Escola EB 2,3 de Sande 8.º ANO

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1 Escola EB,3 de Sande 8.º ANO ANO LETIVO 011/01 FICHA DE TRABALHO N.º 11: CONTINUAÇÃO DA PREPARAÇÃO DO TESTE INTERMÉDIO 1. Na última aula do terceiro período, a turma da Margarida ofereceu à professora de Matemática uma ramo constituído por túlipas vermelhas e túlipas brancas. O ramo, formado por 18 túlipas, tinha mais túlipas vermelhas do que brancas. Quantas túlipas brancas tinha o ramo que a turma da Margarida ofereceu à professora? Mostra como chegaste à tua resposta.. Na figura, está representado um retângulo [ABCD]. A figura não está desenhada à escala. Sabe-se que: os pontos E e G pertencem aos lado [AD] e [BC], respetivamente; o segmento [EG] é paralelo ao segmento [AB]; o segmento [BD] interseta o segmento EG no ponto F; EF ; FG 3 ; ED 3,.1. Admite que DFE ˆ 3. Qual é a amplitude, em graus, do ângulo FBG? Mostra como chegaste à tua resposta... Os triângulos [EFD] e [GFB] são semelhantes. Determina BG. Mostra como chegaste à tua resposta. 3. De um triângulo [PQR] sabe-se que: PQ e QR 11. Qual dos seguintes valores pode ser o valor de PR? Resolve as seguintes equações: 1 x x.. x 1 x 3 1 x.3. x x x 1 x.. x 1 1 x 3x. Na figura está representado, num referencial ortogonal (eixos perpendiculares), um triângulo [ABC]. O segmento de reta [BC] é perpendicular ao eixo dos xx.

2 6. Foi realizado um questionário acerca do número de livros que cada um dos alunos de uma turma tinha lido nas férias. Todos os alunos da turma responderam ao questionário. Os resultados do questionário estão representados no gráfico de barras ao lado Quantos livros leu, em média, cada aluno dessa turma, de acordo com os dados apresentados no gráfico? 6.. Qual a percentagem de alunos que leu menos de dois livros? 6.3. O gráfico construído não está de acordo com os dados recolhidos, pois alguns dos alunos que se considerou como tendo lido dois livros tinham, na realidade, lido três livros. Qual dos seguintes gráficos pode traduzir corretamente os resultados do questionário, sabendo que a mediana do número de livros nas férias pelos alunos da turma é igual a? 7. Na figura, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de bolas que segue a lei de formação sugerida pela figura Quantas bolas são necessárias para construir o 7º termo da sequência? 7.. Quantas bolas brancas tem o termo da sequência que tem um total de 93 bolas? Mostra como chegaste à tua resposta. 8. Qual dos quatro números que se seguem é o menor? 9. Na figura, está representado um aquário que tem a forma de um paralelepípedo. Tal como a figura ilustra, o aquário tem uma régua numa das suas arestas, e está dividido por uma placa, até metade da sua altura. Num determinado instante, uma torneira começa a deitar água no aquário, como se mostra na figura. A quantidade de água que Sai da torneira, por unidade de tempo, é constante. O aquário está inicialmente vazio, e o processo termina quando o aquário fica cheio de água. Em qual dos gráficos seguintes pode estar representada a relação entre o tempo decorrido desde que a torneira começou a deitar água e a altura que a água tinge na régua?

3 10. A expressão analítica da recta r representada no referencial é: y x y x yx 1 y x 11. Qual o máximo divisor comum de quaisquer dois números naturais diferentes, sendo um múltiplo do outro? o produto desses dois números. o menor desses dois números. o quociente desses dois números. o maior desses dois números. 1. O ponto de coordenadas que pertence ao gráfico da função y3xé: 1; 1 1;1 ; ;8 13. Na figura está representado o quadrado [ABCD] Sabe-se que: O lado do quadrado é 10; E, F, G e H são os pontos médios dos lados [AB], [BC], [CD] e [DA], respetivamente. Qual é a área da região sombreada [AEFCGH]? 1. Na figura sabe-se que: O diâmetro [BD] é perpendicular ao diâmetro [AC]; [OHDE] e [OFBG] são quadrados geometricamente iguais; O ponto O é o centro do círculo; 1. Na figura estão representados dois triângulos semelhantes. O triângulo [ABC] é uma ampliação do triângulo [DEF]. A figura não está desenhada à escala. Sabe-se ainda que: ACB ˆ DFE ˆ ; DE ; AB. Qual é a razão de semelhança dessa ampliação? 1 1

