ana Paula CONJUNTOS O conjunto é um conceito fundamental em todos os ramos da matemática. Intuitivamente, um conjunto é uma lista, coleção ou classe de objetods bem
Leia maisTeoria Elementar dos Conjuntos
Teoria Elementar dos Conjuntos Este capítulo visa oferecer uma breve revisão sobre teoria elementar dos conjuntos. Além de conceitos básicos importantes em matemática, a sua imprtância reside no fato da
Leia maisCURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Conjuntos. Isabelle Araujo 5º período de Engenharia de Produção
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.1 Conjuntos Isabelle Araujo 5º período de Engenharia de Produção Definição Noção intuitiva: São coleções de elementos da mesma espécie. - O conjunto
Leia maisFundamentos 1. Lógica de Predicados
Fundamentos 1 Lógica de Predicados Predicados e Quantificadores Estudamos até agora a lógica proposicional Predicados e Quantificadores Estudamos até agora a lógica proposicional A lógica proposicional
Leia maisTeoria Elementar dos Conjuntos
Teoria Elementar dos Conjuntos Última revisão em 27 de fevereiro de 2009 Este texto é uma breve revisão sobre teoria elementar dos conjuntos. Em particular, importam-nos os aspectos algébricos no estudo
Leia maisexemplos O conjunto das letras do nosso alfabeto; L= {a, b, c, d,..., z}. O conjunto dos dias da semana: S= {segunda, terça,... domingo}.
CONJUNTOS Conjunto: Representa uma coleção de objetos, geralmente representado por letras MAIÚSCULAS; não interessando a ordem e quantas vezes os elementos estão listados na coleção, e sempre são representados
Leia maisUniversidade Federal de Alfenas
Universidade Federal de Alfenas Linguagens Formais e Autômatos Aula 04 Linguagens Formais humberto@bcc.unifal-mg.edu.br Última aula... Relação da teoria dos conjuntos com LFA; Relação dos grafos com LFA.
Leia maisNotas de Aula de Probabilidade A
I- CONCEITOS INICIAIS. 1.1- INTRODUÇÃO. PROBABILIDADE POPULAÇÃO AMOSTRA ESTATÍSTICA 1.2- CONJUNTOS. 1.2.1- DEFINIÇÃO. Conjunto é uma coleção de objetos chamados de elementos do conjunto. Em geral denota-se
Leia maisMatemática Conjuntos - Teoria
Matemática Conjuntos - Teoria 1 - Conjunto: Conceito primitivo; não necessita, portanto, de definição. Exemplo: conjunto dos números pares positivos: P = {2,4,6,8,10,12,... }. Esta forma de representar
Leia maisFundamentos 1. Lógica de Predicados
Fundamentos 1 Lógica de Predicados Predicados Estudamos até agora a lógica proposicional Predicados Estudamos até agora a lógica proposicional A lógica proposicional têm possibilidade limitada de expressão.
Leia maisFundamentos 1. Lógica de Predicados
Fundamentos 1 Lógica de Predicados Predicados Estudamos até agora a lógica proposicional Predicados Estudamos até agora a lógica proposicional A lógica proposicional têm possibilidade limitada de expressão.
Leia maisTeoria Ingênua dos Conjuntos (naive set theory)
Teoria Ingênua dos Conjuntos (naive set theory) MAT 131-2018 II Pouya Mehdipour 5 de outubro de 2018 Pouya Mehdipour 5 de outubro de 2018 1 / 22 Referências ALENCAR FILHO, E. Iniciação à Lógica Matemática,
Leia maisINTRODUÇÃO À TEORIA DOS CONJUNTOS
1 INTRODUÇÃO À TEORIA DOS CONJUNTOS Gil da Costa Marques 1.1 Introdução 1.2 Conceitos básicos 1.3 Subconjuntos e intervalos 1.4 O conjunto dos números reais 1.4.1 A relação de ordem em 1.5 Intervalos 1.5.1
Leia maisINTRODUÇÃO À TEORIA DOS CONJUNTOS1
INTRODUÇÃO À TEORIA DOS CONJUNTOS1 TÓPICO Gil da Costa Marques 1.1 Elementos da Teoria dos Conjuntos 1.2 Introdução 1.3 Conceitos Básicos 1.4 Subconjuntos e Intervalos 1.5 Conjuntos Numéricos 1.5.1 O Conjunto
Leia maisSlides de apoio: Fundamentos
Pré-Cálculo ECT2101 Slides de apoio: Fundamentos Prof. Ronaldo Carlotto Batista 23 de fevereiro de 2017 Conjuntos Um conjunto é coleção de objetos, chamados de elememtos do conjunto. Nomeraremos conjuntos
Leia maisAgrupamento de Escolas Diogo Cão. Nome : N.º Turma : Ficha Informativa - Matemática - 7º Ano
Agrupamento de Escolas Diogo Cão Nome : N.º Turma : Equações Ficha Informativa - Matemática - 7º Ano Data: / / O que são equações? A sala de estar da Joana é retangular e tem 18 m 2 de área e m de comprimento.
