Noções Básicas de Cartografia

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1 Noções Básicas de Cartografia

2 1. Introdução O conceito de Cartografia foi estabelecido em 1966 pela Associação Cartográfica Internacional (ACI), e ratificado pela UNESCO, no mesmo ano: "A Cartografia apresenta-se como o conjunto de estudos e operações científicas, técnicas e artísticas que, tendo por base os resultados de observações diretas ou da análise de documentação, se voltam para a elaboração de mapas, cartas e outras formas de expressão ou representação de objetos, elementos, fenômenos e ambientes físicos e socioeconômicos, bem como a sua utilização."

3 1. Introdução A forma e dimensões da Terra é um tema que vem sendo pesquisado ao longo dos anos em várias partes do mundo. Pitágoras em 528 a.c. introduziu o conceito de forma esférica para o planeta, e a partir daí sucessivas teorias foram desenvolvidas até alcançarmos o conceito que é hoje bem aceito no meio científico internacional.

4 2. Forma da Terra A fim de simplificar o cálculo de coordenadas da superfície terrestre foram adotadas algumas superfícies matemáticas simples. Uma primeira aproximação é a esfera achatada nos pólos. Segundo o matemático alemão CARL FRIEDRICH GAUSS ( ), a forma do planeta, é o GEÓIDE que corresponde à superfície do nível médio do mar homogêneo supostamente prolongado por sob continentes. Essa superfície se deve, principalmente, às forças de atração (gravidade) e força centrífuga (rotação da Terra).

5 2. Forma da Terra Modelo mais simples: lançou-se mão, então, de uma figura geométrica chamada ELIPSE que ao girar em torno do seu eixo menor forma um volume, o ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO, achatado no pólos. Hoje o elipsóide é a superfície de referência utilizada nos cálculos que fornecem subsídios para a elaboração de uma representação cartográfica. Em geral, cada país ou grupo de países adotou um elipsóide como referência para os trabalhos geodésicos e topográficos, que mais se aproximasse do geóide na região considerada.

6 2. Forma da Terra Elipsóide Sulamericano América do Norte Elipsóide Norteamericano Geóide América do Sul

7 Geóide 2.1 Geóide x Elipsóide Superfície de mesmo potencial gravitacional (equipotencial) melhor adaptada ao nível médio do mar global. Elipsóide Modelo matemático que define a superfície da Terra. Altitude Ortométrica - H Altitude Elipsoidal - h Superfície Terrestre Geóide Elipsóide Ondulação geoidal - N

8 2.1 Geóide x Elipsóide Elipsóide Geóide Características do geóide: 1. Se aproxima do nível médio dos mares 2. É função da densidade da Terra 3. É uma superfície ondulada 4. Nivelamento geométrico é referenciado ao Geóide

9 2.2 Elementos da elipse a = semi-eixo maior b = semi-eixo menor f = achatamento = (a-b)/a Parâmetros mais freqüentes: a e 1/f Semi- eixo menor Semi- eixo maior

10 2.2 Elementos da elipse Elipse rotacionada em torno do semi-eixo menor (polar) para obter um elipsóide 3D Semi-eixo maior: eixo equatorial Semi-eixo menor Semi-eixo maior

11 3. Representação Cartográfica GLOBO é a representação cartográfica sobre uma superfície esférica, em escala pequena, dos aspectos naturais e artificiais de uma figura planetária, com finalidade cultural e ilustrativa. MAPA é a representação no plano, normalmente em escala pequena, dos aspectos geográficos, naturais, culturais e artificiais de uma área tomada na superfície de uma figura planetária, delimitada por elementos físicos, político-administrativos, destinada aos mais variados usos, temáticos, culturais e ilustrativos.

12 3. Representação Cartográfica CARTA é a representação no plano, em escala média ou grande, dos aspectos artificiais e naturais de uma área tomada de uma superfície planetária, subdividida em folhas delimitadas por linhas convencionais - paralelos e meridianos - com a finalidade de possibilitar a avaliação de pormenores, com grau de precisão compatível com a escala." PLANTA é uma carta que representa uma área de extensão suficientemente restrita para que a sua curvatura não precise ser levada em consideração, e que, em consequência, a escala possa ser considerada constante."

