CARTOGRAFIA. Formas e representações da terra. Prof. Luiz Henrique S. Rotta

Transcrição

1 CARTOGRAFIA Formas e representações da terra Prof. Luiz Henrique S. Rotta

2 CARTOGRAFIA O simples deslocamento de um ponto a outro na superfície de nosso planeta, já justifica a necessidade de se visualizar de alguma forma as características físicas do mundo Como orientar nossos deslocamentos? Qual a forma do planeta? etc. O conceito de Cartografia tem suas origens intimamente ligadas às inquietações que sempre se manifestaram no ser humano conhecer o mundo que ele habita.

3 CARTOGRAFIA A evolução da cartografia foi incrementada pelas guerras, pelas descobertas científicas, pelo desenvolvimento das artes e ciências, e pelos movimentos históricos que possibilitaram e exigiram maior precisão na representação gráfica da superfície da Terra.

4 CARTOGRAFIA

5 CARTOGRAFIA

6 CARTOGRAFIA Descrição de cartas introduzido em 1839, pelo segundo Visconde de Santarém No primeiro estágio da evolução o vocábulo passou a significar a arte do traçado de mapas, para em seguida, conter a ciência, a técnica e a arte de representar a superfície terrestre Em 1949 a ONU já reconhecia a importância da Cartografia: "CARTOGRAFIA - no sentido lato da palavra não é apenas uma das ferramentas básicas do desenvolvimento econômico, mas é a primeira ferramenta a ser usada antes que outras ferramentas possam ser postas em trabalho."

7 CARTOGRAFIA Associação Cartográfica Internacional (ACI)1966 "A Cartografia apresenta-se como o conjunto de estudos e operações científicas, técnicas e artísticas que, tendo por base os resultados de observações diretas ou da análise de documentação, se voltam para a elaboração de mapas, cartas e outras formas de expressão ou representação de objetos, elementos, fenômenos e ambientes físicos e sócio-econômicos, bem como a sua utilização."

8 FORMA DA TERRA

9 FORMA DA TERRA Esférica Pitágoras em 528 A.C A fim de simplificar o cálculo de coordenadas da superfície terrestre foram adotadas algumas superfície matemática simples. Uma primeira aproximação é a esfera achatada nos pólos.

10 CÁLCULO DA CIRCUNFERÊNCIA TERRESTRE ERASTÓSTENES ( AC) Baseou-se na informação de que no solstício de verão, dia 21 de junho (o dia mais longo do ano no hemisfério norte), o sol do meio dia iluminava plenamente o fundo de um poço na cidade de Siena (atual Assuã), isto é, não produzia sombra. Siena ficava a 800 Km ao sul de Alexandria. 10

11 CÁLCULO DA CIRCUNFERÊNCIA TERRESTRE - ERASTÓSTENES Eratóstenes também sabia que em Alexandria, no solstício de verão, a menor sombra projetada por um objeto na vertical se dava exatamente ao meio dia, podendo calcular o ângulo que os raios do sol faziam com as colunas de Alexandria, no exato momento que em Siena não havia sombra alguma. 11

12 CÁLCULO DA CIRCUNFERÊNCIA TERRESTRE - ERASTÓSTENES 12

13 EXPERIMENTO DE ERASTÓTENES CIRCUNFERÊNCIA DA TERRA Varetas fincadas no chão em lugares diferentes produziriam sombras de comprimentos diferentes. No experimento de Eratóstenes mediu-se o comprimento da sombra em Alexandria ao meio dia de 21 de junho por ser a data em que um vareta fincada em Siena não produziria sombra Eratóstenes mediu aproximadamente um ângulo de 7. ~1/50 x

14 EXPERIMENTO DE ERASTÓTENES CIRCUNFERÊNCIA DA TERRA 14

15 EXERCÍCIO 1 Erastótenes considerou que o ângulo encontrado é aproximadamente 1/50 da circunferência da terra. Sabendo que a distância entre Siena e Alexandria é 800 Km, qual a Circunferência da terra calculada por Erastótenes? Obs.: Valor real = km 15

16 FORMA DA TERRA Geóide (Carl Friedrich Gauss, ) Essa superfície se deve, principalmente, às forças de atração (gravidade) e força centrífuga (rotação da Terra). Os diferentes materiais que compõem a superfície terrestre possuem diferentes densidades, fazendo com que a força gravitacional atue com maior ou menor intensidade em locais diferentes.

