c) 17 b) 4 17 e) 17 21

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1 Probabilidade I Exercícios. Dois jogadores A e B vão lançar um par de dados. Eles combinam que se a soma dos números dos dados for 5, A ganha e se a soma for 8, B é quem ganha. Os dados são lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a probabilidade de B ter ganho? a) 0/36 b) 5/32 c) 5/36 d) 5/35 2. Um baralho consiste em 00 cartões numerados de a 00. Retiram-se dois cartões ao acaso (sem reposição). A probabilidade de que a soma dos dois números dos cartões retirados seja igual a 00 é: a) 49/4950 b) 50/4950 c) % d) 49/5000 e) 5/ Tomando-se, ao acaso, uma das retas determinadas pelos vértices de um pentágono regular, a probabilidade de que a reta tomada ligue dois vértices consecutivos é: a) /2 b) 4/5 c) /5 d) 2/5 e) 3/5 4. Um jovem possui dois despertadores. Um deles funciona em 80% das vezes em que é colocado para despertar e o outro em 70% das vezes. Tendo um compromisso para daqui a alguns dias e preocupado com a hora, o jovem pretende colocar os dois relógios para despertar. a) Qual é a probabilidade de que os dois relógios venham a despertar na hora programada? b) Qual é a probabilidade de que nenhum dos dois relógios desperte na hora programada? 5. Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 22 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 2 espécies de borboletas e 6 espécies de aves. Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta? a) 63,3% b) 60,8% c) 56,52% d) 49,96% e) 43,27% 6. Duas máquinas A e B produzem juntas peças em um dia. A máquina A produz peças, das quais 2% são defeituosas. A máquina B produz as restantes peças, das quais 3% são defeituosas. Da produção total de um dia, uma peça é escolhida ao acaso e, examinando-a, constatou-se que ela é defeituosa. Qual é a probabilidade de que essa peça escolhida tenha sido produzida pela máquina A? 7. Segundo uma pesquisa realizada no Brasil sobre a preferência de cor de carros, a cor prata domina a frota de carros brasileiros, representando 3%, seguida pela cor preta, com %, depois a cinza, com 6% e a branca, com 2%. om base nestas informações, tomando um carro ao acaso, dentre todos os carros brasileiros de uma dessas quatro cores citadas, qual a probabilidade de ele não ser cinza? a) 4 d) b) 4 7 e) 7 c) 7 8. Em um grupo de 200 pessoas, 60 têm sangue com fator Rh positivo, 00 têm sangue tipo O, 80 têm sangue tipo O com fator Rh positivo e as restantes têm sangue com fator Rh negativo diferentes do tipo O. Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa desse grupo, assinale o que for correto. 0) A probabilidade de seu sangue não ser do tipo O é de 50%. 02) A probabilidade de seu sangue ter fator Rh positivo é de 80%. 04) A probabilidade de seu sangue ter fator Rh negativo é de 20%. 08) A probabilidade de seu sangue ser do tipo O com fator Rh negativo é de 0%. 9. Em uma competição há sete candidatos, dois do sexo masculino e cinco do sexo feminino. Para definir os dois primeiros candidatos que irão iniciar a competição, efetuam-se dois sorteios seguidos, sem reposição, a partir de uma urna contendo fichas com os nomes de todos os candidatos. Nesta situação, a probabilidade de os dois nomes sorteados serem do sexo feminino é de: a) 0 b) 7 c) 2 5 d) 5 7 e) Uma urna contém bolas numeradas de até 5. Retirando-se da urna 3 bolas, sem reposição, a probabilidade de a soma dos números que aparecem nessas bolas ser par é a). b) 6. c) 28. d) 3. e) 33.. Em uma população de aves, a probabilidade de um animal estar doente é. Quando uma ave está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é, e, quando não 4