13 3. Representação Cartográfica ESCALA é a relação matemática entre a distância medida sobre um mapa e a sua medida real na superfície terrestre. Esta razão é adimensional já que relaciona quantidades físicas idênticas de mesma unidade. A escala pode ser numérica: 1:5.000 (redução); 10:1(ampliação); e ou gráfica:

14 3. Representação Cartográfica

15 3. Representação Cartográfica 1: : : :

16 4. Sistemas de Coordenadas Terrestres A superfície terrestre pode ser descrita geometricamente a partir de levantamentos geodésicos ou topográficos tendo como base sistemas de coordenadas distintos. Estes sistemas servem como referência para o posicionamento de pontos sobre uma superfície referência, que, como foi visto, pode ser um elipsóide, uma esfera ou um plano:

17 4. Sistemas de Coordenadas Terrestres Para a esfera é empregado o sistema coordenadas geográficas; Para o elipsóide é empregado o sistema de coordenadas geodésicas; Para o plano pode ser empregado um sistema de coordenadas cartesianas ou planas (x,y) e topográficas locais.

18 4. Sistemas de Coordenadas Terrestres O sistema de coordenadas geográficas considera que qualquer ponto da superfície terrestre apresenta a mesma distância do centro da esfera. O par de coordenadas neste posicionamento é definido por uma rede geográfica formada por meridianos e paralelos. Um ponto na superfície terrestre pode ser localizado, assim, pela interseção de um meridiano e um paralelo.

19 4. Sistemas de Coordenadas Terrestres Latitude Longitude Equador Paralelos e Meridianos Meridiano de Referência

20 4. Sistemas de Coordenadas Terrestres Os meridianos são referência para medição da distância angular entre um ponto qualquer e o meridiano de Greenwich. Este ângulo, denominado longitude, corresponde, assim, ao arco da circunferência, em graus, medido do meridiano de origem ao meridiano onde se localiza um determinado ponto sobre o Equador ou outro paralelo.

21 4. Sistemas de Coordenadas Terrestres Meridiano de Greenwich e outros meridianos.

22 4. Sistemas de Coordenadas Terrestres Medição da Longitude

23 4. Sistemas de Coordenadas Terrestres Os paralelos são referências para medição da distância angular entre um ponto, localizado sobre um paralelo, e a linha do Equador. Esta ângulo, denominado latitude, corresponde, assim, ao arco da circunferência, em graus, medido entre um ponto localizado em um paralelo qualquer e a linha do Equador o plano do meridiano ou anti-meridiano.

24 4. Sistemas de Coordenadas Terrestres Linha do Equador e paralelos

25 4. Sistemas de Coordenadas Terrestres Medição da Latitude

26 4. Sistemas de Coordenadas Terrestres

27 4.1 Sistemas de coordenadas geográficas Altitude: distância existente entre o ponto na superfície da Terra (P) e sua projeção ortogonal (p ). Quando a superfície de referência é o Elipsóide esta altitude é conhecida como Altitude Elipsoidal, e não deve ser confundida com a altitude medida com os métodos tradicionais da Topografia, que é referenciada ao Geóide e é chamada de Altitude Ortométrica.

28 ALTITUDE LEB 450 Topografia e Geoprocessamento II

29 ONDULAÇÃO GEOIDAL LEB 450 Topografia e Geoprocessamento II

30 4.2 Sistema de Coordenadas Cartesianas O sistema de coordenadas cartesianas é composto por dois eixos perpendiculares: um eixo horizontal correspondendo ao eixo das abscissas e denominado com x, e outro vertical correspondendo ao eixo das ordenadas e denominado como y. p y Y P(x;y) (0;0)O x p X

31 Meridiano de Greenwich Elipsóide de Referencia 4.3 Coordenadas cartesianas e geodésicas Z Ponto P X, Y, Z ou Lat, Long, Alt. Elip. Y X Meridiano em P

