2 º Semestre 2017/2018 (MAero, MeMec, MeAmbi, Nav) 1º Exame, 12 de Junho de 2018, Duração: 3h

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1 Termodinâmica I 2 º Semestre 2017/2018 (MAero, MeMec, MeAmbi, Nav) 1º Exame, 12 de Junho de 2018, Duração: 3h Nome: Nº Sala Problema 1 (7v= ) O esquema representa um ciclo de turbina a gás aberto ideal. A potência necessária para o compressor 1-2 é fornecida pela turbina 7-8, e a turbina 9-10 fornece a potência útil do ciclo. Dados: condições atmosféricas T= 28 C e P=1 bar. Razão de pressões do ciclo r p =10. Temperatura de limite metalúrgico das pás das turbinas 800 C. O caudal mássico em 4 é 1/3 do caudal mássico em 2. Caudal volumétrico à entrada do compressor 10 m 3 /s Despreze as variações de energia cinética e potencial e considere o ar como um gás perfeito com C p =1 kj/kg K. a) Qual a temperatura T2, à saída do d) Qual a temperatura T10, saída da turbina compressor? b) Qual a temperatura T5, à saída da camara de combustão? c) Qual a temperatura T8, saída da turbina 7-8 de potência. e) Qual o caudal mássico em 8, saída da turbina 7-8 f) Qual a potência útil do ciclo? g) Qual o rendimento do ciclo?

2 Termodinâmica I 2 º Semestre 2017/2018 (MAero, MeMec, MeAmbi, Nav) 1º Exame, 12 de Junho de 2018, Duração: 3h Nome: Nº Sala Problema 2 (6.5v= ) Considere um reservatório rígido com um volume V=1m 3 com água em mudança de fase no seu interior. O reservatório tem duas válvulas, uma localizada no topo (válvula A) e outra na base (válvula B), para garantir que a pressão no interior se mantenha constante, no caso de sofrer trocas de calor com o exterior. Nas condições iniciais a água está a P i =2bar e x i =0.5 e com trocas de calor o estado final é P f =2bar e x f =0.8. a) Abrindo a válvula B que está na base do reservatório (mantendo fechada a válvula A) calcule as trocas de calor quando o estado final da água dentro do reservatório tem um título de x f =0.8 b) Abrindo a válvula A que está no topo do reservatório (mantendo fechada a válvula B) as trocas de calor calculadas em a) devem mudar quando o estado final da água dentro do reservatório tem um título de x f =0.8? Justifique quantitativamente c) Nas condições do problema com P i =2bar e x i =0.5 e P f =2bar e x f =0.8 é possível ter as duas válvulas abertas com saída de caudal em cada uma delas? Justifique Nota: despreze as variações de energia cinética e potencial.

3 Termodinâmica I 2 º Semestre 2017/2018 (MAero, MeMec, MeAmbi, Nav) 1º Exame, 12 de Junho de 2018, Duração: 3h Nome: Nº Sala Problema 3 (6.5v= ) Considere um sistema fechado deformável, no interior do qual há refrigerante 134a. Inicialmente o fluido está no estado de vapor saturado à pressão! " = 14 '(). Comprime-se politropicamente o sistema e, no estado final 2, obtém-se vapor sobreaquecido à pressão! * = 16 '(). O trabalho realizado, por unidade de massa, do estado 1 para o estado 2 é igual a, "* - = e o calor trocado com o exterior, por unidade de massa, é 6 "* -. Hipóteses: os processos são suficientemente lentos para podermos assumir evoluções reversíveis; despreze variações de energia cinética e potencial; a parede do sistema fechado tem massa desprezável. a) Determine o índice politrópico 7; b) Determine 6 "* -. NOTA: se não resolveu a alínea anterior, assuma 7 = ; c) Considerando que entre um estado 3 e um estado 4 a evolução também é politrópica, sendo válido o modelo de gás perfeito com : ; = :<7=>., deduza uma relação apenas entre 3 = :? : ; e o novo índice politrópico 7, para B A < 0. O valor de 3 é maior ou menor do que 7? Justifique matematicamente a sua resposta. d) Na evolução anterior, entre os estados 3 e 4, admita que a variação de entropia = A < 0. Continuando a assumir B A < 0, a pressão! A é maior ou menor do Justifique matematicamente a sua resposta.

4 O esquema representa um ciclo de turbina a gás aberto ideal. A potência necessária para o compressor 1-2 é fornecida pela turbina 9-8, e a turbina 9-10, fornece a potência útil do ciclo. Dados: condições atmosféricas T= 27 C e P=1 bar. Razão de pressões do ciclo r p =10. Temperatura de limite metalúrgico das pás das turbinas 800 C. O caudal mássico em 4 é 1/3 do caudal mássico em 2. Caudal volumétrico à entrada do compressor 10 m 3 /s. Considere o ar como um gás perfeito com Cp =1 kj/kg K. a) Qual a temperatura T2, à saída do compressor? T2= 300 x 10^(0.4/1.4) = K b) Qual a temperatura T5, à saída da camara de combustão? m6= m5+m4 ; m6 =m5 +1/3 m6 ; m5 = 2/3 m6 m6 h6= m5 h5 + m4 h4; T6= (2/3 T5 + 1/3 T4) T5= (T6-1/3 T4)/(2/3) = ( /3 x579.2)/(2/3) = K c) Qual a temperatura T8, saída da turbina 7-8 T8= 1073 / 10^(0.4/1.4) = K d) Qual a temperatura T10, saída da turbina de potência. T10 = T8 = K e) Qual o caudal mássico em 8, saída da turbina 7-8 m8 (h7-h8)= m1(h2-h1) m1= 10 x100/0.287/300 =11.61 kg/s m8= 11.61x1x( ) /( ) = 6.25 kg/s f) Qual a potência útil do ciclo? W = m9 (h9-h10) = ( )x1x( ) = kj g) Qual o rendimento do ciclo? 1 8! = w9-10/ Q3-5 = /( 11.61x2/3x1x( )= 0.48

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