2 está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é. Portanto, a probabilidade 40 de uma ave dessa população, escolhida aleatoriamente, ser devorada por predadores é de: a),0%. b) 2,4%. c) 4,0%. d) 3,4%. e) 2,5%. 2. Um recipiente contém bolas numeradas de a 50. Supondo que cada bola tenha a mesma probabilidade de ser escolhida, então a probabilidade de que uma bola sorteada tenha número múltiplo de 3 e de 4, simultaneamente, é de: a) 8% b) 0% c) 5% d) 28% e) 36%. Em uma pesquisa, 0 voluntários declararam sua preferência por um dentre três tipos de sobremesa e uma dentre quatro opções de sabores. Os resultados foram agrupados e dispostos no quadro a seguir. Sendo sorteado ao acaso um dos voluntários, qual a probabilidade de que a sua preferência seja pelo sabor morango, se já é sabido que sua sobremesa predileta é pudim? a) 7 b) 27 c) 28 d) 99 e) O resultado de uma pesquisa publicada pelo jornal "Folha de São Paulo" de 27 de julho de 2008 sobre o perfil do jovem brasileiro mostra que % estudam e trabalham, 60% trabalham e 50% estudam. A probabilidade de que um jovem brasileiro, escolhido ao acaso, não estude e não trabalhe é: a) 0%. b) 5%. c) 20%. d) %. e) 30%. 5. Dois jovens partiram do acampamento em que estavam em direção à achoeira Grande e à achoeira Pequena, localizadas na região, seguindo a trilha indicada neste esquema: Em cada bifurcação encontrada na trilha, eles escolhiam, com igual probabilidade, qualquer um dos caminhos e seguiam adiante. Então, é correto afirmar que a probabilidade de eles chegarem à achoeira Pequena é: a). 2 b) 2. 3 c) 2. 3 d) A representação de ginastas de certo país compõe-se de 6 homens e 4 mulheres. om esses 0 atletas, formam-se equipes de 6 ginastas de modo que em nenhuma delas haja mais homens do que mulheres. A probabilidade de uma equipe, escolhida aleatoriamente dentre essas equipes, ter igual número de homens e de mulheres é: a) b) 4 c) 5 d) 6 7. Num jogo de Pôquer têm-se 32 cartas, 8 de cada um dos naipes. Um jogador pega 5 cartas. Qual a probabilidade de que sejam todas do mesmo naipe? 8. onsidere todas as permutações de cinco letras da sigla PURS. Uma dessas permutações foi escolhida ao acaso. A probabilidade de a escolhida terminar com a letra e começar com a letra P é 2 a) b) c) d) e) Dois atiradores, André e Bruno, disparam simultaneamente sobre um alvo. - A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%. - A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%. Se os eventos André acerta no alvo e Bruno acerta no alvo, são independentes, qual é a probabilidade de o alvo não ser atingido? a) 8% b) 6% c) 8% d) 30% e) 92% 20. Numa certa região, uma operadora telefônica utiliza 8 dígitos para designar seus números de telefones, sendo que o primeiro é sempre 3, o segundo não pode ser 0 e o terceiro número é diferente do quarto. Escolhido um número ao acaso, a probabilidade de os quatro últimos algarismos serem distintos entre si é a) 63/ b) 567/0 c) 89/0 d) 63/0 e) 7/. De um total de 500 estudantes da área de exatas, 200 estudam álculo Diferencial e 80 estudam Álgebra Linear. Esses dados incluem 0

