Astronomia de posição (I)

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1 Esfera celeste Constelações Bandeira Nacional Ângulos Sistemas de coordenadas esféricas Projeção da esfera no plano Coordenadas terrestres Coordenadas horizontais e equatoriais Astronomia de posição (I) Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira IAG/USP AGA semestre/2016

2 Esfera Celeste

3 Esfera Celeste Distância dos astros distância do horizonte 5 km (de pé, na beira do mar). raio da Terra: 6378 km distância da Lua: km do Sol: km Astros estão infinitamente mais distante que qualquer objeto na Terra. Astros parecem estar em uma esfera, centrada no observador. L N S Out Spica Nov O Set β Centauri Ursa Maior Regulus Ago Equador Celeste α Hidra Cruzeiro do Sul α Centauri Carina Castor Pollux Pólo Sul Celeste Procion Via Láctea Jul Nuvens de Magalhães Betelgeuse Orion Sírius Canopus Achernar Jun Aldebaran Rigel α Ceti

4 Esfera Celeste Distância dos astros distância do horizonte 5 km (de pé, na beira do mar). raio da Terra: 6378 km distância da Lua: km do Sol: km Astros estão infinitamente mais distante que qualquer objeto na Terra. Astros parecem estar em uma esfera, centrada no observador.

5 A olho nu observamos: Esfera Celeste O Sol, a Lua e 5 planetas (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno); Cometas mais brilhantes; meteoróides que queimam na atmosfera (meteoros); Cerca de 5000 estrelas; A Via Láctea (nossa Galáxia) 3 galáxias: A Pequena e Grande Nuvens de Magalhães, e M31 (galáxia de Andrômeda) Como comunicar nossas observações com o resto da comunidade? Sistema de refêrencia e escala de medida de tempo

6 Esfera Celeste A objetivo da astronomia de posição ou astrometria é o estudo das posições dos astros na esfera celeste e de seus movimentos. Desde a pré-história, as sociedades têm um grande interesse pela posição e movimento dos astros. Estes movimentos, ligados aos ciclos naturais (dia e noite, estações do ano, etc.), regiam as atividades econômicas (plantação e colheita, criação de animais, etc.). A necessidade de se localizar durante longas viagens, medir a passagem do tempo de modo cada vez mais preciso, estimulou o desenvolvimento tanto da astronomia como de outras ciências como a álgebra e a geometria. Um modo de localizar um evento ou objeto na esfera celeste é associá-lo a um padrão de estrelas.

7 Constelações Posição relativa das estrelas fixas na Esfera Celeste. Padrões motivados pela Mitologia ou semelhança com animais/objetos Hemisfério Sul

8 Constelações Posição relativa das estrelas fixas na Esfera Celeste. Padrões motivados pela Mitologia ou semelhança com animais/objetos Hemisfério Norte

9 Constelações Posição relativa das estrelas fixas. Grupo aparente de estrelas em uma região da esfera celeste. Asterismo: grupo de estrelas que formam um padrão aparente, geralmente reconhecível. Por exemplo, as Três Marias na constelação de Órion. Asterismos podem ser parte ou toda uma constelação, ou ainda agrupar estrelas de várias constelações. Mitologia: a identificação de grupos de estrelas com animais e divindades documentadas tem origem na Mesopotâmia há cerca de 5 mil anos atrás, durante a Idade do Bronze. Diferentes culturas tinham (têm) diferentes constelações.

10 Hemisfério Sul Constelações

11 Hemisfério Sul Constelações Constelação da Ema Tupi-Guarani Ref.: Germano Afonso em

12 Constelações Posição relativa das estrelas fixas. Mitologia Divisão da esfera celeste em regiões pela UAI em 1928: 88 constelações, limites traçados em 1930 pelo astrônomo belga Eugène Delporte. Maioria vem da Mesopotâmia e da Grécia antiga, passando pela Europa renascentista. Uranografia ou cartografia estelar: mapeamento de estrelas, galáxias e outros objetos na esfera celeste. Uranografia de Bayer, 1603, detalhe Centauro

13 Constelações As estrelas são ordenadas segundo seu brilho aparente. Sistema proposto por Bayer em 1603 Geralmente, a mais brilhante é alfa (α), a segunda mais brilhante é beta (β), depois (γ), etc Quanto termina o alfabeto grego vem A, B, C, AA, AB, AC,. Constelação de Órion

14 Constelações Pode ser muito prático conhecer algumas constelações Por exemplo, o Cruzeiro do Sul serve para nos orientarmos. Gama Crux (Rubídea) Delta Crux (Pálida) Constelação do Cruzeiro do Sul Crux Beta Crux (Mimosa) Épsilon Crux (Intrometida) Alfa Crux (Estrela de Magalhães)

15 Constelações As estrelas em uma constelação não estão próximas e muito menos ligadas fisicamente!

16 Constelações As estrelas em uma constelação não estão próximas e muito menos ligadas fisicamente! (distâncias fora de escala)

17 Constelações As estrelas não são realmente fixas: As constelações se alteram com o tempo (1 segundo ~ 650 anos)

18 Constelações Movimento próprio das estrelas: movimento na Galáxia.

19 Constelações: bandeira do Brasil Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889, às 8h30 ORDEM E PROGRESSO (1) o Sol já estava acima do horizonte (2) o céu está invertido.