32 Sistemas de Coordenadas SISTEMA GEODÉSICO DE REFERÊNCIA a. um elipsóide e de um conjunto de parâmetros matemáticos que definem a amarração do elipsóide à superfície da Terra (DATUM); b. um conjunto de pontos da superfície física cujas coordenadas geodésicas são conhecidas e estão amarradas ao DATUM, e que são utilizados como controle nos trabalhos de mapeamento (VÉRTICES GEODÉSICOS). O sistema geodésico brasileiro oficial (SIRGAS2000) que utiliza o elipsóide GRS80 e é compatível ao WGS84.

33 Datum WGS 84 x SAD 69 x Sirgas WGS 84 SAD 69 SIRGAS Elipsóide GRS80 UGGI67 GRS80 a m m m f 1/298, /298,25 1/298,

34 Datum WGS 84 a = m f = 1/298,

35 Datum SAD 69 a = m f = 1/298,25

36 Datum WGS 84 x SAD 69 Um ponto pode ter diferentes coordenadas, dependendo do Datum utilizado. x

37 Datum WGS 84 x SAD 69 Z (SAD) Z (WGS) X (SAD) X (WGS) Y (WGS) Y (SAD) SAD-69 WGS-84 (IBGE): TX = -66,87 m TY = 4,37 m TZ = -38,52 m

38 Sistemas de Coordenadas Elemento Cartográfico Diferença entre coordenadas de elemento cartográfico nos dois referenciais : SAD 69 e WGS 84

39 Sistemas de Coordenadas 65m

40 Sistemas de Coordenadas

41 Sistemas de Coordenadas Determinação do erro de posicionamento, considerando-se diferentes data (datum). Córrego Alegre SAD-69 WGS-84 SIRGAS 2000 Hayford UGGI67 GRS80 GRS ,000m ,314m ,768m ,078m ,000m ,540m ,628m ,908m

42 5. Projeções Cartográficas As representações cartográficas são efetuadas, na sua maioria, sobre uma superfície plana. Isto compreende as seguintes etapas: 1º. Adoção de um modelo matemático da terra (Geóide) simplificado. Em geral, esfera ou elipsóide de revolução; 2º. Projetar todos os elementos da superfície terrestre sobre o modelo escolhido; 3º. Relacionar por processo projetivo ou analítico pontos do modelo matemático com o plano de representação escolhendo-se uma escala e sistema de coordenadas.

43 5. Projeções Cartográficas - Classificação 1. QUANTO AO MÉTODO Geométricas - baseiam-se em princípios geométricos projetivos. Analíticas - baseiam-se em formulação matemática obtidas com o objetivo de se atender condições previamente estabelecidas.

44 5. Projeções Cartográficas - Classificação 2. QUANTO À SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO Planas - este tipo de superfície pode assumir três posições básicas em relação a superfície de referência: polar, equatorial e oblíqua. Cônicas - funciona como superfície auxiliar na obtenção de uma representação. A sua posição em relação à superfície de referência pode ser: normal, transversal e oblíqua.

45 5. Projeções Cartográficas - Classificação 2. QUANTO À SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO Cilíndricas - a superfície de projeção que utiliza o cilindro, suas possíveis posições em relação a superfície de referência podem ser: equatorial, transversal e oblíqua. Polissuperficiais - se caracterizam pelo emprego de mais do que uma superfície de projeção para aumentar o contato com a superfície de referência e, portanto, diminuir as deformações

46 5. Projeções Cartográficas - Classificação 3. QUANTO ÀS PROPRIEDADES Equidistantes - não apresentam deformações lineares para algumas linhas em especial, isto é, os comprimentos são representados em escala uniforme. Conformes - representam sem deformação, todos os ângulos em torno de quaisquer pontos, não deformam pequenas regiões.

