SISTEMAS DE COORDENADAS E PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS. Prof. M.Sc. César Vinícius Mendes Nery vinicius.nery@ifnmg.edu.br Skipe: vinicius_nery

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1 SISTEMAS DE COORDENADAS E PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Prof. M.Sc. César Vinícius Mendes Nery vinicius.nery@ifnmg.edu.br Skipe: vinicius_nery

2 Objetivos Ao final da aula o aluno deve: Comparar os modelos terrestres e analisar sua relação com a forma da terra; Definir Datum e citar os principais sistemas geodésicos de referência utilizados no Brasil; Comparar os sistemas de coordenadas apresentados; Citar as principais classes de projeção apresentadas; 2

3 Objetivos Ao final da aula o aluno deve: Descrever o sistema de projeção UTM; Analisar a importância dos sistemas de projeções para a localização da informação espacial; Recomendar o uso de um ou outro sistema de coordenadas de acordo com a natureza das informações a serem georreferenciadas. 3

4 Introdução Motivação para o estudo das projeções cartográficas e dos sistemas de coordenadas para o georreferenciamento e mapeamento; Conexão o conhecimento de cartografia em outras disciplinas (Geoprocessamento, Sensoriamento Remoto, Solos, Topografia, Hidrologia, etc.) 4

5 Os Modelos Terrestres Real Esférico Elipsoidal Geoidal 5

6 A Forma da Terra Esférica Pitágoras (VI a.c.) e Aristóteles (IV a.c.); Mais distante da realidade. Elipsoidal Newton (XVII); Adotada como referência para cálculos de posição, distâncias, direção e outros elementos geométricos da cartografia. Esférica Elipsoidal 6

7 A Forma Elipsoidal b a Achatamento f = (a b) a ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO 7

8 DATUM Modelo matemático teórico da representação da superfície da Terra ao nível do mar, utilizado pelos cartógrafos numa dada carta ou mapa. 8

9 Elementos dos Principais Elipsóides Utilizados no Brasil 9

10 Diferenças entre Coordenadas Fonte: IBGE 10

11 A Forma Geoidal Geoidal Gauss (XVIII) Campo da gravidade Nível médio dos mares Variação do nível médio do mar em função do campo gravitacional da Terra. ( imagem da GRACE ) Gravity Recovery And Climate Experiment da NASA 11

12 Sistema Geodésico Brasileiro SGB Referencial Altimétrico O referencial altimétrico ou Datum Vertical Oficial do Brasil é o Datum Imbituba Observações maregráficas tomadas na baía de Imbituba, no litoral do Estado de Santa Catarina, entre os anos de 1949 e

13 Superfícies Geodésicas 13

14 Conversão entre Altitudes Ortométricas e Geométricas h H h N (-) H H=h N=0 N=0 N (+) Geóide h=h+n, sendo H: altitude ortométrica (geoidal) h: altitude geométrica (elipsoidal) N: ondulação geoidal, ou altura geoidal ou ainda distância geoidal 14

15 Ondulação Geoidal Modelo de ondulação geoidal em SIRGAS2000 (Esq.) e SAD 69 (Dir.) 15

16 Sistema de Coordenadas Geográficas Baseadas numa simplificação da forma da terra (esfera ou elipsóide); Definem a posição de um ponto utilizando ângulos chamados latitude e longitude É um sistema de referência e posicionamento, onde um paralelo(latitude) e um Meridiano(Longitude) se encontram formando uma coordenada. 16

17 Latitude 17

18 Longitude 18

19 Sistema de Coordenadas Geográficas 19

20 Sistema de Coordenadas Geográficas Januária/MG Latitude: - 15º Longitude: - 44º

21 As Projeções Cartográficas Conjunto de métodos e relações matemáticas empregados para representar a superfície terrestre sobre um plano; Cada ponto deste plano corresponde a um ponto na superfície de referência; A representação de uma superfície curva, no caso a Terra, sobre um plano gera distorções; A projeção escolhida deve possuir propriedades que atendam aos objetivos de sua utilização. 21

22 As Projeções Cartográficas Conformidade ou Isogonal Mantém a fidelidade aos ângulos Conserva a forma da superfície mapeada Equivalência ou Isometria Conserva as relações de superfície; Mantém a área da superfície mapeada inalterada em relação à área real do terreno. 22

23 As Projeções Cartográficas Equidistância Mantém a proporção entre a distância dos pontos representados no plano e os correspondentes na superfície de referência em determinadas direções. 23