Leia maisTeoria da Computação
Introdução Março - 2009 1 Noções e Terminologia Matemática Conjuntos Um conjunto é um grupo de objetos, chamados elementos ou membros, representado como uma unidade. O conjunto { 3, 41, 57} possui os elementos
Leia maisSumário. 1 CAPÍTULO 1 Revisão de álgebra
Sumário 1 CAPÍTULO 1 Revisão de álgebra 2 Conjuntos numéricos 2 Conjuntos 3 Igualdade de conjuntos 4 Subconjunto de um conjunto 4 Complemento de um conjunto 4 Conjunto vazio 4 Conjunto universo 5 Interseção
Leia maisAdmitiremos que um conjunto seja uma coleção de objetos chamados elementos e que cada elemento é um dos componentes do conjunto.
TEORIA DOS CONJUNTOS Introdução A Teoria dos conjuntos é a teoria matemática dedicada ao estudo da associação entre objetos com uma mesma propriedade, elaborada no século XIX. Sua origem pode ser encontrada
Leia maisLinguagens Formais e Problemas de Decisão
Linguagens Formais e Problemas de Decisão Mário S. Alvim (msalvim@dcc.ufmg.br) Fundamentos de Teoria da Computação (FTC) DCC-UFMG (2018/02) Mário S. Alvim (msalvim@dcc.ufmg.br) Linguagens Formais e Problemas
Leia maisAula I Elementos Primitivos e Axiomas de Incidência e Ordem 1
Aula I Elementos Primitivos e Axiomas de Incidência e Ordem 1 Os elementos básicos do estudo da Geometria são as idéias de ponto, reta e plano. Apesar dessas palavras serem conceitos importantes e intuitivos,
Leia maisTEORIA DOS CONJUNTOS. Professor: Marcelo Silva Natal - RN, agosto de 2013.
TEORIA DOS CONJUNTOS Professor: Marcelo Silva marcelo.silva@ifrn.edu.br Natal - RN, agosto de 2013. 1 INTRODUÇÃO Um funcionário do departamento de seleção de pessoal de uma indústria automobilística, analisando
Leia maisCM Funções. Notas de Aula PSE Departamento de Matemática - UFPR
1. CM 128 - Funções Notas de Aula PSE 2017 Departamento de Matemática - UFPR Sumário 1 Conjuntos 4 1.1 Aula 1 - Operações entre conjuntos................................... 4 1.1.1 Conjuntos.............................................
Leia maisFundamentos de Matemática para Computação
Fundamentos de Matemática para Computação Tecnologia em Rede de Computadores Período 2014.1 Prof. da Disciplina Luiz Gonzaga Damasceno, M. Sc Fundamentos de Matemática E-mails: para Computação damasceno12@hotmail.com
Leia maisAULA DO CPOG. Teoria dos conjutos
AULA DO CPOG Teoria dos conjutos TEORIA DOS CONJUNTOS Professor Felipe Técnico de Operações P-25 Petrobras Contatos Felipe da Silva Cardoso professorpetrobras@gmail.com www.professorfelipecardoso.blogspot.com
Leia maisMatemática Discreta - 07
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Matemática Discreta - 07 Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav
Leia maisSumário. 2 Índice Remissivo 9
i Sumário 1 Teoria dos Conjuntos e Contagem 1 1.1 Teoria dos Conjuntos.................................. 1 1.1.1 Comparação entre conjuntos.......................... 2 1.1.2 União de conjuntos...............................
Leia maisNotas de aula de MAC0329 Álgebra Booleana e Aplicações
Notas de aula de MAC0329 Álgebra Booleana e Aplicações Nina S. T. Hirata Depto. de Ciência da Computação IME / USP Este texto é uma referência-base para o curso de MAC0329 (Álgebra Booleana e Aplicações).
Leia maisAplicações da teoria de conjuntos álgebra booleana. Pontifícia Universidade Católica de Goiás Msc. Gustavo Siqueira Vinhal 2016/1
Aplicações da teoria de conjuntos álgebra booleana Pontifícia Universidade Católica de Goiás Msc. Gustavo Siqueira Vinhal 2016/1 CONJUNTOS Conjuntos são fundamentais para formalização de qualquer teoria.
Leia maisMatemática CONJUNTOS NUMÉRICOS. Professor Dudan
Matemática CONJUNTOS NUMÉRICOS Professor Dudan Números Naturais (IN) Definição: N = {0, 1, 2, 3, 4,... } Subconjuntos N * = { 1, 2, 3, 4,... } naturais não nulos. Números Inteiros (Z) Definição Z = {...,
Leia maisMatemática Discreta - 07
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Matemática Discreta - 07 Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav
Leia mais