47 5. Projeções Cartográficas - Classificação 3. QUANTO ÀS PROPRIEDADES Equivalentes - têm a propriedade de não alterarem as áreas, conservando assim, uma relação constante com as suas correspondentes na superfície da Terra. Afiláticas - Não possui nenhuma das propriedades dos outros tipos, ou seja, as projeções em que as áreas, os ângulos e os comprimentos não são conservados. As propriedades acima descritas são básicas e mutuamente exclusivas.

48 5. Projeções Cartográficas - Classificação 4. QUANTO AO TIPO DE CONTATO ENTRE AS SUPERFÍCIES DE PROJEÇÃO E REFERÊNCIA Tangentes - a superfície de projeção é tangente à de referência. Secantes - a superfície de projeção secciona a superfície de referência. Por meio da composição das diferentes características apresentadas, podemos especificar representações cartográficas cujas propriedades atendam as nossas necessidades em cada caso específico.

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53 5. Projeções Cartográficas Projeção Equivalente Cilíndrica

54 5. Projeções Cartográficas Projeção Eqüidistante Cilíndrica

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56 5. Projeções Cartográficas Projeção Cônica Equivalente de Albers

57 5. Projeções Cartográficas PROJEÇÃO CÔNICA NORMAL DE LAMBERT Cônica Conforme Analítica Secante Os meridianos são linhas retas convergentes Os paralelos são círculos concêntricos com centro no ponto de interseção dos meridianos.

58 5. Projeções Cartográficas PROJEÇÃO CÔNICA NORMAL DE LAMBERT Aplicações: A existência de duas linhas de contato com a superfície (dois paralelos padrão) nos fornece uma área maior com um baixo nível de deformação. Isto faz com que esta projeção seja bastante útil para regiões que se estendam na direção este-oeste, porém pode ser utilizada em quaisquer latitudes. A partir de 1962, foi adotada para a Carta Internacional do Mundo, ao Milionésimo.

59 5. Projeções Cartográficas Projeção Cônica Normal de Lambert (com dois paralelos-padrão)

60 5. Projeções Cartográficas Projeção Cônica Conforme de Lambert

61 5. Projeções Cartográficas PROJEÇÃO CILÍNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR Cilíndrica Conforme Secante Só o Meridiano Central e o Equador são linhas retas

62 5. Projeções Cartográficas PROJEÇÃO CILÍNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR Projeção utilizada no SISTEMA UTM - Universal Transversa de Mercator desenvolvido durante a 2ª Guerra Mundial. Este sistema é, em essência, uma modificação da Projeção Cilíndrica Transversa de Mercator. Aplicações: Utilizado na produção das cartas topográficas do Sistema Cartográfico Nacional produzidas pelo IBGE e DSG.

63 5. Projeções Cartográficas CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DO SISTEMA UTM: 1. O mundo é dividido em 60 fusos, onde cada um se estende por 6º de longitude. Os fusos são numerados de um a sessenta começando no fuso 180º a 174º W Gr. e continuando para este. Cada um destes fusos é gerado a partir de uma rotação do cilindro de forma que o meridiano de tangência divide o fuso em duas partes iguais de 3º de amplitude;

64 5. Projeções Cartográficas CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DO SISTEMA UTM: 2. O quadriculado UTM está associado ao sistema de coordenadas plano-retangulares, tal que um eixo coincide com a projeção do Meridiano Central do fuso (eixo N apontando para Norte) e o outro eixo, com o do Equador. Assim cada ponto do elipsóide de referência (descrito por latitude, longitude) estará biunivocamente associado ao terno de valores Meridiano Central, coordenada E e coordenada N;

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67 5. Projeções Cartográficas CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DO SISTEMA UTM: 3. Avaliando-se a deformação de escala em um fuso UTM (tangente), pode-se verificar que o fator de escala é igual a 1(um) no meridiano central e aproximadamente igual a (1/666) nos extremos do fuso. Desta forma, atribuindo-se a um fator de escala k = 0,9996 ao meridiano central do sistema UTM (o que faz com que o cilindro tangente se torne secante), torna-se possível assegurar um padrão mais favorável de deformação em escala ao longo do fuso. O erro de escala fica limitado a 1/2.500 no meridiano central, e a 1/1030 nos extremos do fuso;