4 16. Observa a seguinte sequência de figuras. Admitindo que este padrão se mantém, quantos triângulos terá a 6.ª figura? 17. Considere-se que as Figuras I e II são semelhantes, sendo AB cm e PQ 10 cm. Sabendo que a região colorida do retângulo [ABCD] tem 6 cm de área, determina a área da região colorida do retângulo [PQRS]. 18. A Associação de Estudantes da Escola Descobrir está a organizar a festa de final de ano, a realizar no ginásio. Vai ser uma festa em grande, já que o ginásio da escola tem capacidade para 00 alunos. A Associação de Estudantes gastou 00 na decoração e nos equipamentos de som e iluminação e decidiu cobrar por cada bilhete. O João e a Teresa estão encarregados de fazer a análise financeira da festa. Arranjaram uma expressão para calcular o saldo monetário da festa ( S ), em função do número de bilhetes vendidos ( n ): S n Qual é o lucro máximo que a Associação pode esperar? 18.. Explica o significado da expressão n, no contexto da situação Determina o saldo monetário a apurar se forem vendidos 10 bilhetes. Interpreta o resultado no contexto da situação Quantos bilhetes, no mínimo, são necessários vender para que não haja prejuízo? 18.. Qual dos gráficos poderá representar a relação entre o saldo monetário, S, e o número de bilhetes vendidos, n? 19. Numa propriedade agrícola, pretende-se fazer um tratamento às árvores recorrendo a um produto químico que é dissolvido em água. A relação entre a quantidade de produto químico p, em quilogramas, e a quantidade de água L, em litros, é apresentada graficamente no referencial da figura Justifica que a quantidade de água é diretamente proporcional à quantidade de produto químico Indica a constante de proporcionalidade e o seu significado no contexto do problema Escreve a expressão algébrica que relaciona a quantidade de água (em litros) e a quantidade de produto químico (em quilogramas) Numa das preparações feitas, foram gastos 0 litros de água. Que quantidade de produto químico foi utilizada? 0. Uma miniatura do Boeing 77 está feita à escala de 1:1. Sabendo que o avião mede 70,1 metros de comprimento, qual é o comprimento da miniatura?

5 1. O gráfico de barras da figura está incompleto e representa o número de espectadores de cada uma das quatro sessões apresentadas, num só dia, na sala de cinema. Sabe-se que o número médio de espectadores por sessão foi 6 e que na.ª sessão houve o triplo do número de espectadores da 3.ª sessão. Determina o número de espectadores que assistiram à.ª sessão.. Na figura estão representados três quadrados: A, B e C. Sabe-se que: A área do quadrado A é 6cm ; O perímetro do quadrado B é cm. Determina a área do quadrado C. 3. Numa confeitaria há 3 amêndoas de licor, 0 amêndoas de chocolate branco e amêndoas de chocolate negro. Pretende-se fazer saquinhos de amêndoas todos com o mesmo número de amêndoas de cada tipo e de maneira a que não sobre nenhuma amêndoa. Qual é o número máximo de saquinhos que é possível fazer e qual a composição de cada saquinho?. A professora de Matemática do 8.º J calculou a média dos testes da turma ( alunos) e obteve 6%. Ao fazer a confirmação, verificou que a classificação do teste da Maria, 80%, tinha sido trocada, tendo utilizando erradamente a classificação de 30% nos cálculos. Qual é a média correcta dos testes do 8.º J? Explica a tua resposta.. Os pentágonos P1 e P são semelhantes. Sabe-se que as medidas em centímetros, de dois lados correspondentes são, respetivamente, e 18. Se a área de P1 é 6 cm, qual é a área de P? P1 P 6. Considera a sequência de termo geral: 3n n 1. A diferença entre o quarto termo e o segundo termo desta sequência é: 6 7. Um grupo de escuteiros encontra-se numa das margens de um rio e tem como tarefa determinar a sua largura. Na figura está representado um esquema e os dados recolhidos pelo grupo até ao momento. Determina a largura do rio com os dados recolhidos pelo grupo.

6 8. Escreve uma expressão simplificada para o perímetro do triângulo. 9. De dois polígonos semelhantes sabe-se que a área do maior é 00cm e a área do menor é cm. Qual a razão de semelhança entre os dois polígonos, considerando-a uma ampliação? 30. Observa o gráfico relativo à viagem do Mateus: O gráfico traduz uma situação de proporcionalidade direta? Justifica Quantos quilómetros percorreu o Mateus em h e 1 min?, km 1, km km 0, km 31. Mediu-se a altura de 6 árvores da mesma espécie, com anos de idade, e registou-se os valores obtidos. Determina a moda, a média e a mediana das alturas das árvores. 3. Num dado momento, a Terra, o Sol e o Úrano estão alinhados, como mostra o esquema: 9 6 0, Escreve os números em notação científica. 3.. Determina quantas vezes a distância do Sol ao Úrano é superior à distância do Sol à Terra nesse momento. Apresenta o resultado aproximado às décimas. 33. Na figura estão representados dois quadrados Q 1 e Q. Sabe-se que a área do quadrado Q1 é 36 cm e o perímetro do quadrado Q é 8 cm. A razão de semelhança que transforma o quadrado Q 1 no quadrado Q é: O produto de cinco pelo cubo de dois é: O maior número inteiro inferior a 10 com 3 divisores é: O número primo é: FIM