COORDENADAS CARTESIANAS Aula 4. André Luís Corte Brochi Professor das Faculdades COC

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1 COORDENADAS CARTESIANAS Aula 4 André Luís Corte Brochi Professor das Faculdades COC

2 Objetivos Apresentar elementos teóricos sobre o plano cartesiano. Sugerir atividades práticas. Fonte: 2

3 Coordenadas cartesianas René Descartes, filosofo e matemático francês ( ) imaginou um sistema de eixos onde se pudessem localizar pontos do plano, através de dois números (as coordenadas) ou dado um ponto fazerlhe corresponder um par de números. Fonte: 3

4 O plano cartesiano Esquema reticulado utilizado para especificar pontos num determinado "espaço" com dimensões. 4

5 Atividade 1: Localizando pontos Objetivo: Localizar pontos em um mapa, utilizando coordenadas cartesianas. Determinar a distância percorrida através dos pontos do plano cartesiano. Procedimentos: Dado um ponto, no mapa, determinar suas coordenadas. Dadas as coordenadas, localizar o ponto no mapa. 5

6 Atividade 1: Localizando pontos 6

7 Atividade 1: Localizando pontos Cálculo de perímetros e áreas de figuras planas. 7

8 Atividade 2: Construindo gráficos Objetivos: Relacionar variáveis. Representar graficamente a relação entre elas. Procedimentos: Mostrar exemplos de variáveis que se relacionam. Representar matematicamente essa relação. Fazer a representação das relações entre as variáveis no plano cartesiano. 8

9 Atividade 2: Construindo gráficos Vídeo Matemática no transporte [Matemática em toda parte] Crédito: TV Escola - MEC 9

10 Atividade 2: Construindo gráficos Primeira parte: Obter a relação matemática entre o consumo de água e o valor pago (tabela da página 20 7º ano 4º bimestre) Fazer a representação gráfica. 10

11 7º ano 4º bimestre pág

12 Atividade 2: Construindo gráficos Outros exemplos: Relacionar matematicamente outras variáveis. 12

13 7º ano 4º bimestre pág

14 Atividade 2: Construindo gráficos Sugestão 2: A partir de uma relação matemática (equação), montar uma tabela. Traçar o gráfico representativo dessa relação. 14

15 9º ano 3º bimestre pág

16 9º ano 3º bimestre pág

17 Atividade 2: Construindo gráficos Sugestão de aplicativo: Equation Grapher Disponível para download em: c/10956 Banco Internacional de Objetos Educacionais (MEC) 17

18 Atividade 3: Analisando gráficos Objetivos: Analisar alguns tipos de gráficos no plano cartesiano. Interpretar as informações. Tirar conclusões a partir de informações gráficas. 18

19 Atividade 3: Analisando gráficos Exemplo de problema: (Enade 2004) Os países em desenvolvimento fazem grandes esforços para promover a inclusão digital, ou seja, o acesso, por parte de seus cidadãos, às tecnologias da era da informação. Um dos indicadores empregados é o número de hosts, ou seja, número de computadores que estão conectados à Internet. A tabela e o gráfico abaixo mostram a evolução do número de hosts nos três países que lideram o setor na América Latina. 19

20 Número de hosts Brasil México Argentina Fonte: Internet Systems Consortium, 2004

21 Fonte: Internet Systems Consortium (2004)

22 Dos três países, os que apresentaram, respectivamente, o maior e o menor crescimento percentual no número de hosts no período foram: (A) Brasil e México. (B) Brasil e Argentina. (C) Argentina e México. (D) Argentina e Brasil. (E) México e Argentina.

23 Atividade 3: mais exemplos 23

24 7º ano 3º bimestre pág. 66 Gráficos estatísticos 24

25 8º ano 3º bimestre pág. 23 Gráficos estatísticos 25

26 8º ano 3º bimestre pág. 26 Gráficos estatísticos 26

27 9º ano 3º bimestre pág. 19 Gráficos estatísticos 27

28 9º ano 3º bimestre pág. 21 Gráficos estatísticos 28

29 9º ano 4º bimestre pág. 25 Gráficos estatísticos 29

30 8º ano 4º bimestre pág. 12 Grandezas diretamente proporcionais 30

31 8º ano 4º bimestre pág. 19 Grandezas inversamente proporcionais 31

32 Atividade 4: Análise de juros Objetivo: Comparar, via gráfico, a evolução de aplicações/empréstimos nas modalidades de juros simples e compostos. Procedimento: Apresentar um problema sobre juros simples e compostos e propor uma comparação utilizando gráficos (no plano cartesiano). Solicitar uma pesquisa sobre taxas de juros em instituições financeiras. 32

33 Atividade 4: Análise de juros Sugestão de problema: João pediu um empréstimo de R$ 500,00 ao banco. Este cobrará uma taxa de 10% ao mês, na modalidade de juros compostos. Mário solicitou o mesmo valor a um outro banco, cuja taxa é a mesma, mas na modalidade de juros simples. Compare, graficamente, a evolução dos montantes desses dois empréstimos nos 6 primeiros meses. 33

34 7º ano 4º bimestre pág

35 7º ano 4º bimestre pág

36 Atividade 4: Análise de juros Pesquisa: Propor uma pesquisa sobre as taxas dos cartões de crédito. Sugerir o cálculo da taxa média. Solicitar o cálculo dos juros cobrados sobre uma fatura de R$ 1.000,00 (por exemplo), durante alguns meses, quando ela não é paga. 36

37 Referências Bibliográficas BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais : matemática / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília : MEC/SEF, BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Explorando o ensino da matemática. Brasília : MEC/SEB, BUSHAW, D.; BELL, M.; POLLAK, H.; THOMPSON, M.; USISKIN, Z. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Atual,

38 Referências Bibliográficas DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas. 9 ª ed. São Paulo: Ática, LINDQUIST, M. M.; SHULTE, A. P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, MACHADO, N. J. Matemática e realidade: análise dos pressupostos filosóficos que fundamentam o ensino da matemática. 4 a ed. São Paulo: TOLEDO, M.; TOLEDO, M. Didática de Matemática: como dois e dois: a construção da Matemática. São Paulo: FTD,

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