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69 5. Projeções Cartográficas CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DO SISTEMA UTM: 4. A cada fuso associamos um sistema cartesiano métrico de referência, atribuindo à origem do sistema (interseção da linha do Equador com o meridiano central) as coordenadas m, para contagem de coordenadas ao longo do Equador, e m ou 0 (zero) m, para contagem de coordenadas ao longo do meridiano central, para os hemisfério sul e norte respectivamente. Isto elimina a possibilidade de ocorrência de valores negativos de coordenadas;

70 5. Projeções Cartográficas CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DO SISTEMA UTM: 5. Cada fuso deve ser prolongado até 30' sobre os fusos adjacentes criando-se assim uma área de superposição de 1º de largura. Esta área de superposição serve para facilitar o trabalho de campo em certas atividades; 6. O sistema UTM é usado entre as latitudes 84º N e 80º S.

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73 6. Sistema Cartográfico Nacional IBGE Instituto Brasileiro de geografia e Estatística Mapeamento do território nacional a pequena escala, confecção de mapas gerais, Atlas e a elaboração do apoio básico fundamental (planimétrico e altimétrico). Trabalha também com Cartografia Temática e apóia a Cartografia sistemática do país.

74 6. Sistema Cartográfico Nacional DSG Diretoria do Serviço Geográfico (Exército) Além de atender às necessidades específicas do Exército, o apoio a Cartografia sistemática do país e à Cartografia de Base (apoio fundamental) quando necessário. DHN Diretoria de Hidrografia e Navegação (Marinha) Mapeamento náutico (hidrográfico), inclusive para o apoio à navegação internacional. ICA Instituto de Cartografia Aeronáutica (Aeronáutica) Mapeamento aeronáutico específico do país.

75 6. Sistema Cartográfico Nacional Mapeamento Sistemático O mapeamento sistemático topográfico do Brasil compreende as seguintes escalas: 1/ , 1/ , 1/ , 1/ , 1/ e 1/ Mapeamentos em escala maior são considerados cadastrais e as suas escalas normais variam de 1/ até 1/2.000.

76 6. Sistema Cartográfico Nacional Mapeamento Sistemático A divisão em folhas e as projeções das cartas são as seguintes: Escala Folhas Existentes Projeção 1/ Cônica conforme de Lambert (Carta ao milionésimo) 1/ idem 1/ UTM 1/ idem 1/ idem 1/ idem

77 6. Sistema Cartográfico Nacional GEOREF Sistema Geográfico de Referência Internacional Consiste na divisão inicial do globo terrestre em quadrângulos de 15 de latitude por 15 de longitude. Esta divisão não é relacionada com nenhuma projeção específica.

78 6. Sistema Cartográfico Nacional Nota-se de A até Z, a partir do antimeridiano de Greenwich excluindo-se as letras I e O para leste. A partir do Sul, nota-se com as letras A até M, excluindo-se o I. Sistema de Enquadramento Mundial - GEOREF KE

79 6. Sistema Cartográfico Nacional Novamente o quadrângulo é dividido em quadrângulos, agora de 1 de latitude por 1 de longitude. cada quadrângulo é notado da mesma maneira que a divisão anterior, Sul-Norte, de A até Q, e de de Este-Oeste, também de A até Q, excluidos o I e o O. Enquadramento de um quadrângulo de 15 0 : Soma-se ao índice as duas letras que identificam o canto inferior esquerdo do quadrângulo. Por exemplo, EJ, ficando o índice KEEJ. EJ o o GEOREF - Quadrângulo de 15 de 1 x 1 o

80 6. Sistema Cartográfico Nacional Identificação das Cartas Brasileiras As cartas brasileiras podem ser identificadas por três elementos: Nome - o nome da folha é uma designação através de um indicativo claro, geográfico, de algum aspecto físico ou humano que se desenvolva na região cartografada. Não é a melhor forma de identificar uma folha.