24 Classificação das Projeções Projeção Cônica Os meridianos e paralelos geográficos são projetados em um cone tangente, ou secante, à superfície de referência, desenvolvendo, a seguir, o cone num plano. 24

25 Classificação das Projeções Projeção Cilíndrica a projeção dos meridianos e paralelos geográficos é feita num cilindro tangente, ou secante, à superfície de referência, desenvolvendo, a seguir, o cilindro num plano. 25

26 Classificação das Projeções Projeção Plana ou Azimutal a projeção é construída com base num plano tangente ou secante a um ponto na superfície de referência. 26

27 Sistema de Coordenadas Plano Retangulares Elipsóide 27

28 Sistema de coordenadas TM Transversa de Mercator Gerhard Kramer Mercator ( ) matemático e cartógrafo belga, é o autor das projeções TM; Considerado o pai da Cartografia Moderna Ocorre deformação apenas nas distâncias (Projeção Conforme); Primeiro a utilizar o nome atlas referindo-se a uma coleção de mapas 28

29 Sistema de Projeção UTM Universal Transversa de Mercator (UTM); Uma modificação da projeção de Mercator; Cilindro secante é colocado em posição transversa. 29

30 Sistema de Projeção UTM 60 fusos de 6º de longitude; Numerados a partir do antimeridiano de Greenwich; A extensão latitudinal está compreendida entre 80º Sul e 84 o Norte; O eixo central do fuso, denominado como meridiano central, estabelece, junto com a linha do Equador, a origem do sistema de coordenadas de cada fuso. 30

31 Sistema de Projeção UTM Sistema Universal Transversa de Mercator 31

32 Sistema de Projeção UTM Cada fuso apresenta um único sistema plano de coordenadas; Valores se repetem em todos os fusos; É necessário conhecer, além dos valores das coordenadas, o fuso ao qual as coordenadas pertençam; Para evitar coordenadas negativas, são acrescidas constantes à origem do sistema de coordenadas. 32

33 Sistema de Projeção UTM m para a linha do Equador, referente ao eixo das ordenadas do hemisfério sul, com valores decrescentes nesta direção; 0 m para a linha do Equador, referente ao eixo das ordenadas do hemisfério norte, com valores crescentes nesta direção. 33

34 Sistema de Projeção UTM m para o meridiano central, com valores crescentes do eixo das abscissas em direção ao leste e decrescentes à oeste. 34

35 Sistema de Projeção UTM Atribui-se a letra N para coordenadas norte-sul (ordenadas) e, a letra E, para as coordenadas leste-oeste (abscissas).; Um par de coordenadas no sistema UTM é definido, assim, pelas coordenadas (E, N); Cada fuso, na linha do Equador, apresenta, aproximadamente, 670 km de extensão leste-oeste; Como o meridiano central possui valor de m, o limite leste e oeste de cada fuso corresponde, na linha do Equador, respectivamente, valores próximos a m e m 35

36 Coordenadas UTM 23 L E = N =

37 37

38 O BRASIL DIVIDIDO EM FUSOS DE 6º 72º 66º 60º 54º 48º 42º 36º 4º 0º -4º -8º -16º º -20º -24º -32º -28º 78º 72º 66º 60º 54º 48º 42º 36º 30º 38

39 Considerações Finais Necessidade da espacialização da informação; A forma da terra; Coordenadas geográficas X Coordenadas UTM; A cartografia como forma de prover padrões de georreferenciamento e mapeamento Uso e aplicação dos sistemas de coordenadas e projeções cartográficas em Agronomia e Engenharia Agrícola e Ambiental. 39

40 Perguntas Quantos fusos atravessam o território brasileiro? Qual o fuso UTM onde a cidade de Januária está localizada? Quais são os limites e o meridiano central do fuso onde a cidade de Januária está situada? A compreensão e o uso das coordenadas geográficas são de importância fundamental na cartografia. A esse respeito, responda: a) O que são coordenadas geográficas? b) Qual a sua utilização no estudo do espaço geográfico? Defina Latitude e longitude. 40

41 Bibliografia D'ALGE, J. C. L. Cartografia para geoprocessamento. In: CÂMARA, Gilberto; DAVIS, Clodoveu; MONTEIRO, Antonio Miguel Vieira (Ed.).Introdução à ciência da geoinformação. São José dos Campos: [s.n.] p Capítulo de livro publicado na Internet. (INPE PRE/9625). Disponível em: < Acesso em: 19 fev