ATIVIDADE 2ª Unidade Letiva

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Daniela Lameira
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ATIVIDADE 2ª Unidade Letiva NOME: TURMA: 9 A 1 DISCIPLINA: Geometria PROFESSOR(A): Jean Ricardo Instruções: ANTES DE RESOLVER A AT LEIA ATENTAMENTE O RESUMO DA MÁTERIA.

1 ATIVIDADE 2ª Unidade Letiva NOME: TURMA: 9 A 1 DISCIPLINA: Geometria PROFESSOR(A): Jean Ricardo Instruções: ANTES DE RESOLVER A AT LEIA ATENTAMENTE O RESUMO DA MÁTERIA. Justifique todas as respostas usando o calculo, problemas somente com a resposta ainda que correta serão considerados errados. Os cálculos estar organizados, nada de contas em espaços apertados, se o mesmo ocorrer serão descontado metade da pontuação da questão. O trabalho devera ser feitos numa folha de papel almaço ou sulfite. A folha devera estar limpa, sem amasso ou qualquer rasgo. Não serão aceitas atividades feitas em folha de caderno ou fichário, caso aconteça serão descontados 0,5 pontos da AT. Todos os cálculos poderão ser feitos a lápis desde que o resultado final esteja à caneta. As questões deverão estar em ordem. A AT devera ser entregue na aula 05/08, nem uma aula depois. Caso AT seja entregue posteriormente, o valor dela cairá pela metade. Cada questão vale 0,05. Semelhança de Triângulo Dois triângulos são considerados semelhantes se os ângulos são ordenadamente congruentes e os seus respectivos lados são proporcionais. Analise os triângulos a seguir:

2 Os Triângulos ABC e DEF são semelhantes, pois os ângulos são ordenadamente congruentes e os seus respectivos lados são proporcionais. Mas para saber se dois triângulos são semelhantes não e necessário ter a medida de todos os ângulos e lados dos triângulos analisados. Basta que os triângulos atendam um dos critérios de semelhança de triângulos. Critérios de semelhança de triângulo. Os critérios são três AA, LAL e LLL. 1º Critério (A A) Se dois triângulos possuem dois ângulos (A A) ordenadamente congruentes, podemos concluir que eles são semelhantes. Observe que os ângulos congruentes são correspondentes, ou seja, ocupam a mesma posição em seus respectivos triângulos. 2º Critério (L A L) Se dois triângulos possuem dois lados respectivamente proporcionais e os ângulos formados por esses lados congruentes (L A L), os triângulos são semelhantes.

3 Observe que os lados proporcionais e os ângulos congruentes ocupam a mesma posição em seus respectivos triângulos. Observe também que a razão de semelhança entre os triângulos é 3 para 1. 3º Critério (L L L) Se dois triângulos têm os três lados correspondentes ordenadamente proporcionais (LLL), então os triângulos são semelhantes.

Observe que os lados proporcionais ocupam a mesma posição em seus respectivos triângulos. Observe também que a razão de semelhança entre os triângulos é 1 para 2.

4 Observe que os lados proporcionais ocupam a mesma posição em seus respectivos triângulos. Observe também que a razão de semelhança entre os triângulos é 1 para 2. 1) (0,05) Considere os triângulos I e II representados a seguir. Obtenha: a) x e y b) A razão de semelhança do triângulo I para o triângulo II. 2) (0,05) (ETEC 2010) Marcelo mora em um edifício que tem a forma de um bloco retangular e, no topo desse edifício, está instalada uma antena de 20 metros. Após uma aula de Matemática, cujo tema era Semelhança de Triângulos, Marcelo resolveu aplicar o que aprendeu para calcular a altura do prédio onde mora. Para isso, tomou algumas medidas e construiu o seguinte esquema: Assim, Marcelo determinou que a altura do prédio é, em metros, a) 45. b) 50. c) 60. d) 65. e) 70. 3) (0,05) (FUVEST) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante a sombra de um poste de 1 m de altura mede 0,6m. A altura do poste é: a) 6 m b) 7,2 m c) 12 m d) 20 m e) 72 m

5 4) (0,05) (FUVEST) Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado, AB= 1 cm e AC = 3 cm Quanto mede o lado do quadrado em cm? a) 0,70 b) 0,75 c) 0,80 d) 0,85 e) 0,90 5) (0,05) No triângulo ABC, da figura, o segmento DE é paralelo ao lado BC, AB = 9 cm, AC = 15 cm, BC = 12 cm e AD = 6 cm. Calcule AE e DE. 6) (0,05) (UNIRIO RJ) Numa cidade do interior, à noite surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco circular, que estaciona a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote, conforme a figura podemos afirmar que o diâmetro do disco mede, em metros: a) 6,0 b) 7,0 c) 8,0 d) 9,0 e) 10,0 Fazer os exercícios do caderno dois: (Cada exercício vale 0,05) Página 356 Exercícios 4. Página Exercícios 7, 8, 9 e 10. Página Exercícios 11 e 12. Página 399 _ Exercícios 1 e 2. Página 400_ Exercícios 7 e 8. Página 401 _ Exercícios 9, 10 e 12.

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