81 6. Sistema Cartográfico Nacional Identificação das Cartas Brasileiras Número do Mapa Índice - o número do mapa índice, refere-se ao número indicativo da folha, correspondente à divisão do Brasil em folhas da carta 1/ As cartas são numeradas de Oeste para Leste e de Norte até o Sul, de 1 até 3036 inclusive. A numeração das cartas 1/ é pura (a folha MI número 2436).

82 6. Sistema Cartográfico Nacional Identificação das Cartas Brasileiras Índice de Nomenclatura - supre todas as deficiências apresentadas anteriormente: 1. goza de unicidade; 2. atende todas as escalas do mapeamento sistemático, podendo ser estendido ao mapeamento cadastral; 3. possui características posicionais. Todo enquadramento de folhas de carta, é desenvolvido pela definição dos seus quatro cantos, que são definidos em coordenadas geodésicas, latitude e longitude.

83 6. Sistema Cartográfico Nacional

84 6. Sistema Cartográfico Nacional Índice de Nomenclatura Escala 1/ Divisão do mundo nas folhas de 6 de longitude por 4 de latitude. A numeração dos fusos de 6 é determinada a partir do antimeridiano de Greenwich para Leste, de 1 até 60. Os fusos de interesse para o Brasil são os de número: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 e 25. Fusos Limite Esquerdo Limite Direito

85 6. Sistema Cartográfico Nacional 0 o -4º -8º -12º -16º Índice de Nomenclatura A A B C D Em relação aos paralelos, cada faixa de 4 é notada acima e abaixo do Equador pelas letras do alfabeto: A, B, C, D, E, F... Para a formação do índice, o hemisfério Norte é notado pela letra N e o hemisfério sul pela letra S. O índice é formado então pela união das letras. que caracteriza o hemisfério, e o número do fuso. 6º F º -54º -48º -42º -36º -30º N ou S +Alfa de + N o do Fuso SB-23 Escala: 1/ º

86 Índice de Nomenclatura Escala: 1/ Sistema Cartográfico Nacional Na seqüência, a carta de 1/ é dividida em 4 folhas da escala 1/ , ou seja, cada folha agora terá 2 de latitude e 3 de longitude. 6º Exemplo: SB-23-X: Correspondente a folha do canto superior direito. V X 4º 2º Y Z 3º Escala: 1/

87 Índice de Nomenclatura Escala 1/ Sistema Cartográfico Nacional Cada folha de 1/ é agora dividida em quatro folhas de 1/ , cada uma com 1 de latitude por 1 30 de longitude. 3º A B 1º C D 2º Exemplo: SB-23-X-D Folha do canto inferior direito. 1º30'

88 Índice de Nomenclatura Escala 1/ Sistema Cartográfico Nacional Na seqüência do mapeamento sistemático, cada folha é dividida em 6 folhas de 1/ , cada uma de 30 de latitude por 30 de longitude. 1º30 I II III 1º Exemplo: SB-23-X-D-III Folha de canto superior direito. 30 IV V VI 30

89 Índice de Nomenclatura Escala 1/ Cada folha de 1/ é dividida em quatro folhas de 1/50.000, cada uma de 15 de latitude por 15 de longitude. 30' 6. Sistema Cartográfico Nacional ' Exemplo: SB 23 X-D-III-3 Para a folha de canto inferior esquerdo 15' '

90 Índice de Nomenclatura Escala 1/ É a última escala de mapeamento sistemático. Cada folha de 1/ é dividida em quatro folhas de 7 30 de latitude por 7 30 de longitude. 15' 6. Sistema Cartográfico Nacional 7'30" NO SO NE SE 15' Exemplo: SB-23-X-D-III-3-SE Folha de canto inferior direito. 7'30"

91 6. Sistema Cartográfico Nacional Índice de Nomenclatura A figura mostra o esquema de desdobramento de uma folha 1/ , até a folha 1/ º -43º30-8º30-8º15-9º -42º30-10º -12º -48º -45º -42º

92 6. Sistema Cartográfico Nacional

93 6. Sistema Cartográfico Nacional Pelos conceitos já definidos, as cartas das escalas de mapeamento sistemático são divididas em folhas e cada folha representa a cobertura topográfica de uma área, sob a projeção cartográfica escolhida para a representação terrestre. No caso brasileiro, o mapeamento sistemático é constituído pelas escalas mostradas na tabela, dividida em folhas, cuja área de cobertura é apresentada.

