REVISÃO Lista 03 Matemática financeira. Juros compostos: os juros são aplicados sobre a quantia obtida anteriormente

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1 NOME: ANO: 3º Nº: PROFESSOR(A): Ana Luiza Ozores DATA: REVISÃO Lista 03 Matemática financeira Definições Porcentagem: razão cujo denominador é 100 Juros simples: os juros são sempre aplicados sobre a quantia inicial FÓRMULAS: J C i t, M C( 1 it) e M C J. Juros compostos: os juros são aplicados sobre a quantia obtida anteriormente FÓRMULA: t M C( 1 i) e J M C. Exercícios básicos 1. Uma corrente de ouro cujo preço de tabela é R$ 360,00 é vendida com um desconto de 15%. Qual o preço após sofrer o desconto? 2. Um investidor comprou um terreno por R$ ,00 e vendeu-o, um ano depois, por R$ ,00. Qual o lucro, em porcentagem, do preço de custo? 3. Um capital de R$ ,00 é aplicado a juros simples, durante 2 anos, à taxa de 2% a.m. Qual o montante obtido? 4. Qual o capital que, aplicado a juros simples, à taxa de 2% a.m., durante 8 meses, resulta em um montante de R$ 6.000,00? 5. Um capital de R$ 5.000,00 é aplicado a juros compostos, à taxa de 2% a.m. Qual o montante se os prazos de aplicação forem: a) 5 meses b) 2 anos Exercícios de Vestibular 6. (FUVEST) No início de sua manhã de trabalho, um feirante tinha 300 melões que ele começou a vender ao preço unitário de R$ 2,00. A partir das dez horas reduziu o preço em 20% e a partir das onze horas passou a vender cada melão por R$ 1,30. No final da manhã havia vendido todos os melões e recebido o total de R$ 461,00. a) Qual o preço unitário do melão entre dez e onze horas? b) Sabendo que 5/6 dos melões foram vendidos após as dez horas, calcule quantos foram vendidos antes das dez, entre dez e onze e após as onze horas.

2 7. (FUVEST) Um reservatório, com 40 litros de capacidade, já contém 30 litros de uma mistura gasolina/álcool com 18% de álcool. Deseja-se completar o tanque com uma nova mistura gasolina/álcool de modo que a mistura resultante tenha 20% de álcool. A porcentagem de álcool nessa nova mistura deve ser de: a) 20% b) 22% c) 24% d) 26% e) 28% 8. (FUVEST) Segundo um artigo da revista Veja, durante o ano de 1998 os brasileiros consumiram 261 milhões de litros de vinhos nacionais e 22 milhões de litros de vinhos importados. O artigo informou ainda que a procedência dos vinhos importados consumidos é dada pela tabela abaixo: Itália Portugal Chile França Alemanha Argentina Outros 23% 20% 16% 16% 13% 6% 6% O valor aproximado do total de vinhos importados da Itália e de Portugal, em relação ao total de vinhos consumido pelos brasileiros, em 1998, foi de: a) 2,3% b) 3,3% c) 4,3% d) 5,3% e) 6,3% 9. (FUVEST) Numa barraca de feira, uma pessoa comprou maçãs, bananas, laranjas e peras. Pelo preço normal da barraca, o valor pago pelas maçãs, bananas, laranjas e peras corresponderia a 25%, 10%, 15% e 50% do preço total, respectivamente. Em virtude de uma promoção, essa pessoa ganhou um desconto de 10% no preço das maçãs e de 20% no preço das peras. O desconto, assim obtido, no valor total de sua compra foi de: a) 7,5% b) 10% c) 12,5% d) 15% e) 17,5% 10. (FUVEST) Um comerciante deu um desconto de 20% sobre o preço de venda de uma mercadoria e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o preço que pagou pela mesma. Se o desconto não fosse dado, seu lucro, em porcentagem, seria: a) 40% b) 45% c) 50% d) 55% e) 60% 11. (FUVEST) Sobre o preço de um carro importado incide um imposto de importação de 30%. Em função disso, o seu preço para o importador é R$ ,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço do carro para o importador? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ , (FGV) Um vidro de perfume é vendido, à vista, por R$ 48,00 ou, a prazo, em dois pagamentos de R$ 25,00 cada um, o primeiro no ato da compra e o outro um mês depois. A taxa mensal de juros do financiamento é aproximadamente igual a: a) 6,7% b) 7,7% c) 8,7% d) 9,7% e) 10,7% 13. (MACK) Uma pessoa toma emprestados R$ 9.000,00 e deverá pagar, ao final de oito meses, R$ ,00 para liquidar esse empréstimo. A taxa de juros cobrada nessa operação é de: a) 46% b) 52% c) 61% d) 67% e) 49,5%