17 FORMA DA TERRA - GEOIDE Figura que mais se aproxima da verdadeira forma terrestre Equivale ao nível médio dos mares É definido fisicamente e é usado para representar a forma da Terra real, sendo similar a superfície topográfica (irregular) Determinado a partir de medidas gravimétricas As águas do oceano procuram uma situação de equilíbrio, ajustando-se às forças que atuam sobre elas. A interação (compensação gravitacional) de forças buscando equilíbrio, faz com que o geóide tenha o mesmo potencial gravimétrico em todos os pontos de sua superfície.

18 FORMA DA TERRA É preciso buscar um modelo mais simples para representar o nosso planeta Elipsoide de Revolução Figura matemática que mais se aproxima do geoide É gerado pela rotação de uma elipse em torno de seu eixo menor

19 FORMA DA TERRA ELIPSOIDE Elipsoide de revolução (a) semieixo maior (b) semieixo menor (f) achatamento f = (a-b)/a Superfície de referência utilizada nos cálculos que fornecem subsídios para a elaboração de uma representação cartográfica.

20 FORMA DA TERRA ELIPSOIDE Elipsoide de referência recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional em 1967: UGGI 67 semieixo maior - a: m achatamento - f: 1/298,25

21 FORMA DA TERRA ELIPSOIDE Equador Geodésico: curva resultante da intersecção do elipsoide por um plano perpendicular ao seu eixo de rotação e passando pelo centro Paralelos Geodésicos: curvas resultantes da intersecção no elipsoide por planos paralelos ao equador Meridianos Geodésicos: são elipses cujos planos geradores contem o eixo de rotação do elipsoide. Os dois pontos nos quais ocorrem as intercessões dos meridianos são os polos geodésicos (PN e PS) Latitude Geodésica: É o ângulo Φ entre a normal e o equador geodésico Longitude Geodésica: É o ângulo λ entre o meridiano do ponto e o meridiano origem, medido no plano do Equador

22 FORMA DA TERRA ELIPSOIDE Cada país ou grupo de países adota um elipsoide como referência para trabalhos geodésicos ou topográficos que mais se aproximasse do geoide na região considerada

23 RELAÇÃO ENTRE AS SUPERFÍCIES Superfície física (Terreno): topográfica Modelo geométrico: elipsoide Geoide: vinculado ao campo de gravidade da Terra

24 RELAÇÃO ENTRE AS SUPERFÍCIES H=h-N

25 RELAÇÃO ENTRE AS SUPERFÍCIES

26 RELAÇÃO ENTRE AS SUPERFÍCIES Superfície Topográfica: onde se realizam as operações geodésicas Elipsóide: onde são efetuado os cálculos geodésicos (GNSS). h é a altitude geométrica Geóide: superfície equipotencial do campo da gravidade. N é a ondulação geoidal. Altitude ortométrica (H): distância sobre a vertical, do ponto ao geóide

27 MODELO DE ONDULAÇÕES GEOIDAIS Modelo de ondulações geoidais, possibilita aos usuários de GPS converter as altitudes geométricas (referidas ao elipsoide) em ortométricas (referidas ao nível médio do mar) com uma melhor confiabilidade.

28 MODELO DE ONDULAÇÃO GEOIDAL SIRGAS2000 SAD 69

29 EXERCÍCIO Em um ponto localizado na UTFPR de Londrina coletou-se as coordenas com um GPS. As coordenas obtidas foram: 23 18'29.73"S e 51 6'50.78"W. A altitude geométrica (h) medida com o GPS foi de 546 m. Qual a altitude ortométrica (H) desse ponto?

30 MODELO DE ONDULAÇÃO GEOIDAL O modelo de ondulação geoidal é disponibilizado pelo IBGE por meio do software MAPGEO delo_geoidal.shtm

31 MODELO DE ONDULAÇÃO GEOIDAL

32 MODELO DE ONDULAÇÃO GEOIDAL

33 MAPGEO2010 N =