MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CAMPUS ALEGRETE PIBID

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Maria das Graças Ferrão Chagas
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1 PROPOSTA DIDÁTICA 1. Dados de Identificação 1.1 Nome do bolsista: Bianca Bitencourt da Silva 1.2 Público alvo: Alunos de 7º a 9º ano e Magistério 1.3 Duração: 2 aulas de 2 h e 30 min cada 1.4 Conteúdo desenvolvido: Múltiplos e divisores 2. Objetivo(s) da proposta didática - Compreender o conceito de múltiplos e divisores; - Identificar os múltiplos e divisores; - Operar com múltiplos e divisores. 3. Desenvolvimento da proposta didática 1 Dia (10 mim) Acomodação e organização dos alunos e apresentação dos professores bem como da segunda etapa de oficinas nesse semestre. (30 mim) (será entregue para os alunos uma tabela contendo números de 1 a 100 com o intuito que eles respondam algumas questões sobre múltiplos) ) Pinte com a cor verde, metade do retângulo que conter os resultados encontrados na tabuada do 2. Copie os números aqui Resposta: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50.

2 2) Pinte com a cor amarela, metade do retângulo que conter os resultados encontrados na tabuada do 3. Copie os números aqui Resposta: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48. 3) Pinte com a cor verde, metade do retângulo que conter os resultados encontrados na tabuada do 4. Copie os números aqui Resposta: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 40, 44, 48. 4) Pinte com a cor marrom, a metade do retângulo que conter os resultados encontrados na tabuada do 5. Copie os números aqui Resposta: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50. (20 min) (Neste momento será reservado para os alunos identificarem com a ajuda dos bolsistas os números que foram destacados, espera-se que com o auxilio do professor os alunos cheguem a conclusão que tais números são os múltiplos dos números indicados. Também será visto o conceito de número múltiplo). Agora, observe os números encontrados na tabuada do 2. Como é chamado esse conjunto numérico? (espera-se que os alunos respondam: múltiplos de 2). Agora, observe os números encontrados na tabuada do 3. Como é chamado esse conjunto numérico? (espera-se que os alunos respondam: múltiplos de 3). (Observações: se os alunos tiverem dificuldades para responder será dado algumas dicas como palavras do tipo: multiplicação, resultado entre outas). (Após os alunos chegarem a palavra múltiplo será apresentado o conceito).

3 Múltiplos de um número natural Denominamos múltiplo de um número natural o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada. Exemplo: Como visto na tabela anteriormente, os múltiplos de 3 são os resultados contidos na tabuada do 3. Os múltiplos de 2 são os números contidos na tabuada do 2, e assim por diante. (20 min) (Para compreender o conceito de mínimo múltiplo comum (mmc) os alunos utilizarão a tabela anterior para responder as próximas questões). 1) Copie do quadro números que estão em comum nas tabuadas do 2 e do 3: Resposta: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48. Resposta: 6. 2) Copie do quadro números que estão em comum nas tabuadas do 2 e do 4: Resposta: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 40, 44, 48. Resposta: 4. 3) Copie do quadro números que estão em comum nas tabuadas do 2 e do 5: Resposta:10, 20, 30, 40, 50. Resposta: 10. 4) Copie do quadro números que estão em comum nas tabuadas do 3 e do 5: Resposta: 15, 30, 45.

4 Resposta: 10. 5) Copie do quadro números que estão em comum na tabuada do 3 e do 4: Resposta: 12, 24, 48. Resposta: 12. 6) Copie do quadro números que estão em comum na tabuada do 4 e do 5: Resposta: 20, 40. Identifique e copie o menor e primeiro número em comum Resposta:20. (20 min) (Neste momento será conversado sobre os números em comum encontrados nos casos anteriores, e espera-se que os alunos consigam identificar o mínimo múltiplo comum) Como chamamos os números em comuns encontrados nos casos anteriores? (espera-se que os alunos respondam que chamam-se múltiplos comuns) Como chamamos o menor desses números? (espera-se que os alunos respondam que esses números se chamem mínimos múltiplos comuns). (observações: caso os alunos não encontrem as respostas, será dado dicas como por exemplo: números menores, múltiplos em comum entre outros). Mínimo Múltiplo Comum O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum desses números. Usamos a abreviação mmc.

5 (30 min) (Para compreender o conceito de mmc, múltiplo e trabalhar a multiplicação os alunos jogarão o jogo viagem dos múltiplos) O jogo tem como objetivo: Trabalhar com o conceito de mínimo múltiplo comum e chegar ao final da trilha. - Cada jogador escolhe uma das quatros trilhas que representam o número 2,3,4 ou 5. - O dado será lançado e o jogador deverá realizar o mmc entre o número representante da sua trilha e o número que caiu no dado; - Quando o jogador cair em um dos seis números destacados ele responderá alguns desafios. - Vence quem chegar ao número 60 primeiro. (20 min) (será realizado um questionário investigativo com os alunos sobre o jogo realizado) 1) Qual o mmc entre os quatros números que representavam as trilhas (2,3,4 e 5)? Resposta: ) Porque o jogo terminava no 60? Resposta: espera-se que os alunos respondam: porque 60 era o mmc dos quatro números.