3 14. (FGV) Fábio recebeu um empréstimo bancário de R$ ,00, para ser pago em duas parcelas anuais, a serem pagas, respectivamente, no final do primeiro ano e do segundo ano, sendo cobrados juros compostos à taxa de 20% ao ano. Sabendo que o valor da 1ª parcela foi R$ 4.000,00, podemos concluir que o valor da 2ª foi: a) R$ 8.800,00 b) R$ 9000,00 c) R$ 9.200,00 d) R$ 9.400,00 e) R$ 9.600, (FGV) Um aparelho de TV é vendido por R$ 1.000,00 em dois pagamentos iguais, sem acréscimo, sendo o 1º como entrada e o 2º um mês após a compra. Se o pagamento for feito à vista, há um desconto de 4% sobre o preço de R$ 1.000,00. A taxa mensal de juros simples do financiamento é, aproximadamente, igual a: a) 8,7% b) 7,7% c) 6,7% d) 5,7% e) 4,7% 16. (FGV) Um capital aplicado a juros simples, à taxa de 2,5% ao mês, triplica em: a) 75 meses b) 80 meses c) 85 meses d) 90 meses e) 95 meses 17. (PUC) Uma carteira de investimento rende 2% ao mês. Depois de três meses, R$ 1.500,00 aplicados cumulativamente nessa carteira valem aproximadamente: a) R$ 1.550,00 b) R$ 1.590,00 c) R$ 1.690,00 d) R$ 1.750,00 e) R$ 1.900, (ESPM) Certo capital foi aplicado a juros compostos durante 2 anos, à taxa de 20% ao ano. Se esse capital tivesse sido aplicado a juros simples, para obter o mesmo rendimento, a taxa mensal deveria ser de aproximadamente: a) 2% b) 1,98% c) 1,94% d) 1,87% e) 1,83% 19. (UFMG) Um consumidor adquiriu determinado produto em um plano de pagamento de 12 parcelas mensais iguais de R$ 462,00, a uma taxa de juros de 5% ao mês. Ele pagou as 10 primeiras prestações no dia exato do vencimento de cada uma delas. Na data do vencimento da 11ª prestação, o consumidor decidiu quitar a última também, para liquidar sua dívida. Ele exigiu, então, que a última prestação fosse recalculada, para a retirada dos juros correspondentes ao mês antecipado, no que foi atendido. Depois de recalculado, o valor da última prestação passou a ser de: a) R$ 438,90 b) R$ 441,10 c) R$ 440,00 d) R$ 444,00 e) R$ 427, (PUC) Um equipamento de som está sendo vendido em uma loja por R$ 1.020,00 para pagamento à vista. Um comprador pode pedir um financiamento pelo plano (1 + 1) pagamentos iguais, isto é, o primeiro pagamento deve ser feito no ato da compra e o segundo, 1 mês após aquela data. Se a taxa de juros praticada pela empresa que irá financiar a compra for de 4% ao mês, o valor de cada uma das prestações será de: a) R$ 535,50 b) R$ 522,75 c) R$ 520,00 d) R$ 529,12 e) R$ 515,00

4 21. (VUNESP) As promoções do tipo leve 3 e pague 2, comuns no comércio, acenam com um desconto, sobre cada unidade vendida de: a) % b) 20% c) 25% d) 30% e) % (VUNESP) Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5, 10 e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número possível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que ela poderá receber? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) (UNICAMP) Um vendedor propõe a um comprador de um determinado produto as seguintes alternativas de pagamento: (a) Pagamento à vista com 65% de desconto sobre o preço de tabela (b) Pagamento em 30 dias com desconto de 55% sobre o preço de tabela Qual das duas alternativas é mais vantajosa para o comprador, considerando-se que ele consegue, com uma aplicação de 30 dias, um rendimento de 25%? 24. (UNICAMP) Em um restaurante, todas as pessoas de um grupo pediram o mesmo prato principal e a mesma sobremesa. Com o prato principal, o grupo gastou R$56,00 e com a sobremesa R$35,00; cada sobremesa custa R$3,00 a menos do que o prato principal. a) Encontre o número de pessoas desse grupo b) Qual o preço do prato principal? 25. (FUVEST) A cada ano que passa, o valor de um carro diminui 30% em relação ao seu valor no ano anterior. Se v for o valor do carro no primeiro ano, então, seu valor no oitavo ano será de: 7 7 a) ( 0,7) v b) ( 0,3) v c) ( 0,7) v d) ( 0,3) v e) ( 0,3) v 8 8 9

5 Respostas 1. R$ 306,00 2. Lucro de 25% 3. R$ ,00 4. R$ 5.172,41 5. a) 5.520,40 b) 8.042,19 6. a) R$ 1,60 b) 50; 120; D 8. B 9. C 10. C 11. B 12. C 13. B 14. E 15. A 16. B 17. B 18. E 19. C 20. C 21. E 22. B 23. À vista 24. a) 7 pessoas b) R$8, A