Lista de exercícios 06 Aluno (a): Turma: 9º ano (Ensino fundamental) Professor: Flávio Disciplina: Matemática

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1 Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações: É fundamental a apresentação de uma lista legível, limpa e organizada. Rasuras podem invalidar a lista. Nas questões que exigem cálculos eles deverão ser apresentados na lista para que possam ser corrigidos. Questões discursivas deverão ser respondidas na própria lista. Não há necessidade de folhas em anexo, todas as respostas serão exclusivamente na lista. O não atendimento a algum desses itens faculta ao professor o direito de desconsiderar a lista. A lista deve ser feita a caneta, somente os cálculos podem ser a lápis. Data de entrega e prova: 16/09/ Observe a figura e responda. Lista de exercícios 06 Aluno (a): Turma: 9º ano (Ensino fundamental) Professor: Flávio Disciplina: Matemática No Anhanguera você é + Enem a) Quais segmentos são raios? b) Quais segmentos são cordas? c) Quais segmentos são diâmetro? 2. Considere a figura a seguir e responda às perguntas a seguir: a) Qual é o centro da circunferência? b) Represente três segmentos que sejam raios da circunferência c) Represente dois segmentos que sejam o diâmetro e a corda da circunferência d) Qual a relação entre as medidas de um diâmetro e de um raio de uma circunferência? 3. Calcule o comprimento e área de um círculo de raio 7 cm. (Use: C = 2 r, A = e 1

2 (Resposta: 43,96 cm e 153,86 cm 2 ) 4. Calcule o comprimento e área de um círculo de diâmetro 8 cm. (Resposta: 25,12 cm e 50,24 cm 2 ) 5. Um inseto vai se deslocar sobre uma superfície esférica de raio 50 cm, desde um ponto A até um ponto B, diametralmente opostos, conforme a figura. O menor trajeto possível que o inseto pode percorrer tem comprimento igual a: a) π /2 m. b) π m. c) 3π /2 m. d) 2π m. e) 3π m. (Resposta: A) 6. Calcule o perímetro e a área de um setor circular de 30º e raio 2 cm. (Resposta: cm 2 ) 7. Um fazendeiro precisou construir uma parte de uma tampa de concreto para sua cisterna. Essa parte corresponde a uma semicircunferência, ou seja, ao setor circular de ângulo 180 graus. O diâmetro da cisterna é de 3 metros, conforme constatou o fazendeiro. Sabendo que o custo de construção dessa tampa é de R$100,00 por metro quadrado, qual o valor gasto? 2

3 (Resposta: R$353,25) 8. Qual a área de um setor circular de ângulo 30 graus, que tem um diâmetro de 10 metros? (Resposta: 6,54 m 2 ) 9. Calcule a área da região sombreada na figura a seguir: (Resposta: 12,56 m 2 ) 10. Qual a área de um setor circular com ângulo central medindo 120º e comprimento do raio igual a 12 metros. (Resposta: 150,7 m 2 ) 11. O psiquiatra Içami Tiba diz que amor em excesso não é bom na educação dos filhos. A revista Veja quis saber se os leitores concordam com essa afirmação. O resultado: a) Considerando que o gráfico representa os percentuais de respostas de 3700 pessoas, determine o número de pessoas que discordam do psiquiatra. 3

4 b) Qual a medida angular correspondente ao setor representado por 22%? 12. Observe as figura. Responda: a) Quais as retas secantes à circunferência? b) Quais as retas tangentes à circunferência? c) Há alguma reta externa à circunferência? d) Como é chamado o ponto C? e) O raio representado por é perpendicular a qual reta? f) A reta s é perpendicular a qual segmento? 13. Considere a figura seguinte: Identifique: a) Duas circunferências secantes. b) Duas circunferências tangentes externamente. c) Duas circunferências, uma interna à outra. d) Duas circunferências, uma externa à outra. e) Duas circunferências tangentes internamente. 14. O comitê olímpico brasileiro dispõe de uma pista circular utilizada para a prática de treinamentos e competições de ciclismo e patinação. Sabendo que essa pista tem 250 metros de comprimento, calcule o raio da circunferência da pista. Utilize π=3,14. (Resp. 39,8 m) 4

5 15. Sabendo que o diâmetro de uma bola de futebol oficial é aproximadamente 22 cm, calcule o comprimento aproximado da circunferência dessas bolas. Utilize π=3,14. (Resp. 69,08 cm) 16. Calcule o valor aproximado da área de uma praça circular com 8 metros de raio. Utilize π=3,14. (Resp. 200,96 m 2 ) 17. Na figura abaixo, sabendo que o segmento mede 9 cm e o segmento mede 4 cm, calcule a área da coroa circular apresentada em azul. Utilize π=3,14. (Resp. 204,10 cm 2 ) 18. Usando as medidas dadas na figura abaixo, calcule a área da região pintada. (Resp. 40π cm 2 = 125,6 cm 2 ) 19. Calcule a área de uma região circular cujo raio mede 10 cm. (Resp. 628 cm 2 ) 20. A figura nos mostra um circulo inscrito em um quadrado. Se o perímetro desse quadrado é 48 cm, calcule a área do círculo. 5

6 (Resp. 113,04 cm 2 ) 21. Dê as coordenadas de cada ponto representado no plano cartesiano abaixo. 22. O hexágono representado no plano cartesiano possui seus vértices denominados X, Y, Z, W, K e T. Quais são as coordenadas do ponto W nesse hexágono? 23. Determine x e y para que cada uma das igualdades seja verdadeira: a) (x, y) = (3, 7) b) (5, y) = (x, - 1) c) (x, 2y) = (3, 8) d) (3x, 2y) = (2x 1, y + 2) 24. Os pares ordenados (3x + y, 1) e (7, 2x 3y) são iguais. Determine x e y. 25. Representando no plano cartesiano os pontos M( 2, 3), N(0, 1) e P(2, 0), obtém-se o triângulo MNP de qual das figuras abaixo? 6

7 26. O ponto A ( 3, 2) encontra-se em qual quadrante? a) 1º b) 2º c) 3º d) 4º 7