6 3 ) Qual o mmc entre 2 e 5? E porque o número 10 estava em ambas as trilhas? Resposta: O mmc entre 2 e 5 é 10. Espera-se que os alunos respondam que: o número 10 era o mmc dos dois números da trilha. 4 ) Qual o mmc entre 4 e 3? E porque o número 12 estava em ambas as trilhas? Resposta: O mmc entre 4 e 3 é 12. Espera-se que os alunos respondam que: o número 12 era o mmc dos dois números da trilha. 5 ) Qual o mmc entre 5 e 3? E porque o número 15 estava em ambas as trilhas? Resposta: O mmc entre 5 e 3 é 15. Espera-se que os alunos respondam que: o número 15 era o mmc dos dois números da trilha. 2 Dia (10 min) Acomodações dos alunos (40 min) - (será entregue para os alunos uma tabela contendo números de 1 a 50 com o intuito que eles respondam algumas questões sobre divisores) Observando a tabela, responda: 1) Pinte com a cor amarela, o retângulo que conter os números que podem dividir o número 12. Copie os números aqui Resposta: 2, 3, 4, 6, 12.

7 2) Pinte com a cor verde, o retângulo que conter os números que podem dividir o número 20. Copie os números aqui Resposta: 2, 4, 5, 10, 20. 3) Pinte com a cor azul, o retângulo que conter os números que podem dividir o número 36. Copie os números aqui Resposta: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. 4) Pinte com a cor vermelho, o retângulo que conter os números que podem dividir o número 48. Copie os números aqui Resposta: 2, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. 5) Pinte com a cor preta, o retângulo que conter os números que podem dividir o número 50. Copie os números aqui Resposta: 2, 5, 10, 25, 50. (20 min) (Neste momento será reservado para os alunos identificarem com a ajuda dos bolsistas os números que foram destacados, espera-se que os alunos citem que tais números são os divisores dos números indicados. Também será visto o conceito de divisor). Agora, observe os números encontrados na questão 1. Como é chamado esse conjunto numérico? (espera-se que os alunos respondam: divisores de 12) Agora, observe os números encontrados na questão 2. Como é chamado esse conjunto numérico? (espera-se que os alunos respondam: divisores de 20)

8 Divisor: Dizemos que um número é divisor de outro, quando o resto da divisão for zero, vamos ver os exemplos: Exemplo: Na divisão de 15 por 3 temos: 15 é múltiplo de 3 15 é divisível por 3 3 é divisor de 15 (20 min) (Os alunos responderão questões ligadas aos exercícios anteriores). 1) Qual é o menor divisor que foi encontrado entre os 5 números solicitados? Resposta: 1. 2) Copie os cinco maiores divisores dos 5 números acima. Resposta: 12, 20, 36, 48, 50. 3) Zero divide algum número? Resposta: Não. Vamos anotar as seguintes observações: O número 1 sempre será o mínimo divisor comum dos números naturais; O maior divisor de um número natural é ele mesmo. Zero não divide nenhum número. (40 min) (Os alunos realizarão o jogo do resto com o intuito de praticar a divisão de números naturais). Materiais: Dado, uma trilha (1 até o 50) e peões. Na sua jogada, você escolhe um número de 11 a 30. Depois joga o dado. Para avançar o peão, faça um cálculo mental: divida o número escolhido pelo número sorteado no dado e encontre o resto. Por exemplo: se escolheu 23 e no dado saiu 5, avance 3 casas, porque 3 é o resto de 23 divido por 5.

9 Depois é vez de o outro jogador escolher um número de 11 a 30, mas não vale repetir os números escolhidos. O jogo termina quando tiverem sido escolhidos todos os números de 11 a 30. Quem tiver avançado mais na trilha, ganha o jogo. (20 min) (Os alunos responderão algumas questões para a compreensão) Exercícios: Com base no que foi apresentado responda as questões abaixo. 1) De 0 a 50 quais os números naturais divisíveis por 10? Resposta: 50, 40, 30, 20, 10. 2) O número 24 possuem oito divisores naturais. Quais são eles? Resposta: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 3) Quais são os divisores naturais de 18? Resposta: 1, 2, 3, 6, 9, 18. 4) Os números 18 e 24 possuem quatro divisores naturais comuns. Quais são? Resposta: 1, 2, 3, Referências Bibliográficas IMENES, Luiz Márcio. Matemática para todos: 5ª série 6º ano do Ensino Fundamental. São Paulo: Scipione, 2006.

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