20 Constelações: bandeira do Brasil Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889

21 Ângulos Na esfera celeste, medimos distâncias e tamanhos dos objetos com ângulos: Distância angular; Tamanho angular. 360 graus corresponde a um círculo completo tamanho físico, d tamanho angular, θ distância, D Para a moeda de 1 Real, se D = 155 cm, então θ = 1

22 Ângulos 1 grau (1 ) se divide em 60 minutos de arco. 1 minuto (1 ) de arco se divide em 60 segundos de arco logo 1 = 60 = O olho humano pode distinguir até ~ 1. Com o braço estendido, uma mão aberta tem ~ 20 ; o polegar, tem ~ 2. tamanho físico, d tamanho angular, θ distância, D Para a moeda de 1 Real, se D = 93 m, então θ = 1'

23 Ângulos Devido à atmosfera, telescópios ópticos clássicos atingem uma resolução máxima de ~ 1. Telescópios com óptica ativa podem chegar a 0,1. O Telescópio Espacial Hubble tem resolução de 0,05. Rádio interferometria chega a 0,001. tamanho angular, θ distância, D tamanho físico, d Para a moeda de 1 Real, se D = 5,57 km, então θ = 1"; se D = 111 km, então θ = 0,05". se D = 5570 km, então θ = 0,001"

24 Ângulos A Lua e o Sol têm um diâmetro aparente de ~30. Vênus chega no máximo a ~1 (60 ). Marte ~ 20 ; Júpiter ~ 50 (máximos). Plutão ~ 0,1. Ponta do Cruzeiro do Sul até o polo Sul celeste: ~27. Tamanho médio das constelações do zodíaco: ~ 30. Galáxia de Andrômeda (M31): ~3 x 1. Galáxia central de Virgo (M87): ~ 8. Bandeira de 1m 2 na Lua: ~ 0,0006 A sonda Lunar Reconnaissance Orbiter, que orbitou a Lua tirou fotos da bandeira em 2011.

25 Ângulos Bandeira de 1m 2 na Lua: ~ 0,0006 A sonda Lunar Reconnaissance Orbiter, que orbitou a Lua tirou fotos da bandeira em A 50 km de altitude, ângulo da bandeira ~ 4.

26 Sistema de coordenadas esféricas Principais elementos: Polo Pequeno círculo Círculo principal Plano fundamental Origem Meridiano principal

27 Sistema de coordenadas esféricas Precisamos de apenas dois ângulos: λ e δ (por exemplo). δ é medido a partir do círculo principal; positivo em direção ao polo norte. λ é medido a partir da origem, ao longo do círculo principal; o sinal depende da convenção adotada. Ignoramos por enquanto a coordenada radial, r. Polo Pequeno círculo Plano fundamental Círculo principal Origem Meridiano principal

28 Polo Sistema de coordenadas esféricas Exemplo: Terra. δ latitude; λ longitude. origem: meridiano de Greenwich. círculo principal: equador. Pequeno círculo Plano fundamental Círculo principal Origem Meridiano principal equador

29 Projeção de uma esfera no plano Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. projeção de Mercator: neste caso, o ângulo entre latitude e longitude é sempre 90 (como realmente são), mas a superfície (área é deformada)

30 Projeção de uma esfera no plano Projeção de Mercator: detalhe próximo e distante do equador. Comparação entre superfície do Alaska e Brasil

31 Projeção de uma esfera no plano Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. Mercator. Mercator mantem ângulos, mas deforma superfícies! O mesmo pode acontecer com projeções da esfera celeste.

32 Projeção de uma esfera no plano Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. projeção de Aitoff: neste caso, a área está correta, mas os ângulos estão deformados

33 z = Distância zenital A = Azimute h = Altura meridiano passa pelo zênite e nadir Sistema de coordenadas horizontais zênite (altura = 90 ) z horizonte (altitude = 0 ) h N A L W plano do horizonte do observador Nadir S

34 Sistema de coordenadas horizontais M Um astro M tem coordenadas h (altura) e A (azimute). h é positivo acima do horizonte; o ângulo A aumenta da seguinte maneira: S (0 ) W (90 ) N (180 ) E (270 )

35 Sistema de coordenadas horizontais h A Um astro M tem coordenadas h (altura) e A (azimute). 90 h +90 ; 0 A 360 O horizonte do sistema de referência não coincide com o horizonte geográfico (relevo).

36 Sistema de coordenadas horizontais h A As coordenadas dos astros variam ao longo do dia (movimento diário). Azimute dos astros aumenta (até 360 ). Este sistema de coordenadas depende da posição do observador.

37 Sistema de coordenadas equatoriais Intersecção do equador celeste com a eclíptica é chamado equinócio vernal ou primeiro Meridiano principal Polo norte celeste M Equador celeste ponto de Áries, símbolo γ. Eclíptica é a trajetória aparente do Sol na esfera celeste durante um ano. Eclíptica Sol neste ponto: início do outono no hemisfério Sul e da primavera no Norte. Polo sul celeste Plano Principal: projeção do equador terrestre na esfera celeste o equador celeste. Prolongamento do eixo de rotação da Terra até os polos celestes. Ângulos α (ascensão reta) e δ (declinação). Origem: equinócio vernal ou ponto de Áries.

38 Sistema de coordenadas equatoriais Polo norte celeste M Meridiano principal Equador celeste Eclíptica Polo sul celeste Ascensão reta (medido na direção Leste) é por convenção medido em horas: 1 hora = 15 graus => 24h = 360 Durante um ano, a ascensão reta do Sol aumenta. Declinação é positiva na direção do polo celeste Norte e negativa em direção ao polo celeste sul. As coordenadas equatoriais das estrelas praticamente não se alteram.

39 Sistema de coordenadas equatoriais Eclíptica Equador celeste Trajetória do Sol ao longo do ano. Estações do ano (hemisfério Sul): Meridiano principal Polo norte celeste M Equador celeste início do outono : α = 0 h, δ = 0 início do inverno : α = 6 h, δ = +23,44 início da primavera: : α = 12 h, δ = 0 Eclíptica início do verão : α = 18 h, δ = 23,44 Polo sul celeste