3 estudantes que estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de que um estudante escolhido aleatoriamente esteja estudando álculo Diferencial ou Álgebra Linear? a) 0,26 b) 0,50 c) 0,62 d) 0,76 e) 0, De um refrigerador que tem em seu interior 3 refrigerantes da marca A, 4 refrigerantes da marca B e 5 refrigerantes da marca, retiram-se dois refrigerantes sem observar a marca. A probabilidade de que os dois retirados sejam da mesma marca é: a) /6 b) 5/33 c) /66 d) 7/22 e) 3/ 23. Em uma mesa, estão espalhados 50 pares de cartas. As duas cartas de cada par são iguais e cartas de pares distintos são diferentes. Suponha que duas dessas cartas são retiradas da mesa ao acaso. Então, é correto afirmar que a probabilidade de essas duas cartas serem iguais é a) /00. b) /99. c) /50. d) / De uma urna que contém bolas numeradas de a 00 será retirada uma bola. Sabendo-se que qualquer uma das bolas tem a mesma chance de ser retirada, qual é a probabilidade de se retirar uma bola, cujo número é um quadrado perfeito ou um cubo perfeito? a) 0,4 b) 0, c) 0,2 d) 0,6. Em um grupo de turistas, 40% são homens. Se 30% dos homens e 50% das mulheres desse grupo são fumantes, a probabilidade de que um turista fumante seja mulher é igual a: a) 5/7 b) 3/0 c) 2/7 d) /2 e) 7/0 26. Uma caixa contém bolas azuis, brancas e amarelas, indistinguíveis a não ser pela cor. Na caixa existem 20 bolas brancas e 8 bolas azuis. Retirando-se ao acaso uma bola da caixa, a probabilidade de ela ser amarela é /3. Então, o número de bolas amarelas é a) 8. b). c) 20. d). e) acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2 e 4. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) No diagrama a seguir, o espaço amostral S representa um grupo de amigos que farão uma viagem. O conjunto A indica a quantidade de pessoas que já foram a Maceió e o conjunto B, a quantidade de pessoas que já foram a Fortaleza. A empresa de turismo que está organizando a viagem fará o sorteio de uma passagem gratuita. onsiderando que a pessoa sorteada já tenha ido para Fortaleza, assinale a alternativa que indica a probabilidade de que ela também já tenha ido para Maceió. a) 8,75% b) 30% c) 33,33% d) 50% e) 60% 29. Em um ônibus há apenas 4 bancos vazios, cada qual com 2 lugares. Quatro rapazes e quatro moças entram nesse ônibus e devem ocupar os bancos vagos. Se os lugares forem escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de que cada banco seja ocupado por rapaz e moça é a) /70 b) 6/35 c) 3/4 d) 8/35 e) 2/7 30. Um jogo de memória é formado por seis cartas, conforme as figuras que seguem: Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo Após embaralhar as cartas e virar as suas faces para baixo, o jogador deve buscar as cartas iguais, virando exatamente duas. A probabilidade de ele retirar, ao acaso, duas cartas iguais na primeira tentativa é de a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

4 Gabarito: Resposta da questão : Resposta da questão 2: Resposta da questão 3: Resposta da questão 4: a). 56% b). 6% Resposta da questão 5: O número total de espécies animais é dado por Portanto, a probabilidade pedida é dada por 2 00% 49,96% (0) verdadeiro, ( ) /00 = 50% (02) verdadeiro, 60/200 = 80% (04) verdadeiro, 40/200 = 20% (08) verdadeiro, 20/200 = 0% Resposta da questão 9: 2 do sexo masculino e 5 do sexo feminino. 5,2 7,2 0 Resposta da questão 0: [E] P(uma par e duas ímpares) + P (três pares) Resposta da questão 6: Peças defeituosas produzidas pela máquina A: 2% de 2000 = 40 peças 7,. 5,3 8,2 7,3 5,3 Peças defeituosas produzidas pela máquina B: 3% de 3000 = 90 peças Total de peças com defeito = 0 peças. Probabilidade da peça defeituosa ser produzida pela máquina A Resposta da questão 7: [E] P Resposta da questão 8: = 5 Observe o esquema: 7.28 P P Resposta da questão : (doente e devorada) ou (saudável e devorada) =.. 3,4% Resposta da questão 2: Resposta da questão : P(morango pudim) n(morango e pudim) n(pudim) Resposta da questão 4: Resposta da questão 5: A probabilidade pedida é dada por

5 Resposta da questão : Resposta da questão 26: Resposta da questão 27: De acordo com o gráfico, a única peixaria que vende peixes frescos na condição ideal é a V. Resposta da questão 6: Resposta da questão 7: 8 Há 8! modos de se obter cinco 5!3! cartas de um mesmo naipe. 32 Há 32! ! 27! mãos de 5 cartas. Portanto, a probabilidade pedida é dada por Portanto, a probabilidade pedida é. 5 Resposta da questão 28: Resposta da questão 29: Resposta da questão 30: Resposta da questão 8: Existem P 3! anagramas que começam com 3 a letra P e terminam com a letra. Há P 5! anagramas quaisquer. 5 Portanto, a probabilidade pedida é dada por 3!. 5! 20 Resposta da questão : Resposta da questão 20: Resposta da questão : Resposta da questão 22: [] Resposta da questão 23: Resposta da questão 24: []