Sistemas de Coordenadas

Transcrição

1 Tópicos de Astronomia para Geofísicos (AGA103) Sistemas de Coordenadas Enos Picazzio - IAGUSP / Ago2010 Notas de aula. Não é autorizada reprodução total ou parcial deste material para outras fnalidades

2 Trigonometria de superfícies Sobre superfícies esféricas aplica-se a trigonometria esférica (TE). Ela é semelhante à trigonometria cartesiana (TC, plana), mas não igual. Veja as diferenças básicas: Soma dos ângulos perímetro área do internos do triângulo do círculo círculo TC igual à 180 o igual à (2 r) igual à ( r 2 ) TE maior que 180 o menor que (2 r) menor que ( r 2 )

3 Coordenadas Geográficas ou Geocêntricas Animação: Latitude ao norte (+) ou ao sul (-) do equador. Medida em graus. Longitude à leste ou à oeste do meridiano de Greenwich. Medida em graus. O N S L São Paulo: = -23 o ; = 46 o O = 51 o = 00 o Luneta de trânsito do Observatório de Greenwich. A linha do meridiano está marcada no chão. A proposta de torná-lo o meridiano de referência surgiu no séc.18, como decorrência do prestígio da marinha inglesa e seu empenho em confeccionar mapas que facilitavam a navegação.

4 Esfera Armilar Roberto Boczko IAGUSP = Equinócio do Outono Austral Trópico de Capricórnio 23 set Eixo de rotação PCS PS 22 jun Sol PN 22 dez Trópico de Câncer PCN 21 mar Equador Obliqüidade da eclíptica = ,448" Base horizontal Latitude geográfica (do Marco) = ,48923" (PLANETÁRIO IBIRAPUERA)

5 Esferas Armilares Rio Tejo, Lisboa Século 17

6 Paralelos Importantes Roberto Boczko IAGUSP PCS 22 Eclíptica jun 22 dez Obliqüidade da eclíptica = ,448" PCN Base horizontal Latitude geográfica (do Marco) = ,48923" (PLANETÁRIO IBIRAPUERA)

7 Movimento aparente anual do Sol Entre os trópicos, o Sol passa duas vezes pelo zênite. Nos trópicos, apenas uma vez. Fora dos trópicos, jamais.

8 Coordenadas Equatoriais Animação: Ascensão reta (a): abertura angular entre o equinócio de outono (ponto gama) e o meridiano do astro. É medido em hora (0h a 24h), em sentido oposto ao do movimento da esfera celeste. Declinação (d): abertura angular entre o equador e o astro. É medido sobre o meridiano do astro, em graus: 0 o à 90 o (hemisfério norte) ou 0 o a 90 o (hemisfério sul). É um sistema válido para qualquer observador, as cooordenadas não dependem do local.

9 Coordenadas Horárias Sistema híbrido, baseado no equador celeste e no meridiano do observador. Ângulo horário (h): distância angular entre os meridianos local e o do astro. Medido em hora, sobre o equador celeste e na direção do Oeste (ou no sentido horário, olhando do PNC). Declinação (d): mesma do sistema equatorial. Enquanto a ascensão reta de um astro é constante, o ângulo horário aumenta com o passar do tempo. O ângulo horário do ponto é chamado tempo sideral (TS): TS = AH + a. O valor de TS não deve superar 24h; quando isto acontecer, subtrai-se 24h. a AH Animação:

10 Coordenadas Horizontais O sistema horizontal é mais intuitivo porque é baseado no horizonte local. Por esta razão, as coordenadas horizontais variam com a posição do observador. Azimute (A): abertura angular entre os meridianos do observador e do objeto. Sentido: Norte em direção à Leste. A(Norte) = 0, A(Leste) = 90 o, A(Sul) = 180 o e A(Oeste) = 270 o. Altura (H): abertura angular entre o horizonte e o objeto, medido sobre o meridiano do objeto. H (horizonte) = 0 o ; H (zênite) = 90 o. Distância zenital (Z): ângulo entre o zênite e o objeto: Z = (90 o H), medido a partir do zênite e sobre o meridiano do objeto. Animação:

11 Sistemas Equatorial e Horizontal. Animação:

12 Precessão e Nutação Precessão do eixo: movimento do eixo em torno da normal à eclíptica, decorrente da atração gravitacional do Sol e da Lua. Período: ~ anos. Consequência: a linha de intersecção do plano do equador terrestre com o plano da eclíptica também precessiona equinócio vernal precessiona ascensão reta muda! Quando oficialmente definido, o ponto gama estava na constelação de Áries, daí ser chamado primeiro ponto de Áries; hoje ele está em Peixes. Polaris (alfa da Ursa Menor): a = 02 h 37 m 06,32 s ; d = 89 o 17 47,3 ; (1950)

13 Precessão e Nutação Nutação: uma espécie de precessão sobre a precessão, provocada pela Lua. Período = 18,6 anos.

14 Declinação Sistemas Eclíptico e Galáctico Sistema Eclíptico: conveniente para definir posições e movimentos no Sistema Solar porque toma como referência o plano da eclíptica. Ascenção Reta Equador Celeste Plano da Eclíptica Latitude Eclíptica (b): (análoga à declinação): distância angular entre objeto e eclíptica. Negativa ao sul e positiva ao norte. Longitude Eclíptica ( ): (análoga à ascensão reta): distância angular entre o Ponto Gama e o meridiano do objeto. Medido no mesmo sentido da asc, reta, porém sobre a eclíptica.

15 Sistemas Eclíptico e Galáctico Sistema Galáctico: conveniente para definir posições e movimentos na Galáxia porque toma como referência o plano galáctico. O equador galáctico é inclinado em ~ 63 o em relação ao equador celeste. Mapeamento da Via Láctea nesse sistema Latitude Galáctica (b): distância angular entre objeto e equador galáctico. Negativa ao sul e positiva ao norte. Longitude Galáctica (l): distância angular entre a direção do centro galáctico (GC) e o meridiano que passa pelo objeto. GC está na constelação do Sagitário, precisamente 123 o do pólo.

16 Planisfério