O Sistema de Projeção UTM

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1 Ministério da Educação Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul de Minas Gerais Campus Inconfidentes O Sistema de Projeção UTM Prof. Paulo Augusto Ferreira Borges 1

2 Segundo LIBAULT (1975), o Sistema Transverso de Mercator foi calculado inicialmente por J. H. LAMBERT e ficou mundialmente conhecido como sistema de GAUSS. Sistema de representação plana do elipsóide que adota a projeção conforme de GAUSS. Elipsóide dividido em 60 cilindros secantes à superfície da Terra ao longo de meridianos. Zonas múltiplas de 6º de longitude e estendendo-se de 80º de latitude Sul a 80º de latitude norte.

3 Cada uma das zonas UTM de 6º (semelhantes a gomos de laranja) é numerada seqüencialmente a partir do antimeridiano de Greenwich, ou seja, de 180º para E. Meridiano central que se projeta no mapa em UTM como uma linha reta N- S enquanto que os meridianos extremos da zona (múltiplos de 6º) mostram a curvatura desses meridianos que acabam se encontrando nos pólos N e S geográficos.

4 O sistema de Projeção Universal Tranverso de Mercator (UTM), é resultado da modificação da Projeção Transversa de Mercator (TM) também conhecida como projeção de Gauss-Kruger.

5 O sistema de projeção UTM foi criado pelo belga Gerard Kremer, a partir de modificações efetuadas na Projeção Conforme de Gauss, o seu uso é limitado entre os paralelos ± 80º. A superfície de projeção é formada por 60 cilindros transversos e secantes à superfície de referência (figura 14), compostos por fusos de 6º de amplitudes, compreendido entre as longitudes múltiplas de 6º, e meridianos centrais múltiplos ímpares de 3º.

6 A secância traz vantagens em relação a tangência porque surgem duas linhas paralelas ao meridiano central que fornecem distâncias em verdadeira grandeza (k=1), pois são linhas comuns ao cilindro e ao esferóide (linhas AB e CD). Na região interna a essas duas linhas, a projeção sobre a superfície do cilindro é reduzida (k<1) (linha RQ) e, exteriormente, até os limites do fuso, a projeção é ampliada (k>1) (linhas SS ).

7 O sistema UTM é conforme, logo não há deformações angulares, porém as distâncias e áreas apresentam deformações

8 O desdobramento dos cilindros resulta num plano, conhecido como plano UTM, que representa as regiões ou os pontos do elipsóide terrestre contido no respectivo fuso, segundo um sistema de coordenadas plano retangulares. Os eixos de cada sistema plano retangular parcial são as transformadas do Equador e do Meridiano Central, a intersecção de ambos definem a origem do sistema de coordenadas UTM. As coordenadas UTM (N,E) da origem do sistema são dada por: N = 0 N = m E = m hemisfério norte; hemisfério sul; hemisfério norte e sul.

9 A deformação linear depende da posição dos pontos dentro do fuso UTM, e é dada pelo coeficiente de deformação linear ou fator de escala (k). O fator de escala no meridiano central é igual à k o = 0,9996, nas linhas de secância é igual a unidade, pois a mesma se projetam em verdadeira grandeza, por imposição do método. Entre as linhas de secância apresenta-se uma zona de redução, onde as distâncias projetadas no plano são menores do que as distâncias reais do elipsóide, tendo, portanto um fator de escala menor que a unidade, ou seja, k < 1.

10 BORDA OESTE DO FUSO Linha de Secância K= K min = K0=0,9996 Linha de Secância BORDA LESTE DO FUSO O Sistema de Projeção UTM Entre as linhas secância e as bordas do fuso, apresenta-se as zonas de ampliações nas quais o fator de escala excede a unidade, ou seja k > 1, conforme se vê na figura abaixo: MC ' 1 37' 180 KM 180 KM K>1 K<1 K<1 K>1 E=320 km E=680 km Equador N=0 Zona de Ampliação Zona de Redução Zona de Redução Zona de Ampliação 3 3 K máximo K=1,

11 Os sistemas parciais que abrangem o território brasileiro estão compreendidos entre os fusos 18 e 25 (figura 17), contados a partir do ante meridiano de Greenwich, para leste de 6 em 6 graus, segundo o critério adotado pela Carta Internacional ao Milionésimo.

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