94 6. Sistema Cartográfico Nacional Escala Projeção Dimensão Área Coberta 1/ Cônica Conforme 6 x km 2 1/ Cônica Conforme 3 x km 2 1/ UTM 1 30 x km 2 1/ UTM 30 x km 2 1/ UTM 15 x km 2 1/ UTM 7 30 x km 2

95 6. Sistema Cartográfico Nacional Escala Folhas Existentes Projeção 1/ Cônica conforme de Lambert (Carta ao milionésimo) 1/ idem 1/ UTM 1/ idem 1/ idem 1/ idem

96 Aula Prática 02: Transformação de Coordenadas LEB 450 Topografia e Geoprocessamento II

97 Noções Básicas de Cartografia Determinar o erro de posicionamento, por se considerar o Datum Córrego Alegre (elipsóide de Hayford) e não o SAD69 (elipsóide UGGI67), dos pontos abaixo relacionados: Latitude (S) Longitude (W) M01 (Hayford) ,220 m ,728 m M01 (SAD69) ,907 m ,038 m

98 Sistemas de Coordenadas Determinação do erro de posicionamento, considerando-se diferentes data (datum). Córrego Alegre SAD-69 WGS-84 SIRGAS 2000 Hayford UGGI67 GRS80 GRS ,000m ,314m ,768m ,078m ,000m ,540m ,628m ,908m

99 Convergência Meridiana O grid UTM não é alinhado de forma exata aos meridianos e paralelos. Para perceber isto, é só ver como não corre paralelo às laterais do mapa. A conseqüência maior desta propriedade do sistema UTM para nós é que as linhas UTM não apontam exatamente para o norte. A convergência meridiana indica o quando estão deslocados para leste ou oeste do norte verdadeiro.

100 A convergência meridiana plana num ponto é definida pelo ângulo formado entre o norte verdadeiro e o norte de quadrícula. É função de suas coordenadas e seu valor é nulo no meridiano central do fuso. Convergência Meridiana

101 Noções Básicas de Cartografia De acordo com sistema cartográfico nacional, qual a nomenclatura e a escala da carta que se encontra entre as coordenadas: 48º30 W e 48º15 W; e 22º30 S e 22º45 S? 54º 51º 48º 20º R: SF-22-Z-B-VI-1 V X E = 1/ º Y SF-22 23º A 22º30 49º30 48º30 I II III IV V 2 22º º15 C D 24º

102 Sistema Cartográfico Nacional 78 o W 72 o W 66 o W 60 o W 54 o W 48 o W 42 o W 36 o W 30 o W NB NA SA SB SC SD 8 o N 4 o N 0 o 4 o S 8 o S 12 o S 16 o S SE 20 o S SF 24 o S SG 28 o S SH 32 o S SI o S

103 De acordo com sistema cartográfico nacional, a nomenclatura de uma determinada carta é SF-23-V-B- VI, qual é a sua escala e entre quais coordenadas a carta se encontra? R: 45º30 W/45º00 W e 20º30 S/21º00 S E = 1/ Noções Básicas de Cartografia 48º 46º30 45º30 45º 42º 20º I II III A 20º30 IV V VI 21º 22º C V D SF-23 X Y Z 24º

104 De acordo com sistema cartográfico nacional, qual a nomenclatura e a escala da carta que se encontra entre as coordenadas: 45º30 W e 45º00 W; e 20º30 S e 21º00 S? R: SF-23-V-B-VI E = 1/ Noções Básicas de Cartografia 48º 46º30 45º30 45º 42º 20º I II III A 20º30 IV V VI 21º 22º C V D SF-23 X Y Z 24º